一种图像模糊矩阵结构的辨识方法技术

本专利公开一种在一些边界条件下图像模糊矩阵结构的辨识方法，包括依据边界条件和边角类型：1)确定边界条件矩阵的结构；2)分析扩展模糊矩阵与边界矩阵的乘积，以此获得图像模糊矩阵的结构。所公开的辨识方法，可用于特定边界条件和边角类型下图像模糊矩阵结构的辨识中，所确定的图像模糊矩阵的结构，可为图像恢复的计算实现提供依据。恢复的计算实现提供依据。恢复的计算实现提供依据。

【技术实现步骤摘要】
一种图像模糊矩阵结构的辨识方法


[0001]本专利技术涉及图像处理，特别地，本专利技术涉及不同边界和边角条件下线性退化图像的恢复中，对图像模糊矩阵结构的辨识方法。

技术介绍

[0002]在线性退化模型g＝Kf+η的图像恢复中，需基于一定的边界条件(Boundary Conditions，BCs)和边角类型，计算矩阵与矢量的乘积Kf，以及K的转置K
′
与f的乘积K
′
f，其中K为实施点扩展函模糊作用的图像模糊矩阵，h简称PSF，f为图像的按行优先排列的矢量表示。一般地，因K和K
′
为严重稀疏的超大型矩阵，乘积Kf和K
′
f或者需要基于预置矩阵进行加速计算，或者需要基于卷积或模糊矩阵对角化进行替代计算，采用哪种计算方式，这与K的结构相关，而后者由PSF 的对称性，以及图像恢复所基于的边界条件类型和边角类型一起决定，因此，在基于特定边界条件和边角类型的线性退化的图像恢复中，判断图像模糊矩阵K的矩阵结构，是相应图像恢复计算的前提。
[0003]目前的图像模糊矩阵结构的辨识方法，是简单地从一维退化过程的模糊矩阵结构，推导出二维退化过程中的图像模糊矩阵的分块结构，方法是：假设一维退化过程中的模糊矩阵K1是多种结构矩阵之和，则二维退化过程中模糊矩阵K的结构，是K1中各结构分别作为块内和块间结构的所有可能组合之和，不失一般性，若K1＝K
x
+K
y
,则K＝K
xx
+K
xy
+K/>yy
，其中K
xy
表示块间结构为x，块内结构为y的分块矩阵。这种简单的从一维推到二维的方法，仅适用边角类型为b的情况。
[0004]目前图像边界条件有Zero BCs(ZBC)、Periodic BCs(PBC)和Reflective BCs(RFBC)，以及新近提出的 Anti
‑
Reflective BCs(ARBC)、Mean BCs(MBC)、Repeated BCs(RPBC)界条件等6种，其中，前三种边界条件及RPBC下仅存在边角类型b，而在ARBC和MBC条件下，还需进一步选择边角类型a或b，才可唯一确定模糊矩阵的结构。在6种边界条件中，前三种边界条件、以及ARBC的b边角类型(ARBC
‑
b)和MBC 的b边角类型(MBC
‑
b)所对应的K已被辨识，所采用的就是一维退化推导到二维退化过程的方法。剩下的 ARBC的a边角类型(ARBC
‑
a)，MBC的a边角类型(MBC
‑
a)，以及RPBC等对应的K的结构还未辨识，其中，前二者所对应的K的结构非常复杂，现有的结构辨识方法已不合适，需要找新的结构辨识方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术所要解决的技术问题是：当选择的边角类型为a时，K的结构无法由现有方法辨识，导致边角类型a无法真正应用到图像恢复中。
[0006]由于图像的线性退化过程中，乘积Kf所实现的卷积作用，可分解为先按特殊边界和边角条件扩展图像矢量f，再对扩大后的图像矢量按ZBC进行卷积计算，即Kf本身可表示为其中为ZBC下的扩展模糊矩阵，B为特定边界条件和边角类型下的边界条件矩阵。这里的结构已知，为块间和块内均为类Teoplitz的分块矩阵，B的结构可从边界条件和边
角类型的定义中推导得出。
[0007]基于以上分析，本专利技术针对所述的一些图像模糊矩阵K难以辨识的问题，提出一种新的图像模糊矩阵结构辨识方法，思路是：将模糊矩阵K的结构辨识，分解为先辨识扩展矩阵B的结构，然后再辨识乘积KB 的结构；当边角类型为b时，先给出一维退化过程中的边界条件矩阵的结构，然后由扩展模糊矩阵与边界条件矩阵乘积的结构，推导二维退化过程中图像模糊矩阵的结构；当边角类型为a时，先直接从二维退化过程中分析边角条件矩阵结构，然后给出对应的扩展模糊矩阵与边界条件矩阵乘积的结构。为支持上述思路：
[0008]一些实施例给出了ARBC
‑
a,MBC
‑
a和RPBC条件下的边界条件矩阵的结构。
[0009]一些实施给出了ARBC
‑
a,MBC
‑
a和RPBC条件下的图像模糊矩阵的结构。
[0010]一些实施例通过实验，对所辨识的结构的正确性进行了说明。
[0011]本专利技术所给出的辨识方法，可应用到线性退化模型的图像恢复中，具有应用价值。
附图说明
[0012]图1示出的是本专利技术的流程；
[0013]图2示出的是本专利技术实验采用的图像；
[0014]图3示出的是本专利技术实验采用的点扩展函数；
[0015]图4示出的是本专利技术所辨识模糊矩阵与矢量乘积的均方误差。
具体实施方式
[0016]在以下描述中，出于说明的目的，结合附图，对
技术实现思路
中所述实施例的具体内容进行阐述。为了表达清晰和方便编程，一些计算公式中应用了Matlab的函数。
[0017]第1实施例
[0018]如图1所示，本专利技术给出不同边界条件下图像模糊矩阵结构的辨识方法，包括以下步骤：
[0019]1)选择构建K所基于的边界条件和边角类型；
[0020]2)按照边角类型，给出B的结构辨识方法；
[0021]3)按照边角类型，给出K的结构辨识方法。
[0022]第2实施例
[0023]当边角类型为a时，对应的图像模糊矩阵不是对应一维退化过程中模糊矩阵的分块矩阵，本专利技术给出 K的辨识方法为：先分析二维边界条件矩阵B的结构，再分析的结构，最后基于将的结构确定为K的结构。
[0024]第3实施例
[0025]当边角类型为b时，K为一维退化过程中模糊矩阵K1的分块矩阵，本专利技术给出K的辨识方法为：先分析一维边界条件矩阵B1的结构，再基于分析K1的结构，最后将K1的块结构，确定为K的结构。
[0026]第4实施例
[0027]本专利技术具体给出ARBC
‑
a下边界条件矩阵B的结构为
[0028][0029]其中，I
12
＝I1+I2，I
13
＝I1+I3，I
123
＝I1‑
I2+2I3，而
[0030]和
[0031]第5实施例
[0032]本专利技术给出MBC
‑
a下的边界条件矩阵B的结构，具体为
[0033]这里，各个大小为的满秩矩阵分别为
和其中:1≤i≤p1,1≤j≤q1；s
1，1,i,j
＝(abs(d0)+1)(d1+1)， s
1,2,i,j
＝
‑
d1abs(d0)+v
2 d0,s
2,1,i,j
＝
‑
d1abs(d0)
‑
v
1 d0,本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种可用于一些边界条件下图像模糊矩阵结构的辨识方法，所述方法分别在ARBC、MBC和RPBC等边界条件下，在由点扩展函数和噪声引起的图像F
m
×
n
的线性退化模型g＝Kf+η中，为了给对应图像恢复中的模糊矩阵与图像矢量f的乘积提供计算依据，基于K对f的模糊作用，可分解为对应边界条件下边界条件矩阵的扩展作用与ZBC条件下扩展模糊矩阵的模糊作用的接连，即基于对模糊矩阵K的结构，依据边界条件和边角类型，采用如下步骤进行辨识：1)分析一维或二维退化过程中边界条件矩阵的结构；2)分析一维或二维退化过程中边界条件矩阵与扩展模糊矩阵乘积的结构，以获得模糊矩阵结构。2.根据权利要求1所述的图像模糊矩阵结构的辨识方法，其特征在于所述的依据边界条件和边角类型，分析一维或二维退化过程中边界条件矩阵结构的方法为：当边角的类型为a类型时，即扩展图像时，四个边角外的像素是直接由边角内反对称方向上的像素扩展来得到时，对应二维退化过程的边界条件矩阵B的结构，不是一维情况下边界条件矩阵B1的块结构，这时需直接分析二维退化过程中的B的结构；当边角类型只有b类型，即扩展图像时，四个边角外的像素，是由对应边框内像素先依据行方向扩展，再依据列方向扩展来得到，此时，图像恢复中二维退化过程的边界条件矩阵的结构，是一维退化情况下边界条件矩阵的块结构，这样只需分析B1的结构即可。在一维退化过程中，记点扩展函数为任意大小的待恢复列矢量为f1对应的扩展矢量为在二维退化过程中，记任意大小的待恢复图像F的扩展图像为h1和h可以任意大小，不失一般性，应用中可设p1和q1均小于等于5。则B1和B的结构分析的方法具体如下：1)边角类型为a时，B的结构分析的方法是先依据边角条件的定义构造扩展图像F
e
，方法是：先用F填充F
e
的中间部分，即F
e
(p1+1:m+p1,q1+1:n+q1)＝F；然后依据边界条件和边角类型，按离边界和边角由近到远的顺序计算F
e
中位于F图廓范围之外的像素，所得像素为由F图廓内对应元素线性表示，即有其中常系数a
i,j
由边界条件和边角类型推导，i,j的取值范围由边界条件和边角类型确定，且与i1,j1相关。按行优先重排F
e
和F为失量和f
mn
×1，f
e
和f间的关系有然后依据f和对应扩展图像矢量f
e
间的关系f
e
＝Bf，构造边界条件矩阵B的方法是：逐一整理f
e
和f的元素间的关系，可得边界条件矩阵B的非零元素根据上述方法，在能选择a边角类型的现有两种边界条件中：在ARBC下，当边角类型为a时，可得边界条件矩阵B的结构为
其中，I
12
＝I1+I2，I
13
＝I1+I3，I
123
＝I1‑
I2+2I3，而和在MBC下，当边角类型为a时，可得边界条件矩阵B的结构为这里，各个大小为的满秩矩阵分别为
和其中:1≤i≤p1,1≤j≤q1；s
1,1,i,j
＝(abs(d0)+1)(d1+1)，s
1,2,i,j
＝
‑
d1abs(d0)+v2d0,s
2,1,i,j
＝
‑
d1abs(d0)
‑
v1d0,s
2,2,i,j
＝d1(abs(d0)
‑
1),d0＝p1‑
q1‑
i+j，和d1＝(p1‑
i+1)v2+(q1‑
j+1)v1；系数v1和v2的设置方法是如果d0＞＝0,则v1＝1,v2＝0,否则v1＝0,v2＝1，函数abs(x)表示返回x绝对值；2)边角类型为b时，B的分析方法是：先依据边界条件的定义构造f
e1
，方法是：首先用f1填充f
e1
的中间部分，即f
e1
(q1+1:n+q1，1)＝f1，然后依据边界条件，按照离边界由近到远的顺序，计算f
e1
中超出f1范围的上下边界部分，即f
ue1
＝f
e1
(1:q1,1)和f
de1
＝f
e1
(n+q1+1：n+2q1,1)中的各个元素，所得元素为f1内元素的线性表示，形如和f
de1
(i,1)＝∑a
j
f
j
，n+q1+1≤i≤n+2q1，其中，f
j
为f1内靠近边界的像素，j的取值范围由边界条件和i的值确定，常系数a
j
由边界条件推出；然后依据f1和其扩展矢量f
e1
间的关系f
e1
＝B1f1，构造扩展矩阵B1，具体方法是：B1的中间行B1(q1+1:n+q1,:)为n
×
n的单位阵；B1中其他第i行内非零元素的值，可唯一地由f
ue1
或f
de1
中第i个像素的线性表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁悦，王令群，王振华，郑宗生，陈明，张天蛟，潘海燕，马振玲，袁小华，
申请(专利权)人：上海海洋大学，
类型：发明
国别省市：