基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法，通过引入动力系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型，并基于多项式函数近似逼近的到达率，解析地推导出了交通系统性能的各种评价指标，比如，虚拟队列长度、平均延迟、物理队列长度和时变路段通行时间等，讨论了过饱和因子的不同取值范围的适用性情况，通过采集多源数据对该系统模型中的关键参数进行了校准，验证了该系统建模方法的有效性。本发明专利技术可以被用于联合优化需求管理政策和基础设施建设工作，针对不同规模的复杂且过饱和的动态排队系统，决策者可以应用本发明专利技术系统地制定需求侧和供给侧的拥堵缓解策略。

【技术实现步骤摘要】
基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法
本专利技术涉及城市管理与控制领域，尤其是一种基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法。
技术介绍
在很多网络系统中，当需求时间上或空间上超过其容量时，都会出现拥堵现象。在世界各地，由于共享方式逐步趋向于机动性和自动化，使得交通系统正在经受一个重大的变革，而很多的区域规划组织和交通管理部门仍然面临着巨大的挑战，因为需要去减缓严重的交通拥堵以提高居民服务水平。原则上来说，有两种方式可以增强流动性以降低拥堵情况，一是主动地管理需求；二是通过基础设施建设来增加供给。因此，在需求管制和基础设施建设之间实现良好的平衡，而不是孤立地采取面向地方的减少拥堵战略，可以更好地缓解交通拥堵和提高城市流动性。作为交通需求与供给的联系功能之一，宏观的流量-延迟函数已经得到了广泛的应用，比如，BPR(即美国公路局)函数自20世纪60年代以来就被广泛地用于城市规划，以此来量化需求和供给之间的非线性函数形式。而且，有着多项式形式的BPR函数容易刻画交通流和延迟(阻抗)的关系，同时，该函数计算效率高，易于标定，也在交通规划实践中易于实现；然而，交通规划部门早就意识到静态的BPR函数无法刻画动态交通流特征以及队列演化过程，尤其是队列的形成、传播和消散。此外，BPR函数也难以使用平均通行时间来描述一个高密度但低流量的过饱和瓶颈，而与静态交通分配模型相比，动态交通分配模型的目的是通过引入排队模型或其他类型的动态交通流模型来刻画交通拥堵的演化过程。但是，由于时间和空间维度的离散性(比如，元胞传输模型和路段传输模型)，动态流量分配模型必须解决许多计算难题，而针对动态交通分配问题以及系统性能评估提供一个合理的时变路段通行时间函数是许多规划应用中一个新兴的研究需求。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是：通过引入排队模型来刻画动态交通流特征以及队列的演化过程，从而弥补传统的静态BPR函数的不足，并提供了一种基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法，能够被用于联合优化需求管理政策和基础设施能力建设工作，而且决策者也可以应用本专利技术系统地制定需求侧和供给侧的拥堵缓解策略。技术方案：为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法，包括如下步骤：(1)通过引入动力系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型；(2)根据确定性队列模型，并基于多项式函数近似逼近的到达率，获取交通系统性能评价指标，包括虚拟队列长度、时变延迟、总延迟、平均延迟、物理队列长度和时变路段通行时间，构建交通系统性能模型；(3)确定过饱和因子的取值范围，根据过饱和因子不同的取值范围确定基于多项式函数近似逼近的到达率所适用的不同饱和程度的排队系统；(4)采集道路上的传感器数据，以离开率、虚拟队列长度、时变延迟和时变达到率非负为约束，同时考虑过饱和因子的取值范围，对步骤(2)中构建的交通系统性能模型的参数进行校准，并与实际的观测数据进行对比。进一步的，所述步骤(1)中，通过如下一系列的动态系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型：约束条件：λ(t)-μ(t)>0,t0<t<t2,λ(t)-μ(t)<0,t2<t<t3其中λ(t),μ(t)和Q(t)分别表示时变的到达率，时变的离开率以及在任意时间t时的虚拟队列长度，λ(t)-μ(t)表示在时间t时的净流率，A(t),D(t)和W(t)分别表示累计到达数、累计离开数以及从t0到t时的总延迟，t0,t1,t2和t3分别表示到达率第一次超过离开率的时间即排队开始的时间，到达率为最大时的时间，队列长度达到最大时的时间以及队列完全消散时的时间。进一步的，所述步骤(2)中，基于多项式函数近似逼近的到达率，确定虚拟队列长度函数Q(t)，时变延迟函数w(t)，总延迟函数W(t3)，平均延迟函数w，物理队列长度函数Qp(t)以及时变路段通行时间函数tt；具体方法如下：(2-1)拥堵时期的到达率函数λ(t)表示为一个三次多项式函数，表达式为：其中γi表示第i阶变量的系数；在动态系统方程中存在边界条件λ(t0)＝λ(t2)＝μ，则到达率用净流率函数的因式分解形式为：其中是除了t0和t2之外的三次净流率函数的一个根，μ表示离开率，为常数，γ为三次多项式函数的形状参数；(2-2)虚拟队列长度函数为：其中m表示过饱和因子，通过队列开始形成到队列长度达到最大时的所用时间与整个拥堵期的总时间的比值来定义，其定义式如下：(2-3)通过虚拟队列长度函数，得到时变延迟函数为：(2-4)对虚拟队列长度函数进行积分，得到整个拥堵期t0到t3时的总延迟函数为：W(t3)＝γ·g(m)·(t3-t0)5(2-5)将平均延迟定义为w＝W/D，其中W表示总延迟，D表示在整个高峰期间的总出行需求；交通拥堵的持续时间为t3-t0＝D/μ，则得到平均延迟函数为：(2-6)基于中观层次下车辆在时空平面上的行驶轨迹，计算物理队列长度Qp(t)：其中Q(t)为虚拟队列长度，vf为自由流速度，vμ为实际的行驶速度；(2-7)在整个高峰期内车辆在道路上的时变路段通行时间tt为：其中tf表示自由流时间。进一步的，所述步骤(3)中，当过饱和因子m和三次多项式函数的形状参数γ的取值范围不同时，提出的基于三次多项式函数近似逼近的到达率将适用于不同饱和程度的排队系统，具体的分类如下：过饱和因子m的取值范围为：当γ<0和m∈(2/3,3/4]时，基于三次多项式函数近似逼近的到达率适用于刻画轻度饱和的排队系统；当γ>0和m∈[1/2,2/3)时，该到达率适用于刻画轻度饱和以及过饱和的动态排队系统。进一步的，所述步骤(4)中，采用约束优化模型和非线性最小二乘法对系统性能模型中的参数进行校准，具体方法如下：使用排队系统中车辆数的累计数来校准离开率μ，并通过时变的虚拟队列长度和出行延迟来校准参数γ和过饱和因子m；首先将排队系统中车辆数的累计数、虚拟队列长度和出行延迟归一化到0-1的范围内，接着通过将平方和误差最小化来校准三个参数；得到如下优化模型：约束条件：μ>0,Q(t)≥0,w(t)≥0上式中，|P|表示高峰期内的时间间隔；N(t),Q(t)和w(t)分别表示在t时，车辆的累计数量、虚拟队列长度以及延迟时间的理论值；N(t)＝t·μ；和分别表示在t时，车辆的累计数量、虚拟队列长度以及延迟时间的观察值；Nmax,Qmax和wmax分别表示在t时，车辆的累计数量、虚拟队列长度以及延迟时间的理论的最大值，而和分别表示在t时，车辆的累计数量、虚拟队列长度以及延迟时间的观察的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)通过引入动力系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型；/n(2)根据确定性队列模型，并基于多项式函数近似逼近的到达率，获取交通系统性能评价指标，包括虚拟队列长度、时变延迟、总延迟、平均延迟、物理队列长度和时变路段通行时间，构建交通系统性能模型；/n(3)确定过饱和因子的取值范围，根据过饱和因子不同的取值范围确定基于多项式函数近似逼近的到达率所适用的不同饱和程度的排队系统；/n(4)采集道路上的传感器数据，以离开率、虚拟队列长度、时变延迟和时变达到率非负为约束，同时考虑过饱和因子的取值范围，对步骤(2)中构建的交通系统性能模型的参数进行校准，并与实际的观测数据进行对比。/n

【技术特征摘要】
1.基于排队论的过饱和状态下交通系统多尺度供需关系的系统建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过引入动力系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型；
(2)根据确定性队列模型，并基于多项式函数近似逼近的到达率，获取交通系统性能评价指标，包括虚拟队列长度、时变延迟、总延迟、平均延迟、物理队列长度和时变路段通行时间，构建交通系统性能模型；
(3)确定过饱和因子的取值范围，根据过饱和因子不同的取值范围确定基于多项式函数近似逼近的到达率所适用的不同饱和程度的排队系统；
(4)采集道路上的传感器数据，以离开率、虚拟队列长度、时变延迟和时变达到率非负为约束，同时考虑过饱和因子的取值范围，对步骤(2)中构建的交通系统性能模型的参数进行校准，并与实际的观测数据进行对比。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，通过如下一系列的动态系统方程来描述具有虚拟队列演化过程的确定性队列模型：



约束条件：
λ(t0)＝μ(t0),λ(t2)＝μ(t2),Q(t0)＝0,Q(t3)＝0
λ(t)-μ(t)>0,t0<t<t2,λ(t)-μ(t)<0,t2<t<t3
其中λ(t),μ(t)和Q(t)分别表示时变的到达率，时变的离开率以及在任意时间t时的虚拟队列长度，λ(t)-μ(t)表示在时间t时的净流率，A(t),D(t)和W(t)分别表示累计到达数、累计离开数以及从t0到t时的总延迟，t0,t1,t2和t3分别表示到达率第一次超过离开率的时间即排队开始的时间，到达率为最大时的时间，队列长度达到最大时的时间以及队列完全消散时的时间。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，基于多项式函数近似逼近的到达率，确定虚拟队列长度函数Q(t)，时变延迟函数w(t)，总延迟函数W(t3)，平均延迟函数w，物理队列长度函数Qp(t)以及时变路段通行时间函数tt；具体方法如下：
(2-1)拥堵时期的到达率函数λ(t)表示为一个三次多项式函数，表达式为：



其中γi表示第i阶变量的系数；在动态系统方程中存在边界条件λ(t0)＝λ(t2)＝μ，则到达率用净流率函数的因式分解形式为：其中是除了t0和t2之外的三次净流率函数的一个根，μ表示离开率，为常数，γ为三次多项式函数的形状参数；
(2-2)虚拟队列长度函数为：



其中m表示过饱和因子，通过队列开始形成到队列长度达到最大时的所用时间与整个拥堵期的总时间的比值来定义，其定义式如下：



(2-3)通过虚拟队...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志远，程启秀，张宏刚，张奇，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32