一种对称的分数阶变压器构造电路及构造方法技术

本发明专利技术公开了一种对称的分数阶变压器构造电路及构造方法，包括一次侧回路和二次侧回路。一次侧回路包括n个原边电阻和n个变压器的原边绕组，所述的第i个原边电阻与第i个变压器的原边绕组串联形成第i条原边支路，一次侧的n条原边支路并联后形成A、B端子；二次侧回路包括n个副边电阻和n个变压器的副边绕组，所述的第i个副边电阻与第i个变压器的副边绕组串联形成第i条副边支路，二次侧的n条副边支路并联后形成C、D端子。本发明专利技术能够真实的模拟一个对称的分数阶变压器，实现了对称的分数阶变压器的构造；将变压器元件扩展到分数阶领域，对电路理论与实际研究具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种对称的分数阶变压器构造电路及构造方法
本专利技术涉及分数阶器件构造
，具体涉及一种对称的分数阶变压器构造电路及构造方法。
技术介绍
在科学与工程领域，最近的研究表明采用分数阶微积分来描述自然界中的许多材料、过程与自然现象比整数阶微积分更加简单精确，此外引入分数阶微积分还能够获得整数阶微积分所不能达到的效果与性能，例如使得电路具有更高的自由度与灵活性(JiangY.W.，ZhangB.，Shu,X.J.,etal.Fractional-orderautonomouscircuitswithorderlargerthanone.J.Adv.Res,vol.25,pp.217–225,2020.)。在电气工程领域中，电感、电容、变压器等元件通常都被认为是整数阶的，然而研究表明这些元件本质上都是分数阶的(WesterlundS.,EkstamL.Capacitortheory.IEEETrans.Dielectr.Electr.Insul,vol.1,pp.826–839,1994.”，参考文献3“WesterlundS.DeadMatterhasMemory！Phys.Scr,vol.43,pp.174–179,1991.)，并且由于当前没有商业可用的单个分数阶元件，因此为了进行研究，通过合理的构造方法获得近似的理想分数阶元件就成了行之有效的解决方式。目前，常见的分数阶电感的构造方法包括基于RL链分抗法以及利用跨导运算放大器来实现0～1阶的分数阶电感，此外也有基于阻抗转换电路(GIC)来实现1～2阶的分数阶电感的构造方法(TsirimokouG.,PsychalinosC.,FreebornT.J.,etal.Emulationofcurrentexcitedfractional-ordercapacitorsandinductorsusingOTAtopologies.Microelectron.J.,vol.55,pp.70-81,2016.”，参考文献5“TripathyM.C.,MondalD.,BiswasK.,etal.Experimentalstudiesonrealizationoffractionalinductorsandfractional-orderbandpassfilters,Int.J.CircuitTheoryAppl.Vol.43,pp.1183-1196,2015)。分数阶电容的构造方法也是类似，包括基于RC链分抗以及基于跨导运算放大器等方法(SierociukD.,PodlubnyI.,PetrasI.ExperimentalEvidenceofVariable-OrderBehaviorofLaddersandNestedLadders.IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,vol.21,pp.459-466,2013.”，参考文献7“TsirimokouG.,PsychalinosC.，ElwakilA.S.Emulationofaconstantphaseelementusingoperationaltransconductanceamplifiers,AnalogIntegrCircSigProcess,vol.85,pp.413–423,2015.)。然而，目前对于分数阶变压器元件，由于涉及磁能耦合与能量转换，导致对于分数阶变压器的构造研究则较为欠缺，现今还更多地处于分数阶变压器建模与特性分析层面。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种对称的分数阶变压器构造电路。本专利技术至少通过如下技术方案之一实现。一种对称的分数阶变压器构造电路，包括一次侧回路和二次侧回路；所述一次侧回路包括n个原边电阻Rp和n个变压器T的原边绕组，第i个原边电阻Rpi与第i个变压器的原边绕组串联形成第i条原边支路，n条原边支路并联后形成A、B两个端子；所述二次侧回路包括n个副边电阻Rs和所述n个变压器T的副边绕组，第i个副边电阻Rsi与第i个变压器的副边绕组串联形成第i条副边支路，n条副边支路并联后形成C、D两个端子。优选的，所述n个变压器T均含有气隙且匝数比相同。优选的，改变原边电阻Rp、副边电阻Rs和变压器T的参数，实现不同阶数的对称分数阶变压器特性。所述一种对称的分数阶变压器构造电路的构造方法，包括以下步骤：S1.确定构建电路所对应的对称分数阶变压器的基本参数；S2.确定构建电路中变压器T的匝数比；S3.确定构建电路中原边电阻的个数n、原边电阻Rpi、副边电阻Rsi及第i个变压器Ti的励磁电感Lmi的值；S4.确定构造电路中n个变压器T的原边漏感Lp、副边漏感Ls、原边绕组电阻与副边绕组电阻的值。优选的，所述基本参数包括对称分数阶变压器的阶数α、原边电感的感值L1与副边电感的感值L2；根据原边电感的感值L1与副边电感的感值L2，确定构造电路中的n个变压器T的匝数变比k均为：优选的，基于Oustaloup有理逼近算法，选取滤波器的阶次N并选择频率段(ωb,ωh)，对原边电感的感值为L1、阶数为α的分数阶电感元件进行有理逼近，得对应的分数阶电感的近似等效电路，其中，ωb为所述的频率段下限，ωh为所述的频率段上限；优选的，所述分数阶电感的近似等效电路由N条串联的电阻Ri和电感Li支路并联而成。优选的，所述原边电阻的个数n与滤波器阶次N相同。优选的，所述分数阶电感的近似等效电路的电阻Ri为构造电路中的原边电阻Rpi；所述分数阶电感的近似等效电路的电感Li为构造电路中的第i个变压器Ti的励磁电感Lmi；副边电阻Rsi为原边电阻Rpi的倍。优选的，所述原边漏感Lp设定为励磁电感Lm的1％～3％，副边漏感Ls设定为原边漏感的原边绕组电阻与副边绕组电阻均设为小于10mΩ。所述的一种对称分数阶变压器构造电路的验证步骤为：通过Psim仿真验证对称的分数阶变压器构造电路的开路端口特性。其端口特性应满足：当二次侧开路时，一次侧开路阻抗应表现为阶数为α、感值为L1的分数阶电感；当一次侧开路时，二次侧开路阻抗应表现为阶数为α、感值为L2的分数阶电感；通过Psim仿真验证，在相同负载下，分数阶变压器构造电路与分数阶变压器等效电路具有基本相同的特性。通过Psim仿真验证，在相同的反激变换器中，分数阶变压器构造电路与分数阶变压器等效电路呈现出基本相同的特性。与现有技术相比，本专利技术的有益效果如下：本专利技术一种对称的分数阶变压器构造电路能够真实的模拟对称的分数阶变压器的特性，实现对称的分数阶变压器的构造。通过改变原边电阻、副边电阻和变压器的参数，可以实现不同阶数的对称的分数阶变压器的构造。该构造电路将整数阶变压器元件扩展到了分数阶领域中，对电路理论与实际电路研究具有重要意义。附图说明图1为本专利技术的对称分数阶变压器构造电路的基本结构图；本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种对称的分数阶变压器构造电路，其特征在于，包括一次侧回路和二次侧回路；/n所述一次侧回路包括n个原边电阻R

【技术特征摘要】
1.一种对称的分数阶变压器构造电路，其特征在于，包括一次侧回路和二次侧回路；
所述一次侧回路包括n个原边电阻Rp和n个变压器T的原边绕组，第i个原边电阻Rpi与第i个变压器的原边绕组串联形成第i条原边支路，n条原边支路并联后形成A、B两个端子；
所述二次侧回路包括n个副边电阻Rs和所述n个变压器T的副边绕组，第i个副边电阻Rsi与第i个变压器的副边绕组串联形成第i条副边支路，n条副边支路并联后形成C、D两个端子。


2.根据权利要求1所述的一种对称分数阶变压器构造电路，其特征在于，所述n个变压器T均含有气隙且匝数比相同。


3.根据权利要求2所述的一种对称分数阶变压器构造电路，其特征在于，改变原边电阻Rp、副边电阻Rs和变压器T的参数，实现不同阶数的对称分数阶变压器特性。


4.根据权利要求3所述的一种对称的分数阶变压器构造电路的构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.确定构建电路所对应的对称分数阶变压器的基本参数；
S2.确定构建电路中变压器T的匝数比；
S3.确定构建电路中原边电阻的个数n、原边电阻Rpi、副边电阻Rsi及第i个变压器Ti的励磁电感Lmi的值；
S4.确定构造电路中n个变压器T的原边漏感Lp、副边漏感Ls、原边绕组电阻与副边绕组电阻的值。


5.根据权利要求4所述的一种对称分数阶变压器构造电路方法，其特征在于，所述基本参数包括对称分数阶变压器...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢帆，杨晨，张波，陈艳峰，丘东元，肖文勋，黄子田，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44