一种岩土工程随机过程的参数反演方法及系统技术方案

一种岩土工程随机过程的参数反演方法及系统，涉及岩土工程参数反演技术领域，包括：S1：建立岩土工程中输入参数与输出参数之间的函数关系g(X)＝Y，若已知输出参数Y的概率分布B(μ2*,σ2*)，求解输入参数X的统计参数μ1*和σ1*，使g(X*)～B(μ2*,σ2*)；S2：对输入参数X按照输出参数Y的概率分布B(μ2*,σ2*)进行多次重复随机抽样，根据随机抽样结果计算多组输出参数Y的样本值，估算样本值的初始统计参数；S3：对统计参数开始迭代，根据迭代收敛后得到的统计参数得到输入参数X的概率分布，进而获得岩土物理模型的反演结果。本发明专利技术提出的方法，能够快速高效的处理岩土工程中复杂随机变量的反演问题，同时能够适用于无显式数学表达的复杂物理模型的概率分布反演问题。的复杂物理模型的概率分布反演问题。的复杂物理模型的概率分布反演问题。

【技术实现步骤摘要】
一种岩土工程随机过程的参数反演方法及系统


[0001]本专利技术涉及岩土工程参数反演
，尤其涉及一种岩土工程随机过程的参数反演方法及系统。

技术介绍

[0002]由于岩土体的复杂性和室内外试验的不确定性，在选定物理力学参数时存在许多实际困难，而在分析岩土体物理力学行为时，准确的材料参数是至关重要的。工程中经常用大量土工试验来获取内摩擦角、黏聚力等参数。但对构造复杂的土体，用土工试验来获取其参数，所耗时间长，且难度较大。并且有些土体强度参数的空间变异性较大，得到的试验结果离散，很难得到准确的计算参数。在此情况下，通过采用参数反演手段来获取岩土体强度参数已得到广泛的应用。
[0003]反演问题是指由结果和某些原理、模型出发去确定表征问题特征的模型参数。在工程应用中，反演问题广泛出现在地球物理、生物、医疗及建筑等领域。反演问题相对于正演问题而存在，其一般的工作程序为：模型输出数据
‑
正演模型
‑
估算模型输入参数，因此正演计算模型是反演问题的基础。目前反演方法包括线性反演、非线性反演、最优化反演、迭代反演等，其中迭代反演是比较常用的方法。
[0004]反演过程的多解问题多种多样，其中自变量是随机向量的反问题较为困难，目前很少有相关研究，因为往往自变量的数目大于因变量的数目，而且都具有随机性。若多个自变量服从同一种分布，且其统计参数与因变量观测得到的统计参数数目一致，理论上有唯一解，但是以统计参数为变量的正演计算都是估计值，不是一对一的确定值，导致迭代反演出现很多难题。因此需要对统计参数的反演问题展开研究。
[0005]专利申请号CN201910316629.X公开了一种岩土参数随机场反演方法，包括以下步骤：分析岩土参数的常规统计特征、空间相关结构以及空间相关函数；确定岩土参数空间相关性的计算范围和数值模型的网格尺寸，构建空间相关矩阵；利用伪随机程序生成初始随机场，并根据基本反演方程对每一个网格依次循环操作，生成参数随机场。本专利技术方法。

技术实现思路

[0006]有鉴于此，本专利技术提出了一种岩土工程随机过程的参数反演方法及系统，能够快速高效的处理岩土工程中复杂随机变量的反演问题，同时能够适用于无显式数学表达的复杂物理模型的概率分布反演问题。
[0007]为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
[0008]根据本专利技术的第一方面，提供了一种岩土工程随机过程的参数反演方法，所述方法包括以下步骤：
[0009]S1：建立岩土工程中输入参数与输出参数之间的函数关系g(X)＝Y，描述反演问题为：
[0010]若已知输出参数Y的概率分布B(μ
′
*,σ
′
*)，求解输入参数X的统计参数μ*和σ*，使g
(X*)～B(μ
′
*,σ
′
*)；
[0011]其中，μ和σ均为统计参数；*表示理论值；
[0012]具体的，μ*和μ
′
*分别为X和Y的概率分布的位置参数理论值，σ*和σ
′
*分别为X和Y的概率分布的尺度参数理论值；
[0013]S2：对输入参数X按照输出参数Y的概率分布B(μ
′
*,σ
′
*)进行多次重复随机抽样，根据随机抽样结果计算多组输出参数Y的样本值，估算样本值的初始统计参数；
[0014]S3：对统计参数开始迭代，根据迭代收敛后得到的统计参数得到输入参数X的概率分布，进而获得岩土工程中输入参数的反演结果。
[0015]进一步的，所述S3具体包括：
[0016]S31：对统计参数开始迭代，将统计参数的线性回归作为目标函数，则目标函数为
[0017]λ
′
(t)
＝β
(t)
λ
(t)
+α
(t)
[0018]其中，λ为μ和σ中的任一统计参数；λ
(t)
为第t次迭代时输入参数X的统计参数，λ
′
(t)
为第t次迭代时输出参数Y的统计参数，α
(t)
和β
(t)
为第t次迭代的回归系数，t为正整数，t≥0；
[0019]S32:在迭代收敛后，令λ
′
(t)
＝λ
′
*，则解得收敛时第t次迭代的统计参数λ
(t)
＝(λ
′
*
‑
α
′
(t)
)/β
′
(t)
；
[0020]其中，λ
′
*为输出参数Y的统计参数的理论值；
[0021]S33：根据得到的统计参数得到输入参数X的概率分布，进而获得岩土物理模型的反演结果。
[0022]进一步的，所述S31中：
[0023]当t＝0，则β
(0)
＝1，α
(0)
＝0；
[0024]当t＝1时，则β
(1)
＝λ
′
(0)
/λ
(0)
，α
(1)
＝0，λ
′
(0)
为输出参数Y的初始统计参数，λ
(0)
为输入参数X的初始统计参数；
[0025]当t≥2时，α(t)和β(t)需要进行惩罚，则目标函数变为
[0026]λ
′
(t)
＝β
′
(t)
λ
(t)
+α
′
(t)
[0027]其中，α
′
(t)
和β
′
(t)
为第t次迭代惩罚后的回归系数，惩罚程度随着迭代次数的增加而减少。
[0028]进一步的，当t≥2时，第t次迭代时的回归系数具体为：
[0029][0030][0031]其中，t为迭代次数，t≥2；α(t)和β(t)为对统计参数进行线性回归后得到的原始回归系数，α
′
(t)和β
′
(t)为惩罚后的回归系数，和分别为前t
‑
1次迭代的统计参数λ
′
(t)
和λ
(t)
的平均值，即i为正整数。
[0032]进一步的，迭代收敛条件为：
[0033](2λ
(t)
‑
λ
(t
‑
1)
‑
λ
(t
‑
2)
)/2λ
(t)
≤ω
[0034]其中，ω为收敛容差，满足以上条件则认为第t个迭代步收敛，输出统计参数。
[0035]进一步的，函数g(X)为岩土工程中的任一参数传递过程，能够无显式数学表达。
[0036]进一步的，迭代次数t取20～40次。
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种岩土工程随机过程的参数反演方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1：建立岩土工程中输入参数与输出参数之间的函数关系g(X)＝Y，描述反演问题为：若已知输出参数Y的概率分布B(μ
′
*,σ
′
*)，求解输入参数X的统计参数μ*和σ*，使g(X*)～B(μ
′
*,σ
′
*)；其中，μ和σ均为统计参数；*表示理论值；具体的，μ*和μ
′
*分别为X和Y的概率分布的位置参数理论值，σ*和σ
′
*分别为X和Y的概率分布的尺度参数理论值；S2：对输入参数X按照输出参数Y的概率分布B(μ
′
*,σ
′
*)进行多次重复随机抽样，根据随机抽样结果计算多组输出参数Y的样本值，估算样本值的初始统计参数；S3：对统计参数开始迭代，根据迭代收敛后得到的统计参数得到输入参数X的概率分布，进而获得岩土工程中输入参数的反演结果。2.根据权利要求1所述的一种岩土工程随机过程的参数反演方法，其特征在于，所述S3具体包括：S31：对统计参数开始迭代，将统计参数的线性回归作为目标函数，则目标函数为λ
′
(t)
＝β
(t)
λ
(t)
+α
(t)
其中，λ为μ和σ中的任一统计参数；λ
(t)
为第t次迭代时输入参数X的统计参数，λ
′
(t)
为第t次迭代时输出参数Y的统计参数，α
(t)
和β
(t)
为第t次迭代的回归系数，t为正整数，t≥0；S32:在迭代收敛后，令λ
′
(t)
＝λ
′
*，则解得收敛时第t次迭代的统计参数λ
(t)
＝(λ
′
*
‑
α
′
(t)
)/β
′
(t)
；其中，λ
′
*为输出参数Y的统计参数的理论值；S33：根据得到的统计参数得到输入参数X的概率分布，进而获得岩土物理模型的反演结果。3.根据权利要求2所述的一种岩土工程随机过程的参数反演方法，其特征在于，所述S31中：当t＝0，则β
(0)
＝1，α
(0)
＝0；当t＝1...

【专利技术属性】
技术研发人员：史俊，郑凯凯，袁健，张毅，杨康康，王炜，于素慧，高成强，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学中国人民解放军火箭军工程大学，
类型：发明
国别省市：