一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开了一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法。首先建立了空间机器人的运动学模型，并考虑性能指标和约束条件，建立了空间机器人最优轨迹规划模型，接着提出了一种基于序列凸优化的最优轨迹快速求解方法。先通过离散化及对非凸约束的线性化处理，将空间机器人的非凸轨迹优化问题转换为近似凸优化问题，再利用该序列凸优化方法对该近似凸优化问题进行迭代求解，得到满足约束条件的最优轨迹。为提升序列凸优化方法求解时的收敛速度，本发明专利技术序列凸优化方法相较于伪谱法求解实时性更好，收敛性也有较大的提升，验证了本发明专利技术所提方法的有效性。所提方法的有效性。所提方法的有效性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法


[0001]本专利技术属于空间机器人系统
，涉及一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]随着人类对于空间探索的深入，空间机器人执行的任务也变得复杂多样，例如空间碎片清除、卫星在轨服务、大型空间结构在轨装配和空间科学实验等等。自由漂浮空间机器人作为空间机器人的典型应用，由于基座和机械臂存在严重的动力学耦合，大大增加了轨迹规划的复杂性(注：下文中的空间机器人特指自由漂浮空间机器人)。而且随着空间任务复杂性的提高，对空间机器人进行轨迹规划的最优性和实时性要求也更加严苛，这些约束基本都是存在着强非线性的非凸约束，给空间机器人轨迹规划问题的求解增加了极大的计算量，严重制约了求解的实时性和快速性，因此需要寻求更加高效的最优求解方法。
[0003]传统的空间机器人最优轨迹规划问题的求解方法分为两类:间接法和直接法，但两种方法由于计算量或收敛性的原因无法满足实时性和快速性的要求。几十年来，由于凸优化方法以及伪谱离散方法在轨迹规划问题上求解速度的显著优势，其在航天器领域应用越来越多。无论是在轨道交会还是行星着陆，凸优化方法都能快速有效地规划轨迹。
[0004]在求解火星着陆器下降轨迹的问题中，Acikmese通过推力无损凸化准确完成了燃料消耗最少的着陆轨迹优化问题，而后总结了过去的凸化方法，并提出了燃料最优轨迹优化的二阶锥规划问题，并进一步明确了方法的应用场景。除此之外，BLACKMOR证明了最小着陆轨迹生成问题可以作为凸优化问题提出，并在已知收敛时间的条件下求解到全局最优，UTKU基于动力下降着陆制导问题的无损凸化，以及凸优化和计算几何方法，对给定飞行器的规定着陆精度的可行性和行星着陆任务下降阶段的预期散布进行详细分析。
[0005]在高超声速飞行器再入轨道的问题中，Wang在以往再入轨迹优化序列凸优化方法的基础上，开发了一种不同的连续算法，用于在线生成和跟踪从当前位置到期望目标的参考轨迹，将与高超音速轨迹优化相关的高度非线性最优控制问题公式化为一系列有限维凸优化问题，提出了一种近似最优的参考跟踪再入制导算法首先，并证明了在设计的跟踪制导律的控制下，轨迹能够满足路径约束，引入模型预测控制方法并采用改进的逐次凸化算法优化运载火箭着陆轨迹。
[0006]在航天器轨道交会和转移的问题中，Yang利用数学假设对航天器导航算法的扩展卡尔曼滤波器(EKF)的协方差矩阵元素进行线性化，并通过逐次线性化和凸优化给出了导航最优轨迹的快速生成算法，从而规划小天体着陆的时间最优轨迹。Zhou利用线性化的相对平移动力学和基于修正罗德里格参数的离散旋转方程，将原最优制导和控制问题的非线性系统动力学转化为凸系统动力学，接着将姿态和视场要求的非凸约束近似放松为凸标准二阶锥，进而求解航天器六自由度接近问题。Foust在轨装配轨迹规划问题中改变了对接和避碰准则，并对约束进行凸化及求解。Liu利用无损凸化方法将原凸问题凸化为二阶锥规划问题，再利用迭代求解凸问题，从而解决轨道转移中的非凸规划问题，并将交会对接和轨道
转移问题设为应用场景。Bruijn研究了轨道卫星编队构型维持问题。Wang将自由末段小推力弹道优化问题转化为一系列凸优化问题，求解了小推力航天器平面内轨道转移问题。以上求解都采用了凸优化方法，都能求解设定任务背景下的最优轨迹规划问题。
[0007]另外，凸优化也被用于求解其他类型的优化问题。例如，Wang将凸优化方法扩展到求解具有非线性动力学的无人机最小时间协同轨迹规划。Daniel将序列凸优化方法应用于航天器编队集群制导，约束包含从一个不变轨道转移到另一个轨道，同时确保避障和燃料最优。Liu研究了以攻角和倾斜角作为控制输入的气动控制导弹在末段的最优飞行轨迹：考虑了攻角和动压的实际约束，并对高超飞行器的最优飞行模型设计了精确凸松弛化方法。
[0008]在以上目前已知的研究中，凸优化方法都能够很好地将问题高效优化求解，其主要研究都在问题的凸化上，即如何将原非凸轨迹规划问题转化为等价或近似的凸优化问题。然而，由于空间机器人自身的非完整性和复杂的动力学约束，导致不仅模型为非凸，而且转化为凸问题比较困难。在航天航空工程问题的非凸优化方法中，如何针对空间机器人规划问题应用凸化方法的研究也较少，相关的后续分析和证明也十分欠缺。Misra采用序列凸优化方法求解了自由飞行空间机器人的轨迹规划问题，但对于应用更加广泛的自由漂浮空间机器人并未深入研究。因此寻求一种收敛性和实时性均较好的自由漂浮空间机器人最优轨迹求解方法显得尤为必要。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法。
[0010]为达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：
[0011]一种基于改进序列凸优化方法的空间机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0012]步骤1，建立自由漂浮空间机器人最优轨迹规划模型并将模型凸化；
[0013]首先将空间机器人系统假设为基座与机械臂组成的无根多刚体系统，推导了空间机器人运动学方程，并针对空间机器人点对点轨迹规划建立模型；接着给出了一般最优轨迹规划问题描述形式，引入优化指标和避障约束，建立了末端时刻和捕获位置均固定的最优轨迹规划问题模型；最后对建立的非凸轨迹优化模型进行进行凸化处理；
[0014]步骤2，设计基于信赖域更新策略的序列凸优化方法，并对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题进行求解验证；
[0015]首先设计了针对空间机器人轨迹规划问题的序列凸优化求解算法，并基于信赖域更新策略对序列凸优化方法进行改进，最后利用改进的序列凸优化方法与传统Guass伪谱法进行求解仿真和对比分析。
[0016]所述步骤1建立自由漂浮空间机器人最优轨迹规划模型并将模型凸化的具体方法如下：
[0017]自由漂浮空间机器人的运动学方程：
[0018][0019]其中，定义J
g
为广义雅克比矩阵，D
g
为广义动量。
[0020]对于本专利技术研究的问题，可以建模为一个最优控制问题，其具有如下的一般性形
式(P0)：
[0021][0022]其中t∈[t0,t
f
]，t0表示任务初始时刻，t
f
表示任务末时刻；x为空间机器人轨迹规划过程中的状态变量，u为过程中的控制变量；式s1(x(t),u(t),t)≤0和s2(x(t),u(t),t)＝0为空间机器人路径约束；ψ1(x(t
f
),t
f
)≥0，ψ2(x(t
f
),t
f
)＝0表示末时刻的等式约束和不等式约束。
[0023]以能量为优化指标选取目标函数:
[0024][0025]综上所述，最优轨迹规划问题表述为P1：
[0026][0027][0028]q
i
(0)＝q
i0
,<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进序列凸优化方法的空间机器人轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立自由漂浮空间机器人最优轨迹规划模型并将模型凸化；首先将空间机器人系统假设为基座与机械臂组成的无根多刚体系统，推导了空间机器人运动学方程，并针对空间机器人点对点轨迹规划建立模型；接着给出了一般最优轨迹规划问题描述形式，引入优化指标和避障约束，建立了末端时刻和捕获位置均固定的最优轨迹规划问题模型；最后对建立的非凸轨迹优化模型进行进行凸化处理；步骤2，设计基于信赖域更新策略的序列凸优化方法，并对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题进行求解验证；首先设计了针对空间机器人轨迹规划问题的序列凸优化求解算法，并基于信赖域更新策略对序列凸优化方法进行改进，最后利用改进的序列凸优化方法与传统Guass伪谱法进行求解仿真和对比分析。2.根据权利要求1所述的基于改进序列凸优化方法的空间机器人轨迹规划方法，其特征在于，步骤1建立自由漂浮空间机器人最优轨迹规划模型并将模型凸化的具体方法如下：自由漂浮空间机器人的运动学方程：其中，定义J
g
为广义雅克比矩阵，D
g
为广义动量；对于本发明研究的问题，可以建模为一个最优控制问题，其具有如下的一般性形式(P0)：其中t∈[t0,t
f
]，t0表示任务初始时刻，t
f
表示任务末时刻；x为空间机器人轨迹规划过程中的状态变量，u为过程中的控制变量；式s1(x(t),u(t),t)≤0和s2(x(t),u(t),t)＝0为空间机器人路径约束；ψ1(x(t
f
),t
f
)≥0，ψ2(x(t
f
),t
f
)＝0表示末时刻的等式约束和不等式约束；以能量为优化指标选取目标函数:综上所述，最优轨迹规划问题表述为P1：
选用连续线性化方式：连续线性化是指在前次迭代获得的已知解处重复性地线性化选定的非线性项的过程，这是一种有效转化非线性项的凸化方法，具体来说，非线性项f(x)能够被近似为：那么运动学方程中相可以线性化为：接着将连续系统离散化处理，对问题P1进行离散，时间步长为Δt，步数为N，则t
f
＝NΔt，另外，将关节角度q和角速度作为状态量，关节角加速度作为控制量u，即则u
t
＝u
k
,那么离散状态方程为：那么离散状态方程为：因此x
k+1
＝A
Δt
x
k
+B
Δt
u
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中进一步，上述问题表述为离散后的最优控制问题P2：subject to x
k+1
＝A
Δt
x
k
+B
Δt
u
k
x
min
≤x
k
≤x
max
u
min
≤u
k
≤u
max
P
e
(k＝N)＝P
e
(t
f
)x(k＝0)＝[0 0]
T
χ(x<...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱战霞，吴天毅，喻四刚，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：