一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法技术方案

本发明专利技术提供一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，首先在频域基于RCGA对多变量强耦合系统设计补偿器实现系统解耦，利用Pade近似方法对每个子回路时滞效应进行处理，然后基于稳定系数对解耦后系统每个子回路分别确定PID控制器参数，最后将每个子回路PID参数应用于插入补偿器的原始多变量系统的PID控制器，本发明专利技术设计的PID控制器既能满足鲁棒稳定性、输出性能等多方面的设计要求，同时也能满足阶次较低容易实现的要求。通过给定的稳定系数求解控制器中的未知参数便于理解，对于其他系统控制器参数确定问题极具有参考价值。仿真分析证明，设计后的系统能同时兼顾响应特性和鲁棒性，且设计过程简单、易于实现。

【技术实现步骤摘要】
一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法
本专利技术涉及多变量系统控制
，具体涉及一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法。
技术介绍
许多工业控制装置(如石油行业中重油分馏塔、化学系统分离乙醇-水混合物的多产品精馏塔、天然气行业中的热交换器等)在温度、液面、压力等被控变量之间通常会相互影响而且不同的现象(如信息、能量的传输时间)造成时间延迟。这些强耦合、时滞效应会影响系统的性能，导致系统响应非常差。化学工业中，液体从一个储罐泵送到另一个储罐并储存。这些储罐中的液位始终需要控制，储罐之间的流量也必须调节，以避免溢流，这可能非常危险，尤其是当涉及强酸强碱等化学品时。造纸行业中，通过调节并联的稀释水阀门来调整纸张基重。纸张基重定量测量的时滞以及多个阀门定量控制的耦合严重影响纸张定量分布的均匀性，导致纸张外观和物理性能劣化。现有的控制方法，如逆奈奎斯特阵列法，多变量简化解耦Smith预估控制器设计，多变量系统内模控制设计方法等等，一方面在处理多变量系统强耦合效应可能会使控制器的设计复杂化，在存在时间延迟的情况下，这些设计变得更加困难。另一方面概念往往复杂难以理解，控制器难以实现。因此，急需一种既能从实用角度出发，简单易懂，而且兼顾系统稳定性、响应特性和鲁棒性且易于实现多变量强耦合时滞系统控制设计方法。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术提供一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，包括：步骤1：在频域基于RCGA对多变量强耦合系统设计补偿器实现系统解耦；步骤2：利用Pade近似方法对每个子回路时滞效应进行处理，定义解耦后的系统中的每个被控对象为一个子回路；步骤3：对每个子回路设置PID控制器，其中每个子回路系统闭环特征多项式P(s)表示为：P(s)＝an′sn′+...+a1s+a0(1)式中，an'为常系数；步骤4：根据闭环特征多项式P(s)中的常系数an′定义稳定系数表达式，所述稳定系数包括稳定指数γi'、等效时间常数τ：其中，ts表示系统调节时间；步骤5：根据稳定系数选取规则，选择满足系统性能要求的稳定系数，通过求解方程γi'＝ai'2/(ai'+1ai'-1)确定子回路的PID控制器参数，所述稳定系数选取规则表示为：其中，γi'*为稳定限度，用来约束稳定指数的取值，需要满足李雅普诺夫意义下的稳定条件；步骤6：重复步骤2到步骤5过程直至确定出n个子回路的PID控制器参数，并将n个子回路的PID控制器参数应用于插入补偿器的多变量系统的PID控制器，从而实现多变量系统控制。所述步骤1包括：步骤1.1：在复频域下建立多变量强耦合时滞系统模型Gp(s)，如公式(4)所示：其中，Gp(s)∈Rm×n，s为复变量，Gp(s)表示m维输入n维输出的控制对象，gnm(s)为复频域下Gp(s)中第n行、第m列的元素，gnm0(s)为传递函数，θnm表示第n行、第m列传递函数的延迟时间；步骤1.2：补偿器Gc为常数矩阵，为公式(5):式中，hmn为补偿器Gc第m行、第n列的元素；将补偿器Gc作用于控制对象Gp(s)合成的传递函数G(s)表示为：令s＝jω0，j表示虚数，ω0表示频率，G(jω0)∈Rn×n的第i∈{1,2…，n}行、第j'∈{1,2…，n}列的元素fij'(jω0)由等式(7)表示：步骤1.3：将补偿器Gc的第p列hp＝[h1ph2p...hmp]T作为约束条件且满足：h1p2+h2p2+...+hmp2＝1，p∈{1,2…,n}(8)步骤1.4：计算传递函数矩阵G(jω0)的第p列中非对角元素的绝对值的平方和|△p|2；步骤1.5：利用Lagrange乘数法在满足(9)式取最小值的条件下求取满足辅助函数极值条件式(10)的hp＝[h1ph2p...hmp]T的具体值；其中，αik＝Re{gik(jω0)}，αik表示gik(jω0)的实部，βik＝Im{gik(jω0)}，βik表示gik(jω0)的虚部，i，j'∈{1,2…，n},k∈{1,2…，m},λ是Lagrange乘数。步骤1.6：利用RCGA计算hp＝[h1ph2p...hmp]T的最优值，其中，突变方式选择随机变异，选择策略选择轮盘赌选择，交叉方式选择单点交叉。所述步骤2中的二阶Pade表示为：式中，θ表示延迟时间。所述步骤6中第n个子回路的PID控制器表示为：其中，Kpn表示比例系数，TIn表示积分系数，TDn表示微分系数；将n个子回路的PID控制器GPID(s)应用于插入补偿器的多变量系统，用于对MIMO系统的控制，其中n个子回路的PID控制器构成对角阵[GPID(s)]表示为：本专利技术的有益效果是：本专利技术提出了一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，在兼顾系统稳定性，鲁棒性以及响应特性的前提下，确定控制器参数的方法简单，且设计的PID控制器阶次较低，易于实现。本专利技术的研究成果不仅能应用于多变量强耦合时滞系统，而且对于一些更为复杂对象控制器设计极具参考价值，具有重要的科研和社会价值。本专利技术方法针对多变量强耦合时滞系统，提供了一种全新的相对容易实现多变量强耦合时滞系统控制设计方法。设计的PID控制器既能满足鲁棒稳定性、输出性能等多方面的设计要求，同时也能满足阶次较低容易实现的要求。通过给定的稳定系数求解控制器中的未知参数便于理解，对于其他系统控制器参数确定问题极具有参考价值。仿真分析证明，设计后的系统能同时兼顾响应特性和鲁棒性，且设计过程简单、易于实现。附图说明图1为本专利技术中的基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法流程图；图2为本专利技术中的多变量系统控制框图；图3为本专利技术中的子回路系统PID控制响应图；图4为本专利技术中的应用PID控制器控制插入补偿器的多变量系统响应图；具体实施方式以下结合具体实施例，对本专利技术进行了详细说明。本专利技术提供的一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，是一种全新的相对容易实现多变量强耦合时滞系统控制设计方法。首先，针对多变量的强耦合效应，利用实数编码遗传算法(Real-CodedGeneticAlgorithm，简称RGGA)设计补偿器实现系统解耦。其次，对于系统时滞效应，利用改进的Pade近似方法对时滞环节进行处理。然后，基于稳定系数对解耦后系统每个子回路分别确定PID控制器参数。最后，将每个子回路PID参数应用于插入补偿器的原始多变量系统的PID控制器。本专利技术方法简单易懂，实用性强。PID控制器参数可以根据系统性能需要灵活调整，兼顾系统稳定性、响应特性和鲁棒性，适用范围更广，更具有现实意义。如图1所示，一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，其特征在于，包括：/n步骤1：在频域基于RCGA对多变量强耦合系统设计补偿器实现系统解耦；/n步骤2：利用Pade近似方法对每个子回路时滞效应进行处理，定义解耦后的系统中的每个被控对象为一个子回路；/n步骤3：对每个子回路设置PID控制器，其中每个子回路系统闭环特征多项式P(s)表示为：/nP(s)＝a

【技术特征摘要】
1.一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，其特征在于，包括：
步骤1：在频域基于RCGA对多变量强耦合系统设计补偿器实现系统解耦；
步骤2：利用Pade近似方法对每个子回路时滞效应进行处理，定义解耦后的系统中的每个被控对象为一个子回路；
步骤3：对每个子回路设置PID控制器，其中每个子回路系统闭环特征多项式P(s)表示为：
P(s)＝an′sn′+...+a1s+a0(1)
式中，an'为常系数；
步骤4：根据闭环特征多项式P(s)中的常系数an′定义稳定系数表达式，所述稳定系数包括稳定指数γi'、等效时间常数τ：



其中，ts表示系统调节时间；
步骤5：根据稳定系数选取规则，选择满足系统性能要求的稳定系数，通过求解方程γi'＝ai'2/(ai'+1ai'-1)确定子回路的PID控制器参数，所述稳定系数选取规则表示为：



其中，γi'*为稳定限度，用来约束稳定指数的取值，需要满足李雅普诺夫意义下的稳定条件；
步骤6：重复步骤2到步骤5过程直至确定出n个子回路的PID控制器参数，并将n个子回路的PID控制器参数应用于插入补偿器的多变量系统的PID控制器，从而实现多变量系统控制。


2.根据权利要求1所述的一种基于稳定系数多变量强耦合时滞系统PID控制方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1：在复频域下建立多变量强耦合时滞系统模型Gp(s)，如公式(4)所示：



其中，Gp(s)∈Rm×n，s为复变量，Gp(s)表示m维输入n维输出的控制对象，gnm(s)为复频域下Gp(s)中第n行、第m列的元素，gnm0(s)为传递函数，θnm表示第n行、第m列传递函数的延迟时间；
步骤1.2：补偿器Gc为常数矩阵，为公式(5):



式中，hmn为补偿器Gc第m行、第n列的元素；
将...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟范伟，刘凯，张健，池恒，
申请(专利权)人：东北大学秦皇岛分校，
类型：发明
国别省市：河北;13