基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，包括：S100，根据低频条件近似关系，对磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，求解得到对应的解析表达式；S200，将理论值与经验公式、实验数据进行对比，验证所述步骤S100得到的解析表达式的准确性；S300，基于所述步骤S100的解析表达式及所述步骤S200的验证结果，提取水下半空间中低频近场及能流分布情况，将其应用在空气与水下通信的环境中进行计算。本发明专利技术能有效简化原始的复杂Sommerfeld积分表达式，减小计算复杂度，对算法进行加速。

【技术实现步骤摘要】
基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法
本专利技术涉及低频电磁波计算方法
，尤其涉及一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法。
技术介绍
低频(30kHz～300kHz，也称长波)、甚低频(3kHz～30kHz，也称超长波)、极低频(3Hz～30Hz，也称极长波)电波是无线电频谱中极具特点的频段。在此频段，电波波长比较长，信号的传播损耗小，信号的幅度与相位稳定，并能渗透入一定深度的土壤和海水，能被水下或地下的接收设备接收，所以广泛应用于授时、导航、军用通信，特别是对潜艇通信和导航，在军事上具有其他频段的电波无法替代的作用。如果一个无线电系统的收发天线离地面不太远，则不得不考虑地面(或地层)对电波传播的影响。这种传播环境的一种最简单的理想化模型即是均匀半空间，其中上半空间是媒质0(空气)，下半空间是媒质1(地层或海水等)，分界是均匀平面。而电(磁)偶极子则是低频段最常见的、最简单的天线形式，其他更复杂的天线形式往往可理解为这两种基本振子的组合。因此研究电(磁)偶极子在均匀半空间产生的电磁场的变化规律具有重要的工程意义。近年来，随着计算机技术以及计算电磁学的迅速发展，对于任意源分布的远场问题的求解，已经开发出高效的数值方法。然而，对低频近场的计算一直都是难以解决的难题，如矩量法(MethodofMoment，MoM)在计算近场时存在奇异性和近奇异性处理的困难；有限元(FiniteElementMethod，FEM)方法和时域有限差分(FiniteDifferenceTimeDomain，FDTD)法存在边界截断带来的误差，同时，前者可能出现伪解，后者则饱受曲面边界难以精确拟合的困扰；此外，当频率很低时，数值方法甚至可能出现“低频崩溃”等问题。所以，针对以上存在的问题，对于在军事方面应用广泛的极低频波的近区通信问题无法用这些高频方法解决，数值剖分困难，我们还是得回归解析方法来计算极低频近区电磁场的传播问题。然而，在传播距离满足kρ＜＜1的条件下，两层介质分界处或附近的极低频波近区传播问题因为特殊的原因一直没有得到很好的研究，因为极点kρ→0附近的极低频电磁场表达式中的傅里叶-贝塞尔函数积分有离散项。本专利技术能够解决传统数值方法中面临的网格剖分困难，计算时间长，甚至出现“低频崩溃”的问题，有效简化原始的复杂Sommerfeld(索末菲尔德)积分表达式，减小计算复杂度，对算法进行了加速。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述缺陷，提供一种改进的基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，解决以往传统数值方法中面临的网格剖分困难，计算时间长，甚至出现“低频崩溃”等问题。本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案：一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，包括如下步骤：S100，根据低频条件近似关系，对磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，求解得到对应的解析表达式；S200，将理论值与经验公式、实验数据进行对比，验证所述步骤S100得到的解析表达式的准确性；S300，基于所述步骤S100的解析表达式及所述步骤S200的验证结果，提取水下半空间中低频近场及能流分布情况，将其应用在空气与水下通信的环境中进行计算。优选地，在本技术方案中，在所述步骤S100中，磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式低频近场求解步骤包括如下：A-1，磁偶极子源位于空气层，分别给出接收点在空气层和海水层时的原始Sommerfeld积分式；A-1-1，发射源垂直磁偶极子在空气层，观察点选在空气半空间，原始Sommerfeld积分式形式B0z(ρ,z)为：A-1-2，发射源垂直磁偶极子在空气层，观察点选在海水半空间，原始Sommerfeld积分式形式B1z(ρ,z)为：其中，i代表虚数；ρ是径向传播距离；λ是波长；代表角频率；d是偶极子高度；z是观察点高度；J0表示第一类零阶贝塞尔函数；I表示激励的电流强度；da代表线圈的面积；μ0为真空中磁导率，取值4π×10-7N/A2；c为光在真空中的传播速度，取值3×108m/s；k0＝ω/c是空气层波数，k1是海水层波数。优选地，在本技术方案中，在所述步骤S100中，根据低频条件近似关系，对垂直磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，则求解空气层原始Sommerfeld积分式形式B0z(ρ,z)，可得到其低频近场解析表达式为：海水层的低频近场解析表达式B1z(ρ,z′)为：其中，ρ是径向传播距离；k0代表空气层波数；z是观察点高度；I表示激励的电流强度；da代表线圈的面积；μ0为真空中磁导率，z′＝-z表示观察点置于水下深度位置，表示传播因子。优选地，在本技术方案中，在所述步骤S200中的算法验证步骤包括如下：B-1，将步骤S100的解析表达式与经验公式对比，验证算法公式的优越性；B-2，将步骤S100的解析表达式的理论值与实验数据对比，验证算法公式的准确性；B-3，对比步骤S100的解析表达式和有限元法的计算效率，验证算法公式的优越性。优选地，在本技术方案中，所述步骤S300中：基于空气层的低频近场解析表达式B′0z(ρ,z)：和海水层的低频近场解析表达式B1z(ρ,z′)：来提取水下半空间中低频近场及能流分布情况，其中，其中，λ是波长；ω代表角频率；z是观察点高度；I表示激励的电流强度；da代表线圈的面积；μ0为真空中磁导率，z′＝-z表示观察点置于水下深度位置，表示传播因子。优选地，在本技术方案中，所述步骤S300中，提取水下半空间中低频近场及能流分布情况时，选用的垂直磁偶极子在海水层激励的坡印廷矢量能流分布的计算公式为：其中，表示z轴方向，E1φ表示电场强度，表示磁感应强度B1ρ的共轭，表示ρ轴方向，表示磁感应强度B1z的共轭。本专利技术的上述技术方案具有如下优点：本专利技术提供了一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法。本专利技术能够解决传统数值方法中面临的网格剖分困难，计算时间长，甚至出现“低频崩溃”的问题，有效简化原始的复杂Sommerfeld积分表达式，减小计算复杂度，对算法进行了加速。以往经验公式中给出的结果无法对水下磁场进行有效计算，本专利技术可以分别给出空气半空间和水下(或岩石)半空间中任意一点的结果。附图说明图1是本专利技术的算法流程图；图2是本专利技术实施例中垂直磁偶极子在半空间激励的近场示意图；图3(a)是本专利技术实施例中垂直磁偶极子在海水层激励的甚低频近区电磁场分量的空间分布投影示意图一；图3(b)是本专利技术实施例中垂直磁偶极子在海水层激励的甚低频近区电磁场分量的空间分布投影示意图二；图4(a)是本专利技术实施例中垂直磁偶极子在海水层激励的甚低频近区本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS100，根据低频条件近似关系，对磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，求解得到对应的解析表达式；/nS200，将理论值与经验公式、实验数据进行对比，验证所述步骤S100得到的解析表达式的准确性；/nS300，基于所述步骤S100的解析表达式及所述步骤S200的验证结果，提取水下半空间中低频近场及能流分布情况，将其应用在空气与水下通信的环境中进行计算。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S100，根据低频条件近似关系，对磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，求解得到对应的解析表达式；
S200，将理论值与经验公式、实验数据进行对比，验证所述步骤S100得到的解析表达式的准确性；
S300，基于所述步骤S100的解析表达式及所述步骤S200的验证结果，提取水下半空间中低频近场及能流分布情况，将其应用在空气与水下通信的环境中进行计算。


2.根据权利要求1所述的基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，其特征在于，在所述步骤S100中，磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式低频近场求解步骤包括如下：
A-1，磁偶极子源位于空气层，分别给出接收点在空气层和海水层时的原始Sommerfeld积分式；
A-1-1，发射源垂直磁偶极子在空气层，观察点选在空气半空间，原始Sommerfeld积分式形式B0z(ρ,z)为：



A-1-2，发射源垂直磁偶极子在空气层，观察点选在海水半空间，原始Sommerfeld积分式形式B1z(ρ,z)为：



其中，i代表虚数；ρ是径向传播距离；λ是波长；ω代表角频率；d是偶极子高度；z是观察点高度；J0表示第一类零阶贝塞尔函数；I表示激励的电流强度；da代表线圈的面积；μ0为真空中磁导率，取值4π×10-7N/A2；c为光在真空中的传播速度，取值3×108m/s；k0＝ω/c是空气层波数，k1是海水层波数。


3.根据权利要求1所述的基于垂直磁偶极子在半空间下的低频近场快速计算方法，其特征在于，在所述步骤S100中，根据低频条件近似关系，对垂直磁偶极子在半空间下Sommerfeld积分式中的被积函数在奇点附近展开成多项之和的形式，则求...

【专利技术属性】
技术研发人员：许红蕾，顾婷婷，李粮生，殷红成，
申请(专利权)人：北京环境特性研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11