一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法技术

本发明专利技术公开一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，结合一种新颖的处理函数对电导率分布系数进行处理，最后利用重建电导率分布的算子对最优电导率分布系数进行重建得到最优电导率分布。稀疏正则项可以用更少的数据来还原最真实的解，将优化模型中无约束的问题转化为相应的约束问题，并对其子问题进行迭代求解，直到满足指定迭代次数即可结束迭代，求得此时的最优电导率分布系数。最后利用重建电导率分布的算子得到最优电导率分布并进行成像。本发明专利技术有效地减少了TV正则化方法重建图像背景中的阶梯伪影，提高了重建图像的质量，并且具有相对良好的抗噪性，为工业成像领域提供了新的可能。新的可能。新的可能。

【技术实现步骤摘要】
一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法


[0001]本专利技术属于电学层析成像
，具体涉及一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，以实现工业两相流/多相流的电导率分布图像重建。

技术介绍

[0002]电学层析成像(Electrical Tomography,ET)的工作原理是：利用基于电极敏感阵列获取被测区域物质空间分布信息，以电学信号作为载体进行处理与传输，采用信息重建算法，重建被测区域物质空间分布的全部信息。ET技术包括三种工作模态：电阻层析成像(Electrical Resistance Tomography,ERT)、电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)和电磁层析成像(Electromagnetic Tomography,EMT)，其研究对象涉及了电导率、电容率、磁导率等主要电学参数。ET作为一种可视化测量手段，以其非侵入、易携带、低成本、响应快等技术优势，受到了科研人员的广泛关注。其中ERT可视化技术能够使工业测量信息二维化，进一步促进了过程参数检测技术的发展。
[0003]ERT图像重建是一个病态的逆问题，它导致了重建图像质量低的问题，这一问题阻碍了ERT的应用和发展。正则化方法是解决逆问题病态性的有效方法，其中基于L2范数的Tikhonov正则化(Tikhonov Regularization,TR)方法和基于L1范数的总变分(Total variation regularization method,TV)正则化方法是两种常用的正则化方法。Tikhonov正则化方法针对电导率连续分布的被测物体具有较好的性能。但是当被测物体边界的电导率发生急剧变化时，会出现重建图像质量较差的问题。相比之下，TV正则化方法具有良好的保边性，可以有效地提高重建图像的质量。然而，TV方法的重建图像会在背景区域产生“阶梯伪影”。阶梯伪影的出现，严重影响了重建图像的质量。因此，本专利技术提出了一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，以减少重建图像中的阶梯伪影，进而提高重建图像的质量。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是针对TV正则化方法的ERT图像重建问题，提出了一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，用于优化ERT重建工业两相流/多相流图像的电导率分布。为了去除TV正则化方法产生的阶梯伪影，提出处理函数对电导率分布系数进行处理。另外，为了促进处理函数的稀疏性，给出非凸函数作为处理函数的非凸正则项；同时，为了保证处理函数有唯一的最优解，对非凸函数中限制参数的范围进行了约束，以保证处理函数的凸性；更进一步，为了求解处理函数的最优解，将无约束的优化问题转化为约束问题并对其子问题进行迭代求解；最后，对求解得出的最优电导率分布系数进行逆变换，以得到最优电导率分布。与Tikhonov正则化方法和TV正则化方法相比，本专利技术提出的一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法有效地改善了重建图像背景中的阶梯伪影，明显地提高了重建图像的质量。
[0005]本专利技术为解决上述技术问题采用如下技术方案：一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，其特征在于具体过程为：首先利用TV正则化方法求得初始电导率分布TV正
则化方法将工业两相流/多相流电导率分布图像重建过程看作一个线性不适定的逆问题Sg＝b，式中，S为灵敏度矩阵，b为边界相对电压测量值，g为电导率分布，求解初始电导率分布的目标函数如下：
[0006][0007]式中，λ是正则化参数，用来平衡保真项和惩罚项β是一个正常数，L
l
为对应的电导率分布g的稀疏矩阵，采用牛顿法求解J(g)的极小值，以得到初始电导率分布
[0008]然后，利用处理函数中的分解电导率分布的算子将分解为电导率分布系数，并进行处理，提出的处理函数F(x)为：
[0009][0010]式中，是数据保真项，x是电导率分布系数；是初始电导率分布；W是分解电导率分布的算子，W
T
是重建电导率分布的算子，是W的逆运算，非凸正则项，其中λ
e
是非凸正则化参数，是非凸函数，x
e,w
是当分解尺度为e，时间标度为w时的电导率分布系数，a
e
是约束非凸函数的限制参数；λ
o
||DW
T
x||1是凸正则项，λ
o
是凸正则化参数，D是一个(n
‑
1)
×
n的差分矩阵；
[0011]非凸函数需要具有较强的稀疏性，并通过对限制参数a
e
的约束，以保证处理函数F(x)的凸性，从而确保处理函数有唯一且最小的解。本专利技术提出的非凸函数的具体形式为：
[0012][0013]而后，为了获得最优电导率分布需要将F(x)最小化来求得最优电导率分布系数并利用重建电导率分布的算子W
T
重建最优电导率分布其优化模型为：
[0014][0015][0016]为了求解最优电导率分布系数需要将优化模型中无约束的问题转化为相应的约束问题：
[0017][0018]s.t.r＝x
[0019]式中，定义r为约束变量；U1(x)和U2(r)分别为：
[0020][0021]U2(r)＝λ
o
||DW
T
r||1[0022]约束问题的增广拉格朗日函数可以表示为：
[0023][0024]式中，μ是拉格朗日参数，μ＝0.7；d为迭代变量；
[0025]根据增广拉格朗日函数，将约束问题分解成下列子问题：
[0026][0027]式中，上标K代表迭代次数，K的初始值设为0，设定K的最大值为50；r
K
表示r第K次迭代的值，r的初始值d
K
表示d第K次迭代的值，d的初始值d0＝0。
[0028]重建方法的整体步骤为：
[0029](1)首先在没有物体的电阻层析成像测量场域，采用相邻模式对电极对进行电流激励和电压测量，以获得空场边界电压测量值b1。再将物体置于测量场域内，获得此时的满场边界电压测量值b2。根据测量得到的b1和b2，可以求得计算所需的边界相对电压测量值b,即b＝b2‑
b1。根据灵敏度理论得到灵敏度矩阵S。
[0030](2)求解初始电导率分布其中正则化参数λ＝0.68；正常数β＝0.0001；k为电导率分布g求解的循环次数，初始值为0，设定k＝10。
[0031](3)提出处理函数F(x)，给出非凸函数作为非凸正则项，同时约束限制参数的范围(0≤a
e
＜1/λ
e
)以保证F(x)的凸性。
[0032](4)对F(x)中的参数进行赋值。非凸正则化参数λ
e
＝0.95，凸正则化参数λ
o
＝0.16，限制参数a
e
＝0.99/λ
e
。
[0033](5)给出求解最优电导率分布系数的优化模型。...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种抑制工业成像阶梯伪影的图像重建方法，其特征在于具体过程如下：步骤一：首先在没有物体的电阻层析成像测量场域，采用相邻模式对电极对进行电流激励和电压测量，以获得空场边界电压测量值b1，再将物体置于测量场域内，获得此时的满场边界电压测量值b2，根据测量得到的b1和b2，求得计算所需的边界相对电压测量值b，即b＝b2‑
b1；灵敏度矩阵S是根据灵敏度理论得到的，灵敏度矩阵中的元素称为灵敏度系数，灵敏度系数的计算公式为：式中，s
ij
是第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数，φ
i
、φ
j
分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流为I
i
、I
j
时的场域电势分布；步骤二：计算初始电导率分布步骤二：计算初始电导率分布式中，λ是正则化参数(取λ＝0.68)，可以平衡保真项和惩罚项β是一个正常数，取β＝0.00001，L
l
为对应的电导率分布g的稀疏矩阵；采用牛顿法求解J(g)的极小值，J(g)的梯度函数表示为：J
′
(g)＝S
T
(Sg
‑
b)+λL
β
(g)g其中式中，S
T
是S的转置，L
T
是L的转置，diag表示对角矩阵；J(g)的Hessian矩阵可以表示为：H(g)＝S
T
S+λL
β
(g)则电导率分布g的解为：g
k+1
＝g
k
‑
H(g)
‑1J
′
(g)式中，k为电导率分布g求解的循环次数，k初始值为0，设定k的最大值为10；H(g)
‑1是H(g)的逆矩阵，通过循环求解，可得初始电导率分布为：步骤三：设计处理函数F(x)：式中，是数据保真项，W是分解电导率分布的算子，x是电导率分布系数；W
T
是重建电导率分布的算子，是W的逆运算，非凸正则项，其中λ
e
是非凸正则化参数，是非凸函数，x
e,w
是当分解尺度为e，时间标度为w时的电导率分布系数，a
e
是约束非凸函数的限制参数；λ
o
||DW
T
x||1是凸正则项，λ
o
是凸正则化参数，D是一个(n
‑
1)
×<...

【专利技术属性】
技术研发人员：施成成，
申请(专利权)人：施成成，
类型：发明
国别省市：