基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法技术

本发明专利技术提供一种基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，通过在已知道路宽度为b的道路上，贴近道路两侧对称放置线性阵列；计算各阵列接收车辆信号X的协方差矩阵R；构建协方差匹配模型，并利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵利用角度估计方法恢复出角度即为车辆来向；结合阵列G、J分别得到的车辆来向及阵列G、J在道路上的位置，并利用三角函数求解车辆坐标。该方法充分利用了非凸算法的快速收敛性及稀疏线性阵列的高自由度，能够有效降低无网格类方法的计算复杂度和定位多于阵元数量的车辆，提高定位方法对高速、高密度行车场景的适应性，能够用于高密度、高速行车场景。高速行车场景。高速行车场景。

【技术实现步骤摘要】
基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法


[0001]本专利技术涉及一种基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，属于物联网及信号处理


技术介绍

[0002]基于波达方向(Direction
‑
of
‑
Arrival，DOA)估计的车辆定位方法是不基于全球定位系统(Global Positioning System，GPS)的车辆定位方法的一个重要分支，它是指利用阵列天线接收空域信号，并通过统计信号处理技术和各类优化方法对接收信号进行处理，以恢复入射信号的来向信息，从而结合阵列位置及来向信息给出车辆的坐标。基于波达方向(Direction
‑
of
‑
Arrival，DOA)估计的车辆定位方法由于能够在无GPS信号的场景下进行定位，所以有着更加广泛的适用场景。但是，基于DOA估计的车辆定位方法不仅对测向环境有着较高要求，还对可估计车辆数有限制。
[0003]由于传统的DOA估计方法
‑‑
子空间类方法，在低信噪比和高相关性等场景的局限性，压缩感知类测向方法受到了广泛关注。在压缩感知类测向方法中，由于不需要网格划分和对低信噪比等恶劣环境的鲁棒性，无网格划分类方法受到了广泛关注。但是，无网格划分类方法大多需要解决半正定规划问题，具有很高的计算复杂度。值得注意的是，较大的耗时会导致较大的定位误差。
[0004]因此，为了适应现今的高速高密度行车场景，需要设计低耗时高精度的基于无网格测向的车辆定位方法。
[0005]上述问题是在车辆定位过程中应当予以考虑并解决的问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，解决现有技术中存在的具有很高的计算复杂度，导致较大的定位误差的问题。
[0007]本专利技术的技术解决方案是：
[0008]一种基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，包括以下步骤，
[0009]S1、在已知道路宽度为b的道路上，贴近道路两侧对称放置线性阵列，即左置阵列G与右置阵列J，利用道路两边的阵列分别接收车辆信号X；
[0010]S2、阵列G、J分别接受信号X并处理，计算各阵列接收车辆信号X的协方差矩阵R；
[0011]S3、构建协方差匹配模型，并利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵
[0012]S4、得到最优解相应的后，利用角度估计方法恢复出角度θ＝{θ1，
…
，θ
K
}，即为车辆来向；
[0013]S5、结合阵列G、J分别得到的车辆来向及阵列G、J在道路上的位置，并利用三角函数求解车辆坐标。
[0014]进一步地，步骤S1中，在已知道路宽度为b的道路两边对称放置线性阵列，具体为：利用M个阵元构成的线性阵列放置在道路左侧，记为阵列G，再利用M个阵元构成的线性阵列放置在道路右侧，记为阵列J。
[0015]进一步地，步骤S1中，阵列G与阵列J阵列接收车辆信号的工作机制相同；其中，利用阵列G的接收车辆信号为：假设有K个远场窄带信号即K个车辆信号以方位角θ＝{θ1，
…
，θ
K
}为入射角入射均匀阵列G上；在接收到了L个快拍后，阵列G的接收信号分别表示为：X＝AS+N，其中，X为阵列G的接收信号，S为入射信号波形，A为阵列G的阵列流形矩阵，A＝[a(θ1)，
…
，a(θ
K
)]为阵列G的导向矢量，是第K个信号在阵列G上的导向向量，(
·
)
T
表示转置操作，N为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立。
[0016]进一步地，步骤S2中，计算各阵列接收车辆信号X的协方差矩阵R：R＝[XX
H
]T
＝ZPZ
H
+σI，其中，Z为去噪协方差矩阵的特征向量矩阵，(
·
)
H
为矩阵的共轭转置操作，S为入射信号波形，P为入射信号的协方差矩阵，P＝E[SS
H
]＝diag(p)，p＝[p1，
…
，p
K
]T
，E[
·
]为求期望操作，σ为噪声功率，I为单位矩阵；
[0017]进一步地，步骤S3中，构建协方差匹配模型，并利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵具体为，
[0018]S31、建立原子集合：其中，d为原子集合中的原子，f为归一化的频率，为原子的相位，则稀疏信号x在原子集合D上的原子范数定义为：||x||
A
＝inf{∑
k
c
k
:x＝∑
k c
k
a
k
，c
i
>0，a
k
∈A}，其中，c
k
为第k个原子的加权系数，a
k
为从原子集D中所选取的第k个的原子，c
i
为加权系数，||
·
||
A
表示原子范数，inf表示下确界；
[0019]S32、根据原子范数的定义，建立如下的原子范数最小化问题：S32、根据原子范数的定义，建立如下的原子范数最小化问题：其中，δ为噪声的上界，y为接收到的观测信号，Ф为一个线性映射矩阵；求解上述模型得到最优解建立的协方差矩阵其中为以向量为首行的托布利兹矩阵；
[0020]S33、原子范数最小问题实际上是先恢复出具有半正定托布利兹矩阵结构的协方差矩阵，因此该问题转化为如下协方差匹配模型：差矩阵，因此该问题转化为如下协方差匹配模型：其中，||
·
||
F
为Frobenius范数，rank(
·
)为矩阵的秩，T(u)为无噪协方差矩阵，R为有限快拍下的协方差矩阵，为采样协方差矩阵，β为拟合误差；对协方差匹配模型，利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵
[0021]进一步地，步骤S3中，对协方差匹配模型，利用非凸算法求解，具体为，
[0022]S331、步骤S33所构建的协方差匹配模型通过如下数学转化：S331、步骤S33所构建的协方差匹配模型通过如下数学转化：等价表示为如下低秩矩阵恢复问题：等价表示为如下低秩矩阵恢复问题：其中，T(u)为无噪协方差矩阵，β为拟合误差，Q和是该模型中的中间变量；
[0023]S332、将步骤S331所得低秩矩阵恢复问题，根据非凸算法等价表示为如下矩阵填充问题：其中，两个矩阵集合R
L
、R
H
为如下两个矩阵集合：R
L
＝{L∶rank(L)≤K}，其中，T(u)为无噪协方差矩阵，β为拟合误差，Q和是该模型中的中间变量；矩阵L、H分别属于R
L
、R
H
，它们的更新过程如下：其中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：包括以下步骤，S1、在已知道路宽度为b的道路上，贴近道路两侧对称放置线性阵列，即左置阵列G与右置阵列J，利用道路两边的阵列分别接收车辆信号X；S2、阵列G、J分别接受信号X并处理，计算各阵列接收车辆信号X的协方差矩阵R；S3、构建协方差匹配模型，并利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵S4、得到最优解相应的后，利用角度估计方法恢复出角度θ＝{θ1，
…
，θ
K
}，即为车辆来向；S5、结合阵列G、J分别得到的车辆来向及阵列G、J在道路上的位置，并利用三角函数求解车辆坐标。2.如权利要求1所述的基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：步骤S1中，在已知道路宽度为b的道路两边对称放置线性阵列，具体为：利用M个阵元构成的线性阵列放置在道路左侧，记为阵列G，再利用M个阵元构成的线性阵列放置在道路右侧，记为阵列J。3.如权利要求1所述的基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：步骤S1中，阵列G与阵列J阵列接收车辆信号的工作机制相同；其中，利用阵列G的接收车辆信号为：假设有K个远场窄带信号即K个车辆信号以方位角θ＝{θ1，
…
，θ
K
}为入射角入射均匀阵列G上；在接收到了L个快拍后，阵列G的接收信号分别表示为：X＝AS+N，其中，X为阵列G的接收信号，S为入射信号波形，A为阵列G的阵列流形矩阵，A＝[a(θ1)，
…
，a(θ
K
)]为阵列G的导向矢量，是第K个信号在阵列G上的导向向量，(
·
)
T
表示转置操作，N为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立。4.如权利要求1
‑
3任一项所述的基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：步骤S2中，计算各阵列接收车辆信号X的协方差矩阵R：R＝[XX
H
]
T
＝ZPZ
H
+σI，其中，Z为去噪协方差矩阵的特征向量矩阵，(
·
)
H
为矩阵的共轭转置操作，S为入射信号波形，P为入射信号的协方差矩阵，P＝E[SS
H
]＝diag(p)，p＝[p1，
…
，p
K
]
T
，E[
·
]为求期望操作，σ为噪声功率，I为单位矩阵。5.如权利要求1
‑
3任一项所述的基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：步骤S3中，构建协方差匹配模型，并利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵具体为，S31、建立原子集合：其中，d为原子集合中的原子，f为归一化的频率，为原子的相位，则稀疏信号x在原子集合D上的原子范数定义为：||x||
A
＝inf{∑
k
c
k
：x＝∑
k
c
k
a
k
，c
i
＞0，a
k
∈A}，其中，c
k
为第k个原子的加权系数，a
k
为从原子集D中所选取的第k个的原子，c
i
为加权系数，||
·
||
A
表示原子范数，inf表示下确界；S32、根据原子范数的定义，建立如下的原子范数最小化问题：S32、根据原子范数的定义，建立如下的原子范数最小化问题：s.t.||y
‑
Φx||2≤δ，其中，δ为噪声的上界，y为接收到的观测信号，Φ为一个线性映射矩阵；求解上述模型得到最优解建立的协方差矩阵其中为以向量为首行的托布利兹矩阵；S33、原子范数最小问题实际上是先恢复出具有半正定托布利兹矩阵结构的协方差矩
阵，因此该问题转化为如下协方差匹配模型：min
u
rank[T(u)]，T(u)≥0，其中，||
·
||
F
为Frobenius范数，rank(
·
)为矩阵的秩，T(u)为无噪协方差矩阵，R为有限快拍下的协方差矩阵，为采样协方差矩阵，β为拟合误差；对协方差匹配模型，利用非凸算法求解，得到最优解相应的无噪协方差矩阵6.如权利要求5所述的基于线性阵列波达方向估计的车辆定位方法，其特征在于：步骤S3中，对协方差匹配模型，利用非凸算法求解，具体为，S331、步骤S33所构建的协方差匹配模型通过如下...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈志磊，吴晓欢，徐若凡，陈凯，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：