一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法技术

本发明专利技术公开了一种图像处理中基于光滑主成分分析法(SPCA)构建点扩散函数的方法，包括步骤1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)来拟合PSF，并获取第j阶主成分P

【技术实现步骤摘要】
一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法
本专利技术属于图像处理
，具体涉及一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法。
技术介绍
点扩散函数(PSF)是图像采集、处理领域绕不开的问题，其本质起源于光的衍射效应，反映的是采集图像的设备的口径、支架，以及光路上气流湍动造成的图案。也就是说，一个点源成像后并不是一个点源，而是有一定延展的图案。一般是口径以及支架图案的傅立叶变换，其在图像二维空间是光滑连续的。技术人员会在研究之前测量好这个PSF，然后通过一些方法将这个PSF反卷积掉，从而得到原初的点源。那么，如何准确测量PSF将直接影响到对测量图像的反卷积和最终的效果。现有技术中构建PSF的方法基本上分为两种：其一是通过基函数的方法，把PSF看成是一系列正交基函数的展开，通过拟合这些基函数的系数来确定最终的PSF。其二是期望最大化主成分分析法(ExpectationMaximizationPrincipalComponentAnalysis，EMPCA)，该方法能够在获得主成分的同时估计测量方差，从而使期望最大化。以上两类方法各有优缺点：基函数方法优点是光滑，拟合快速；缺点是由于像素化与图像尺寸有限的影响导致的基函数不完全正交，从而导致系数存在交叉关联，并且因其依赖圆对称的基函数导致对高阶依赖角度的子结构无能为力。EMPCA方法优点是正交性很好，从而利于系数的插值，重建的主成分也很紧致，并且能重建高阶角结构甚至不规则结构；缺点是包含噪音，高阶成分不光滑，也就是过拟合。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种利用光滑的基函数结合EMPCA构建点扩散函数的方法。为实现上述技术目的，本专利技术采取的技术方案为：一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，包括：步骤1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)来拟合PSF，并获取第j阶主成分Pj，k以及主成分系数Ci，j；i是正整数，表示点源序号；k是正整数，表示第i点源的第k像素，即像素序号；j是非负整数，表示主成分的阶；Pj，k是第j阶主成分里的第k像素上对应的值；步骤2、利用Moffatlets基函数Fl，k拟合各阶主成分Pj，k并确定基函数系数Dj，l；步骤3、将第j阶更新为第j+1阶，重复步骤1、2，直到残差符合设定阈值。为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：上述的步骤1中，假设一系列点光源的亮度为Oi，k，即观测点光源的PSF，是焦平面上的一个二维密度轮廓。上述的步骤1中，EMPCA中任何一个光源的二维空间分布用各阶主成分的和式表示，对于第i个点源的亮度Ii，k，表示为：N是用来构建PSF的主成分的最大阶数；Ci，j是主成分系数矩阵，表示第i点源的第j阶主成分上的系数。上述的步骤2中，用Moffatlets基函数拟合各阶主成分Pj，k，得到光滑的PSF；对于一个主成分Pj，k，用Moffatlets基函数来表示：M是用来拟合第j阶主成分的基函数最大阶数；Dj，l是基函数系数矩阵，表示为拟合第j阶主成分，所使用的第l阶基函数对应的系数；Fl，k是第l阶基函数在第k像素上对应的值；l是非负整数，表示基函数的阶。上述的步骤2中，通过最小二乘法构建关于Dj，l的线性方程组χ2函数，求解可得Dj，l；所述χ2函数为：Wi，k是权重函数。对于Wi，k，选取本地噪音。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术结合基函数和EMPCA两种方案的优点，可实现既光滑、正交性好又不过拟合的目标。SPCA(smoothPCA，光滑主成分分析法)的各项是解析的，方便快速计算；避免了过拟合，从而有效地区分信号和噪音；SPCA是光滑的，因此更接近于实际情况。附图说明图1中，在4种信噪比SNR水平下模拟的4个PSF；图2为在4种信噪比SNR水平下对四种条件分别利用EMPCA和SPCA构建的PSF与PhoSim模拟输入的PSF的对比结果。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的实施例作进一步详细描述。实际观测中，假设一系列点光源的亮度为Oi，k，也即PSF，是焦平面上的一个二维密度轮廓。另一方面，理论上在主成分分析法中任何一个光源的二维空间分布可以用各阶主成分的和式表示，对于第i个点源的亮度Ii，k可以表示为i是正整数，表示点源序号；k是正整数，表示第i点源的第k像素，也就是像素序号；j是非负整数，表示主成分的阶；N是用来构建PSF的主成分的最大阶数；Ci，j是主成分系数矩阵，表示第i点源的第j阶主成分上的系数；Pj，k是第j阶主成分里的第k像素上对应的值；以往，利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)来构建PSF是直接得到主成分Pj，k以及系数矩阵Ci，j，从而确定PSF的最佳拟合。但EMPCA方法容易导致过拟合，也就是说连噪音也一并拟合了，结果偏离了原初输入的PSF，因此得到的PSF是不光滑的，含有噪音的。基于此，改进了EMPCA方法，用Moffatlets基函数拟合各阶主成分Pj，k，这样就得到了光滑的PSF，避免了过拟合。对于一个主成分Pj，k，用Moffatlets基函数来表示：l是非负整数，表示基函数的阶；k是正整数，表示第k像素，也就是像素序号；j是非负整数，表示主成分的阶；M是用来拟合第j阶主成分的基函数最大阶数；Dj，l是基函数系数矩阵，表示为拟合第j阶主成分，所使用的第l阶基函数对应的系数；Fl，k是第l阶基函数在第k像素上对应的值；步骤2中，通过最小二乘法构建关于Dj，l的线性方程组χ2函数，求解可得Dj，l；那么要构建PSF，目标是最小化下面的χ2函数Wi，k是权重函数并且已知，而最小化χ2函数就能得到Moffat基函数以及其系数Di，l从而得到光滑的PSF。其中Wi，k一般取本地噪音作为权重，也就是最小化。因此，本专利技术用于重构图像点扩散函数PSF的步骤如下：步骤1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)拟合PSF，并获取第j阶主成分Pj，k以及主成分系数Ci，j；步骤2、利用Moffatlets基函数Fl，k拟合各阶主成分Pj，k并确定基函数系数Dj，l；步骤3、将第j阶更新为第j+1阶，重复步骤1、2，直到残差符合设定阈值。结果与比较：在实施例中用模拟软件PhoSim(version3.4)模拟了LSST焦平面上2块CCD：R42S21与R22S11，在模拟软件中衍射效应(diffraction)分别开关模式下的四种情况：R42_S21_diffration_off，R42_S21_diffration_on，R22_S11_diffra本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，其特征在于，包括：/n步骤1、利用期望最大化主成分分析法来拟合PSF，并获取第j阶主成分P

【技术特征摘要】
1.一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，其特征在于，包括：
步骤1、利用期望最大化主成分分析法来拟合PSF，并获取第j阶主成分Pj，k以及主成分系数Ci，j；
i是正整数，表示点源序号；
k是正整数，表示第i点源的第k像素，即像素序号；
j是非负整数，表示主成分的阶；
Pj，k是第j阶主成分里的第k像素上对应的值；
步骤2、利用Moffatlets基函数Fl，k拟合各阶主成分Pj，k并确定基函数系数Dj，l；
步骤3、将第j阶更新为第j+1阶，重复步骤1、2，直到残差符合设定阈值。


2.根据权利要求1所述的一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，其特征在于，所述步骤1中，假设一系列点光源的亮度为Oi，k，即观测点光源的PSF，是焦平面上的一个二维密度轮廓。


3.根据权利要求2所述的一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，其特征在于，所述步骤1中，EMPCA中任何一个光源的二维空间分布用各阶主成分的和式表示，对于第i个点源的亮度Ii，k，表示为：



N是用...

【专利技术属性】
技术研发人员：聂麟，李国亮，戴才萍，王蕾，
申请(专利权)人：中国科学院紫金山天文台，
类型：发明
国别省市：江苏;32