相对于给定对称操作对称的参数曲面的创建方法技术

技术编号:2945993 阅读:214 留言:0更新日期:2012-04-11 18:40
本发明专利技术涉及一种用于创建相对于给定对称操作(20)对称的参数曲面的方法,其包括的步骤有:确定网格图案(15a);根据所述对称操作由所述网格图案创建基础网格(15s),所述基础网格相对于所述对称操作对称;以给定的次序将所述基础网格细分为定义基本面的细分网格;以及根据所述面形成所述参数曲面(16s)。本发明专利技术还涉及实现根据本发明专利技术的方法的计算机程序产品和系统。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机辅助设计领域,更具体而言,涉及参数曲面,尤其是相对于给定对称操作(given symmetry operation)对称的参数 曲面的计算机辅助创建。
技术介绍
市面上有很多用于零件或者零件组装件设计的系统和程序,例如 由本申请人提供的商标为CATIA的产品。这些所谓的计算机辅助设 计(CAD)系统允许用户构建和操纵零件或零件组装件的复杂三维 (3D)模型。3D计算机图形的创建涉及各种各样的步骤,包括建模和处理步 骤(基础网格的细分、向参数曲面的转换、绘制等)。可以采用很多种不同的建模技术创建组装件的模型。这些技术包 括实体建模、线框建模和曲面建模。实体建模技术是为拓扑学3D模 型提供的,其中,例如,所述3D模型是互连的边和面的集合。从几 何的角度而言,3D实体模型是界定闭合表层的己修整或划界曲面的 集合。所述修整曲面对应于由边界定的拓扑面。所述闭合表层(closed skin)界定了由零件的材料填充的3D空间的有界域。另一方面,可 以采用线框建模技术表示作为简单的3D线的集合的模型,而曲面建 模则可用来表示作为外表面的集合的模型。CAD系统可以将这些以 及其他建模技术(例如参数建模技术)结合起来。因而,CAD系统 提供了采用边或线,以及在某些情况下采用面对模拟对象的表达。模 拟对象包括很多线或边;可以通过很多种方式对这些线或边进行表 达,例如,非均匀有理B样条(NURBS)、贝塞尔曲线或描述曲线的 其他算法。就处理步骤而言,CAD程序通常在对对象的建模过程中利用基 础网格(basemesh)。基础网格是互连的基本多边形(例如三角形或 四边形)构成的网络。用户在设计过程中对基础网格进行修改,以获得所需的模型,之 后,将其转化为多个参数曲面,例如NURBS或B样条所涉及的模拟产品通常以平滑的流线型为特征的现代消费品, 其复杂性超出了简单的分析曲面,例如平面、盒面和柱面的适用性。 相反,通常采用样条曲线和曲面等来模拟这样的产品。在设计产品时, 对象表面的平滑性是主要关注点。因此,3D建模者通常要运用各种 工具来创建平滑曲面。在下文中,将采用几何术语"曲率"表示曲线或曲面偏离理想直线或平面的程度。通常将曲率作为局部密切半径的倒数来测量。因此,当曲线只是稍微弯曲时其曲率低,半径大,如果其弯曲得厉害,那么 其曲率高,半径小。圆弧、圆环或以其为基础的曲面的曲率是常数,诸如样条的更为复杂的曲线(以及以其为基础的曲面)的曲率则沿所 述曲线的长度而不断变化。此外,采用术语"连续性"来描述沿曲线或位于曲面上的点之间 以及邻接曲线或曲面之间的偏移(或关系)。这样的关系可以落在不 同的连续性级别内,所述连续性级别通常为c0、 c1和c2。 c0只表 示位置连续性(如就邻接曲线/曲面而言)。在这种情况下,曲线在 CO点表现为一个扭结。类似地,曲面沿CO接缝具有锐利的皱折。邻 接曲线和曲面相互接触,但是它们不具有曲率相似性。Cl表示增加 了正切连续性的连续性级别,c2增加了曲率连续性。当在曲线的某 一点两侧曲率相等的情况下,该曲线为无缝(seamless)曲线。在本文中实际上将参考go、 Gl和g2 "几何"连续性,其在数 学的角度略有不同,这是本领域公知的。例如,两个交接(joining) 曲线段中相应曲线的n阶导数在交点处具有"相同的方向"(由某些 矩阵定义的比例性(proportionality)就足够了,不要求等同性),那 么所述的两个交接的曲线段具有Gii连续性。结果,Cn隐含Gn,但 倒推未必成立。在曲面建模的核心技术中,有一种技术通常利用分段低阶代数曲面或内隐曲面片(implicitpatch)。曲面片是通过控制点网格控制由此 可以使其变形的基本曲面。采用曲面片的一个重要的问题在于,必须 使曲面片充分接合,以确保沿曲面片边界的几何连续性。典型地,对 曲面片单元进行递归细分,从而有可能使局部曲率满足指定的连续性 要求。在很多应用(例如计算机图形)中,采用细分曲面,例如, Catmull-Clark近似表示由基础网格导出的曲面。具体而言,现在 Catmull-Clark细分曲面已经成为了平滑的自由形状曲面建模的标准。 采用细分曲面从任意网格,即采用任意拓扑建立平滑曲面。将其定义 为无限细化过程的极限。 一个核心概念为细化(refinement):通过反 复细化初始多边形网格,生成收敛为所得的细分曲面的网格序列。每 一新的细分步骤生成新的、具有更多多边形元素并且更为平滑的网 格。具体而言,可以将Catmull-Clark细分曲面看作是双三次均匀B样条的推广。重要的一点在于,所生成的网格将主要由四边形构成, 因而正常顶点的预期价(或配位数)为四。在CAD领域,细分曲面并不能被普遍接受,因为它们并非是参 数性的。因此,CAD系统提供了将细分曲面转化为由一组曲面片(例 如NURBS曲面片)构成的参数曲面的转换算法。然而,所得的参数曲面将带来连续性质量不够的问题。的确,所 创建的表面并非随处都是系统地曲率连续的。尤其是在试图根据对称操作使初始细分曲面对称,以获得相对于 所述操作对称的最终曲面时,可能发生这一问题,在下文中将对其予 以举例说明。的确,在这种情况下,现有的解决方案将导致曲面在初 始细分曲面和与其对称的对等体的交接处曲率不连续。因此,需要一种创建相对于给定对称操作对称的参数曲面的方 法,其能够满足给定的几何连续性Gi (例如G1或G2)要求。
技术实现思路
因此,本专利技术提出了一种用于创建相对于给定对称操作对称的参数曲面的方法,其包括的步骤有 -确认网格图案;-根据所述对称操作由所述网格图案创建基础网格,所述基础网 格相对于所述对称操作对称;-以给定的次序(at a given order)将所述基础网格细分为定义基 本面的细分网格;以及-根据所述面形成所述参数曲面。在其他实施例中,根据本专利技术的方法可以包括一个或多个下述特征-所述网格图案具有多个顶点,所述创建步骤还包括根据所述 对称操作修改所述网格图案的某些顶点;以及根据所述对称操作和所 述网格图案的未经修改的顶点获得所述基础网格,以形成所述基础网 格;-在所述修改步骤中舍弃顶点;-在所述修改步骤中,舍弃部分顶点,对部分顶点进行位置调整;-所述对称操作是相对于平面的反射对称;所述图案顶点通过定 义图案面的边连接,所述平面与某些所述图案面相交(intersect);-所述未修改的顶点属于完全位于所述平面的一侧的图案面;所 述舍弃的顶点属于完全位于所述平面的另一侧的图案面;-所述细分网格具有多个通过定义面的边连接的顶点,并且在所 述形成步骤中,根据本专利技术的方法还包括如下步骤将所述细分网格 的面转化为相应的基本参数曲面,所述基本参数曲面形成了所述参数 曲面;-将所述参数曲面形成为具有所需的几何连续性Gi;-所述基础网格是根据Catmull-Clark细分规则细分的;-根据本专利技术的方法还包括提供图形用户界面的步骤,所述图形用户界面适于显示所述网格图案、所述对称操作的表示和所述参数曲面;-所述网格图案、所述对称操作的表示和所述参数曲面以3D方 式被显示;-在确认所述网格图案之前,根据本专利技术的方法还包括如下步骤接受用户对所述网格图案或所述对称操作的修改本文档来自技高网
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【技术保护点】
一种用于创建相对于给定对称操作(20)对称的参数曲面的方法,其包括的步骤有:    -确定步骤,确定网格图案(15a);    -创建步骤,根据所述对称操作由所述网格图案创建基础网格(15s),所述基础网格相对于所述对称操作对称;    -细分步骤,以给定的次序将所述基础网格细分为定义基本面的细分网格;以及    -形成步骤,根据所述面形成所述参数曲面(16s)。

【技术特征摘要】
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【专利技术属性】
技术研发人员:S罗泽尔JM肖韦C迪福Y瓦尔涅
申请(专利权)人:达索系统公司
类型:发明
国别省市:FR[法国]

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