温度对圆柱齿轮传动误差影响的计算方法技术

温度对圆柱齿轮传动误差影响的计算方法属于精密测试技术及仪器领域。在环境温度变化的情况下，同时在齿轮在啮合过程中，轮齿间相对滑动产生的摩擦热流量，造成了齿轮温度场的复杂性。由于齿轮材料的热胀冷缩，在温度影响下产生的热变形和在接触应力的作用下产生变形，这两种变形都会影响齿轮传动误差。本发明专利技术在已知齿轮的基本参数和齿轮材料基本参数后，使用热网络法计算在环境温度变化下齿轮温度场，然后得到齿轮热变形；再计算在接触应力的作用下的齿轮弯曲变形、剪切变形、齿根齿体变形和接触变形；把计算的热变形和在接触应力下的变形合并到啮合线上，得到齿轮啮合线上的变形量，最终得到在温度影响下的齿轮传动误差。最终得到在温度影响下的齿轮传动误差。最终得到在温度影响下的齿轮传动误差。

【技术实现步骤摘要】
温度对圆柱齿轮传动误差影响的计算方法


[0001]本专利技术涉及精密测试技术及仪器领域，具体是一种温度对圆柱齿轮传动误差影响的计算方法。

技术介绍

[0002]齿轮作为一种关键零件，因传动效率好，性能稳定，被广泛应用很多行业。在实际生产中，齿轮的传动性能直接影响到整台设备的使用寿命，特别是在精密机械领域中。齿轮的传动误差能很好地对齿轮的传动性能做出评价，齿轮的传动误差是指输出轴齿轮实际转角和理论转角的差值。由于齿轮实际工作的环境温度发生变化，特别是在高速、重载的条件下，齿轮的温度场会发生改变，在温度的影响下齿轮发生热变形，因热变形产生的误差对齿轮的传动误差造成影响，严重影响齿轮的使用寿命。
[0003]齿轮在传动过程中的环境温度很难维持在理想条件下，同时在齿轮传动过程中，整个齿体温度是非均匀温度场。由于齿轮材料的热胀冷缩的物质属性，齿轮的温度场分布会导致齿轮热变形，热变形产生的误差会直接影响到齿轮传动性能，严重影响齿轮传动误差。
[0004]由于物体材料具有热胀冷缩现象，在生产和生活中，温度的变化对精密传动机构的传动性能具有重要影响。但是温度作为常见影响因素，尽管采取一定措施来减小温度对齿轮传动性能的影响，但不能消除。齿轮在受到温度影响下，齿轮会产生热变形，尤其在单个轮齿上的热变形会使齿轮之间的传动比发生变化，严重影响齿轮传动性能。
[0005]在齿轮的实际工况中，特别是在高温、高速和重载的条件下，齿轮的温度场会发生较大变化，温度的变化会产生热变形，热变形产生的误差会直接影响到齿轮的传动误差，这会对齿轮的传动性能造成极大影响。因此研究齿轮在温度影响下的传动误差对评估齿轮的传动性能具有重要意义，对在实际工作环境中的齿轮传动性能具有指导性意义。
[0006]目前对于求解温度影响下的齿轮传动误差的方法，大多数是通过有限元仿真的方法，以直接耦合或者间接耦合的方式得到环境温度影响下的齿轮传动过程中的齿轮温度场、热变形和传动误差。在圆柱齿轮传动过程中，特别是在高速、重载和环境温度不稳定的情况下，齿体温度会的变化会引起齿轮的热变形，进而会影响齿轮传动性能。为评估温度影响下的圆柱齿轮的传动性能，得到齿轮的传动误差的变化，因此提出一种温度对圆柱齿轮传动误差影响的计算方法尤为重要。

技术实现思路

[0007]本专利技术为解决
技术介绍
中存在的问题而提供一种计算在温度影响下圆柱齿轮传动误差变化的方法。
[0008]本专利技术所采取的技术方案是：首先根据齿轮的工况条件和齿轮参数使用热网络法计算齿轮的温度场，包括左右齿廓的温度场和齿体内部的温度场；然后计算包括单个轮齿渐开线部分的热变形、过渡曲线的热变形和齿轮基体部分的热变形，将齿轮的热变形分解
到x、y方向上；接下来计算齿轮在接触应力作用下的齿轮啮合线方向上的弯曲变形、剪切变形、齿根齿体变形和接触变形；最后将在x、y方向上的热变形以及前面计算的弯曲变形、剪切变形、齿根齿体变形和接触变形合并到啮合线上，即可得到在齿轮传动过程中，齿轮副啮合线上的变形量，即可得到温度影响下的齿轮传动误差。具体包括以下步骤：
[0009]在使用热网络法计算齿轮温度场之前首先根根齿轮啮合过程分为三部分，将每个部分离散为若干区域，在每个离散区域设置4个温度节点，分别计算离散区域上的摩擦热流量和相应热阻，将得到的摩擦热量视为电流，热阻视为电阻，相邻温度节点通过热阻相连，这样就构建起热网络模型。使用MATLAB得到齿轮温度场。已知齿轮材料的热膨胀系数和温度值和齿轮参数，将齿轮热变形分为x、y方向上，在x方向上的热变形可以假设为每一离散区域对应齿厚的热变形，在y方向上的热变形可以假设为每一离散区域对应齿高的热变形。
[0010]根据齿轮的边界条件计算在一定转矩的情况下齿轮接触应力分布情况，然后计算齿轮在啮合线上的接触应力的作用下的在啮合线上的弯曲变形、剪切变形、齿根齿体变形和接触变形。
[0011]将之前得到的x、y方向上的热变形合并到啮合线方向上，再和在啮合线上的弯曲变形、剪切变形、齿根圆角变形和接触变形进行合并，得到温度影响下的齿轮啮合线的变形量，最终得到温度影响下的齿轮传动误差。
附图说明
[0012]图1是齿轮的传动误差计算示意图。
[0013]图2是单个轮齿啮合过程示意图。
[0014]图3是单个轮齿的各个部分热变形计算示意图。
[0015]图4是单个轮齿热变形转化为啮合线上变形量计算示意图。
[0016]图5是单个轮齿渐开线部分的任一离散区域热变形计算示意图。
[0017]图6是单个轮齿弯曲变形和剪切变形计算示意图。
[0018]图7是单个轮齿齿根齿体变形计算示意图。
[0019]图8是单个轮齿赫兹接触变形计算示意图。
具体实施方式
[0020]为使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图和推导公式对本专利技术作进一步说明。
[0021]齿轮的传动误差是指在齿轮机构中齿轮的理论转角和实际转角的差值，如图1所示，m0是齿轮上一时刻的接触位置，m1是齿轮下一时刻理论接触位置，m
′
i
是齿轮下一时刻实际接触位置，θ1、θ2是齿轮1、齿轮2的理论转角，θ
′1、θ
′2是齿轮1、齿轮2的实际转角，齿轮的传动误差即可以用角度误差表示，也可以用啮合线上的变形量δ
n
表示，用啮合线上的位移表示传动误差如公式(1)所示，其中i
12
是齿轮1、齿轮2传动比。
[0022]在齿轮传动过程中环境温度发生变化，同时在齿轮啮合过程中齿轮接触应力和齿轮相对滑动速度的变化，都会导致齿轮温度场的变化，由于齿轮材料热胀冷缩的性质产生
的热变形，齿轮啮合过程中的受载变形，本算例只考虑在其他条件都不变的情况下，齿轮热变形和受载变形对齿轮的传动误差影响。齿轮的啮合线上的变形量δ
n
主要包括齿轮的受载变形δ
F
和热变形δ
T
两种，通过计算这两种变形在齿轮啮合线上的变形量，即可得到在特定工况条件下的传动误差，如公式(2)所示。TE＝δ
n
＝δ
T
+δ
F
(2)
[0023]在齿轮在啮合过程中对单个轮齿来说啮合过程是周期性的，在一个周期内分经历双齿啮合部分I、单齿啮合部分和双齿啮合部分II，如图2所示，N1N2是齿轮啮合线，K是瞬时啮合点，A是齿轮啮合起始点，E是齿轮脱啮点。由于齿轮在双齿啮合部分到单齿啮合部分，由两个接触点变为一个接触点，齿轮法向载荷不同，在加上齿轮啮合过程中相对滑动速度不同，这两个因素直接影响齿轮温度场的分布情况，因此需要分区域来计算齿轮的温度场和传动误差。当齿轮运转平稳后，此时的单个轮齿上的温度场变化时间远小于齿轮旋转速度，此时的齿轮温度场可以视为稳态温度场，使用热网络法求解的也是稳态温度场。
[0024]在本文中使用的是基于热网络的单面啮合圆柱齿轮副啮合线温度场计算方法，首先根本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种温度影响下的齿轮传动误差的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)齿轮的传动误差是指输出轴齿轮的实际转角和理论转角的差值，在两边同乘r
b2
表达为齿轮啮合线上的变化量，如公式(1)所示；其中，r
b1
、r
b2
是齿轮1、齿轮2的基圆半径；θ1、θ2是齿轮1、齿轮2的理论转角；θ
′2是齿轮2的实际转角；i
12
是齿轮1和齿轮2的传动比；(2)将由于温度变化引起的齿轮热变形和接触应力引起的齿轮变形合并到齿轮啮合线上，得到齿轮1、齿轮2组成的齿轮副啮合线上的变形量，进而得出温度影响下的齿轮传动误差，如公式(2)所示；TE＝δ
n
＝δ
F
+δ
T
(2)其中，δ
n
是齿轮副啮合线上的变形量；δ
F
是接触应力引起的齿轮变形；δ
T
是温度引起的齿轮热变形；(3)当环境温度发生变化时，齿轮由于热胀冷缩的性质会产生热变形，为准确分析齿轮热变形，将齿轮分为三部分，渐开线部分、过渡曲线部分、齿轮基体部分；由于齿轮1和齿轮2的热变形方向相反，因此取齿轮2在啮合线上的变形方向为正，最终得到圆柱齿轮热变形在啮合线上的变形量δ
T
，如公式(3)所示；由于对齿轮1、齿轮2的热变形计算采用同样方法，这里以齿轮1为例，计算齿轮1由于热变形在齿轮啮合线上的变形量δ
T1
；为计算δ
T1
，计算需要将在x、y方向上的热变形合并到啮合线上，如公式(4)所示；同理可得出齿轮2热变形在啮合线上的变形量δ
T2
，如公式(5)所示；对于齿轮1、齿轮2直角坐标系x轴与齿轮啮合线的夹角α
′
i
、α
″
i
计算方法相同，这里以齿轮1为例，计算齿轮1直角坐标系y轴与齿轮啮合线的夹角α
′
i
，如公式(6)所示；将齿轮1渐开线部分、过渡曲线部分、齿轮基体部分的热变形进行累加得到单个轮齿在x、y方向上的热变形δ
txi
、δ
tyi
，如公式(7)和公式(8)所示，同理可得出齿轮2单个轮齿在x、y方向上的热变形δ
′
txi
、δ
′
tyi
；δ
T
＝δ
T2
‑
δ
T1
(3)δ
T1
＝δ
txi
cosα
′
i
+δ
tyi
sinα
′
i
(4)δ
T2
＝δ
′
txi
cosα
″
i
+δ
′
tyi
sinα
″
i
(5)α
′
i
＝α
i
‑
ξ
i
(6)δ
txi
＝0.5(δ
lxi
+δ
rxi
)(7)δ
tyi
＝0.5((δ
lyi
+δ
Tc
+δ
Ba
)+(δ
ryi
+δ
Tc
+δ
Ba
))(8)其中，δ
lxi
、δ
lyi
是齿轮1任一左端离散区域在x、y上的热变形；δ
rxi
、δ
ryi
是齿轮1任一右端离散区域在x、y上的热变形；α
i
是齿轮1在任一啮合点上的压力角；α
′
i
是在齿轮1任一啮合点上直角坐标系x轴与齿轮啮合线的夹角；α
″
i
是齿轮2任一啮合点上齿轮2直角坐标系x轴与齿轮啮合线的夹角；ξ
i
是齿轮1任一啮合点到圆心的半径与直角坐标系y轴的夹角；δ
Tc
是齿轮1过渡曲线部分在y方向上的热变形；δ
Ba
是齿轮1基体部分在y方向上的热变形；(4)对于齿轮1、齿轮2渐开线部分热变形计算，齿轮1、齿轮2均使用热网络法计算出单个轮齿每个离散区域上温度节点的温度值，然后在计算每个离散区域的热变形，这里以齿轮1为例计算齿轮1的热变形；首先将齿轮1的渐开线部分从齿顶到基圆离散为若干份，本算
例划分n个离散区域，这里以任一离散区域第i个离散区域为例，然后使用热网络法得到单个轮齿渐开线部分每个离散区域上温度节点的温度，在x方向上热变形δ
lxi
、δ
rxi
等效为任一离散区域对应的齿厚温度值ΔT
li
、ΔT
ri
和热膨胀系数λ1的相乘，如公式(9)和公式(11)所示；在y方向上热变形δ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：汤洁，郭恒，石照耀，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
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