一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置，该方法用于模拟虚拟手术中对于胃部病变区域的排查和切除过程，首先使用有限元模型对胃部软组织模拟形变过程，并在形变过程中应用本征正交分解与伽辽金投影相结合的模型降阶法实现模型降阶，然后根据手术机械与软组织的碰撞检测形成的交点位置形成切割路径，最后采用贝塞尔曲线来绘制软组织被切割后产生的表面切口。本发明专利技术不仅提高了利用有限元模型进行软组织形变仿真的计算速度和实时性能，而且能在虚拟手术切割问题的处理中创建出更加平滑、自然的切割路径和切口效果。果。果。

【技术实现步骤摘要】
一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置


[0001]本专利技术涉及一种软组织力触觉模拟方法，尤其涉及一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置。

技术介绍

[0002]近年来远程医疗会诊的需求日益凸显，远程医疗会诊中的一个关键技术难点就是患者虚拟病变器官的精确模拟，从而促使会诊专家提出正确的、科学的、合适的治疗方案，最终实现精确指导。在现有的虚拟器官模拟方法中，有限元模型将软组织器官离散为如四面体、六面体等有限个单元体，单元体之间通过网格节点相连，单元体上任一点的位移是用各个单元节点的位移作为变量的函数来表示，通过求解节点位移，得到软组织形变量，最终模拟软组织器官的形变行为。它依据弹性力学，将复杂的求解域离散化求解，因此具有仿真精度高的特点。但由于该模型在形变过程中网格单元的拓扑结构会不断重组，导致计算量较大、计算效率较低，极大地影响仿真实时性，因而在远程会诊中实施困难。

技术实现思路

[0003]专利技术目的：针对有限元模型存在的问题，本专利技术提出一种既能降低形变计算量又能保证仿真实时性，并当形变达到极限时，形变模型从该处开始断裂，由此形成一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法及装置。
[0004]技术方案：本专利技术提供一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，具体包括以下步骤：
[0005](1)使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟，并在形变仿真过程中应用本征正交分解与伽辽金投影相结合的模型降阶法实现模型降阶；
[0006](2)根据手术机械与软组织的碰撞检测形成的交点位置形成切割路径；
[0007](3)使用贝塞尔曲线来绘制软组织被切割后产生的表面切口。
[0008]进一步地，步骤(1)所述的使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟的过程如下：
[0009][0010]式中，M表示质量矩阵，u表示位置向量，v表示速度向量，G表示软组织所受外力，t表示迭代时间，F表示软组织所受内力，H
T
λ表示约束力，由手术器械作用于软组织表面时产生，H表示时间间隔矩阵，λ表示约束参数，
′
表示转置；
[0011]将软组织离散化为一系列四面体网格单元，使用隐式欧拉法对有限元模型的动态表达式进行数值计算；考虑将连续的迭代时间离散为区间在时间间隔[t
n
，t
n+1
]上的具体数值计算公式为：
[0012][0013]式中，令h表示时间间隔，即h＝t
n+1
‑
t
n
，表示求导符号，d表示微分符号，表示F在t
n
时刻的值，表示G在t
n+1
时刻的值。
[0014]进一步地，步骤(1)所述的模型降阶法实现过程如下：
[0015]利用本征正交分解对有限元全阶模型进行降阶，从而求得一组正交基函数Φ＝(φ1，φ2，...，φ
N
)，使之能够最大程度地近似原始样本，获得正交基函数的具体计算公式如下：
[0016][0017]式中，J表示最小二乘意义下全阶模型的解向量样本与基函数之间的误差函数，为参数空间Λ的一个离散子集，表示中的某个分量，t0和分别表示迭代时间t的两个离散时刻，表示存储在快照矩阵的数据，φ
i
表示正交基函数的第i个分量；
[0018]通过得到的一组本征正交分解基函数，并将这一组基函数张成的空间作为降阶模型解向量所在的函数空间，然后使用伽辽金投影将全阶模型投影至降阶空间；使用伽辽金投影求解降阶模型解向量的具体计算公式如下：
[0019][0020]式中，α表示正交基函数Φ的系数向量，
[0021]进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：
[0022](21)将手术器械简化抽象为一条线段，手术器械与软组织的碰撞检测即为线段与三角单元的交点检测；假设线段的两端点分别为I和L，它们的位置向量分别为u
I
(x
I
，y
I
，z
I
)和u
L
(x
L
，y
L
，z
L
)，则手术器械的空间直线方程具体表示如下：
[0023][0024]式中，x、y和z分别表示空间直线方程的三个未知数，k表示空间直线方程的参数；则线段上的任一节点坐标为：
[0025][0026](22)确定与手术器械相交的三角单元的平面方程：假设碰撞的三角单元的三个端点分别为O、P、Q，它们的位置坐标分别为u
O
(x
O
，y
O
，z
O
)、u
P
(x
P
，y
P
，z
P
)和u
Q
(x
Q
，y
Q
，z
Q
)，且三角单元的法向量为N(n
x
，n
y
，n
z
)，故三角单元的平面方程为：
[0027]Ux+Vy+Wz+T＝0
[0028]式中，U、V、W和T表示平面方程的四个待求参数，x、y和z表示平面方程的未知数；
[0029]根据计算平面方程的点法式方法，通过点O和法向量N的坐标可得平面方程：
[0030]n
x
(x
‑
x
O
)+n
y
(y
‑
y
O
)+n
z
(z
‑
z
O
)＝0
[0031]式中，U＝n
x
，V＝n
y
，W＝n
z
，T＝
‑
n
x
x
O
‑
n
y
x
O
‑
n
z
z
O
；
[0032](23)联立直线方程和平面方程，从而获得任一离散时刻手术器械与三角单元平面的交点S的位置u
s
(x
S
，y
S
，z
S
)，其具体计算公式如下：
[0033][0034]进一步地，步骤(3)所述的贝塞尔曲线是通过三个控制点并采用2次Bemstein基函数构成；所述2次Bernstein基函数R
i，2
(t)的具体表达式为：
[0035][0036]进一步地，步骤(3)所述的表面切口方程为：
[0037][0038]式中，E(t)表示绘制切割路径的控制点在迭代时间t时的位置向量，R
i，2
(t)表示2次Bemstein基函数。
[0039]基于相同的专利技术构思，本专利技术还提供一种用于模拟软组织形变和路径切割的装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟，并在形变仿真过程中应用本征正交分解与伽辽金投影相结合的模型降阶法实现模型降阶；(2)根据手术机械与软组织的碰撞检测形成的交点位置形成切割路径；(3)使用贝塞尔曲线来绘制软组织被切割后产生的表面切口。2.根据权利要求1所述的一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，其特征在于，步骤(1)所述的使用有限元模型对待模拟软组织进行形变模拟的过程如下：式中，M表示质量矩阵，u表示位置向量，v表示速度向量，G表示软组织所受外力，t表示迭代时间，F表示软组织所受内力，H
T
λ表示约束力，由手术器械作用于软组织表面时产生，H表示时间间隔矩阵，λ表示约束参数，
′
表示转置；将软组织离散化为一系列四面体网格单元，使用隐式欧拉法对有限元模型的动态表达式进行数值计算；考虑将连续的迭代时间离散为区间在时间间隔[t
n
，t
n+1
]上的具体数值计算公式为：式中，h表示时间间隔，即h＝t
n+1
‑
t
n
，表示求导符号，d表示微分符号，表示F在t
n
时刻的值，表示G在t
n+1
时刻的值。3.根据权利要求1所述的一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，其特征在于，步骤(1)所述的模型降阶法实现过程如下：利用本征正交分解对有限元全阶模型进行降阶，从而求得一组正交基函数Φ＝(φ1，φ2，...，φ
N
)，使之能够最大程度地近似原始样本，获得正交基函数的具体计算公式如下：式中，J表示最小二乘意义下全阶模型的解向量样本与基函数之间的误差函数，为参数空间Λ的一个离散子集，λ
*
表示中的某个分量，t0和分别表示迭代时间t的两个离散时刻，表示存储在快照矩阵的数据，φ
i
表示正交基函数的第i个分量；通过得到的一组本征正交分解基函数，并将这一组基函数张成的空间作为降阶模型解向量所在的函数空间，然后使用伽辽金投影将全阶模型投影至降阶空间；使用伽辽金投影求解降阶模型解向量的具体计算公式如下：
式中，α表示正交基函数Φ的系数向量，4.根据权利要求1所述的一种用于模拟软组织形变和路径切割的方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下步骤：(21)将手术器械简化抽象为一条线段，手术器械与软组织的碰撞检测即为线段与三角单元的交点检测；假设线段的两端点分别为I和L，它们的位置向量分别为u
I
(x
I
，y
I
，z
I
)和u
L
(x
L
，y
L
，z
L
)，则手术器械的空间直线方程具体表示如下：式中，x、y和z分别表示空间直线方程...

【专利技术属性】
技术研发人员：张小瑞，吴海伦，孙伟，宋爱国，刘佳，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：