轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法技术

本发明专利技术提供一种轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法，即建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型，得出实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型；设计实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型的滑模面，根据积分滑模控制理论设计运动学控制器，使得轮式机器人的位置误差渐近收敛；综合考虑外界干扰以及轮式机器人内部模型不确定性，建立轮式机器人的动力学模型；设计固定时间非线性扩张状态观测器，观测轮式机器人速度并估计外界干扰和内部不确定性，保证观测误差在固定时间内收敛到零；基于线性二次型最优控制理论设计动力学控制器，使轮式机器人能够跟随上给定参考速度，并使得给定性能指标为最小。小。小。

【技术实现步骤摘要】
轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法


[0001]本专利技术涉及一种轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法，具体地说，涉及一种基于双闭环 控制策略的轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法。本专利技术属于轮式机器人轨迹跟踪控制领域。

技术介绍

[0002]随着科技的快速发展，机器人被越来越多地应用于工业、家庭、军事等领域，其中， 轮式机器人因结构简单、驱动方便、自重轻、承载大、工作效率高等优点得到广泛应用。 但在实际应用中，轮式机器人存在外部和内部干扰较多、运动稳定性受实际路况影响较大、 控制复杂轨迹较难、电机负载有限、数学模型建立困难等问题，给精确轨迹跟踪控制带来 了巨大挑战。因此，设计有效的控制策略实现更完美的轨迹跟踪控制具有重要的实际意义。
[0003]滑模控制即变结构控制，其本质上是一种特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的 不连续性，即可以在动态过程中根据系统当前状态有目的地不断变化，迫使控制系统按照 预定的“滑动模态”轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这 就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实 现简单等优点。
[0004]自抗扰控制由PID控制演变过来，其采取PID误差反馈控制的核心理念，不依赖于系 统的精确数学模型，具有很强的抗干扰能力，因此可以用于轮式机器人的轨迹跟踪控制。 自抗扰控制器主要包括三个部分：跟踪微分器，扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控 制器(非线性组合)。跟踪微分器解决由不连续或带随机噪声的量测信号，合理提取连续信 号(跟踪给定)及微分信号的问题。根据微分输出与最速控制综合函数，安排闭环系统的 过渡过程。扩张状态观测器将影响被控对象输出的内部和外部扰动作用扩张成新的状态变 量，通过特殊的反馈机制观测被扩张的总扰动信号。非线性状态误差反馈控制器根据跟踪 微分器获得的给定信号和给定信号微分与扩张状态观测器观测到的系统输出和输出导数的 误差，进行控制和扰动补偿，非线性控制方法通过fal函数或最速控制综合函数Fhan进行 构造。
[0005]最优控制是现代控制理论的核心。最优控制是指在一定条件下，在完成所要求的控制 任务时，使系统的某种性能指标具有最优值。根据系统不同的用途，提出各种不用的性能 指标。最优控制的设计就是选择最优控制，使某一种性能指标为最小。线性二次型最优控 制设计是基于状态空间技术来设计一个优化的动态控制器。系统模型是用状态空间形式给 出的线性系统，其目标函数是状态和控制输入的二次型函数。二次型问题就是在线性系统 约束条件下选择控制输入使二次型目标函数达到最小。
[0006]固定时间稳定性理论由Andrieu在2008年首次提出，固定时间收敛在保证被控系统 有限时间收敛的同时，还要保证系统的收敛时间能依据系统参数进行估计，即收敛时间估 计不依赖系统初值。固定时间收敛系统不但收敛速度快，鲁棒性强，而且有根据参数估计 收敛时间的优点。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于提供一种基于双闭环控制策略的轮式机器人轨迹跟踪最优控制方 法。该方法通过给出的性能指标函数获得最优控制增量，解决轮式机器人在受到外界干扰 以及内部参数不确定下依然能够跟随给定轨迹的问题。
[0008]为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：一种轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法， 其包括如下步骤：
[0009]S1、建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型，得出实际轮式机器人和虚 拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型；
[0010]S2、设计实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型的滑模面，根据积分滑 模控制理论设计运动学控制器，使得轮式机器人的位置误差渐近收敛；
[0011]S3、综合考虑外界干扰以及轮式机器人内部模型不确定性，建立轮式机器人的动力学 模型；
[0012]S4、设计固定时间非线性扩张状态观测器，观测轮式机器人速度并估计外界干扰和内 部不确定性，保证观测误差在固定时间内收敛到零；
[0013]S5、基于线性二次型最优控制理论设计动力学控制器，最小化给定性能指标函数，求出 控制输入力矩，使轮式机器人能够跟随上给定参考速度。
[0014]本专利技术所述步骤S1建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型，得出实际轮 式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型，具体步骤如下：
[0015]S1.1、建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型；
[0016]S1.2、通过坐标转换，得出实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型；
[0017]e
x
＝(x
r
‑
x)cosθ+(y
r
‑
y)sinθ
[0018]e
y
＝(x
‑
x
r
)sinθ+(y
r
‑
y)cosθ
[0019]e
θ
＝θ
r
‑
θ
[0020]其中，e
x
、e
y
、e
θ
为轮式机器人真实位姿与虚拟位姿之间的偏差；x、y为实际轮式机 器人在全局坐标系下的位置，θ为实际轮式机器人在全局坐标系下的角度信息，三个量共同 组成了实际轮式机器人的位姿信息；x
r
，y
r
为虚拟轮式机器人在全局坐标系下的位置，θ
r
为 虚拟轮式机器人在全局坐标系下的角度信息，三个量共同组成了虚拟轮式机器人的位姿信 息；
[0021]将跟踪误差模型求导得：
[0022][0023][0024][0025]其中，w、v为实际轮式机器人的线速度、角速度，w
r
、v
r
为虚拟轮式机器人的线速 度、角速度。
[0026]本专利技术所述步骤S2设计实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型的滑模 面，根据积分滑模控制理论设计运动学控制器，使得轮式机器人的位置误差渐近收敛，具 体方法如下：
[0027]S2.1、根据步骤S1建立的实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型，以及 积分滑模控制理论设计轨迹跟踪误差模型的滑模面s＝[s
1 s2]T
：
[0028]s1＝e
x
+k1∫e
x
[0029]s2＝e
θ
+k2sign(e
θ
)∫|e
y
|+k3∫e
θ
[0030]其中，e
x
、e
y
、e
θ
为轮式机器人真实位姿与虚拟位姿之间的偏差；k1、k2和k3分别 为大于零的可调参数，sign为符号函数，其具体表达式如下：
[0031][0032]S2.2、根据滑模面，设计轮式机器人的运动学控制器如下：
[0033]v
k
＝v
r<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：其包括如下步骤：S1、建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型，得出实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型；S2、设计实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型的滑模面，根据积分滑模控制理论设计运动学控制器，使得轮式机器人的位置误差渐近收敛；S3、综合考虑外界干扰以及轮式机器人内部模型不确定性，建立轮式机器人的动力学模型；S4、设计固定时间非线性扩张状态观测器，观测轮式机器人速度并估计外界干扰和内部不确定性，保证观测误差在固定时间内收敛到零；S5、基于线性二次型最优控制理论设计动力学控制器，最小化给定性能指标函数，求出控制输入力矩，使轮式机器人能够跟随上给定参考速度。2.根据权利要求1所述的轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：所述步骤S1建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型，得出实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型，具体步骤如下：S1.1、建立实际轮式机器人和虚拟轮式机器人的运动学模型；S1.2、通过坐标转换，得出实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型；e
x
＝(x
r
‑
x)cosθ+(y
r
‑
y)sinθe
y
＝(x
‑
x
r
)sinθ+(y
r
‑
y)cosθe
θ
＝θ
r
‑
θ其中，e
x
、e
y
、e
θ
为轮式机器人真实位姿与虚拟位姿之间的偏差；x、y为实际轮式机器人在全局坐标系下的位置，θ为实际轮式机器人在全局坐标系下的角度信息，三个量共同组成了实际轮式机器人的位姿信息；x
r
，y
r
为虚拟轮式机器人在全局坐标系下的位置，θ
r
为虚拟轮式机器人在全局坐标系下的角度信息，三个量共同组成了虚拟轮式机器人的位姿信息；将跟踪误差模型求导得：导得：导得：其中，w、v为实际轮式机器人的线速度、角速度，w
r
、v
r
为虚拟轮式机器人的线速度、角速度。3.根据权利要求2所述的轮式机器人轨迹跟踪最优控制方法，其特征在于：所述步骤S2设计实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型的滑模面，根据积分滑模控制理论设计运动学控制器，使得轮式机器人的位置误差渐近收敛，具体方法如下：S2.1、根据步骤S1建立的实际轮式机器人和虚拟轮式机器人轨迹跟踪误差模型，以及积分滑模控制理论设计轨迹跟踪误差模型的滑模面s1＝e
x
+k1∫e
x
s2＝e
θ
+k2sign(e
θ
)∫|e
y
|+k3∫e
θ
其中，e
x
、e
y
、e
θ
为轮式机器人真实位姿与虚拟位姿之间的偏差；k1、k2和k3分别为大于零
的可调参数，sign为符号函数，其具体表达式如下：S2.2、根据滑模面，设计轮式机器人的运动学控制器如下：v
k
＝v
r
cose
θ
+we
y
+k1e
x
+k4sgn(s1)w
k
＝w
r
+k2sign(e
θ
)|e
y
|+k3e
θ
+k5sgn(s2)其中，sgn(s)＝|s|sign(s)，k4、k5分别为大于0的可调参数；v
k
、w
k
为运动学控制器输出的线速度和角速度，可表示为u
k
＝[v
k w
k
]
T
；v
r
、w
r
为参考轨迹的线速度和角速度；w为实际轮式机器人的线速度；s1、s2为滑动模态；当s1收敛为零，则轨迹跟踪横向误差e
x
趋于零；当s2趋近于零，在稳态下有由于e
y
总是有界的，则和e
θ
符号相反，从而使e...

【专利技术属性】
技术研发人员：李丽，曹维群，王天奇，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：