一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型制造技术

本发明专利技术公开了一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型。本发明专利技术模型的建立实现如下：步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；步骤2、设计时变矩阵处理机制；步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；步骤4、设计模型预测控制的框架；步骤5、设计事件触发模型预测控制器；步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。本发明专利技术方法利用正系统对新型冠状病毒肺炎疫情进行SEIR型建模，模型预测控制器设计、性能指标最优分析等方法，提供了一种新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势的预测估计以及采取相应控制策略的理论方法。

【技术实现步骤摘要】
一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型
本专利技术属于自动化
，涉及一种基于新型冠状病毒肺炎疫情的模型预测控制、优化控制、状态反馈控制等方法，综合这些方法针对SEIR模型采取有效的控制策略，可用于新型冠状病毒肺炎疫情。
技术介绍
近年来，随着互联网技术和基因测序技术的发展，病毒基因数据等多源信息都被用来分析病毒的传播过程，传染病建模的方法进入了多元化发展的时代。研究者们综合利用数学和统计模型，基于多源信息对传染病的流行规律进行更加精确地建模分析。自2019年新型冠状病毒肺炎爆发以来，严重影响了全世界人们的日常生活和经济发展。随着疫情的发展与不断地扩散，如何做到有效地疫情预测和控制成为了焦点问题。这其中SEIR模型是普遍采用的传染病建模方法。此次新型冠状病毒肺炎疫情发生之后，国内外多个研究团队利用动力学方程模型对新型冠状病毒肺炎疫情的发展态势进行了研究和分析。在实际生活中，存在很多量是非负的，例如，城市交通流量、网络通信、物种数目、物质浓度等等。诸如此类非负量构成的系统可以用正系统建模分析。然而，现存的传染病模型均是用一般系统方法来分析病毒扩散过程、预测感染人数。这些模型忽视了系统的本质特性，即，S、E、I、R四类人群数量均是非负的。本申请考虑到了这一特性，建立正系统模型，采用正系统的方法进行分析，更具精确性，并采取相应的控制措施，更具应用性。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对新型冠状病毒肺炎疫情的发展趋势，提供了一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型。本专利技术模型的具体步骤包括：步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；步骤2、设计时变矩阵处理方法；步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；步骤4、设计模型预测控制的框架；步骤5、设计事件触发模型预测控制器；步骤6、分析新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；步骤7、分析新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。步骤1、针对新型冠状病毒肺炎疫情建立SEIR模型，根据SEIR模型的各类人群的变化采集实时数据，建立新型冠状病毒肺炎SEIR的状态空间模型，形式如下：x(k+1)＝A(k)x(k)+B(k)(α(k)sat(u(k))+(1-α(k))β(k)u(k)),(1)其中，表示k时刻SEIR模型中各类人群数量，n表示人群数量的种类个数，是k时刻采取的隔离措施，α(k)表示采取的隔离措施u(k)是否饱和，β(k)表示是否采取隔离措施，sat(u(k))＝(sat(u1(k)),...,sat(um(k)))T表示饱和向量函数，和表示k时刻的加权矩阵，由k时刻传感器采集到的数据得到(所有时刻的加权矩阵即为时变矩阵)；考虑到新型冠状病毒肺炎SEIR模型要求各类人群数量都为非负值的实际情况，依据正系统模型来对新型冠状病毒肺炎进行建模。步骤2、设计时变矩阵处理机制，其具体实现如下：设传感器能够采集到一组值，设计时变矩阵A(k)和B(k)位于下列的区间不确定集合：其中，和其中，A和B表示下界，和表示上界；步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件，即各类人群满足隔离条件才采取隔离措施，其具体构建形式如下：其中，常量∈给定且满足误差满足其中，是采样状态,ks和ks+1分别是第s个和第(s+1)个事件触发时刻，其中，k∈[ks,ks+1)，步骤4、设计模型预测控制的框架，其具体设计步骤是：步骤4.1给定系统的状态和系统输入的隔离措施约束：其中，δ＞0和η＞0。步骤4.2设计事件触发控制律：其中，是控制器增益。步骤4.3通过所设计的事件触发控制律解决下面的优化问题：这里的性能指标函数满足：其中，x(k+i|k)表示SEIR模型中基于第k时刻各类人群数量的第i步预测的各类人群的数量，表示将来k时刻预测控制措施，此外，和步骤4.4构造一个线性余正Lyapunov函数V(i,k)：V(i,k)＝x(k+i|k)Tv,(9)其中引入一个鲁棒稳定性条件：然后对(10)求取期望和求和运算，可得：进而，得到再计算最小的γ(k)，得到V(0,k)＝x(k|k)Tv≤γ(k)。(13)步骤5、设计事件触发模型预测控制器，具体如下：如果存在常数μ1＞1,0＜μ2＜1,μ3＞0,γ(k)＞0和向量ξ(k),ξ(ι)(k),ζ(k),ζ(ι)(k),使得如下不等式和步骤4.4成立，则基于步骤4.2、反馈控制器增益和和吸引域增益下，步骤1中建立的状态空间模型是正的、稳定的，并满足步骤4.3中的性能指标。对于任意初始状态集Φ，状态保持在集Ψ(Hi)中。所述的不等式包括如下：minγ(k),(14)所述的反馈控制器增益如下：所述的吸引域增益如下：其中，ι＝1,...,m,以及p＝1,...,L，和步骤6、模型预测控制正性分析过程如下：步骤6.1假设x(t)∈Ψ(Hi)，然后有：其中Dl和为对角元素为0或1的对角矩阵并且(I为单位矩阵)，然后，在区间k∈(kp,kp+1)内有：给定初始条件可得：对k∈(kp,kp+1)可得在事件触发k0时刻有再利用和可得因此，建立的模型在(kp,kp+1)内的事件触发时刻是正的。步骤6.2考虑时变矩阵的区间不确定方法，可得进一步可得：进而可得通过递归推导可得因此，区间系统模型是正的。步骤7、新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性分析过程如下：根据步骤6.1有结合步骤4.4可得这等价于进而，接着，考虑Dl的三种取值情况：情况1：Dl＝0时有进而，有结合步骤6可得，因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立。情况2：Dl＝I时，类似情况1的方法得进而，结合步骤6可得，因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立。情况3：Dl≠0和Dl≠I时，根据权力要求6可得进一步，结合步骤6可得，因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立。步骤4.3中的性能指标可以通过步骤5解决。本专利技术的有益效果如下：本专利技术通过模型构建、模型预测控制器设计、性能指标最优分析等方法，提供了一种新本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于该模型的建立实现如下：/n步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；/n步骤2、设计时变矩阵处理机制；/n步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；/n步骤4、设计模型预测控制的框架；/n步骤5、设计事件触发模型预测控制器；/n步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；/n步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。/n

【技术特征摘要】
1.一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于该模型的建立实现如下：
步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；
步骤2、设计时变矩阵处理机制；
步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；
步骤4、设计模型预测控制的框架；
步骤5、设计事件触发模型预测控制器；
步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；
步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。


2.根据权利要求1所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤1针对新型冠状病毒肺炎疫情建立SEIR模型，根据SEIR模型的各类人群的变化采集实时数据，建立新型冠状病毒肺炎SEIR的状态空间模型，形式如下：
x(k+1)＝A(k)x(k)+B(k)(α(k)sat(u(k))+(1-α(k))β(k)u(k)),(1)
其中，表示k时刻SEIR模型中各类人群数量，n表示人群数量的种类个数，是k时刻采取的隔离措施，α(k)表示采取的隔离措施u(k)是否饱和，β(k)表示是否采取隔离措施，sat(u(k))＝(sat(u1(k)),...,sat(um(k)))T表示饱和向量函数，和表示k时刻的加权矩阵，由k时刻传感器采集到的数据得到；考虑到新型冠状病毒肺炎SEIR模型要求各类人群数量都为非负值的实际情况，依据正系统模型来对新型冠状病毒肺炎进行建模。


3.根据权利要求2所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤2设计时变矩阵处理机制，其具体实现如下：
设传感器能够采集到一组值，设计时变矩阵A(k)和B(k)位于下列的区间不确定集合：



其中，和其中，A和B表示下界，和表示上界。


4.根据权利要求3所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤3构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件，即各类人群满足隔离条件才采取隔离措施，具体构建形式如下：



其中，常量∈给定且满足误差满足：



其中，是采样状态,ks和ks+1分别是第s个和第(s+1)个事件触发时刻，其中，k∈[ks,ks+1)，


5.根据权利要求4所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤4设计模型预测控制的框架，具体设计步骤是：
步骤4.1给定系统的状态和系统输入的隔离措施约束：



其中，δ＞0和η＞0；
步骤4.2设计事件触发控制律：



其中，是控制器增益；
步骤4.3通过所设计的事件触发控制律解决下面的优化问题：



这里的性能指标函数满足：



其中，x(k+i|k)表示SEIR模型中基于第k时刻各类人群数量的第i步预测的各类人群的数量，表示将来k时刻预测控制措施，此外，和
步骤4.4构造一个线性余正Lyapunov函数V(i,k)：
V(i,k)＝x(k+i|k)Tv,(9)
其中引入一个鲁棒稳定性条件：



然后对(10)求取期望和求和运算，可得：



进而，得到



再计算最小的γ(k...

【专利技术属性】
技术研发人员：张俊锋，张素焕，焦晨旭，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33