一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法技术

本发明专利技术涉及一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，属于数据可视化应用技术领域。该方法包括以下步骤：S1：在像素屏幕空间来研究不同的视觉结构，将数据值映射为像素坐标，并定义一维轴直方图和二维轴对直方图；S2：计算像素空间形式化过度绘图的程度以及其他已有度量指标；S3：计算平行坐标图不同轴对的组合矩阵，以及其对应的所有度量指标加权平均后的值形成cost矩阵，以最佳轴对序列对平行坐标图进行维度重排，并基于斜率渲染折线得到改进后的平行坐标图。本发明专利技术有利于在基于斜率渲染折线的基础上减少平行坐标图密度失真与重影簇现象的出现，并有效地提高用户对数据中类簇的识别。

【技术实现步骤摘要】
一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法
本专利技术属于数据可视化应用
，涉及一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法。
技术介绍
高维数据可视化技术基于可视化管道可分为三类：数据转换、可视化映射、视图转换。在数据转换过程中要对数据进行分析，以求最大化地把信息从杂乱无章、非结构化的数据中萃取、提炼出来。视图转换是在视图中呈现数据的各种特征。而进行可视化展示的核心是通过设计合理的方案和算法，将经过变换处理的信息映射为可供绘制、显示的形状或属性，也就是可视化映射过程。经过科学家的努力，目前，可视化映射过程主要有：散点图矩阵、平行坐标、层次坐标、维度堆叠、多维柱状图、像素图等呈现方法。在这些方法中，平行坐标技术是研究和应用最为广泛的方法之一。因为其能将多维数据直观的在二维平面上展示，并且易于对数据进行分析理解的特性，基于平行坐标的各种交互和变形技术已得到了很大的发展，例如刷技术、数据的抽象、维数控制、放缩技术以及分层的显示模式等，这些条件为基于平行坐标的高维数据可视化的研究提供了很好的前提和基础。不过平行坐标技术存在几个缺陷。例如，当数据规模较大时，平行坐标中的边的数量增多，各边之间形成大量的重叠，这会造成视觉上的混淆，而这种混乱将会进一步造成数据分析人员对数据判断的干扰，使完成集合内部和集合之间的任务分析变得困难。为了解决这个问题，在平行坐标技术的基础上，又有很多高维数据的可视化方法被提出，去改进缺陷。主要有四个方面：采样和滤波技术、维度重排和降维、基于类簇和密度的渲染、改变折线。其中，使用采样和滤波技术的基本前提是，数据越少，杂波和过度绘图的程度就越小，而通常由许多数据纪录表示的一般结构仍保留在平行坐标图中。另一种减少平行坐标图混乱的方法是通过某种规则对平行坐标的属性轴顺序进行调整，以减少边线之间的重叠，从而缓解视觉混淆，或者通过减少高维数据的维数以减少计算量和问题的复杂性。还可以通过密度分布渲染来突出显示类簇和其他模式。一般的想法是将平行坐标图渲染为密度分布，而不是单个折线。还有一种常用的技术是修改平行坐标图的折线，尤其是修改整条线的线宽、不透明度、颜色和形状。在此之前，还没有关于基于斜率的渲染如何提高用户对簇的识别的经验研究。而评估平行坐标图渲染质量的度量指标作为视觉显示与用户的分析任务之间的桥梁，在信息可视化中也起着重要的作用。它能够用来帮助用户了解数据的相关性、感知数据的结构以及识别类簇。在平行坐标的背景下，基于图像空间的度量指标主要有：维度之间的相似性；维度之间的非相似度；距离变换；线的交叉；平行度；互信息(相关性)；交叉角；基于像素的熵；收敛度/发散度等。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种平行坐标图密度失真与重影簇的反走样方法，基于像素屏幕空间，形式化过度绘图的程度，并结合平行坐标图的其他度量指标(线交叉的数量、收敛度/发散度、平行度、互信息等)量化不同的视觉结构，根据用户指定的度量指标权重使用分支界定算法选择最佳的轴布局对平行坐标图进行维度重排，并且基于斜率对折线进行渲染，减少密度失真和重影簇的出现，并提高用户对簇的识别。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，包括以下步骤：S1：在像素屏幕空间来研究不同的视觉结构：将数据值映射为像素坐标；定义一维轴直方图和二维轴对直方图，后续所有平行坐标图度量指标的值都是基于这两种直方图计算的；S2：基于像素空间形式化过度绘图的程度，以及其他已有度量指标(包括交叉线数量、平行度、互信息、发散度/收敛度等)；S3：基于斜率渲染新的平行坐标图：计算平行坐标图不同轴对的组合矩阵，以及其对应的所有度量指标加权平均后的值形成cost矩阵；根据cost矩阵找到最佳轴对序列对平行坐标图进行维度重排，并基于斜率渲染折线得到改进后的平行坐标图。进一步，在所述步骤S1中，在像素屏幕空间来研究不同的视觉结构需要将数据值vi通过映射函数f：(li，ri)＝f(vi)投影到像素屏幕空间中，其中li对应于映射到像素屏幕空间的一对维度轴中的左轴上的值，ri对应于映射到像素屏幕空间的一对维度轴中的右轴上的值。进一步，在所述步骤S1中，定义一维轴直方图具有h(平行坐标图的坐标轴的高度)个bin，其中每个binbi的值是以它作为起点或终点的线的数量，定义二维轴对直方图能够覆盖两个平行坐标轴之间的所有线，横轴和纵轴分别对应平行坐标图的不同轴对的左轴和右轴，每个binbij的值由一维轴直方图得到，同样是对起点和终点对应于相应的左轴和右轴的bin的折线进行计数。进一步，在所述步骤S2中，过度绘图的程度是在二维轴对直方图中对值超过1的bin的个数计数来计算出的。进一步，在所述步骤S2中，交叉线数量形式化的过程是：首先假设数据值vi，vj分别映射为像素坐标(li，ri)和(lj，rj)，若li＜lj∩ri＞rj∪li＞lj∩ri＜rj，则表示两条折线相交，其次将相交点的数量计数；平行度是根据相邻轴上任何两个连接点的竖直距离的四分位距计算得到的；互信息的形式化过程是：以平行坐标图的维度轴对X，Y作为随机变量，互信息I(X；Y)根据概率密度分布定义为：其中，表示随机变量X和Y的联合分布，使用上述二维轴对直方图计算，表示随机变量的边缘分布，使用上述一维轴直方图计算；形式化发散度/收敛度为：定义一对坐标轴之间的收敛结构包含了左轴中汇聚到右轴上单个bin的那些线，基于上述定义的二维轴对直方图，两个轴之间的总收敛度C可以计算为：对应发散结构包含了右轴中从左轴单个bin为起点发散过来的那些线，两个轴之间的总发散度D可以计算为：进一步，在所述步骤S3中，使用分支定界算法找出轴的最佳顺序。在分支界定算法中，一个关键问题是在决定是否剪枝(不考虑某一轴的排列顺序)时，可以估计边界的大小，这些估计是基于前述的cost矩阵完成的。进一步，在所述步骤S3中，将平行坐标图中的折线定义为具有宽度w，长度l，斜率α，高度h的几何体。根据理想情况下所有折线的面积相同，将所有的折线渲染为面积相等且恒定的平行四边形，并且线的高度不随斜率变化而变化。而线长和线宽都会由于折线斜率的变化发生改变，根据面积A＝l·w＝ΔW/cosα·(h·cosα)(其中ΔW为两轴之间的间距)得到w＝h·cosα，说明可以通过调整线宽来保证面积不变，而线宽依赖于斜率的变化，所以可以基于斜率来渲染折线。加入调整参数P来减弱或加强线宽的调整，得到w＝h·(cosα)p。本专利技术的有益效果在于：本专利技术所述的平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，在基于斜率渲染折线的基础上，在像素空间形式化过度绘图的程度，量化了周围线的聚集对折线显示的影响，在调整参数p来弥补折线斜率变大导致的折线面积变大带来的影响的基础上，进一步弥补了由斜率变大导致的线距变小带来的影响，能够有效地减少平行坐标图中密度失真与重影簇现象的出现。基于像素结合平行坐标图的多个度量指标来优化显示数据，能本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在于：包括以下步骤：/nS1：在像素屏幕空间研究不同的视觉结构：将数据值映射为像素坐标；定义一维轴直方图和二维轴对直方图，后续所有平行坐标图度量指标的值都基于这两种直方图进行计算；/nS2：计算像素空间形式化过度绘图的程度，以及其他已有度量指标，包括交叉线数量、平行度、互信息、发散度/收敛度；/nS3：计算折线斜率以渲染新的平行坐标图：计算平行坐标图不同轴对的组合矩阵，以及其对应的所有度量指标加权平均后的值形成cost矩阵；根据cost矩阵找到最佳轴对序列对平行坐标图进行维度重排，并基于斜率渲染折线得到改进后的平行坐标图。/n

【技术特征摘要】
1.一种平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：在像素屏幕空间研究不同的视觉结构：将数据值映射为像素坐标；定义一维轴直方图和二维轴对直方图，后续所有平行坐标图度量指标的值都基于这两种直方图进行计算；
S2：计算像素空间形式化过度绘图的程度，以及其他已有度量指标，包括交叉线数量、平行度、互信息、发散度/收敛度；
S3：计算折线斜率以渲染新的平行坐标图：计算平行坐标图不同轴对的组合矩阵，以及其对应的所有度量指标加权平均后的值形成cost矩阵；根据cost矩阵找到最佳轴对序列对平行坐标图进行维度重排，并基于斜率渲染折线得到改进后的平行坐标图。


2.根据权利要求1所述的平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在于：在所述步骤S1中，将数据值vi通过映射函数f：(li，ri)＝f(vi)投影到像素屏幕空间中，其中li对应于映射到像素屏幕空间的一对维度轴中的左轴上的值，ri对应于映射到像素屏幕空间的一对维度轴中的右轴上的值。


3.根据权利要求2所述的平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在于：在所述步骤S1中，定义一维轴直方图具有h个bin，h为平行坐标图的坐标轴的高度，其中每个binbi的值是以它作为起点或终点的线的数量；定义二维轴对直方图能够覆盖两个平行坐标轴之间的所有线，横轴和纵轴分别对应平行坐标图的不同轴对的左轴和右轴，每个binbij的值由一维轴直方图得到，同样是对起点和终点对应于相应的左轴和右轴的bin的折线进行计数。


4.根据权利要求1所述的平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在于：在所述步骤S2中，对二维轴对直方图中对值超过1的bin的个数进行计数，从而计算出所述过度绘图的程度。


5.根据权利要求4所述的平行坐标图的密度失真与重影簇的反走样方法，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦红星，李珍珍，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50