可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法技术

本发明专利技术公开了一种可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法，以给定的非匀速比传动关系为设计基础，根据其设计非圆齿轮副工作阶段

【技术实现步骤摘要】
可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法


[0001]本专利技术属于非圆齿轮设计领域，具体涉及一种可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法。

技术介绍

[0002]非圆齿轮副主要用于实现两轴间的非匀速比传动关系，其非匀速比传动相当于两条连续非圆平面曲线(主、从动齿轮节曲线)作无摩擦的滚动，所以非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线的设计是非圆齿轮几何设计的基础，是满足特定非匀速比传动设计要求的第一要务。
[0003]非圆齿轮的节曲线有非封闭和封闭两种类型，而封闭的非圆齿轮节曲线可以实现连续的回转运动，在机械装备中的应用较为广泛。而现有的封闭节曲线设计方法不能满足任意给定的非匀速传动设计要求，例如，在某些实际应用场合，非圆齿轮副的运动规律是由启动阶段、工作阶段和急停阶段(或急回阶段)等多段非匀速比传动关系组成，而且每段可能会有不同的设计要求。特别地，为了提高非圆齿轮副传动的工作效率，需使启动阶段和急停阶段回转运动的传动时间最短。
[0004]另一方面，有时给定非匀速传动设计要求不满足封闭性条件，但是又要求非圆齿轮副能够实现连续地单向回转运动，针对这一问题，可以通过对给定的非匀速比传动关系(工作阶段节曲线)增加启动阶段和急停阶段等多段连续的节曲线对给定的非匀速比传动关系进行扩展，保证封闭的非圆齿轮副节曲线设计要求。
[0005]鉴于上述问题，开发一种新的、可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮传动节曲线设计方法与技术，对于提高非圆齿轮副在实际应用中的传动效率就显得非常重要。
专利技术内容
[0006]为了提高非圆齿轮副在实际应用中的传动效率，本专利技术公开了一种可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法。
[0007]为实现上述目的，本专利技术提供了如下技术方案：
[0008]一种可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法，其包括以下步骤：
[0009]步骤一、根据非圆齿轮副在机械装备中的应用及功能需求，获得该非圆齿轮副的非匀速比传动设计要求i(θ)，E分别为该非圆齿轮副的中心距；r
d
(θ)为该非圆主动齿轮工作阶段的节曲线方程，θ∈[θ
s
，θ
p
]；θ为非圆主动齿轮节曲线极角，θ
s
和θ
p
分别为该非圆主动副工作阶段回转运动的起始和终止极角；
[0010]步骤二、根据非圆齿轮副的啮合原理，导出非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线方程r(θ)和r
e
(θ
e
)，并将其划分三段连续曲线：启动阶段、工作阶段和急停阶段，θ
e
为非圆从动齿轮节曲线的极角；
[0011]步骤三、根据运动学原理，建立非圆主动齿轮启动阶段和急停阶段的最短回转时间T
s
和T
p
的数学模型，并根据变分法和固定边界的欧拉方程求解出该非圆主动齿轮启动阶段和急停阶段的节曲线方程r
s
(θ)和r
p
(θ)；
[0012]步骤四、将步骤三中获得的r
s
(θ)和r
p
(θ)代入步骤二中获取的r(θ)的一般表达式和约束条件获取可实现快速启动和急停的非圆主动齿轮节曲线r(θ)的极坐标方程及其约束条件。
[0013]步骤二中，根据快速启动和急停的非匀速传动设计要求，将非圆齿轮副的非匀速比传动设计要求扩展为启动阶段、工作阶段和急停阶段，
[0014]启动阶段：保证非圆主动齿轮从初始转角θ0运动到转角θ
s
时的回转时间T
s
最短，θ0＝0；
[0015]工作阶段：非圆主动齿轮从转角θ
s
运动到转角θ
p
；
[0016]急停阶段：保证非圆主动齿轮从转角θ
p
运动到终止转角θ
t
时的回转时间T
p
最短，θ
t
＝2π。
[0017]将非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线r(θ)和r
e
(θ
e
)划分为对应三个阶段的三段连续的曲线，根据与非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线r(θ)和r
e
(θ
e
)回转中心固定连接的笛卡尔坐标系，获取非圆主动齿轮节曲线r(θ)的一般表达式及其约束条件及非圆从动齿轮节曲线r
e
(θ
e
)的极坐标方程θ∈[0，2π]，其中r
s
(θ)、r
d
(θ)和r
p
(θ)分别为该非圆主动齿轮的启动阶段、工作阶段和急停阶段的节曲线方程，并获得保证非圆从动齿轮传动的连续性与封闭性的非圆主动齿轮节曲线r(θ)的约束条件
[0018][0019]步骤三中，根据运动学原理，建立非圆主动齿轮启动阶段和急停阶段的最短回转时间T
s
和T
p
的数学模型：
[0020][0021][0022]其中dS
s
和dS
p
分别为非圆主动齿轮的启动阶段和急停阶段的节曲线方程r
s
(θ)和r
p
(θ)的微弧长，
[0023]并根据变分学原理及固定边界欧拉方程的一阶积分方程，获取满足启动阶段和急停阶段的回转时间T
s
和T
p
最短的r
s
(θ)和r
p
(θ)的约束条件：
[0024][0025][0026]通过将T
s
和T
p
代入满足启动阶段和急停阶段的回转时间T
s
和T
p
最短的r
s
(θ)和r
p
(θ)的约束条件，得到r
s
(θ)和r
p
(θ)的方程θ∈[0，θ
s
]和θ∈[θ
p
，2π]，其中s1、s2和p1、p2分别为r
s
(θ)和r
p
(θ)的待定设计参数。
[0027]步骤四中，将步骤三中获得的r
s
(θ)和r
p
(θ)代入步骤二中获取的r(θ)的一般表达式和约束条件获取可实现快速启动和急停的非圆主动齿轮节曲线r(θ)的极坐标方程及其约束条件其中待定设计参数s1、s2和p1、p2由约束条件获得。
[0028]本专利技术的有益效果：其封闭性设计更加自由灵活，可通过修改工作阶段节曲线的边界条件，设计出满足任意给定非匀速比传动设计要求的封闭非圆齿轮副节曲线同时，确保该非圆齿轮副具有快速启动和急停的特性，有助于提高非圆齿轮副的传动效率。
附图说明
[0029]图1为本专利技术实施例中可实现快速启动和急停的非圆齿轮副传动关系图。
[0030]图2为本专利技术实施例中与图1所述传动关系对本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法，其特征在于：其包括以下步骤：步骤一、根据非圆齿轮副在机械装备中的应用及功能需求，获得该非圆齿轮副的非匀速比传动设计要求i(θ)，E分别为该非圆齿轮副的中心距；r
d
(θ)为该非圆主动齿轮工作阶段的节曲线方程，θ∈[θ
s
，θ
p
]；θ为非圆主动齿轮节曲线极角，θ
s
和θ
p
分别为该非圆主动副工作阶段回转运动的起始和终止极角；步骤二、根据非圆齿轮副的啮合原理，导出非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线方程r(θ)和r
e
(θ
e
)，并将其划分三段连续曲线：启动阶段、工作阶段和急停阶段，θ
e
为非圆从动齿轮节曲线的极角；步骤三、根据运动学原理，建立非圆主动齿轮启动阶段和急停阶段的最短回转时间T
s
和T
p
的数学模型，并根据变分法和固定边界的欧拉方程求解出该非圆主动齿轮启动阶段和急停阶段的节曲线方程r
s
(θ)和r
p
(θ)；步骤四、将步骤三中获得的r
s
(θ)和r
p
(θ)代入步骤二中获取的r(θ)的一般表达式和约束条件获取可实现快速启动和急停的非圆主动齿轮节曲线r(θ)的极坐标方程及其约束条件。2.根据权利要求1所述的可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法，其特征在于：步骤二中，根据快速启动和急停的非匀速传动设计要求，将非圆齿轮副的非匀速比传动设计要求扩展为启动阶段、工作阶段和急停阶段，启动阶段：保证非圆主动齿轮从初始转角θ0运动到转角θ
s
时的回转时间T
s
最短，θ0＝0；工作阶段：非圆主动齿轮从转角θ
s
运动到转角θ
p
；急停阶段：保证非圆主动齿轮从转角θ
p
运动到终止转角θ
t
时的回转时间T
p
最短，θ
t
＝2π。3.根据权利要求2所述的可实现快速启动和急停的封闭非圆齿轮节曲线设计方法，其特征在于：将非圆齿轮副的主、从动齿轮节曲线r(θ)和r
e
(θ
e
)划分为对应三个阶段的...

【专利技术属性】
技术研发人员：张鑫，
申请(专利权)人：温州理工学院，
类型：发明
国别省市：