一种计算机三维网格图形的简化方法技术

本发明专利技术提供一种计算机三维网格图形的简化方法，所述简化方法基于空间ｎ边形折叠简化算法，对网格图形的几何元素进行删除，以实现简化目的，并采用Ｇａｒｌａｎｄ的二次误差来对简化进行误差控制。本发明专利技术提出的网格简化算法可以简化三维的数据模型，减少数据传输量，解决三维图像数据存储量过大的问题。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算机图形图像处理领域，涉及到一种对三维网格图形进行简 化的方法。技术背景随着科学技术的不断进步，三维网格模型作为一种新的媒体形式，已经开 始逐渐进入人们的生产和生活中，在虚拟现实、动画游戏、在计算机图形学、 计算机辅助设计、地理信息系统、医学图形等领域越来越多地应用到三维网格 图形，这些图形动辄产生数以百万计的面片，对计算机的存储容量、处理速度、 绘制速度、传输效率等都提出很高的要求，随着三维激光扫描以及建模技术的 快速发展，取得各种真实物体的高精度三维模型已不困难。而与此同时，这些 模型的三维网格也变得越来越稠密，数据量不断增大，从而给模型的传输和绘 制带来很大困难。这些三角形网格模型表面的数据点往往是过采样的，特别是 在曲率较小的部分，实际上只需要很少的采样点就足以表达模型的几何形状。 因此解决三角网格模型数据量大的一个办法就是对网格数据进行简化，用尽可 能少的数据构造原始模型的逼近模型。现有的网格数据简化的几何元素删除方法是一种重要的图形简化方法，其 原理是在保持一定的几何误差的前提下，删除对模型几何特征影响较小的几何 "图元"。"删除"又分直接删除、通过合并两个或多个面来删除边或面、对边 或三角形进行折叠等三种情况，移去或删除操作一直进行到模型不能简化或达 到指定近似误差为止。关于几何元素删除的算法，国内外不少学者提出了很多的算法，按照"图元"的不同，这些方法可以被大致分为三个类别，如附图l 所示顶点删除Vertex Decimation Process(VDP):基本操作是一个顶点及其相邻的 三角面片被删除，并且对产生的空洞进行重新三角化。边折叠Edge Collapse Process(ECP): —条边被折叠成一个新的顶点，同时 边的相邻的两个三角形被删除。这是被广泛使用的- -种简化操作，不少算法都 是基于这种操作的。三角形折叠Triangle Collapse Process(TCP):网格中某个三角形折叠成-一个 新顶点，同时删除与这个I日三角形共边的相邻三角形。以上三种几何元素删除算法中，被删除的点、边、面等都属于网格的基本 几何要素，可以从网格模型中直接获得，属于直接的几何元素删除简化算法。 这类直接的几何元素删除算法，例如边折叠由于每次操作只对模型作小量的修 改，因此简化的质量比较出色，现在大部分的研究都是集中在边折叠操作的基 础上。然而，小幅度的修改却需要更多的简化次数，简化的时间也可能因此而 增加，所以，增加每次被折叠的几何元素数量，可以减少简化的次数，也有可 能减少简化所需要的时间。本专利技术根据这种利用三维空间中的多个三角形可以组合构成多边形的特 性，归纳出一类以二次误差为误差量度的几何元素删除的图形简化算法，艮口n 边形折叠简化算法，该算法包含边折叠、三角形折叠这些直接几何要素删除的 情况，也包含间接几何元素(n>3)删除的情况。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种新的网格简化方法，其 实质就是减少模型的点和面，但又要逼近原始网格。为了实现专利技术目的，采用的技术方案如下，所述简化方法基于空间n边形折叠简化算法，对网格图形的几何元素进行删除，以实现简化目的，并采用Garland 的二次误差来对简化进行误差控制。所述空间n边形折叠简化算法，具体包含11=2的边折叠、11=3的三角形折 叠，n>3的几何要素删除。所述简化方法具体包括如下步骤(1) 检索网格中的空间n边形；(2) 计算每个空间n边形的误差矩阵；(3) 计算每个空间n边形折叠后生成的最优收縮目标点；(4) 计算折叠误差并排序入栈；(5) 将栈顶最小误差的空间n边形移出栈，并进行折叠；(6) 看栈是否为空，若空，结束简化，否则转到步骤(5)。 所述步骤(1)还涉及网格和网格中的空间n边形的定义， 所述网格定义为空间一组三角形，沿公共边及顶点处相邻接，把这样的一组三角形定义为三角形网格TM， TM可由顶点集V=(Vl，v2，...，Vn)和三角形集 合丁=(丁1/12,...,1 0所组成的二元组(V,T)来表示；所述空间n边形定义为对TM中任一个三角形，如果由该三角形及其相 邻的n-3 {n为大于2的正整数}个三角形能够组成一个具有n条不同时被这些 三角形相交的边的多边形，则这个多边形称为空间n边形。所述步骤(1)的检索规则如下由三维网格中的任一三角形出发，该三角形的其中一个顶点为公共点，沿 某一方向检索依次得到的与这个三角形共点的n-3个三角形，可以与该三角形共同组合构成空间n边形；或是采用公共三角形的方式进行组合，以某个三角形为公共三角形，与其相邻的其它三角形则与之共同组成一个空间n边形。所述步骤(2)采用Garland的二次误差来计算误差矩阵，具体计算方法如下一个顶点移动到新顶点的误差表示为<formula>formula see original document page 8</formula>其中，Kp为4X4对称矩阵，艮卩Kp二P/^二由于空间n边形折叠需要同时考虑n个顶点移动后造成的误差，所以有 ￡ △( ')=vT(Q(vO+Q(V2)+,. ,+Q(Vn))vTQ V=qux2 + 2q12xy + 2q13xz + 2q14x + q22y2 + 2q23yz + 2q24y + q33z2 + 2q34z + q44 。 所述步骤(3)的最优收縮目标点计算如下通过￡ (Ei)的展开式，求对x， y， z的偏导数，得到方程组a^O)/ar = 3AO)/^; = a^(v)/8z = o，如该方程组有解，则这个解即为最优收縮目标点的所在位置<formula>formula see original document page 8</formula>否则，可以在空间n边形各条边的端点或中点及空间n边形的重心位置中 选取一个作为最优收縮目标点。所述步骤(4)通过vTQv计算其折叠误差并排序入栈，栈顶为最小误差值。所述步骤(5)的折叠算法是把网格中的图元收縮成一个新顶点，再把图元 相邻的顶点与这个新顶点相连。本专利技术提出了-一种新的基于空间n边形折叠的几何元素删除网格简化算法， 根据三维空间中的多个三角形可以组合构成多边形的特性，归纳出一类以 二次误差为误差量度的几何元素删除的图形简化法，即空间n边形折叠简 化法，包含边折叠、三角形折叠这些直接几何要素删除的情况，也包含间 接几何元素(n〉3)删除的情况。该方法进行一次n边形折叠能减少n-l个顶点 及2(n-l)个三角形面片，n越大达到简化目标需要的折叠次数越少，因此，折叠 的效率越高。本专利技术中基于边折叠的方法拥有最小的误差，可以产生最好的简化质量， 因此它可以用在网格精确度比较重要的应用中，基于多边形例如三角形、四边 形甚至是其他多边形折叠的简化方法速度上较快，因此可以被用在速度要求较 高但品质要求相对不高的情况。附图说明图l为现有三种几何元素删除的网格简化方法示意图； 图2为本专利技术的网格中由三角形组合构成的空间n边形示意图，其中虚线为 内部边，实线为外部边；图3为本专利技术的空间n边形折叠操作示意图； 图4为本专利技术的实施步骤流程图。具体实施方式本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算机三维网格图形的简化方法，其特征在于所述简化方法基于空间ｎ边形折叠简化算法，对网格图形的几何元素进行删除，以实现简化目的，并采用Ｇａｒｌａｎｄ的二次误差来对简化进行误差控制。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：罗笑南，陈华鸿，凌若天，赵黎阳，
申请(专利权)人：罗笑南，
类型：发明
国别省市：81[中国|广州]