一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法技术

本发明专利技术设计一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：a.将一幅两视角彩色立体图像f

【技术实现步骤摘要】
一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法
本专利技术涉及图像处理
，尤其涉及图像重构方法，具体是指一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法。
技术介绍
图像矩作为一种非常有效的多畸变不变图像特征，近年来被广泛应用于图像处理的各个领域。图像矩的研究起始于19世纪60年代，Hu首次提出Hu不变矩，后来学者们分别提出了旋转矩和复数矩，虽然Hu矩,旋转矩和复数矩可以有效的构造旋转、缩放和平移不变量，但由于它们的基函数不存在正交关系，非正交矩存在较大的冗余，很难实现图像重构，而且对图像噪声较为敏感。后来，学者们提出了正交矩的概念，这很好的弥补了非正交矩的缺陷。正交矩是将图像投影到一组正交多项式上的投影系数，基于正交矩可以重构图像。研究工作表明，其对图像噪声、图像模糊等相关操作具有较高的鲁棒性，而正交矩又分为连续正交矩(continuousorthogonalmoments,COMs)和离散正交矩，离散正交矩不存在离散误差,其计算精度只与高阶数值传递误差有关。但由于离散正交矩本身并不是多畸变不变量，在构造几何不变量时需要将它们表示为几何矩的线性组合,再通过几何矩不变量得到，比连续正交矩计算复杂。连续正交矩用连续函数作为核函数，具有旋转、缩放和平移不变性，近年来得到了极大发展，主要包括：Legendre矩(Legendremoments,LMs)、Zernike矩(Zernikemoments,ZMs)、伪Zernike矩(Pseudo-Zernikemoments,PZMs)、正交傅里叶-梅林矩(orthogonalFourier-Mellinmoments,OFMMs)、切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fouriermoments,CHFMs)、圆谐-傅里叶矩(radialharmonicFouriermoments,RHFMs)、贝塞尔-傅里叶矩(Bessel-Fouriermoments,BFMs)、极谐变换(polarharmonictransforms,PHTs)、极谐-傅里叶矩(polarharmonicFouriermoments,PHFMs)和指数矩(exponentialmoments,EMs)等。连续正交矩(COMs)具有很强的几何不变性和全局特征描述能力，在图像处理领域中得到了广泛的应用，例如目标识别、图像重建、图像检索、水印和边缘检测。上述连续正交矩只能应用于灰度图像，而彩色图像能够提供更多的信息,如何计算彩色图像的连续正交矩备受研究人员的关注。处理彩色图像的传统方法是基于RGB分解或灰度化,这种方法没有以整体方式处理彩色图像，破坏了彩色图像RGB分量之间的内部关系,进而会造成信息丢失，影响图像处理的精确性。四元数连续正交矩的提出有效解决了这一问题。四元数连续正交矩保留了彩色图像三个通道之间的相关性,可以很好地描述彩色图像。然而这种方法是针对平面图像的，并不适用于立体图像。虽然Wang等提出了一种面向立体图像的三元数PHFMs,但这种构造三元数COMs的方法只适用于灰度立体图像。
技术实现思路
连续正交矩是一种多畸变不变的图像特征，一个目标对象的形状特征可以用一组连续正交矩特征向量很好的表示。连续正交矩的一般表达式为：其中，f(r,θ)为极坐标下的图像函数。为径向基函数An(r)的共轭。exp(jmθ)为角向傅里叶因子，θ为极角，取值范围为0≤θ≤2π。n为阶数，m为重复度。r的范围为0≤r≤1。连续正交矩的径向基函数在0≤r≤1的范围内正交：其中，δ为克罗内克函数(Kroneckerdelta)。根据角向傅里叶因子和径向基函数的性质可知连续正交矩基函数Qnm(r,θ)在单位圆内正交：其中，表示归一化因子。连续正交函数具有很强的图像重构能力，重构公式如下：表1给出了ZMs、PZMs、OFMMs、CHFMs、RHFMs、EMs、PHTs、PHFMs等多种连续正交矩(COMs)的径向基函数(RBF)、归一化因子C值以及参数n、m的范围，其中，PHTs包含三种形式：极复指数变换(polarcomplexexponentialtransform，简写PCET)、极余弦变换(polarcosinetransform，简写PCT)和极正弦变换(polarsinetransform，简写PST)。表1不同连续正交矩径向基函数及其参数八元数是复数的推广，是由一个实部和七个虚部组成，其定义如下：o＝or+oii+ojj+okk+oll+oss+ott+ouu其中，or、oi、oj、ok、ol、os、ot、ou都为实数，i、j、k、l、s、t、u为虚部单位,八元数虚部单位的乘法由表2决定。表2八元数乘法表八元数o的共轭和幅值为和若八元数o的实数or为0，则该八元数o为纯八元数。任意2个八元数o1和o2的乘积不可交换(即o1·o2≠o2·o1),它们共轭的乘积满足本专利技术针对现有技术的不足，构造出适用于彩色立体图像的基于八元数连续正交矩彩色立体图像重构发方法，并将其与连续正交矩相结合构造出八元数连续正交矩(octonioncontinuousorthogonalmoments,简写为OCOMs)。八元数连续正交矩充分体现和保留了彩色立体图像左右视角分量内部的特定联系,对于彩色立体图像具有良好的图像描述能力。本专利技术是通过如下技术方案实现的，提供一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，包括以下步骤：a.将一幅两视角彩色立体图像fO(r,θ)表示为一组纯八元数:其中，分别为彩色立体图像的右视角的R、G、B分量，分别为彩色立体图像的左视角的R、G、B分量；b.构造彩色立体图像fO(r,θ)的八元数连续正交矩，分为右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩并记作和其计算公式如下：其中，c.利用右八元数连续正交矩或左八元数连续正交矩重构彩色立体图像，重构公式如下：右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩对于彩色立体图像具有相同的描述能力，在本专利技术中，均以为例展开说明。进一步的，所述步骤b中右八元数连续正交矩计算过程如下：其中，Re(o)指取复数o的实部，Im(o)指取复数o的虚部，分别是彩色立体图像右视角的R、G、B的三个分量，分别是彩色立体图像左视角的R、G、B的三个分量，分别表示彩色立体图像右视角R、G、B三个分量的连续正交矩，分别表示彩色立体图像左视角R、G、B三个分量的连续正交矩。更进一步，所述步骤c中利用右八元数连续正交矩重构彩色立体图像的计算过程如下：其中，为接近于0的矩阵，和分别对应重构彩色立体图像右视角的R、G、B三个分量，和分别对应重构彩色立体图像左视角的R、G、B三个分量，和分别为Anm、Bnm、Cnm、Dnm、Enm、Fnm、Gn本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：/na.将一幅两视角彩色立体图像f

【技术特征摘要】
20210421 CN 20211042775451.一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.将一幅两视角彩色立体图像fO(r,θ)表示为一组纯八元数：



其中，分别为彩色立体图像的右视角的R、G、B分量，分别为彩色立体图像的左视角的R、G、B分量，θ为极角，取值范围为0≤θ≤2π，r的范围为0≤r≤1；
b.构造彩色立体图像fO(r,θ)的八元数连续正交矩，分为右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩并记作和其计算公式如下：






其中，为径向基函数An(r)的共轭。exp(jmθ)为角向傅里叶因子，n为阶数，m为重复度，



c.利用右八元数连续正交矩或左八元数连续正交矩重构彩色立体图像，重构公式如下：






右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩对于彩色立体图像具有相同的描述能力。


2.根据权利要求1所述的一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，所述步骤b中右八元数连续正交矩计算过程如下：

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【专利技术属性】
技术研发人员：王春鹏，郝启贤，马宾，夏之秋，李健，李琦，王晓雨，
申请(专利权)人：齐鲁工业大学，
类型：发明
国别省市：山东;37