受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法技术

本发明专利技术是一种受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法，属于航空航天技术领域。本发明专利技术将在轨对接加注机构的金属硬质加注管路绕制成椭圆柱螺旋构型，大大减小了对接过程中管路伸缩对驱动源带来的附加阻力。本发明专利技术形成了一种计算椭圆空心管路刚度以及校核椭圆空心管路应力的方法，可作为在轨对接加注机构加注管路的设计依据，以保证对接过程受到加注管路阻力的影响最小且管路自身不断裂。加注管路阻力的影响最小且管路自身不断裂。加注管路阻力的影响最小且管路自身不断裂。

【技术实现步骤摘要】
受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法


[0001]本专利技术是一种受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法，属于航空航天


技术介绍

[0002]随着航天技术的发展，在轨对接加注技术已经成为主流研究内容之一，该技术涉及对接与加注两个方面。在轨加注的过程为先对接再加注，对接过程中尾部的加注管路也会同步进行伸缩，考虑到加注燃料的高压性和燃料
‑
管路的相容性，管路基本全都采用钛合金材料的刚性管路，而刚性管路在伸缩过程中必然会给对接机构带来附加阻力，该附加力往往不是可忽略的小量。而针对直线伸缩运动，把管路盘成螺旋弹簧形状可以最大程度地降低附加阻力。同时，由于管路的布局空间可能为非规则空间，椭圆柱螺旋管路的轴向刚度在一定情况下会优于圆柱螺旋管路，而管路连接点的偏置可以使管路包络变大从而进一步减小刚度。但是针对该椭圆管路，现有的方法只能根据有限元仿真计算刚度，并没有一套完备的理论方法。因此，需要设计一种通用的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法，可以根据给定的几何参数及材料参数计算管路刚度并校核，为在轨对接加注机构的加注管路设计提供理论基础。

技术实现思路

[0003]本专利技术解决的技术问题是：针对在轨对接加注机构的刚性加注管路，提出一种受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路的刚度计算及校核方法，以此来计算加注管路刚度并校核应力，保证对接过程受到加注管路阻力的影响最小且自身不断裂。
[0004]本专利技术的技术方案是：所述的“受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路刚度计算及校核方法”，其方法步骤如下：
[0005]步骤一、计算椭圆空心管路刚度；
[0006]步骤二、校核椭圆空心管路应力；
[0007]本专利技术的“受力偏置的椭圆柱螺旋管路刚度计算及应力校核方法”，所述步骤一具体为：
[0008]1、根据椭圆柱螺旋管路模型，即式(1)，并通过图(4)、(5)找出椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q的几何关系，即L2和α2；
[0009]椭圆方程：
[0010][0011]其中，a为椭圆包络长半轴，b为椭圆包络短半轴，为椭圆包络参数方程参数；
[0012]对椭圆方程(1)求导，得到椭圆上任意截面Q的切线斜率k1：
[0013][0014]即椭圆上任意截面Q切线的垂线斜率k2：
[0015][0016]椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q连线的斜率k3：
[0017][0018]由式(1)～(4)得，椭圆上任意截面Q切线的垂线ON2和椭圆圆心与椭圆上任意截面Q的连线OQ的夹角∠N2OQ(α2)：
[0019]α2＝arctan(k2)
‑
arctan(k3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q的距离L2：
[0021][0022]2、通过步骤一1得到的几何关系，得到椭圆上任意截面Q在椭圆圆心O处力F作用下所受的剪切力、扭矩、弯矩；
[0023]剪切力：
[0024]F
T
＝F
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0025]扭矩：
[0026]T＝F
·
L2·
|cosα2|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0027]弯矩：
[0028]M＝F
·
L2·
|sinα2|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0029]3、利用能量法及微元法得到外力F所做功与管路应变能V
ε
的守恒方程，进而得出管路的刚度系数K表达式；
[0030]根据能量守恒定律，外力F所做功W等于管路应变能V
ε
的变化：
[0031][0032]其中，λ为在外力F作用下管路的变形长度；
[0033]在外力F作用下，椭圆柱螺旋管路将外力所做功转变为扭应变能V
扭
与弯应变能V
弯
和的形式，即：
[0034]V
ε
＝V
扭
+V
弯
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0035]微元法求扭应变能V
扭
：
[0036][0037]其中，v
扭
为扭应变能密度、V为受应力作用的体积、dV
扭
为受扭应力作用的微元体积；扭应变能密度v
扭
：
[0038][0039]其中，G为材料的切变模量、τ为切应力、γ为切应变；
[0040]切应力τ：
[0041][0042]其中，T为扭矩、I
P
为截面对圆心的惯性矩、ρ为距空心圆截面圆心为ρ的微元距离；
[0043][0044]其中，d为管路内径、D为管路外径；
[0045]管路受扭应力作用的微元体积dV
扭
：
[0046][0047]其中，dA
扭
为受扭应力作用的微元面积、dS为微元长度、dθ为微元夹角；
[0048]将式(13)～(16)带入式(12)得：
[0049][0050]其中，N为管路的有效圈数；
[0051]将式(17)化简，得：
[0052][0053]其中，EllipticK为第一类完全椭圆积分；
[0054]同理，微元法求弯应变能V
弯
：
[0055][0056]其中，v
弯
为弯应变能密度、dV
弯
为受弯应力作用的微元体积；
[0057]弯应变能密度v
弯
：
[0058][0059]其中，E为材料的弹性模量、σ为拉压应力、ε为拉压应变；
[0060]拉压应力σ：
[0061][0062]其中，M为弯矩、I
Z
为横截面对中性轴的惯性矩、z为任意弦距空心圆截面圆心的距离；
[0063][0064]管路受弯应力作用的微元体积dV
弯
：
[0065][0066]其中，dA
弯
为受弯应力作用的微元面积、dS为微元长度、L
弦
为对应微元的弦长、r为r1与r2的统称、r1为管路内半径(即r1＝0.5d)、r2为管路外半径(即r2＝0.5D)；
[0067]由于管路模型为空心圆，对管路求弯应力密度时需用整圆密度减去空心部分密度，故将(20)～(23)代入(19)中：
[0068][0069]其中，z1为管路空心部分任意弦距空心圆截面圆心的距离、z2为管路实心部分任意弦距空心圆截面圆心的距离；
[0070]将式(24)化简，得
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.受偏置力的刚性椭圆柱螺旋管路刚度计算及校核方法，其特征在于：步骤一、计算椭圆空心管路刚度1)根据椭圆柱螺旋管路模型，即式(1)，并通过图(4)、(5)找出椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q的几何关系，即L2和α2；椭圆方程：其中，a为椭圆包络长半轴，b为椭圆包络短半轴，为椭圆包络参数方程参数；对椭圆方程(1)求导，得到椭圆上任意截面Q的切线斜率k1：即椭圆上任意截面Q切线的垂线斜率k2：椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q连线的斜率k3：由式(1)～(4)得，椭圆上任意截面Q切线的垂线ON2和椭圆圆心与椭圆上任意截面Q的连线OQ的夹角∠N2OQ(α2)：α2＝arctan(k2)
‑
arctan(k3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)椭圆圆心O与椭圆上任意截面Q的距离L2：2)通过步骤一1)得到的几何关系，得到椭圆上任意截面Q在椭圆圆心O处力F作用下所受的剪切力、扭矩、弯矩；剪切力：F
T
＝F
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)扭矩：T＝F
·
L2·
|cosα2|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)弯矩：M＝F
·
L2·
|sinα2|
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(9)3)利用能量法及微元法得到外力F所做功与管路应变能V
ε
的守恒方程，进而得出管路的刚度系数K表达式；根据能量守恒定律，外力F所做功W等于管路应变能V
ε
的变化：其中，λ为在外力F作用下管路的变形长度；在外力F作用下，椭圆柱螺旋管路将外力所做功转变为扭应变能V
扭
与弯应变能V
弯
和的
形式，即：V
ε
＝V
扭
+V
弯
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)微元法求扭应变能V
扭
：其中，v
扭
为扭应变能密度、V为受应力作用的体积、dV
扭
为受扭应力作用的微元体积；扭应变能密度v
扭
：其中，G为材料的切变模量、τ为切应力、γ为切应变；切应力τ：其中，T为扭矩、I
P
为截面对圆心的惯性矩、ρ为距空心圆截面圆心为ρ的微元距离；其中，d为管路内径、D为管路外径；管路受扭应力作用的微元体积dV
扭
：其中，dA
扭
为受扭应力作用的微元面积、dS为微元长度、dθ为微元夹角；将式(13)～(16)带入式(12)得：其中，N为管路的有效圈数；
将式(17)化简，得：其中，EllipticK为第一类完全椭圆积分；同理，微元法求弯应变能V
弯
：其中，v
弯
为弯应变能密度、dV
弯
为受弯应力作用的微元体积；弯应变能密度v
弯
：其中，E为材料的弹性模量、σ为拉压应力、ε为拉压应变；拉压应力σ：其中，M为弯矩、I
Z
为横截面对中性轴的惯性矩、z为任意弦距空心圆截面圆心的距离；管路受弯应力作用的微元体积dV
弯
：其中，dA
弯
为受弯应力作用的微元面积、dS为微元长度、L
弦
为对应微元的弦长、r为r1与r2的统称、r1为管路内半径(即r1＝0.5d)、r2为管路外半径(即r2＝0.5D)；由于管路模型为空心圆，对管路求弯应力密度时需用整圆密度减去空心部分密度，故将(20)～(23)代入(19)中：
其中，z1为管...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙志成，宋晓东，张欢，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：