离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)高效计算的方法与设备技术

本发明专利技术大大减少了计算离散傅立叶变换（ＤＦＴ）和反离散傅立叶变换（ＩＤＦＴ）的复杂计算量。尤其ＤＦＴ和ＩＤＦＴ计算是在同一计算设备中执行。除了对于ＩＤＦＴ计算，数据在处理前和处理后是复共轭的，计算实质是相同的。使用相同计算设备／操作，ＩＤＦＴ和ＤＦＴ计算优化为最高效计算方法。相同的转换过程被有选择的连至第一和第二数据处理通道。在第一数据处理通道上对Ｎ点序列进行ＤＦＴ运算，而在第二数据处理通道上使用相同的Ｎ点快速傅立叶变换（ＦＦＴ）对Ｎ点序列进行ＩＤＦＴ运算。（*该技术在2018年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术涉及在信号处理领域应用广泛的离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)。特别是本专利技术提供了一种有效的傅立叶变换及其反变换的计算方法与设备。专利技术的背景与概述在解决新技术方面，正交变换和变换的特性是十分有用的。它使得在给定信号组成的情况下分析信号成为可能。例如在诸如线性系统，概率论，边界值问题，通信原理，信号处理等方面，傅立叶变换长期以来，在不同领域一直是一个强大的基础性分析工具。离散傅立叶变换(DFT)是对等于离散领域的傅立叶变换。通常，离散傅立叶变换(DFT)定义如下X(k)=Σn=0N-1x(n)WNkn-----k=0,1...,N-1-----(1)]]>反离散傅立叶变换(DFT)定义如下x(n)=1/NΣk=0N-1X(k)WN-kn-----n=0,1,...,N-1-----(2)]]>其中WNk＝e-j2πk/N在公式(1)和(2)中，x(n)是时域的抽样值，X(k)是频域的抽样值。直接的离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)需要N2次复杂的相乘运算和N(N-1)次复数相加运算。这些运算很复杂。因此，相应地在现代数字信号处理领域中产生了一个有效，且很重要的工具——快速傅立叶变换(FFT)。快速傅立叶变换(FFT)是用于计算离散傅立叶变换(DFT)的一个高效算法，它基于将一个N点复数序列一一对应到N点组成的频谱范围。尽管大多数快速傅立叶变换(FFT)算法是用来计算复数序列的离散傅立叶变换(DFT)，在许多应用中，被转换的序列是被赋真值的。然而，在这些真值应用中，快速傅立叶变换(FFT)也要执行大量复杂的乘法和加法运算。即使在运用快速傅立叶变换(FFT)时运用了高效和快速的措施，我们也要求减少计算的数量，尤其是那些高效运算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)所必须的复数相乘的数量。本专利技术在很大程度上减少了高效运算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)所必须的复数相乘的数量。尤其是，计算离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算使用对两种变换均相同的计算设备，不同是，对于傅立叶反变换(IDFT)而言，数据在处理前后是共轭复数。通过使用相同的计算设备/操作，离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算被最高效地优化。实际上，与传统的，强力的快速傅立叶变换(FFT)及其反变换(IFFT)计算相比，效率提高了50％。使用了本专利技术的数据处理设备包括了第一数据处理和第二数据处理两通道。变换处理(尤其是离散傅立叶变换(DFT)处理器)是可选择的联接到第一通道或第二通道，并且是可选择地在第一数据处理通道上的N点复数序列上在时域执行离散傅立叶变换(DFT)过程，并且在第二数据处理通道上使用相同的N点傅立叶变换在N点复数序列上在频域执行离散反傅立叶变换(IDFT)过程。为实现本专利技术的目的，N是一个正整数，并且项目数是该序列中的符号数。序列中的每一个符号，不论它是否包括实部或虚部，均被看作一个复数。在频域，一个符号可以被看作一段频带。第一数据处理通道是与离散傅立叶变换(DFT)运算相关的，而第二个数据处理通道是与离散反傅立叶变换(IDFT)运算过程相关的。本专利技术的一个独特的优点就是，一个2N点的时域中的实序列通过第一数据处理通道转换到频域。2N点实序列在路由至转换处理器之前，被压缩成N点复序列。转换处理器使用N点离散傅立叶变换(DFT)运算转换N点复数序列。转换处理器的输出于是变换成频域的N点频谱序列。沿第二数据处理通道，一个N点复数频谱序列经过处理生成一个N点频率输入序列，该序列当经过转换处理器处理后，产生一个时域中的N点序列，而并不是象要求生成一个实序列那样在时域被扩展成一个2N点的Hermite对称序列。N点输出序列是共轭复数，之后将N点的复数序列转变成一个2N点的实数序列。作为该专利技术在数据通信方面的一个有利的运用，第一数据处理通道相应于接收器的一部分，与之相对应的是第二通道相应于发送器的一部分。发送器和接收器能够象调制解调器那样工作。一种优选的离散，多路调制解调器(DMT)。发送数据处理通道将信号序列调制之后发送到多载波上，之后，接收器将收到的多载波解调，再将其重新生成发送信号序列。因为发送器和接收器的数据信号处理通道均使用相同的离散傅立叶变换(DFT)处理器来实现时域到频域，以及频域到时域的变换。比方说，离散多路(DMT)调制解调器，可以组成一个在效率，体积，开销，复杂度和能量消耗等方面更经济的发送接收器。以离散多路(DMT)调制解调器为例，N点傅立叶变换完成信号序列的IDFT调制，将序列中的点二倍，使其数目与DFT解调中所处理的2N个接收点的数目相同。正是这个特性使得本专利技术能够减少变换运算复杂程度的50％，从2Nlog2N个复数乘法减少到Nlog2N个。由此可见，本专利技术的主要目的就是提供一种有效的方法来提高离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)的计算效率，本专利技术以上及另外的目的和进展对本领域的技术人员是显而易见的，将在下文和图及附加权利要求中作进一步详细描述。 附图说明图1是一例有利使用本专利技术的通信系统功能块图。图2是进一步描述图1中解调器的功能块图。图3是进一步描述图1中调制器的功能块图。图4是图2中解调器的更详细的示图。图5是图3中调制器的更详细的示图。图6是本专利技术的硬件实现的功能块图。图7是实现本专利技术过程的流程图。图8是使用本专利技术的的离散多通道发送器的功能块图。图9是使用本专利技术的的离散多通道接收器的功能块图。专利技术的详细描述在下文的描述中，为了便于解释而不受约束，将在例如特殊的实施例，回路，硬件配置，技术，工作流程等方面进行具体描述来提供一个完全的对该专利技术的理解。当然，本专利技术将在除以下方面以外的其他领域得到应用。对于在其他方面的运用的具体细节，例如数学算法，设备，电路等，将不在这里描述，以免使一些不必要的信息与本文的内容相混淆。本专利技术的一个有利实施例是数据的发送和接收，尤其是调制/解调或简化调制解调器方面。图1描述了一个数据通信系统10中的功能块。发送器包括串并转换器12，编码器14，调制器16，数模转换器18。数据从发送器出发，经过信道20被传输，并在接收器处被接收，接收器包括一个模数转变器22，解调器24，均衡器26，决策器28，解码器30和并串转换器32。实现过程如下，一个输入信号，例如数字二进制码流，经过串并转换器12的变换转换成N组并行信号，其中N为正整数。如下文将要详细描述的那样，N等于离散多通路调制解调器中的子通路数。编码器14将每路输入的N点序列的二进制码的模式对应成一个二维的复数阵列。正如上文所描述的那样，信号阵中的每一点用复向量来表示，因此，编码器14输出序列是一个N点的对应于复数向量的序列，例如，每一个对应于一个离散多通路调制解调器中的子通路。调制器16将复信号序列调制到2N个载波上或“通路”上。调制器16将2N个复数序列或点进行反向离散傅立叶变换(IDFT)，并生成一个实数序列，该序列将被看做2N个调制过的，频率为fs/(2N)的正交载波的重复，其中fs是采样频率。调制载波于是进行数模转换，并通过信道20被传播到接收器。在理论上，接收器是本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种通信设备包括：一个发送器，用于发送信号；一个接收器，用于接收信号；一个发送器与接收器都使用数据处理器，高效执行Ｎ点快速ＦＦＴ，其中Ｎ为正整数，第一操作将在时域接收到的２Ｎ点实数输入信号序列译码为频域信号，第二操作将被发送器发 送的Ｎ点序列从频域译码为时域中２Ｎ点序列。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】...

【专利技术属性】
技术研发人员：A菲尔特纳，M许尔，A厄林，
申请(专利权)人：艾利森电话股份有限公司，
类型：发明
国别省市：SE[瑞典]