基于双链量子遗传算法的协同变异方法技术

本发明专利技术提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。本发明专利技术能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。提高了算法寻优的精度。

【技术实现步骤摘要】
基于双链量子遗传算法的协同变异方法


[0001]本专利技术属于量子计算
，涉及尤其一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，以提升其在优化问题求解上的表现。

技术介绍

[0002]量子遗传算法利用了量子比特的叠加态来对遗传信息进行编码，使用量子旋转门对染色体进行更新，发挥了量子计算的并行式计算优势，保证了算法能够在全局范围内进行搜索，具有种群规模小，收敛速度快、全局搜索能力强等优点，可广泛应用于数值优化、信号处理、数字通信等各类优化问题中。但由于量子算法在复杂函数的优化求解问题上显现出许多不足，如编码空间大、易陷入局部极值等，使得算法的搜索精度较低。

技术实现思路

[0003]因此，有必要提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。
[0004]本专利技术提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：
[0005]步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；
[0006]步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；
[0007]步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；
[0008]步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。
[0009]进一步的，所述旋转门变异包括：
[0010]利用相似度评价算子对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价；
[0011]若该算子的值小于预定值，则使用π/6门对个体进行变异操作；
[0012]若该算子的值不小于预定值，则选用量子非门对个体进行变异操作。
[0013]进一步的，所述旋转门变异具体如下式：
[0014][0015]其中，相似度评价算子为：
[0016][0017]分别代表第t代种群中欧式距离最大与最小的两个个体之间的距离值，d
avg
表示当前种群中所有个体之间距离的平均值。
[0018]进一步的，基于高斯变异算子进行协同变异过程具体如下：
[0019][0020]u
i
＝arctan(y
i
‑
y
g
)
[0021]其中，x
i
为当前第i个个体，R
n
为一个1行d列的向量服从高斯分布的随机数矩阵，x
g
为种群最优个体，T
max
为最大迭代次数，t为当前迭代次数，r为一个0
‑
1之间的随机数，u
i
为当前个体采取第一种方式的更新的概率并且u
i
取值范围在0
‑
1之间；
[0022]其中，y
g
为种群最优个体对应的适应度值，y
i
为当前第i个个体对应的适应度值。
[0023]本专利技术具有的有益效果在于：本专利技术基于双链量子遗传算法，对变异过程进行了改进，对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值，产生的随机数将会集中在期望的局部范围内，在进化后期，加强原种群邻域内解的搜索，能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。
具体实施方式
[0024]下面对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0025]本专利技术具体实施方式提供的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：
[0026]步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码。
[0027]每个染色体被编码为如下形式：
[0028][0029]P
i
为概率幅，如此，每个量子比特的概率幅值被描述为 (coskt，sinkt)
T
。其中，i＝1,2,...,m，m为染色体个数，n为基因位长度。在对每个量子位进行初始编码时引入调整因子k，能够在压缩编码空间的同时保证相位解的个数不减少。
[0030]当k＝1时，为传统的编码方式；当k>1时，初始相位角t被限定在区间内。其
中t＝2π
×
rand，rand是(0，1)之间的随机数。当k 越大时，最优解出现的概率也随之增大，但k过大则会影响收敛精度，本专利技术将k取值为3。
[0031]步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间。
[0032]第i个染色体P
i
上第j个基因位为则依据线性变换，解可被描述为如下形式：
[0033][0034][0035]其中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；m为染色体个数，n为基因位长度。对应于|0>的概率幅>的概率幅对应于|1>的概率幅
[0036]由于每个染色体都包含2n个概率幅，每个基因位的概率幅取值范围在[
‑
1,1]之间，因此对于解空间的每一个优化解，可以通过线性变换的方式将这2n个概率幅从单位空间I＝[
‑
1,1]映射到待优化问题的解空间Ω＝[a,b]上。
[0037]步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新。
[0038]量子比特是通过酉变换来实现逻辑门的变换操作，在双链量子遗传算法中，染色体的每次迭代更新则是通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现的。
[0039]更新染色体的量子旋转门为：
[0040][0041]其中，Δθ为每次迭代时每个量子相位的旋转角度，其符号决定了算法的收敛方向，大小决定算法的收敛速度，若该幅值过大易使算法陷入局部极值，反之则影响算法的寻优效率。
[0042]每个量子比特的更新过程为：
[0043][0044]其中(cost,sint)
T
为染色体某基因位更新前的概率幅， (cos(t+Δθ),sin(t+Δθ))
T
为一次迭代之后的新概率幅值。
[0045]确定量子旋转门的方向：当A≠0，旋转角Δθ的符号为
‑
sgn(A)，反之，方向取正负皆可。其中w0＝[α0,β0]T
，为当前算法搜索到的最优解所对应的概率幅，w
i
＝[α
i
,β
i
]T
，为当前解所对应的概率幅。
[0046]确定量子旋转门的大小：对于连续优化问题，引入了适应度函数在搜索点的梯度函数信息来确定旋转角的大小，其旋转角本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。2.根据权利要求1所述的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述旋转门变异包括：利用相似度评价算子对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价；若该算子的值小于预定值，则使用π/6门对个体进行变异操作；若该算子的值不小于预定值，则选用量子非门对个体进行变异操作。3.根据权利要求2所述的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述旋转门变异具体如下式：其中，相似度评价算子为：为：分别代表第t代种群中欧式距离最大与最小的两个个体之间的距离值，d<...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭晓青，许青山，黄睿，黄盈，
申请(专利权)人：暨南大学，
类型：发明
国别省市：