基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，首先根据目标到嵌套阵的波达方向以及嵌套阵的布阵结构，计算接收阵列的回波信号、进而计算其协方差矩阵；根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合；矢量化协方差矩阵，在角度集合上稀疏展开，得到嵌套阵波达方向估计稀疏模型；构造块对角矩阵，剔除稀疏模型中的噪声项，得到去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型；再结合协方差矩阵计算噪声白化矩阵，结合去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型，计算噪声白化后的数据模型，进而计算栅格最大似然估计，最后得到波达方向最大似然估计值。本发明专利技术以实现嵌套阵在低信噪比和少快拍下的波达方向估计性能。低信噪比和少快拍下的波达方向估计性能。低信噪比和少快拍下的波达方向估计性能。

【技术实现步骤摘要】
基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法


[0001]本专利技术属于雷达
，具体涉及一种基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法。

技术介绍

[0002]波达方向估计技术是实现目标定位不可或缺的技术手段，通过波达方向估计结果可得目标在空域的方位信息。传统典型的方法有多重信号分类方法，旋转不变子空间方法，这两种方法突破瑞利限，可实现目标的超分辨，但在低信噪比或者少快拍环境下性能严重下降。
[0003]最大似然估计假设信号源为一具有已知分布的随机过程，利用已知的样本结果信息，反推最具有可能导致这些样本结果出现的待估计参数值。在低信噪比或者相干信号源情况下仍然可以获得较好的估计性能，但是求解比较困难，需要在多维参数空间上寻优，这将导致算法的运算量很大，并且算法的性能依赖于初始值的选取。
[0004]嵌套阵是由多个均匀线阵嵌套而成，通过非均匀布阵减少空间采样的冗余性，可提高线性阵列的自由度，并且阵元位置的闭式解和嵌套阵所能提高的自由度均可通过阵元总数计算。
[0005]稀疏表示理论的基本思想是用冗余函数集合组成的原子字典代替基函数集合，进而可以将信号表示为原子字典中少数原子列向量的线性组合。当空域分布少量点目标时，对整个空域角度而言目标具有稀疏性，因此可以将稀疏表示理论应用到波达方向估计中。但需假设目标正好落在划分的角度栅格上，这将不可避免的存在模型失配问题。
[0006]针对稀疏表示波达方向估计方法中模型失配问题，现有方法主要分为两大类，一类是多次重构法，算法的计算量随着栅格个数增加按指数级增长，另一类是贝叶斯估计法，虽然降低了字典矩阵栅格失配问题，但仍然存在失配量。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的是提供一种基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，以实现嵌套阵在低信噪比和少快拍下的波达方向估计性能。
[0008]本专利技术所采用的技术方案是，基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，具体按照以下步骤实施：
[0009]步骤1、根据目标到嵌套阵雷达系统接收阵列的波达方向以及嵌套阵的布阵结构，计算接收阵列的回波信号；
[0010]步骤2、根据步骤1得到的接收阵列的回波信号，计算嵌套阵接收数据的协方差矩阵；
[0011]步骤3、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合；矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵，并在角度集合上稀疏展开，得到嵌套阵波达方向估计稀疏模型；
[0012]步骤4、构造块对角矩阵，剔除步骤3稀疏模型中的噪声项，得到去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型；再结合步骤2得到的协方差矩阵计算噪声白化矩阵，结合得到的去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型，计算噪声白化后的稀疏模型；
[0013]步骤5、根据步骤4建立的噪声白化后的稀疏模型，计算目标波达方向。
[0014]本专利技术的特点还在于，
[0015]步骤1中接收阵列的回波信号y(t)计算如下：
[0016]y(t)＝A(θ)s(t)+n(t)，
[0017]其中，s(t)＝[s1(t),s2(t),
…
,s
K
(t)]T
表示信号矢量，[
·
]T
为转置运算，K表示目标个数，n(t)表示通道噪声矢量，假设服从复高斯分布，即标个数，n(t)表示通道噪声矢量，假设服从复高斯分布，即表示均值为μ，协方差矩阵为Σ的复高斯分布，σ2表示噪声功率，I
M
×
M
表示维数为M
×
M的单位矩阵，M表示阵元个数，A(θ)为阵列流形矩阵，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
k
),
…
,a(θ
K
)]，a(θ
k
)表示阵列导向矢量，θ
k
表示第k个目标的来波方向，k＝1,2,
…
,K，(
·
)
m
表示矢量的第m个元素，D
m
表示嵌套阵雷达系统第m个阵元相对参考阵元的位置信息，m＝1,2,
…
,M，λ表示电磁波的波长，t表示采样率归一化的时间，t＝1,2,
…
,L，L为总快拍数。
[0018]步骤2协方差矩阵的计算具体如下：
[0019][0020]其中，(
·
)
H
为共轭转置运算。
[0021]步骤3具体如下：
[0022]步骤3.1、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合Θ：
[0023]Θ＝{θ1,θ2,
…
,θ
n
,
…
,θ
N
}，
[0024]其中，N表示空域角度划分个数，θ
n
表示第n个划分的角度，n＝1,2,
…
,N；
[0025]步骤3.2、矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵
[0026][0027]其中，vec(
·
)表示矢量化运算；
[0028]步骤3.3、将步骤3.2得到的矢量化后的y
v
在步骤3.1得到的角度集合Θ上稀疏展开：
[0029]y
v
＝Ψ(Θ)p
Θ
+σ21+Δy
v
，
[0030]其中，其中，表示Kronecker积，(
·
)*表示共轭运算，p
Θ
为稀疏向量，非零位置对应的角度信息即为目标的来波方向，e
m
表示除第m个元素为1外，其它元素均为0的单位矢量，Δy
v
表示嵌套阵理论协方差矩阵和实际协方差矩阵差值矢量化后的向量，嵌套阵波达方向估计稀疏模型即为y
v
＝Ψ(Θ)p
Θ
+σ21+Δy
v
。
[0031]步骤4具体如下：
[0032]步骤4.1、构造块对角矩阵J：
[0033][0034]其中，J
m
＝[e1,
…
,e
m
‑1,e
m+1
,
…
,e
M
]，m＝2,
…
,M
‑
1，J1＝[e2,
…
,e
M
]，J
M
＝[e1,
…
,e
M
‑1]；
[0035]步骤4.2、根据步骤2得到的协方差矩阵和步骤4.1得到块对角矩阵J，计算噪声白化矩阵W：
[0036][0037]步骤4.3、建立去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型：
[0038]利用步骤4.1得到的块对角矩阵J，剔除步骤3稀疏模型中的噪声项，得到去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、根据目标到嵌套阵雷达系统接收阵列的波达方向以及嵌套阵的布阵结构，计算接收阵列的回波信号；步骤2、根据步骤1得到的接收阵列的回波信号，计算嵌套阵接收数据的协方差矩阵；步骤3、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合；矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵，并在角度集合上稀疏展开，得到嵌套阵波达方向估计稀疏模型；步骤4、构造块对角矩阵，剔除步骤3稀疏模型中的噪声项，得到去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型；再结合步骤2得到的协方差矩阵计算噪声白化矩阵，结合得到的去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型，计算噪声白化后的稀疏模型；步骤5、根据步骤4建立的噪声白化后的稀疏模型，计算目标波达方向。2.根据权利要求1所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1中接收阵列的回波信号y(t)计算如下：y(t)＝A(θ)s(t)+n(t)，其中，s(t)＝[s1(t),s2(t),
…
,s
K
(t)]
T
表示信号矢量，[
·
]
T
为转置运算，K表示目标个数，n(t)表示通道噪声矢量，假设服从复高斯分布，即设服从复高斯分布，即表示均值为μ，协方差矩阵为Σ的复高斯分布，σ2表示噪声功率，I
M
×
M
表示维数为M
×
M的单位矩阵，M表示阵元个数，A(θ)为阵列流形矩阵，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),
…
,a(θ
k
),
…
,a(θ
K
)]，a(θ
k
)表示阵列导向矢量，θ
k
表示第k个目标的来波方向，k＝1,2,
…
,K，(
·
)
m
表示矢量的第m个元素，D
m
表示嵌套阵雷达系统第m个阵元相对参考阵元的位置信息，m＝1,2,
…
,M，λ表示电磁波的波长，t表示采样率归一化的时间，t＝1,2,
…
,L，L为总快拍数。3.根据权利要求2所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤2协方差矩阵的计算具体如下：其中，(
·
)
H
为共轭转置运算。4.根据权利要求3所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：步骤3.1、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合Θ：Θ＝{θ1,θ2,
…
,θ
n
,
…
,θ
N
}，其中，N表示空域角度划分个数，θ
n
表示第n个划分的角度，n＝1,2,
…
,N；步骤3.2、矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵步骤3.2、矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵其中，vec(
·
)表示矢量化运算；
步骤3.3、将步骤3.2得到的矢量化后的y
v
在步骤3.1得到的角度集合Θ上稀疏展开：y
v
＝Ψ(Θ)p
Θ
+σ21+Δy
v
，其中，其中，表示Kronecker积，(
·
)*表示共轭运算，p
Θ
为稀疏向量，非零位置对应的角度信息即为目标的来波方向，e
m
表示除第m个元素为1外，其它元素均为0的单位矢量，Δy
v
表示嵌套阵理论协方差矩阵和实际协方差矩阵差值矢量化后的向量，嵌套阵波达方向估计稀疏模型即为y
v
＝Ψ(Θ)p
Θ
+σ21+Δy
...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵永红，辛菁，李余兴，张春丽，吴思杰，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：