基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法，包括步骤：建立由离子聚合物金属复合材料驱动的内窥柔性机械臂模型；根据柔性机械梁模块和IPMC驱动模块的状态方程得到复合物理系统的能量方程；通过建立端口哈密顿模型，证明内窥柔性机械臂模型是无源的；整个开环系统保持互联稳定；进一步通过级联与阻尼配置无源控制方法对柔性机械臂设计控制器，预设前馈无源控制参数，将内窥柔性机械臂模型无源化。本发明专利技术的有益效果是：提出一种对柔性机械臂的无源控制方法，使柔性机械臂达到动态平衡的同时达到对弹性振动的抑制，实现在人体环境内实时对内窥镜机械臂的运动控制。对内窥镜机械臂的运动控制。对内窥镜机械臂的运动控制。

【技术实现步骤摘要】
基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法


[0001]本专利技术属于机械臂的控制领域，尤其涉及一种基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法，具体涉及柔性机械臂的基于端口哈密顿建模的多种物理尺度模型的无源控制方法。

技术介绍

[0002]人体结构的环境复杂且脆弱，刚性的手术设备自由度比较低，对手术会造成的很大的局限性。在医疗器械领域，柔性机械臂自由度高，对人体创伤小。离子聚合物金属复合材料IPMC(electroactive polymer,EAP)是一种新型智能高分子材料，当有外加电场时，电活性聚合物内部结构发生改变，在薄膜表面的导电层之间的静电引力促使薄膜发生压缩与形变。新型多自由度的由仿生材料制作的柔性机械臂使用(电活性聚合物)作为执行器。这种机械臂可以通过微创手术进入人体作为微型内窥镜的执行器，或者进行定点给药。
[0003]对于柔性机械臂，弹性振动问题是至关重要且不能避免的。弹性振动是梁的机械机构的一种内在扰动，一般很难快速衰减，特别是当多自由度机械臂运动时，柔性振动通过各关节间的耦合在机械臂末端放大，对系统造成振荡甚至不稳定。
[0004]近几年，人们在这个问题上做了很多研究。比如运用模糊神经控制算法或者自适应模糊滑模控制来消去弹性振动。但是这些研究方法都对模型都进行了简化，并且很少考虑整个柔性机械臂的物理系统的能量问题。
[0005]如果设计的物理量，从能量的角度能够使系统能量函数按照我们希望的能量函数进行分布，那就可以从能量的角度达到控制目的。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法。
[0007]这种基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法，包括以下步骤：
[0008]步骤1、建立由离子聚合物金属复合材料(IPMC)驱动的内窥柔性机械臂模型，内窥柔性机械臂模型是柔性机械梁模块和IPMC驱动模块组成的复合物理系统(整个系统里有多种物理现象)；根据柔性机械梁模块和IPMC驱动模块的状态方程得到复合物理系统的能量方程；
[0009]步骤2、通过建立端口哈密顿模型，证明内窥柔性机械臂模型是无源的；整个开环系统(open loop system，为未受过调节的复合物理系统)保持互联稳定；
[0010]步骤3、进一步通过级联与阻尼配置无源控制方法(IDA
‑
PBC)对柔性机械臂设计控制器，预设前馈无源控制参数，将由离子聚合物金属复合材料(IPMC)驱动的内窥柔性机械臂模型无源化；
[0011]步骤3.1、首先定义一个渐近稳定的端口哈密顿目标系统其中J
d
、R
d
分别是逆转矩阵和对称矩阵；H
d
(x)满足以下偏微分方程：
[0012][0013]上述偏微分方程为匹配条件，其中J为能量传递矩阵，R为能量损耗矩阵；其中g为复合物理系统的输入矩阵，g
⊥
是g的满秩零化子，并且哈密顿函数H
d
(x)满足条件：
[0014]x
*
＝argminH
d
(x)
[0015]x
*
为待稳定的目标点，满足复合物理系统的端口哈密顿模型完全渐进稳定的级联与阻尼配置无源控制方法(IDA
‑
PBC)的表达式如下：
[0016][0017]其中J
d
、R
d
分别是逆转矩阵和对称矩阵；
[0018]步骤3.2、通过级联与阻尼配置无源控制方法对柔性机械臂设计使端口哈密顿目标系统完全渐进稳定的控制器：
[0019][0020]其中为设定的控制目标向量,φ
*
、Q
*
分别是目标角应变、目标磁通量和目标电荷；
[0021]对分布参数系统进行离散后，步骤2中柔性机械梁模块与IPMC执行器的互连模型内的T、S皆为M离散过后m
×
m的数值矩阵，m的数值矩阵，C
′
、L
′
分别是闭环控制系统(closed
‑
loop system，又称反馈系统，控制理论中指被控制过的有回路的系统)中的电容参数和电感参数；r
c
为阻尼参数；
[0022]步骤3.3、证明由离子聚合物金属复合材料(IPMC)驱动的内窥柔性机械臂模型具有无源性；
[0023]首先定义一个复合物理系统g的满秩零化子g
⊥
：
[0024][0025]I
n
是对角线为1的对角矩阵，矩阵维度为n
×
n；
[0026]通过设置R
d
＝R+R
c
,对复合物理系统进行阻尼注入，R
c
＝diag(0 0 r
c 0)，r
c
为阻尼参数；
[0027]通过设置H
d
(x)＝H(x)+H
c
(x)，将步骤3.1中匹配条件写成以下匹配方程式：
[0028][0029][0030][0031]从上述匹配条件，复合物理系统所需能量的交叉项在x3、φ和Q之间，假设：
[0032][0033][0034][0035]选择以下参数的值满足匹配条件：
[0036][0037][0038][0039][0040][0041]将上述参数代入步骤3.1的无源控制方法(IDA
‑
PBC)的表达式中，得到步骤3.2中设计的控制器表达式；
[0042]步骤4、计算无源控制参数C
′
和阻尼参数r
c
，最后控制参数K；
[0043]控制参数C
′
取值满足条件x
*
＝argminH
d
(x)，并且：根据H
d
的选择，左式显而易见得证，为了保证平衡x
*
是闭环哈密顿量的严格最小值，H
d
的黑塞矩阵在期望的平衡点应该是正定的；
[0044][0045][0046]选择无源控制参数C
′
满足上式，则步骤3.2设计的使端口哈密顿目标系统满足上式，则步骤3.2设计的使端口哈密顿目标系统完全渐进稳定的控制器成立且复合物理系统稳定；
[0047]通过控制阻尼参数r
c
控制对复合物理系统阻尼注入的量，通过增大阻尼参数r
c
的值来抑制柔性机械臂的抖振；阻尼参数r
c
取值过大不影响系统稳定性和到达平衡点的速度，但会造成能量的耗散；
[0048]步骤5、设定完成的控制算法下载到数字信号处理器中，将IPMC驱动模块两端的电压作为复合物理系统的控制变量，复合物理系统通过I本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于端口哈密顿建模的离子聚合物金属复合材料柔性机械臂的无源控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立由离子聚合物金属复合材料驱动的内窥柔性机械臂模型，内窥柔性机械臂模型是柔性机械梁模块和IPMC驱动模块组成的复合物理系统；根据柔性机械梁模块和IPMC驱动模块的状态方程得到复合物理系统的能量方程；步骤2、通过建立端口哈密顿模型，证明内窥柔性机械臂模型是无源的；整个开环系统保持互联稳定；步骤3、进一步通过级联与阻尼配置无源控制方法对柔性机械臂设计控制器，预设前馈无源控制参数，将由离子聚合物金属复合材料驱动的内窥柔性机械臂模型无源化；步骤3.1、首先定义渐近稳定的端口哈密顿目标系统其中J
d
、R
d
分别是逆转矩阵和对称矩阵；H
d
(x)满足以下偏微分方程：上述偏微分方程为匹配条件，其中J为能量传递矩阵，R为能量损耗矩阵；其中g为复合物理系统的输入矩阵，g
⊥
是g的满秩零化子，并且哈密顿函数H
d
(x)满足条件：x
*
＝argminH
d
(x)x
*
为待稳定的目标点，满足复合物理系统的端口哈密顿模型完全渐进稳定的级联与阻尼配置无源控制方法的表达式如下：其中J
d
、R
d
分别是逆转矩阵和对称矩阵；步骤3.2、通过级联与阻尼配置无源控制方法对柔性机械臂设计使端口哈密顿目标系统完全渐进稳定的控制器：其中为设定的控制目标向量,φ
*
、Q
*
分别是目标角应变、目标磁通量和目标电荷；对分布参数系统进行离散后，步骤2中柔性机械梁模块与IPMC执行器的互连模型内的T、S皆为M离散过后m
×
m的数值矩阵，m的数值矩阵，C
′
、L
′
分别是闭环控制系统中的电容参数和电感参数；r
c
为阻尼参数；步骤3.3、证明由离子聚合物金属复合材料驱动的内窥柔性机械臂模型具有无源性；首先定义一个复合物理系统g的满秩零化子g
⊥
：
I
n
是对角线为1的对角矩阵，矩阵维度为n
×
n；通过设置R
d
＝R+R
c
,对复合物理系统进行阻尼注入，R
c
＝diag(0 0 r
c 0)，r
c
为阻尼参数；通过设置H
d
(x)＝H(x)+H
c
(x)，将步骤3.1中匹配条件写成以下匹配方程式：(x)，将步骤3.1中匹配条件写成以下匹配方程式：(x)，将步骤3.1中匹配条件写成以下匹配方程式：从上述匹配条件，复合物理系统所需能量的交叉项在x3、φ和Q之间，假设：、φ和Q之间，假设：、φ和Q之间，假设：选择以下参数的值满足匹配条件：选择以下参数的值满足匹配条件：选择以下参数的值满足匹配条件：选择以下参数的值满足匹配条件：选择以下参数的值满足匹配条件：将上述参数代入步骤3.1的无源控制方法的表达式中，得到步骤3.2中设计的控制器表达式；步骤4、计算无源控制参数C
′
和阻尼参数r
c
，最后控制参数K；控制参数C
′
取值满足条件x
*
＝argminH
d
(x)，并且：H
d
的黑塞矩阵在期望的平衡点是正定的；
选择无源控制参数C
′
满足上式，则步骤3.2设计的使端口哈密顿目标系统满足上式，则步骤3.2设计的使端口哈密顿目标系统完全渐进稳定的控制器成立且复合物理系统稳定；通过控制阻尼参数r
c
控制对复合物理系统阻尼注入的量，通过增大阻尼参数r
c
的值来抑制柔性机械臂的抖振；步骤5、设定完成的控制算法下载到数字信号处理器中，复合物理系统通过IPMC驱动模块两端的电压驱动使IPMC驱动模块发生形变，从而驱动内窥柔性机械臂模型的柔性机械梁模块，进而控制位于柔性机械梁模块内机械臂末端的内窥镜的位置。2.根据权利要求1所述柔性机械臂的无源控制方法，其特征在于，步骤1具体包括以下步骤：步骤1.1、柔性机械梁模块的状态方程使用铁木辛哥梁模型的状态方程，表达如下：上式中，z为空间变量，t为时间变量；w(z,t)是横向位移；是梁的旋转角度；系数ρ是单位质量长度；系数I
ρ
是横截面的转动惯量；系数E是杨氏弹性模量；系数I是惯性矩横截面；系数K是剪切模量；τ(z,t)是施加于柔性梁的力矩；步骤1.2、IPMC驱动模块的状态方程由双电层电极模型、电应力扩散模型、机械横梁三种偏微分方程表示；其中双电层电极的偏微分方程为：上式中，t为时间变量，C2(t)是双电层电容，R1是电极的电阻，R2是聚合电阻,v是电势，i是电流，ε是电极的电阻相对电极表面的虚拟坐标；电应力扩散模型的偏微分方程为：上式中，z为空间变量，t为时间变量；f
s
(z,t)为电荷溶胀率，j
e
(z,t)是电流密度，j
s
(z,t)是水流密度，σ
e
是电导率,K是Darcy渗透度,K
z
是碰撞模量常数，λ是Onsager耦合常数，G是
剪切弹性模量常数。3.根据权利要求2所述柔性机械臂的无源控制方法，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：周维钧，李艳君，
申请(专利权)人：浙大城市学院，
类型：发明
国别省市：