一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法技术

本发明专利技术公开了一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法。所述方法获取实验光谱数据与各层材料的已知数据；使用Berreman 4

【技术实现步骤摘要】
一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法


[0001]本专利技术属于光学模拟与光学器件应用领域，具体涉及一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法。

技术介绍

[0002]多层光学膜作为广泛应用生产的工业制品，因其兼顾优良的光学性能与体积的可控性，所以在多领域均有广泛的应用，比如ITO玻璃、液晶显示器、光学取向材料、光伏镀膜材料、光伏封装工艺等。
[0003]传统方法在使用菲涅尔定律方法计算椭偏参数时，在面对各向异性材料时只能计算样品在特定入射光方向下的椭偏参数，这无疑难以适应复杂情况下对于多层膜材料光学性能的计算；而Berreman 4
×
4矩阵方法可适用多层各向同性与各向异性相结合的复合材料中，各层中的电场与磁场可根据麦克斯韦电磁学方程组直接求解得出，并经由一系列推导获得一个4
×
4矩阵，该矩阵即为所述 Berreman 4
×
4矩阵方法。
[0004]由于多层光学膜材料中存在各类不同的材料，其色散系数、消光系数、厚度、pitch长度也各有区别，若手动计算各层的相关参数则需要较久时间，利用 Berreman 4
×
4矩阵方法进行计算则可以较快得出各层膜的各项参数。
[0005]蒙特卡洛(Monte Carlo)算法是一种数学统计方法，常被应用于解决随机过程的问题。对于光学模拟而言，利用随机数寻址并逐步减少计算值与实验值之间的差距，其效率要高于手动设置参数通过二分法进行计算，同时可以得到接近解析值的近似仿真结果。将蒙特卡洛(Monte Carlo)算法与Berreman 4
×
4矩阵相结合，可以利用蒙特卡洛方法快速求出接近实验值的Berreman 4
×
4矩阵及所对应的琼斯矩阵，然后可将琼斯(Jones)矩阵转化为透过率与吸收率。
[0006]在查询对于多层光学膜的性能过程中，已有的技术一般为通过测厚仪来测量膜的厚度，但对于色散系数这样的不能直接通过仪器测量的参数而言就难以准确测量，在涂昊等人专利技术的《一种蒙特卡洛焦平面成像光学自动设计方法》中，介绍了如何利用蒙特卡洛法在焦平面成像中优化成像图像的应用，但未涉及如何对多层光学膜的厚度等性能参数进行蒙特卡洛法的计算，为了填补这一空白，本专利技术利用Berreman 4
×
4矩阵和蒙特卡洛方法相结合的方式，对多层光学膜各层的厚度均可以进行模拟并与实际实验结果进行对照的方式，来直观的通过模拟与实际对比的的方式来预测其厚度、折射率、色散系数这样的参数。

技术实现思路

[0007]目前，在实验室条件与工业生产中，常会在玻璃、PMMA、石英等光学材料上涂敷一定层数的不同材料制成的光学涂层以获得所需的性能。本专利技术所要解决的技术问题在于提供了一种可以在不能确定各层厚度、折射率、色散系数、消光系数等重要参数的情况下，通过蒙特卡洛(Monte Carlo)方法获得近似于解析值的仿真值。
[0008]本专利技术的目的至少通过如下技术方案之一实现。
[0009]一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，包括以下步骤：
[0010]S1、通过实验测得实验值即实验测得实验值即放置有多层光学膜时的样品光谱数据，以及未放置样品时的本底数据，进而通过将样品数据与本底数据相减得出多层光学膜的透过率或吸收率数据；
[0011]S2、对于需要计算的参数选取初始值代入Berreman 4
×
4矩阵，获得基于初始值的仿真曲线，并求出初始仿真值与实验值之间的最小二乘法差值
[0012]S3、对仿真曲线中的一个初始仿真值在其周围选取随机值代入Berreman 4
×
4 矩阵中，获取基于随机值的仿真曲线并求出随机仿真值与实验值之间的最小二乘法差值χ2；
[0013]S4、比较χ2与的大小，若则返回步骤S3中重新选取随机值，若则跳至步骤S5；
[0014]S5、判断χ2是否小于的2.5％，若是，则跳至步骤S6，否则返回步骤S3 中，采用选取的随机值代替初始仿真值，采用χ2替换并重新选取随机值进行计算，在选取新的随机值的时候缩减取值范围至原来的95.5％即高斯分布的2σ大小；
[0015]S6、输出最终的初始仿真值作为已知参数，并重复步骤S3～步骤S5，直至仿真值曲线中的所有初始仿真值均得以计算，输出所求最优解以及对比图；
[0016]S7、重复步骤S3～步骤S6、对多次获取的最优解求平均值以保证准确性。
[0017]进一步地，步骤S2中，所需要计算求取的参数包括：厚度、折射率、色散系数、消光系数、光的入射角度；对于需要计算的参数，若已知其理论值或取值范围，则依照已知参数设定一个取值范围与理论值进行计算；缺乏可参考的理论值时，则选取一个具有类似材料组成并可查阅到上述参数理论值的材料参数理论值作为初始值；
[0018]将初始值代入到Berreman 4
×
4矩阵中进行计算，并利用计算所得的Jones矩阵获得基于初始值的仿真值曲线即透过率或吸收率曲线，进而根据仿真值曲线得到初始仿真值；
[0019]采用最小二乘法计算初始仿真值与实验值之间的差值具体如下：
[0020][0021]式中，n表示测量的实验值的数量，即测量的实验值和初始仿真值在各点波长一一对应的条件下计算
[0022]进一步地，步骤S3中，以正态分布的方式对仿真值曲线中的一个参数在其周围选取随机值：以初始仿真值为原点获取一个随机数，生成的随机数的概率相对于初始仿真值的位置服从正态分布；将生成的随机值代入到Berreman 4
×
4矩阵中进行计算，并利用计算所得的Jones矩阵获得基于随机值的仿真值曲线即仿真透过率或吸收率曲线，进而得到蒙特卡洛法的随机仿真值，计算随机仿真值与实验值之间的最小二乘法差值χ2，具体如下：
[0023][0024]式中，n表示测量的实验值的数量，即测量的实验值和随机仿真值在各点波长一一对应的条件下计算χ2。
[0025]进一步地，Berreman 4
×
4矩阵的主要形式为：
[0026][0027]式中，k
xx
为斯涅尔定律的一种定义形式：
[0028]k
xx
＝n
i sinθ
i
；
[0029]其中，n
i
为入射平面的折射率，如：真空中n
i
为1，玻璃平面的n
i
一般为 1.5
‑
1.9，具体数值视组成材料而定，在测试时使用的n
i
在一般情况下当入射平面为玻璃或石英等透明材料时均可以很容易查到折射率的数值，θ
i
为入射平面上的入射角；使用斯涅尔定律进行计算均可归为此类范畴；
[0030]该Berreman 4
×
4矩阵包括且不限于上述Berreman本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过实验测得实验值即放置有多层光学膜时的样品光谱数据，以及未放置样品时的本底数据，进而通过将样品数据与本底数据相减得出多层光学膜的透过率或吸收率数据；S2、对于需要计算的参数选取初始值代入Berreman 4
×
4矩阵，获得基于初始值的仿真曲线，并求出初始仿真值与实验值之间的最小二乘法差值S3、对仿真曲线中的一个初始仿真值在其周围选取随机值代入Berreman 4
×
4矩阵中，获取基于随机值的仿真曲线并求出随机仿真值与实验值之间的最小二乘法差值χ2；S4、比较χ2与的大小，若则返回步骤S3中重新选取随机值，若则跳至步骤S5；S5、判断χ2是否小于的2.5％，若是，则跳至步骤S6，否则返回步骤S3中，采用选取的随机值代替初始仿真值，采用χ2替换并重新选取随机值进行计算，在选取新的随机值的时候缩减取值范围至原来的95.5％即高斯分布的2σ大小；S6、输出最终的初始仿真值作为已知参数，并重复步骤S3～步骤S5，直至仿真值曲线中的所有初始仿真值均得以计算，输出所求最优解以及对比图；S7、重复步骤S3～步骤S6、对多次获取的最优解求平均值以保证准确性。2.根据权利要求1所述的一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，其特征在于，步骤S2中，所需要计算求取的参数包括：厚度、折射率、色散系数、消光系数、光的入射角度；对于需要计算的参数，若已知其理论值或取值范围，则依照已知参数设定一个取值范围与理论值进行计算；缺乏可参考的理论值时，则选取一个具有类似材料组成并可查阅到上述参数理论值的材料参数理论值作为初始值；将初始值代入到Berreman 4
×
4矩阵中进行计算，并利用计算所得的Jones矩阵获得基于初始值的仿真值曲线即透过率或吸收率曲线，进而根据仿真值曲线得到初始仿真值；采用最小二乘法计算初始仿真值与实验值之间的差值具体如下：式中，n表示测量的实验值的数量，即测量的实验值和初始仿真值在各点波长一一对应的条件下计算3.根据权利要求2所述的一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，其特征在于，步骤S3中，以正态分布的方式对仿真值曲线中的一个参数在其周围选取随机值：以初始仿真值为原点获取一个随机数，生成的随机数的概率相对于初始仿真值的位置服从正态分布；将生成的随机值代入到Berreman 4
×
4矩阵中进行计算，并利用计算所得的琼斯(Jones)矩阵获得基于随机值的仿真值曲线即仿真透过率或吸收率曲线，进而得到蒙特卡洛法的随机仿真值，计算随机仿真值与实验值之间的最小二乘法差值χ2，具体如下：
式中，n表示测量的实验值的数量，即测量的实验值和随机仿真值在各点波长一一对应的条件下计算χ2。4.根据权利要求3所述的一种一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，其特征在于，Berreman 4
×
4矩阵的主要形式为：式中，k
xx
为斯涅尔定律的一种定义形式：k
xx
＝n
i sinθ
i
；其中，n
i
为入射平面的折射率，θ
i
为入射平面上的入射角；使用斯涅尔定律进行计算均可归为此类范畴；该Berreman 4
×
4矩阵包括且不限于上述Berreman 4
×
4矩阵的主要形式的各种展开推导、共轭以及转换形式。5.根据权利要求4所述的一种Berreman矩阵对多层光学膜性能的预测方法，其特征在于，根据Berreman 4
×
4矩阵求出透过率或吸收率的算法表示如下：首先，利用折射率求出多层光学膜材料的椭偏介电张量：当材料为各向同性材料时，n
x
＝n
y
＝n
z
；其中ε
x
、ε
y
、ε
z
分别为椭偏介电张量在x,y,z...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢晓晨，万喆，向后润一，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：