一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法技术

本发明专利技术提供一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法，包括如下步骤：进行马歇尔试验，确定沥青混合料动态模量主曲线方程及各移位因子；根据Prony级数理论及配置法，转化动态模量主曲线方程为广义Maxwell松弛模量主曲线方程；基于Boltzmann叠加原理及Hills理论，计算路面累积温度收缩应力。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法
本专利技术涉及道路工程领域，具体涉及一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法。
技术介绍
连续降温作用下，路面沥青层受到收缩约束从而产生温度应力，是造成路面低温开裂的主要原因。沥青混合料作为粘弹性材料，降温产生的温度应力会因松弛特性而逐渐消除，温度越低沥青混合料的松弛特性就越差，温度应力越容易积累。Hills公式是经典沥青面层累积温度收缩应力计算公式，其计算思路为①将连续降温的过程离散为n的降温段；②采用劲度模量S计算每个降温段内的温度应力；③将计算得到的n个降温段温度应力叠加，从而得到总温度应力。但Hills公式存在如下问题：①劲度模量S是关于时间和温度的函数，该式对劲度模量S的取值并不明确；②n个降温段温度应力并不能简单的线性叠加，因为上一段产生的温度应力，会在随后的时间段内产生应力松弛效应，因此线性叠加计算得到的总温度应力偏大。因此，本专利技术改进了经典Hills公式，采用松弛模量计算路面温度收缩累积应力。同时，松弛模量是表征沥青混合料粘弹性力学性质的参数，可由松弛试验测量得到，但该实验对测试设备要求较高，大多数设备通常很难达到测试要求(要求在瞬时使试件的应变达到ε0)，因此直接测定松弛模量造成误差较大。本专利技术采用较为简单的复数模量试验得到沥青混合料的动态模量，根据时间－温度等效原理确定沥青混合料动态模量主曲线，再利用配置法和相应黏弹性理论关系式将沥青混合料的动态模量转化为松弛模量。
技术实现思路
r>针对上述问题，本专利技术旨在提供一种能够准确考虑沥青混合料松弛特性在温度收缩过程中的影响，进而能够准确计算沥青面层累积温度收缩应力的计算方法。为实现该技术目的，本专利技术的方案是：一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法，包括如下步骤：步骤1：进行马歇尔试验，确定沥青混合料动态模量主曲线方程及各移位因子，采用Sigmoidal函数表示的动态模量主曲线方程如下：式中，|E*|为动态模量；δ为动态模量最小值；α为动态模量最大值减去δ；β、γ为Sigmoidal函数的形状参数；ωr为缩减频率；ω为试验频率；α(T)为移位因子；Ea为回归系数；T为试验温度值；Tr为参考温度。步骤2：根据Prony级数理论及配置法，转化动态模量主曲线方程为广义Maxwell松弛模量主曲线方程，方法如下：步骤2.1：将ω＝ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6、ω7、ω8、ω9、ω10、ω11对应分别为106、105、104、103、102、101、100、10-1、10-2、10-3、10-4时，带入步骤1计算得到的动态模量主曲线方程，得到每个对应的|E*|j，j＝1～11；步骤2.2：采用弹性模量和粘性模量配置法换算得到松弛模量主曲线方程，配置法方程式如下：式中：G0为静弹性模量；Gi为松弛强度，i＝1～11；τi为松弛时间，i＝1～11，依次为10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1、100、101、102、103、104；采用非线性最小二乘法拟合参数G0、Gi，i＝1～11；并给定拟合初始值如下：G0＝50，Gi＝1，i＝1～11；步骤2.3：采用广义Maxwell方程表示松弛模量主曲线方程，G(t)表示在参考温度Tr下的松弛模量，公式如下：将拟合得到的G0、Gi，i＝1～11带入上式得到松弛模量主曲线方程；步骤3：基于Boltzmann叠加原理及Hills理论，计算路面累积温度收缩应力，方法如下：步骤3.1：Hills提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式(1)：式中：σ(T)为温度从T0降低至Tf时，沥青混合料的累积温度应力；T0为初始温度；Tf为终止温度；α(T)为温度从T0降低至Tf时，沥青混合料的平均温度收缩系数(1/℃)；S(Δt,T)为温度为T，加载时间为时Δt，沥青混合料的劲度模量(MPa)；ΔT为温度从T0降低至Tf内，划分为几个较小的时间间隔；步骤3.2：改进Hills提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式，改进方法为：使用松弛模量替代公式(1)中劲度模量(MPa)，获得连续的阶段变温所产生的累积温度收缩应力计算公式；步骤3.3：根据连续的阶段变温所产生的累积温度收缩应力计算公式，已知沥青混合料的包括松弛模量主曲线、移位因子在内的材料性质、起始温度、降温幅度、降温速率，并确定合适的时间间隔，计算得到连续降温下沥青面层自身收缩引起的累积温度收缩应力。进一步地，步骤1具体如下：步骤1.1：对确定级配的沥青混合料成型马歇尔试件并进行马歇尔试验，得到最佳油石比；进行最佳油石比马歇尔试验并测定沥青混合料的体积参数及马歇尔指标；步骤1.2：采用剪切压实仪成型试件后取芯；步骤1.3：将取芯试件分成多组，对各组进行不同温度下的动态模量试验，荷载采用连续无间歇的半正矢荷载波形；步骤1.4：根据沥青混合料的体积参数、马歇尔指标及动态模量试验得到的数据，选定参考温度Tr，计算得到采用Sigmoidal函数表示的动态模量主曲线方程。进一步地，其特征在于，步骤2.2中，给定的拟合初始值为：G0＝50，Gi＝1，i＝1～11。进一步地，步骤3.2中，松弛模量是时间和温度的函数，温度为T，加荷时间为t的松弛模量表示为G(T,t)，以Ti表示i时刻对应的温度；以t表示时间，以下标表示时间段，ti表示经过了ti段时间，以上标表示时刻，ti表示时刻为ti，计算步骤如下：(1)在连续降温的条件下，将温度为Ti、加荷时间为ti时对应的松弛模量记为G(Ti,ti)，则根据时温等效原则，存在温度为T0、加荷时间为t0时对应的松弛模量G(T0,t0)，使得下式(2)成立：式中：aT(Ti,T0)为温度Ti相当于温度T0时的移位因子；(2)假设降温过程为：t0时刻温度T0降温到tn时刻温度Tn，将t0-tn以Δt为间隔，等分为n段，每段的起止时间为：t0-t1，t1-t2，…tn-1-tn，存在一一对应温度T0-T1，T1-T2，…Tn-1-Tn，在均速降温情况下，时间间隔Δt对应的温度间隔为ΔT；t0-t1时间段内产生的温度应力在随后的匀速降温过程中会出现应力松弛，最终在tn时刻其温度应力σ0-1为式(3)：式中：α(T0)为温度T0时的沥青混合料收缩系数；(3)t1-t2时间段内产生的温度应力，在应力松弛后，在tn时刻时的温度应力σ1-2为式(4)：(4)以此类推，基于Boltzmann叠加原理，从t0-tn全过程中连续的阶段变温所产生的累积温度应力为式(5)：式中：α(Ti)取常数3.6×10-5/℃。进一步地，在步骤3基于Boltzmann叠加原理及Hills理论，计算路面累积温度收缩应力之后，还包括如下的步骤4：构建考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算程本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法，包括如下步骤：/n步骤1：进行马歇尔试验，确定沥青混合料动态模量主曲线方程及各移位因子，采用Sigmoidal函数表示的动态模量主曲线方程如下：/n

【技术特征摘要】
1.一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法，包括如下步骤：
步骤1：进行马歇尔试验，确定沥青混合料动态模量主曲线方程及各移位因子，采用Sigmoidal函数表示的动态模量主曲线方程如下：






式中，|E*|为动态模量；δ为动态模量最小值；α为动态模量最大值减去δ；β、γ为Sigmoidal函数的形状参数；ωr为缩减频率；ω为试验频率；α(T)为移位因子；Ea为回归系数；T为试验温度值；Tr为参考温度。
步骤2：根据Prony级数理论及配置法，转化动态模量主曲线方程为广义Maxwell松弛模量主曲线方程，方法如下：
步骤2.1：将ω＝ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6、ω7、ω8、ω9、ω10、ω11对应分别为106、105、104、103、102、101、100、10-1、10-2、10-3、10-4时，带入步骤1计算得到的动态模量主曲线方程，得到每个对应的|E*|j，j＝1～11；
步骤2.2：采用弹性模量和粘性模量配置法换算得到松弛模量主曲线方程，配置法方程式如下：



式中：G0为静弹性模量；Gi为松弛强度，i＝1～11；τi为松弛时间，i＝1～11，依次为10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1、100、101、102、103、104；采用非线性最小二乘法拟合参数G0、Gi，i＝1～11；并给定拟合初始值如下：G0＝50，Gi＝1，i＝1～11；
步骤2.3：采用广义Maxwell方程表示松弛模量主曲线方程，G(t)表示在参考温度Tr下的松弛模量，公式如下：



将拟合得到的G0、Gi，i＝1～11带入上式得到松弛模量主曲线方程；
步骤3：基于Boltzmann叠加原理及Hills理论，计算路面累积温度收缩应力，方法如下：
步骤3.1：Hills提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式(1)：



式中：σ(T)为温度从T0降低至Tf时，沥青混合料的累积温度应力；T0为初始温度；Tf为终止温度；α(T)为温度从T0降低至Tf时，沥青混合料的平均温度收缩系数(1/℃)；S(Δt，T)为温度为T，加载时间为时Δt，沥青混合料的劲度模量(MPa)；ΔT为温度从T0降低至Tf内，划分为几个较小的时间间隔；
步骤3.2：改进Hills提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式，改进方法为：使用松弛模量替代公式(1)中劲度模量(MPa)，获得连续的阶段变温所产生的累积温度收缩应力计算公式；
步骤3.3：根据连续的阶段变温所产生的累积温度收缩应力计算公式，已知沥青混合料的包括松弛模量主曲线、移位因子在内的材料性质、起始温度、降温幅度、降温速率，并确定合适的时间间隔，计算得到连续降温下沥青面层自身收缩引起的累积温度收缩应力。


2.根据权利要求1所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法，其特征在于，步骤1具体如下：
步骤1.1：对确定级配的沥青混合料成型马歇尔试件并进行马歇尔试验，得到最佳油石比；进行最佳油石比马歇尔试验并测定沥青混合料的体积参数及马歇尔指标；
步骤1.2：采用剪切压实仪成型试件后取芯；
步骤1.3：将取芯试件分成多组，对各组进行不同温度下的动态模量试验，荷载采用连续无间歇的半正矢荷载波形；
步骤1.4：根据沥青混合料的体积参数、马歇尔指标及动态模量试验得到的数据，选定参考温度Tr，计算得到采用...

【专利技术属性】
技术研发人员：房娜仁，叶宏宇，胡士清，李浩，孙耀宁，付林杰，赵伦，赵静，吴旺杰，王选仓，王海良，李美东，周燕，董鹏，郭红梅，彭全敏，付成喜，王剑，关健，巩健，刘小兰，孟庆领，郭晓宇，
申请(专利权)人：天津城建大学，
类型：发明
国别省市：天津;12