一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法技术

本发明专利技术涉及流程型工业生产及制造业技术领域，具体为一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法，其实施步骤是：获取一组受控状态的自相关数据，计算样本均值、方差和自相关系数；建立基于Copula模型的一阶自相关模型；根据自相关数据的相关系数估计受控模型参数；构建同源自相关数据生成方法；设计基于广义似然比的控制图；对非线性自相关过程进行监控；其有益效果为：本发明专利技术给出的自相关数据监控方法，在非线性过程数据建模的基础上，依据广义似然比理论，提出了一种新型控制图，扩大了控制图的应用范围，使自相关数据的监控更有效，本发明专利技术适用范围广，尤其适用于健康监控、冶炼和石化等行业对过程数据的监控。冶炼和石化等行业对过程数据的监控。冶炼和石化等行业对过程数据的监控。

【技术实现步骤摘要】
一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法


[0001]本专利技术涉及流程型工业生产及制造业
，具体为一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法。

技术介绍

[0002]统计过程控制(Statistical Process Control,SPC)是采用统计和数学的知识对过程数据进行分析、监控和挖掘的过程控制方法。其中，控制图是最常用、最直观有效的SPC工具，广泛应用于生产制造过程。常用的方案是首先收集历史受控数据，选择传统的控制图并确定控制线；然后结合现场实时采集的过程数据，计算统计量并在控制图中打点。一旦统计量超出控制线会发出报警，判定过程失控，现场人员需要分析原因并及时采取纠正措施，使过程恢复到受控状态。对于连续型质量特性，通常选取休哈特(Shewhart)图、指数加权移动平均(EWMA)图或累积和(CUSUM)图，这些传统控制图通常假设过程数据是独立、同分布的，并且服从正态分布。但是在流程型工业生产(如冶炼，化工)和部分自动化制造过程中，传感器采样频繁导致观测值通常具有时间关联性。直接使用传统控制图会带来两方面的严重后果：一方面受控的平均运行链长ARL与理想值差距很大；另一方面，过程失控之后由于数据自相关的影响使得控制图的监控能力大大降低。
[0003]目前最常见的方法是，首先采用时间序列模型对相关数据建模，然后采用传统控制图监控其残差。常用到的时间序列模型包括一阶自回归模型(AR(1))，一阶移动平均模型(MA(1))及其组合ARMA(1,1)模型。但是这些模型仅能描述数据间的线性关联，不能完全解释复杂生产过程的自相关数据，无法满足复杂制造过程监控的需求。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供了一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法，主要解决现有控制图无法准确监控非线性自相关数据的问题；具体地说，是在传统控制图监控自相关数据误差较大的情况下，提高自相关数据监控性能，尽早、准确地发现生产过程异常。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007]步骤一：获取一组受控状态的自相关数据，计算其均值、方差和自相关系数；根据在受控状态监测到的一组平稳时间序列x
t
,t＝1,
…
,N，计算样本的均值方差和kendall型相关系数τ；
[0008]步骤二：建立基于Clayton Copula函数的一阶Markov模型：
[0009][0010]其中，F(x
t
‑1,x
t
)是紧邻两个观测值x
t
‑1和x
t
的联合分布函数；F
t
‑1和F
t
分别是x
t
‑1和
x
t
的分布函数；θ是Clayton Copula函数的唯一参数，且θ∈(
‑
1,+∞)；
[0011]步骤三：根据自相关数据的相关系数估计受控模型参数；
[0012]步骤四：构建同源自相关数据生成方法，根据Clayton Copula模型及参数估计结果生成T个仿真数据，
[0013](1)：从标准均匀分布U(0,1)中随机生成u1，记t＝2；
[0014](2)：从标准均匀分布U(0,1)中随机生成变量q
t
，求解方程q
t
＝h(u
t
|u
t
‑1)得到u
t
；
[0015](3)：如果t＝T，终止；否则，令i＝i+1，跳转到(2)继续执行；
[0016](4)：对所有的u
t
计算其中是正态分布的反函数。
[0017]步骤五：基于广义似然比理论设计用于监控均值漂移的控制图；原假设H0：μ
n
＝μ0，备择假设H1：μ
n
＝μ1，根据对数似然比构建检验统计量：
[0018][0019]步骤六：对非线性自相关过程进行监控，设置初始值设为S1＝0，监控用控制图的递归形式
[0020]S
n
＝max{0,S
n
‑1+L
n
},n＝1.2
…
[0021]其中，L
n
＝ln(h(x
n
|x
n
‑1,μ1))
‑
ln(h(x
n
|x
n
‑1,μ0)).
[0022]进一步的，在步骤一中，采集到的观测值x
t
服从正态分布，属于平稳时间序列，且具有一阶Markov性。
[0023]进一步的，在步骤六中，所述控制图的控制限的确定，首先需要给定受控的平均运行链长ARL0，然后生成同源自相关数据；最后采用Monte Carlo仿真法得到。
[0024]进一步的，若n时刻的监控统计量S
n
>CL,认为该过程出现明显异常需要查找原因并纠正；反之，则认为系统处于平稳运行状态，继续保持。
[0025]本专利技术具有以下有益效果：本专利技术给出的自相关数据监控方法，在非线性过程数据建模的基础上，依据广义似然比理论，提出了一种新型控制图，扩大了控制图的应用范围，使自相关数据的监控更有效。其实施步骤是：1.获取一组受控状态的自相关数据，计算样本均值、方差和自相关系数；2.建立基于Copula模型的一阶自相关模型；3.根据自相关数据的相关系数估计受控模型参数；4.构建同源自相关数据生成方法；5.设计基于广义似然比的控制图；6.对非线性自相关过程进行监控。本专利技术适用范围广，尤其适用于健康监控、冶炼和石化等行业对过程数据的监控。
附图说明
[0026]为了更加清晰的理解本专利技术，通过结合说明书附图与示意性实施例，进一步介绍本公开，附图与实施例是用来解释说明，并不构成对公开的限定。
[0027]图1为本专利技术监控方法的实现流程图。
具体实施方式
[0028]下面进一步对本专利技术进行详细的说明。下面通过实例更加清晰的描述所提出算法及策略的原理以及优缺点等特征，这些原理特点不限于所举出的这些例子，更加符合实际生产中所遇到的问题。
[0029]实施例
[0030]一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法，包括以下步骤：
[0031]步骤一：获取一组受控状态的自相关数据，计算样本的均值方差和kendall型相关系数τ；
[0032][0033][0034][0035]其中，表征自相关程度的kendall系数τ的计算方法为：
[0036](1)：将所获的平稳时间序列x
t
,重构为N
‑
1对样本，每个样本S
t
‑1可表示为成对数据(x
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于广义似然比控制图的非线性自相关数据监控方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：获取一组受控状态的自相关数据，计算其均值、方差和自相关系数；根据在受控状态监测到的一组平稳时间序列x
t
，t＝1，...，N，计算样本的均值方差和kendall型相关系数τ；步骤二：建立基于Clayton Copula函数的一阶Markov模型：其中，F(x
t
‑1，x
t
)是紧邻两个观测值x
t
‑1和x
t
的联合分布函数；F
t
‑1和F
t
分别是x
t
‑1和x
t
的分布函数；θ是Clayton Copula函数的唯一参数，且θ∈(
‑
1，+∞)；步骤三：根据自相关数据的相关系数估计受控模型参数；步骤四：构建同源自相关数据生成方法，根据Clayton Copula模型及参数估计结果生成T个仿真数据，(1)：从标准均匀分布U(0，1)中随机生成u1，记t＝2；(2)：从标准均匀分布U(0，1)中随机生成变量q
t
，求解方程q
t
＝h(u
t
|u
t
‑1)得到u
t
；(3)：如果t＝T，终止；否则，令i＝i+1，跳转到(2)继续执行；(4)：对所有的u
t
...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴苍，王名亮，侯慧娟，杨宝琦，刘增辉，
申请(专利权)人：兰州理工大学，
类型：发明
国别省市：