基于小波有限元模型的转子横向裂纹预示方法技术

本发明专利技术公开了一种基于小波有限元模型的转子横向裂纹预示方法。利用适宜求解裂纹奇异性问题的小波有限元方法，从动力学正问题入手，对转子横向裂纹进行有限元建模，获得横向裂纹故障与转子固有频率的特征关系。然后对实际转子开展动态测试分析，获得其前三个固有频率，代入小波有限元正问题模型，分别计算出转子横向裂纹等效刚度对应于裂纹位置的三条曲线，利用曲线交点定量预示横向裂纹位置与深度。该预示方法结果可靠，操作简单易行，适用于转子结构的横向裂纹参数定量辨识。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属机械设备故障预示领域，具体涉及一种转子结构的早期横向裂纹预示的方法。
技术介绍
在工程实践中，典型的结构损伤表现为早期微弱裂纹的萌生与扩展，裂纹故障是引起大型复杂结构破坏的主要原因之一。由于早期初始微小裂纹不易被发现，但裂纹扩展的恶劣后果往往导致重大灾难事故的发生，例如，2002年9月三峡工地发生了一起由于设备钢结构裂缝而引起的塔带机断裂事故，2002年哈尔滨第三发电公司的3号600兆瓦机组先后发生转子横向裂纹事故，2003年2月美国哥伦比亚号载人航天飞机返回时因机身裂纹导致空中解体，这些事故给工业生产带来了巨大的经济损失和人员伤亡。因此，预示早期裂纹发生的位置与深度，预防重大事故发生，是故障预示领域的一个重要研究方向。早期故障预示是在状态监测和故障诊断基础上发展起来的一门新的研究课题，它是对设备运行的状态完全掌握的一种技术，通过对设备早期故障预示、分析和特征提取，预示故障发展的历程，指导设备检修以及进一步的故障诊断。转子横向裂纹诊断是公认的诊断难题，这不同于其它静止结构的裂纹诊断，要求在高速运行状态下动态诊断转子系统横向裂纹参数，这时转子横向裂纹的小波有限元建模方法以及诊断算法与静态结构的裂纹诊断有本质的不同。本专利技术提出了，由于横向裂纹对转子固有频率的改变量往往很小，所以传统方法只通过单个固有频率的改变来诊断横向裂纹很困难，且难以实现横向裂纹参数定量诊断。印度学者Lele基于解析法提出了利用三个固有频率诊断裂纹参数的方法。但所采用的基于解析法或基于传统有限元方法诊断裂纹存在计算量巨大、计算精度不高等问题，因为裂纹奇异性的出现给传统有限元方法求解造成困难，这是因为裂纹尖端区域位移与应力场都含有 奇异性(其中r代表裂纹尖端场柱坐标矢径)，因此在准均匀的网格上，解答不能用分片的多项式函数在局部区域准确逼近。为了得到精确的解，需要在裂纹尖端区域采用十分精细的网格或更高阶的单元，随着裂纹发生扩展，相应的网格需要重新剖分，这样使得计算精度和求解效率大大降低。国外很多学者对该问题开展了研究。美国学者Belytschko提出了无网格Galerkin法求解裂纹扩展问题(Belytschko T，Organ D，Gerlach C.Element-freeGalerkin methods for dynamic fracture in concrete.Comput.Methods Appl.Mech.Engrg.，2000，187385～399)；学者Tsang采用类分形(Fractal-like)有限元法进行裂纹动态分析(Tsang D，Oyadiji S O，A Leung.Dynamic analysis of apenny-shaped crack by the fractal-like finite element method.Chen JProceeding ofThe 5thInternational Conference on Vibration Engineering.NanjingChina AviationIndustry Press(ICVE’2002).2002，732～737)，他把裂纹弹性体分为正则区域和奇异区域，在正则区域采用传统有限单元，在奇异区域采用自相似过程离散裂纹尖端。但这些方法均没有摆脱传统有限元方法的范畴，存在计算量大、求解精度低等不足。本专利技术提出了一种区别于传统有限元方法的裂纹小波有限元建模方法，通过正问题(有限元模型)与反问题(动态测试)相结合的技术，对转子早期横向裂纹进行诊断与预示。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，提供一种转子结构的早期横向裂纹预示方法，通过小波有限元模型与动态测试正反问题相结合的技术，实现了转子早期横向裂纹的高精度预示，用于工程中破坏性极强的转子横向裂纹早期预示，其计算精度高、成本低、简单可靠，提高了转子横向裂纹预示效率与准确性。本专利技术的技术方案是这样解决的1)对横向裂纹转子进行小波有限元建模，获得横向裂纹故障与转子固有频率ωi的特征关系；2)通过对横向裂纹转子升降速动态测试分析，根据转子系统临界转速的次谐波，获得横向裂纹转子前三个固有频率ωi，i＝1，2，3；3)将获得的横向裂纹转子的前三个固有频率代入小波有限元模型，定量预示出横向裂纹的位置与深度。所说的对横向裂纹转子进行小波有限元建模，包括以下步骤设转子挠度w由小波尺度函数φ构成，则区间小波有限元单元刚度矩阵 可由下式计算，其元素为K~eml=EI∫0lφ′′(2jξ-m)φ′′(2jξ-l)Dξ]]>式中，EI表示转子抗弯刚度，φ″是φ的二阶导数，ξ表示小波有限元单元局部坐标，j表示分析尺度，m、l表示小波尺度函数平移参数；基于小波有限元方法建立转子横向裂纹的精确辨识模型，把横向裂纹引起的局部附加柔度代入到小波有限元单元刚度矩阵 中，求解横向裂纹转子动态特性，得到横向裂纹故障与转子固有频率的特征关系为|K(k，β)-ω2M|＝0式中，K表示系统整体刚度矩阵，M表示系统整体质量矩阵，ω表示系统固有频率，k表示裂纹等效刚度，β表示裂纹相对位置；所说的获得前三个固有频率ωi，i＝1，2，3的方法如下通过对横向裂纹转子升降速动态测试分析，即根据横向裂纹转子非线性特性，在转子系统升降速运行过程中，以不同的转速通过各阶临界转速的1/K，K为正整数，这时会发生次谐波共振现象，由共振时的转速ni分别乘以K，获得横向裂纹转子的前三个固有频率ωi＝Kni/60，i＝1，2，3，转速ni的单位为转/分钟，固有频率ωi的单位为赫兹；所说的定量预示出横向裂纹的位置和深度的步骤如下结合小波有限元模型，对于一个确定的系统，整体刚度矩阵K与质量矩阵M是确定的，则可由特征方程获得fi(k，β)＝ωi每代入一个固有频率ωi，i＝1，2，3，则可计算出裂纹等效刚度k相对于裂纹位置β的一条曲线，构造出基于小波有限元模型的横向裂纹预示算法，由于被诊断系统的横向裂纹是确定的，设为(β0，k0)，因此三条曲线必然存在一个表征该参数的共同点，当在同一坐标系中绘制三条曲线时，则为其交点，利用交点(β0，k0)预示出转子横向裂纹位置与深度，分别对应于β0以及裂纹等效刚度k0，通过裂纹等效刚度k0计算出裂纹深度r。由于本专利技术在转子的横向裂纹建模中采用了小波有限元方法，本专利技术具有下列区别于传统方法的显著优势1) 小波有限元适宜求解奇异性问题，利用小波有限元对转子横向裂纹系统建模可以很好地实现横向裂纹诊断；2) 整个过程实现了正反问题的结合，为转子横向裂纹位置与深度定量精确辨识提供了有效的实用新技术；3) 本专利技术计算精度高、成本低，提高了转子横向裂纹诊断预示效率；4) 本专利技术简单可靠，便于工程实践中使用。附图说明图1为横向裂纹转子简图；图2为小波裂纹单元；图3为裂纹预示图； 图4为裂纹预示图；图5为实验转子横向裂纹预示图；图6为实验转子横向裂纹预示图。具体实施例方式附图是本专利技术的具体实施例；下面结合附图对本专利技术的内容作进一步详细说明本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于小波有限元模型的转子横向裂纹预示方法，其特征在于：　　　　１）对横向裂纹转子进行小波有限元建模，获得横向裂纹故障与转子固有频率ω↓［ｉ］的特征关系；　　　　２）通过对横向裂纹转子升降速动态测试分析，根据转子系统临界转速的次谐波，获得横向裂纹转子前三个固有频率ω↓［ｉ］，ｉ＝１，２，３；　　　　３）将获得的横向裂纹转子的前三个固有频率代入小波有限元模型，定量预示出横向裂纹的位置与深度。

【技术特征摘要】
1.一种基于小波有限元模型的转子横向裂纹预示方法，其特征在于1)对横向裂纹转子进行小波有限元建模，获得横向裂纹故障与转子固有频率ωi的特征关系；2)通过对横向裂纹转子升降速动态测试分析，根据转子系统临界转速的次谐波，获得横向裂纹转子前三个固有频率ωi，i＝1，2，3；3)将获得的横向裂纹转子的前三个固有频率代入小波有限元模型，定量预示出横向裂纹的位置与深度。2.根据权利要求1所述的基于小波有限元模型的转子横向裂纹预示方法，其特征在于，所说的对横向裂纹转子进行小波有限元建模，包括以下步骤设转子挠度w由小波尺度函数φ构成，则区间小波有限元单元刚度矩阵 可由下式计算，其元素为K~eml=EI∫0lφ′′(2′ξ-m)φ′′(2′ξ-l)dξ]]>式中，EI表示转子抗弯刚度，φ″是φ的二阶导数，ξ表示小波有限元单元局部坐标，j表示分析尺度，m、l表示小波尺度函数平移参数；基于小波有限元方法建立转子横向裂纹的精确辨识模型，把横向裂纹引起的局部附加柔度代入到小波有限元单元刚度矩阵 中，求解横向裂纹转子动态特性，得到横向裂纹故障与转子固有频率的特征关系为|K(k，β)-ω2M|＝0...

【专利技术属性】
技术研发人员：何正嘉，陈雪峰，訾艳阳，李兵，张周锁，高强，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]