一种基于时滞LPV模型的超空泡航行体鲁棒控制方法技术

本发明专利技术属于水下高速航行体的姿态控制技术领域，具体涉及一种基于时滞LPV模型的超空泡航行体鲁棒控制方法。本发明专利技术通过建立超空泡航行体纵向运动的LPV模型，基于此模型推导了鲁棒控制器综合条件，并获得了反馈增益矩阵。采用蒙特卡洛方法对控制效果进行仿真校验，仿真结果表明经该实例设计的控制系统能够克服系统存在的不确定性，完成快速高精度的姿态调整任务。整任务。整任务。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时滞LPV模型的超空泡航行体鲁棒控制方法


[0001]本专利技术属于水下高速航行体的姿态控制
，具体涉及一种基于时滞LPV模型的超 空泡航行体鲁棒控制方法。

技术介绍

[0002]超空泡航行体是一种水下超高速航行体，航行速度可达100m/s，相较于传统水下航行体 有着明显的速度优势。超空泡航行体在水下高速航行时，外部包裹的超空泡可以极大的减小 航行体阻力，从而实现高速航行。
[0003]根据Logvinovich空泡独立原理，空泡中心线总是沿着空化器的弹道，每一个空泡的截面 半径由空化器之前的状态决定。因此，空泡在航行体尾部发生的空泡形变，相对于空化器当 时时刻会有个时间滞后，这个滞后通过改变控制面上的水动力及力矩的数值，进而影响航行 体的动力学行为。
[0004]研究表明空泡时滞效应取决于航行体的运动轨迹、航行体的尺寸和几何形状。通常情况 下，空化器的运动产生一个时变的空泡半径，另外，作用在超空泡航行体上的流体作用力使 得空泡中心线发生偏移，因此，在在航行体尾部或尾翼部分，空泡的截面与航行体截面中心 线发生随时间变化的偏移。这个时变的偏移量和空泡半径在航行体尾部产生不对称的尾翼沾 湿面积和尾部浸没角度，进而产生非线性滑行力，因此在滑行力的表达式中会有时滞的影响。 在对滑行力进行建模的研究中，一些学者为简化计算过程，将滑行力的时滞效应省略，建立 水下超高速航行体的动力学模型。少数学者在滑行力建模的过程中考虑了时滞效应，并且建 立了含有时滞效应的超空泡航行体动力学模型。超空泡航行体时滞模型中一种为线性参数变 化(LPV)的时滞模型，目前对于超空泡航行体LPV时滞模型开展的控制方法研究较少，主 要有预测控制、滑模控制等。
[0005]预测控制，即模型预测控制(MPC)，是一类特殊的控制。它的当前控制动作是在每一个 采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获得。过程的当前状态作为最优控制问 题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用。这是它与那些使用预先计算控 制律的算法的最大不同。本质上模型预测控制求解一个开环最优控制问题。它的思想与具体 的模型无关，但是实现则与模型有关。对非线性，时变的不确定性系统的模型预测控制的问 题还没有很好的解决方法。滑模控制本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制 的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以 在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系 统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动 无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、 物理实现简单等优点。当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑 动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于解决超空泡航行体的时滞问题，提供一种基于时滞LPV模型的超空泡 航行体鲁棒控制方法。
[0007]本专利技术的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
[0008]步骤1：获取超空泡航行体的姿态控制输入指令u(t)；
[0009]u(t)＝[δ
f
,δ
c
]T
[0010]其中，δ
f
为尾舵相对于航行体中心线偏转角；δ
c
为空化器轴线相对于航行体中心线偏转 角；
[0011]步骤2：获取超空泡航行体纵向运动过程中的实时航行数据和空泡的实时包裹，建立超 空泡航行体的LPV时滞模型；
[0012]超空泡航行体的LPV时滞模型为：
[0013][0014]y(t)＝Cx(t)
[0015]其中，A和A
d
为变参数矩阵；B为定常矩阵；B
w
为重力及其力矩矩阵；C为输出矩阵； x(t)＝[z(t),θ(t),w(t),q(t)]T
为状态向量；t为时间；x(t
‑
τ)＝[z(t
‑
τ),θ(t
‑
τ),w(t
‑
τ),q(t
‑
τ)]T
为航 行体时滞状态向量；z(t)为航行体质心的垂向位移；θ(t)为航行体的俯仰角；w(t)为航行体垂 向速度，q(t)航行体的俯仰角速度；
[0016]步骤3：对超空泡航行体的LPV时滞模型进行实时仿真，求解基于线性矩阵不等式的优 化问题，找到连续可微的对称正定矩阵P和R1；
[0017]将李雅普诺夫函数定义为：
[0018][0019]其中，正定矩阵P和R1、矩阵中γ＞0为设定的H∞性能指标，如果矩阵满足
[0020][0021]则存在控制器u(t)＝Kx(t)使系统零初始条件和零输入状态下的二次稳定性；其中，A
k
和C
k
为加入反馈控制器之后的系统参数矩阵，并保证二次性能指标 存在上界，设定变参数控制增益约束；
[0022]步骤4：确定超空泡航行体航行过程中的不确定性因素及分布规律，并构造响应的数学 模型，产生不确定性随机变量的抽样值，将随机抽样值输入到超空泡航行体的数学模型，建 立航行体的仿真模型，模拟仿真打靶，得到随机仿真结果的抽样值，对模拟结果进行统计分 析；
[0023]当超空泡航行体航行过程中存在不确定性时，超空泡航行体的LPV时滞模型表示为：
[0024][0025]z(t)＝[C+ΔC(t)]x(t)
[0026][0027]其中，ΔA(t)、ΔB(t)、ΔB
w
(t)、ΔA
d
(t)、ΔC(t)为对应矩阵的不确定项；H
x
、H
z
、E
x
、E
u
、E
w
、E
dx
为实常数矩阵；F(t)为Lebesgue可测函数，且F
T
(t)F(t)≤1；
[0028]将含有不确定项的超空泡航行体的LPV时滞模型变换成如下形式：
[0029][0030][0031]其中，和λ1是附加的干扰输入，附加的被控信号输出和设定的正实数；
[0032]对于上述含有不确定项的超空泡航行体的LPV时滞模型，求解反馈增益矩阵；
[0033]步骤5：将控制器的输出反馈到超空泡航行体的输入端，实现实时闭环控制。
[0034]本专利技术的有益效果在于：
[0035]本专利技术通过建立超空泡航行体纵向运动的LPV模型，基于此模型推导了鲁棒控制器综合 条件，并获得了反馈增益矩阵。采用蒙特卡洛方法对控制效果进行仿真校验，仿真结果表明 经该实例设计的控制系统能够克服系统存在的不确定性，完成快速高精度的姿态调整任务。
附图说明
[0036]图1为控制系统设计的仿真流程图
[0037]图2为控制系统的组成框图。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时滞LPV模型的超空泡航行体鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：获取超空泡航行体的姿态控制输入指令u(t)；u(t)＝[δ
f
，δ
c
]
T
其中，δ
f
为尾舵相对于航行体中心线偏转角；δ
c
为空化器轴线相对于航行体中心线偏转角；步骤2：获取超空泡航行体纵向运动过程中的实时航行数据和空泡的实时包裹，建立超空泡航行体的LPV时滞模型；超空泡航行体的LPV时滞模型为：y(t)＝Cx(t)其中，A和A
d
为变参数矩阵；B为定常矩阵；B
w
为重力及其力矩矩阵；C为输出矩阵；x(t)＝[z(t)，θ(t)，w(t)，q(t)]
T
为状态向量；t为时间；x(t
‑
τ)＝[z(t
‑
τ)，θ(t
‑
τ)，w(t
‑
τ)，q(t
‑
τ)]
T
为航行体时滞状态向量；z(t)为航行体质心的垂向位移；θ(t)为航行体的俯仰角；w(t)为航行体垂向速度，q(t)航行体的俯仰角速度；步骤3：对超空泡航行体的LPV时滞模型进行实时仿真，求解基于线性矩阵不等式的优化问题，找到连续可微的对称正定矩阵P和R1；将李雅普诺夫函数定义为：其中，正定矩阵P和R1、矩阵中γ＞0为设定的H∞性能指标，如果矩阵满足则存在控制...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵新华，王雪，景力涛，牛凯彦，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：