一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，本发明专利技术使用尖点突变模型定量研究加热过程中的热失控现象，并得到判断热失控发生与否的稳态判据及热失控临界温度表达式。其次，综合考虑影响系统稳定性的因素，通过有限元方法数值计算可判断某一时刻温度是否发生突跳，并获取热失控的临界温度。然后，采用变指数趋近律滑模变结构控制方法，设计合理的滑模切换面和控制律，即可在加快加热过程的同时确保物料不被烧毁。本发明专利技术能够定量研究热失控发生的条件，定量分析微波加热过程中温度的变化情况，同时，采用变指数趋近律滑模控制方法能根据系统状态有目的地不断变化，且响应速度快、鲁棒性强，可实现加热过程的动态控制。

【技术实现步骤摘要】
一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法
本专利技术涉及一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，属于微波加热控制

技术介绍
微波加热作为一种清洁高效的加热方式，因其具有整体加热、选择性加热、加热易于控制、能源利用率高等优点，被广泛应用到工业生产中。然而，微波加热过程中，由于物料对微波的吸收能力不同，导致加热物料温度分布不均匀，从而发生热失控现象，严重影响微波加热的整体工艺。突变理论通过将突变现象用数学方式描述为七种基本初等突变，以解决非线性系统中的不连续跳变现象，被广泛应用于解决岩土、矿业、边坡、交通等领域的突变现象，并能为其他领域突变现象的研究提供理论基础和研究依据。传统的PID控制方法由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛用于工业过程控制。然而，该方法在实际应用中存在一定不足，如对于复杂的非线性系统，当系统内部参数发生变化或者受到来自外界的扰动时，系统的正常运行将受到较大的影响，采用PID控制无法满足高性能系统的要求，且PID控制过程需通过反复整定参数才能选取出较为理想的参数，增加了控制过程的复杂性。对于微波加热过程，由于系统具有时变性、非线性和强耦合性等特点，难以建立精确的数学模型，并且参数整定结果不佳。因此，采用传统的PID控制方法难以对微波加热系统进行精确控制。滑模变结构控制方法是一类特殊的非线性控制方法，该方法能根据系统当前状态使其沿着滑模切换面进行动态调整，最终产生期待的状态轨迹，并且滑模控制过程中参数调节少，响应速度快，对扰动不灵敏，因此，适用于复杂过程的控制。
技术实现思路
本专利技术提供了一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，通过突变理论将微波加热过程中的温度突变现象用尖点突变模型表示出来，结合有限元方法对加热过程进行数值计算，并采用变指数趋近律滑模变结构控制方法有目的地控制物料温度沿期望的温升趋势变化，从而实现平稳、快速地加热碳化硅陶瓷。本专利技术为解决微波加热热失控现象难以进行定量描述的问题，采用突变理论将其表达为尖点突变模型，并得到微波加热系统的稳态判据。根据微波加热的温度变化情况，通过数值计算并结合稳态判据，从而实现微波加热系统的稳定性判断并得到热失控的临界温度值。结合变结构控制思想，设计合适的滑模切换面和控制律，控制物料温度平稳、快速的升高。本专利技术的技术方案是：一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，首先通过构造微波加热系统势函数并结合有限元方法对加热过程进行定量分析，判断是否发生热失控；进而根据滑模变结构控制思想设计滑模切换面和控制律对加热过程进行控制。作为本专利技术的进一步方案，所述方法的具体步骤如下：步骤1、构造微波加热系统势函数来描述微波加热碳化硅陶瓷过程中系统状态的变化趋势，推导得到系统稳态判据及临界温度表达式；步骤2、有限元分析微波加热过程；该部分包括两部分：一是建立微波加热碳化硅陶瓷几何模型，在构建过程中考虑本构关系、初始条件、边界条件、介质的物理属性和电磁特性对系统稳定性的影响；二是根据物料温度变化数值计算可知加热过程中哪些时间段内发生热失控，哪些时间段内没有发生热失控，进而得到热失控的临界温度；步骤3、滑模变结构控制：根据微波加热过程的时变性和非线性特点，选择变指数趋近律对物料温度进行控制；设计滑动模态的控制律，使微波加热系统状态能在有限时间内到达平衡位置；滑模控制在微波加热过程中设置两个温度阈值，即接近临界温度的阈值T1和防止物料相变的最高温度阈值T2；变指数趋近律能在初始加热阶段提高物料的温升速度，当温度接近T1时控制律的作用使其温度平稳上升直至接近温度T2。作为本专利技术的进一步方案，所述步骤1的具体步骤为：根据微波加热过程中碳化硅陶瓷与微波的作用机理，用势函数V表示系统状态的变化趋势，随后分别对状态变量T进行求导并令其结果为0，得到系统的平衡曲面方程V'和尖点温度表达式Tt；势函数:平衡曲面方程:尖点温度:其中，f为微波源频率；E为电场强度；σ0为真空中的电导率；T0为峰值温度；γ表征微波穿透深度、Rz为物料在z轴上的高度,即物料的厚度；Te为环境温度；ε(Te)和σ(Te)分别为环境温度下的介电系数和电导率；σ0、k分别为真空中的电导率和热传导系数；将方程(2)相对于尖点处的温度作Taylor展开,并截取至三次项,化简得：将式(4)进行变量代换可得平衡曲面的标准形式:x3+ux+v＝0(5)式中:u＝3Ttγm-1(7)v＝3(1+Ttγm)(8)由式(9)可知，m是与物料属性及微波加热参数有关的系数；在式(5)中，将构成系统平衡曲面方程的变量分为状态变量和控制变量，且x为状态变量，u、v为控制变量；将平衡曲面对状态变量求导可得奇点集，联立平衡曲面方程和奇点集方程消除状态变量，即可得到突变模型的分叉集方程：Δ＝4(3Ttγm-1)3+243(1+Ttγm)2(10)结合式(7)可得判断加热过程中系统稳定性的稳态判据：式(5)是一个标准的一元三次方程，结合式(11)及方程的求根公式可知，当u＜0，Δ＝0时，式(11)有三个实根，其中包含一个两重根，相应地，势函数有一个最小值和一个拐点,此时，系统是不稳定的，物料温度容易出现跳变，且跳变量为温度变化率为因此，可得热失控的临界温度值表达式：作为本专利技术的进一步方案，所述步骤2中，根据步骤1推导得到的系统稳态判据及临界温度表达式，其中，临界温度表达式即为尖点突变模型，选取步骤1构造的尖点突变模型作为有限元分析的本构模型，并通过COMSOLMultiphysics软件平台建立出微波加热碳化硅陶瓷的几何模型，根据仿真结果，结合微波加热的稳态判据及热失控临界温度表达式，数值计算即可判断加热过程中的温度跳变时刻，并得到此时的临界温度。作为本专利技术的进一步方案，所述步骤3中，将步骤2有限元分析得到的热失控临界温度值作为期望温度，通过比较实际温度T和期望温度Te可知物料温度误差为e；将物料温度误差e及其一阶导数作为变指数趋近律滑模变结构控制策略的状态变量，并以状态的偏差量为基础设计滑模面切换函数为C是Hurwitz矩阵C＝[c1,c2,c3…cn-1,1]T,在滑模控制中，参数c1,c2,c3…cn-1均大于0，写满足多项式pn-1+cn-1pn-1+…+c2p+c1，p为Laplace算子，n-1为正整数；选择控制律，通过动态调整变换微波加热系统的参数，在不烧毁碳化硅陶瓷的前提下，使温度沿期待的轨迹变化，实现快速加热的目的。本专利技术根据突变理论与微波加热原理，为了避免在加热过程中出现局部温度过热而产生热失控，采用尖点突变模型来定量研究加热过程中温度的变化情况。根据有限元方法得到被加热物料的临界温度值，结合滑模变结构控制方法，由系统当前的状态(温度的偏差及其各阶导数等)来调整系统参数，即可实现物料温度的控制。本专利技术构造本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，其特征在于：首先通过构造微波加热系统势函数并结合有限元方法对加热过程进行定量分析，判断是否发生热失控；进而根据滑模变结构控制思想设计滑模切换面和控制律对加热过程进行控制。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，其特征在于：首先通过构造微波加热系统势函数并结合有限元方法对加热过程进行定量分析，判断是否发生热失控；进而根据滑模变结构控制思想设计滑模切换面和控制律对加热过程进行控制。


2.根据权利要求1所述的基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
步骤1、构造微波加热系统势函数来描述微波加热碳化硅陶瓷过程中系统状态的变化趋势，推导得到系统稳态判据及临界温度表达式；
步骤2、有限元分析微波加热过程；该部分包括两部分：一是建立微波加热碳化硅陶瓷几何模型，在构建过程中考虑本构关系、初始条件、边界条件、介质的物理属性和电磁特性对系统稳定性的影响；二是根据物料温度变化数值计算可知加热过程中哪些时间段内发生热失控，哪些时间段内没有发生热失控，进而得到热失控的临界温度；
步骤3、滑模变结构控制：根据微波加热过程的时变性和非线性特点，选择变指数趋近律对物料温度进行控制；
设计滑动模态的控制律，使微波加热系统状态能在有限时间内到达平衡位置；滑模控制在微波加热过程中设置两个温度阈值，即接近临界温度的阈值T1和防止物料相变的最高温度阈值T2；变指数趋近律能在初始加热阶段提高物料的温升速度，当温度接近T1时控制律的作用使其温度平稳上升直至接近温度T2。


3.根据权利要求1所述的基于尖点突变模型的微波加热碳化硅陶瓷的温度控制方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：
根据微波加热过程中碳化硅陶瓷与微波的作用机理，用势函数V表示系统状态的变化趋势，随后分别对状态变量T进行求导并令其结果为0，得到系统的平衡曲面方程V'和尖点温度表达式Tt；
势函数:
平衡曲面方程:
尖点温度:
其中，f为微波源频率；E为电场强度；σ0为真空中的电导率；T0为峰值温度；γ表征微波穿透深度、Rz为物料在z轴上的高度,即物料的厚度；Te为环境温度；ε(Te)和σ(Te)分别为环境温度下的介电系数和电导率；σ0、k分别为真空中的电导率和热传导系数；
将方程(2)相对于尖点处的温度作Taylor展开,并截取至三次项,化简得：



将式(4)进行变量代换可得平衡曲面的标准形式:
x3+ux+v＝0(5)
式中:...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨彪，邓卓，刘志邦，朱娜，母其海，成宬，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南;53