信息处理程序、信息处理方法和信息处理设备技术

公开了信息处理程序、信息处理方法和信息处理设备。信息处理程序使计算机执行以下处理：针对对多项式的值执行舍入的计算表达式，逐项地对多项式中包括的多个项进行分组；生成计算表达式的近似表达式，近似表达式在对各个分组的项执行舍入之后将各个分组的项的值相加；以及通过使用作为在近似表达式中执行舍入的单元的项中的每一者，将计算表达式转换成低阶多项式。

【技术实现步骤摘要】
信息处理程序、信息处理方法和信息处理设备
本文讨论的实施方式涉及信息处理程序、信息处理方法和信息处理设备。
技术介绍
最近，已经使用了退火计算装置。该退火计算装置通过向作为二阶(degree)多项式的哈密顿量(Hamiltonian)赋予初始点并使哈密顿量热振荡来执行用于寻找最优解的退火计算。在将某个目标函数输入至这样的退火计算装置以获得最小值时，需要将目标函数转换成哈密顿量。然而，由于对能够基于逐机器输入至退火计算装置的哈密顿量的规模存在限制，因此执行转换使得哈密顿量落在该限制内。具体地，要求退火计算装置的输入是二阶多项式或一阶多项式，并且已知降阶法等作为用于将高维多项式转换成二阶多项式的技术。因此，即使在目标函数包括“对多项式的值执行舍入(halfadjust)”(对多项式的值进行舍入(rounding(off)))的计算表达式的情况下，在该计算表达式能够由多项式表示时，也可以执行到二阶多项式的转换。例如，作为将“对多项式的值执行舍入”的计算表达式转换成多项式的技术，存在如下已知技术：针对计算表达式中包括的所有变量计算舍入之后的值，并且基于计算的结果执行到多项式的转换。利用该技术，可以将包括n个二进制数字变量的计算表达式转换成n阶多项式。[引文列表][专利文献][专利文献1]日本特许公开公报第2000-183753号
技术实现思路
[技术问题]然而，利用上述技术，当计算表达式中包括的用于舍入的变量的数量增加时，所获得的多项式的维数增加。因此，当通过降阶法执行到二阶多项式的转换时，变量的数量增加。作为结果，经转换的二阶多项式中的变量可能超过退火计算装置的输入限制，并且因此，可能禁止将该二阶多项式输入至退火计算装置。例如，对降阶法的使用使得能够将n阶多项式转换成二阶多项式。然而，作为对此的补偿，增加了至少n-2个无用变量。因此，经过舍入的哈密顿量的变量的数量至少为2n-2。例如，在将第二代数字退火炉(注册商标)用作退火计算装置的示例时，变量的数量被限制为8192或更小。当“对多项式的值执行舍入”的计算表达式中的变量的数量n为4100时，原始变量的数量满足对变量的限制。然而，在转换成二阶多项式之后，所包括的变量的数量为2n-2＝8200–2＝8198。这不满足对变量的限制。在一方面，提供了可以在多项式被转换成哈密顿量时抑制变量的增加的信息处理程序、处理信息的方法以及信息处理设备。[问题的解决方案]根据第一方案，信息处理程序使计算机执行以下处理：针对对多项式的值执行舍入的计算表达式，逐项地对多项式中包括的多个项进行分组。信息处理程序还使计算机执行以下处理：生成计算表达式的近似表达式，在该近似表达式处将通过对各个分组的项的值执行舍入而获得的舍入之后的值相加。信息处理程序还使计算机执行以下处理：通过使用作为在近似表达式中执行舍入的单元的项中的每一者，将计算表达式转换成低阶多项式。[专利技术的有益效果]根据实施方式，可以抑制在多项式被转换成哈密顿量时变量的增加。附图说明图1是示出根据第一实施方式的信息处理设备的图；图2是示出常规多项式转换的图；图3是示出根据第一实施方式的信息处理设备的功能配置的功能框图；图4是示出转换处理的流程的流程图；图5是示出向上舍入函数的多项式表示的图；图6是示出向下舍入函数的多项式表示的图；以及图7是示出硬件配置的示例的图。具体实施方式在下文中，将基于附图详细描述本文所公开的信息处理程序、处理信息的方法以及信息处理设备的实施方式。这些实施方式不限制本专利技术。在不矛盾的情况下，实施方式可以在技术范围内适当地彼此组合。[第一实施方式][信息处理设备的描述]图1是示出根据第一实施方式的信息处理设备10的图。图1中示出的信息处理设备10是以下计算机设备的示例：该计算机设备在要输入至退火计算装置30的目标函数包括不满足退火计算装置30的限制条件的“对多项式的值执行舍入”的计算表达式时，将计算表达式转换成满足限制条件的形式。根据本实施方式描述的退火计算装置30的限制条件包括例如要处理二阶或更低阶多项式并且要处理的变量的数量最大为8192的情况。尽管本文描述了目标函数包括计算表达式的情况作为示例，但是目标函数也可以仅由计算表达式形成。为了满足退火计算装置30的限制条件，根据第一实施方式的信息处理设备10将“对多项式的值执行舍入”的计算表达式转换成多项式。例如，信息处理设备10对包括在目标函数中的“对多项式的值执行舍入”的计算表达式执行近似处理，以执行到近似表达式的转换。然后，信息处理设备10根据经转换的近似表达式生成多项式。此时，当所生成的多项式是三维或更高维的多项式时，信息处理设备10通过降阶法将该多项式转换成二维多项式。然后，信息处理设备10将包括已被转换成二阶多项式(哈密顿量)的“对多项式的值执行舍入”的计算表达式的目标函数输出至退火计算装置30。然后，退火计算装置30对目标函数执行退火计算以计算最小值。此处，将描述常规多项式转换的问题。图2是示出常规多项式转换的图。在图2中，讨论当x1和x2取值0和1时以多项式表示“计算[1.2x1+2.4x2]的舍入值的表达式”的示例。在这种情况下，如图2所示，计算四种模式“x1＝x2＝0”、“x1＝0且x2＝1”、“x1＝1且x2＝0”以及“x1＝x2＝1”，并且根据计算的结果生成多项式[2(1-x1)x2+x1(1-x2)+4x1x2]。通过使用这种转换技术，如表达式(1)所示，可以将具有n个变量的“计算[1.2x1+2.4x2+...+3.2xn]的舍入值的表达式”转换成n阶多项式。[表达式1]然后，利用常规技术，通过降阶法将如上所述获得的n阶多项式转换成二阶多项式。此处，将具体描述降阶法。例如，当目标函数H具有如表达式(2)所表示的三阶或更高阶项时，已知表达式(3)的最小值与原始目标函数(表达式(2))的最小值一致，表达式(3)是通过引入新变量y＝xn-1xn而获得的新目标函数。此时，将g(x)xn-1xn转换成g(x)y并且使阶数降低1。[表达式2]H(x)＝f(x)+g(x)xn-1xn...(2)[表达式3]H(x，y)＝f(x)+g(x)y+(max|g(x)|+1)(xn-1xn-2xn-1y-2xny+3y)...(3)当使用这种降阶法时，可以将n阶多项式的一部分转换成n-1阶多项式。因此，当重复使用该技术时，可以将n阶多项式转换成二阶多项式。然而，降阶法的单次应用会使无用变量的数量加一。例如，在将n阶多项式向下转换成二阶多项式时，至少增加n-2个变量，并且因此，经过舍入的哈密顿量的变量的数量至少为2n-2。此处，当n为4100时，尽管原始n阶多项式的变量的数量满足阶数的限制条件，但是在转换成二阶多项式后，所包括的变量的数量为2n-2＝8200-2本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种信息处理程序，所述信息处理程序使计算机执行以下处理：/n针对对多项式的值执行舍入的计算表达式，逐项地对所述多项式中包括的多个项进行分组；/n生成所述计算表达式的近似表达式，所述近似表达式在对各个分组的项执行舍入之后将所述各个分组的项的值相加；以及/n通过使用作为在所述近似表达式中执行所述舍入的单元的项中的每一者，将所述计算表达式转换成低阶多项式。/n

【技术特征摘要】
20200117 JP 2020-0063741.一种信息处理程序，所述信息处理程序使计算机执行以下处理：
针对对多项式的值执行舍入的计算表达式，逐项地对所述多项式中包括的多个项进行分组；
生成所述计算表达式的近似表达式，所述近似表达式在对各个分组的项执行舍入之后将所述各个分组的项的值相加；以及
通过使用作为在所述近似表达式中执行所述舍入的单元的项中的每一者，将所述计算表达式转换成低阶多项式。


2.根据权利要求1所述的程序，其中，
所述信息处理程序使所述计算机执行以下处理：当所述低阶多项式不满足计算装置的限制时，对所述低阶多项式重复执行降阶法预定次数，其中，所述计算装置是包括所述计算表达式的目标函数的输入目的地并且执行退火计算；以及将所述低阶多项式转换成满足所述限制的低阶多项式。


3.根据权利要求1所述的程序，其中，
所述分组的处理包括：在所述计算表达式的变量能够取的值为0和1时，从所述多项式中包括的项中开头的一个项起一个项接一个项地对所述多项式中包括的项进行分组，其中，
所述生成的处理包括以下处理：生成对所述各个分组的项的值执行舍入并且将经过所述舍入的值相加的所述近似表达式，以及其中，
所述转换的处理包括以下处理：将所述近似表达式中被执行所述舍入的项转换成相应的一阶单项式；以及生成将所述一阶单项式相加的一阶多项式。


4.根据权利要求1所述的程序，其中，
所述分组的处理包括以下处理：在所述计算表达式的变量能够取的值为0和1时，从所述多项式中包括的项的开头起基于两项对所述多项式中包括的项进行分组，其中，
所述生成的处理包括以下处理：生成对所述各个分组的项的值执行舍入并且将经过...

【专利技术属性】
技术研发人员：山口纯平，
申请(专利权)人：富士通株式会社，
类型：发明
国别省市：日本;JP