一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法技术

本发明专利技术属于多相材料拓扑优化设计相关技术领域，其公开了一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，该方法用显式水平集函数及隐式水平集函数分别构造多组件形状及基体结构；通过彩色水平集多相材料理论和显式水平集函数得到多个材料以及多组件的拓扑表达，基于Heaviside函数得到单元密度；接着用材料插值方案将不同相材料的弹性模量与多组件的弹性模量插值得到等效弹性模量；其次，基于参数化水平集拓扑优化方法和彩色水平集多相材料理论建立考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计模型，实现多组件布局与多相材料基体的并行优化设计及多相材料中多组件集成系统结构整体性能达到最优。本发明专利技术实现了考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计。局的多相材料拓扑优化设计。局的多相材料拓扑优化设计。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法


[0001]本专利技术属于多相材料拓扑优化设计相关
，更具体地，涉及一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法。

技术介绍

[0002]复合材料是由具有明显可区分特性的多种成分材料相制成，可以产生多种组合功能。复合多相材料是两种或者两种以上不同材料的不同组合，与单相材料相比，复合多相材料可以实现不同材料的性能。一般地，复合多相材料具有较高的比刚度和比强度，也就说明材料重量轻，而且强度和刚度较高。除此之外，复合多相材料具有较好的抗疲劳性能，其疲劳寿命比一般的金属长数倍。在减振降噪方面，复合多相材料同样优于单相材料，具有较好的减振隔音性能。伴随着3D技术的兴起，多相材料具备优异的性能且成本较低，在工程中的应用变得越来越重要。
[0003]结合复合多相材料性能，特别符合航空航天领域中结构设计特点，不仅可以实现飞行器结构的轻量化设计，同时可使整体结构具有较强的刚度和优异的减振性能，且设备零件具有较高的安全性能。多组件集成布局优化设计是航空航天、汽车、军工等领域中经常遇到的技术问题，有时需要将一个或者几个固定形状的几何体嵌入到设计结构中来满足我们需要的特定功能。所以就要同时考虑多组件在结构中的布局设计以及连接组件的基体的结构优化设计。这就要求在优化组件位置分布与角度的同时，优化基体材料的分布，以实现结构性能最优。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，所述设计方法是一种整体式系统结构优化设计方法，能够同时实现优化多组件布局及多相材料基体的拓扑结构，且基体材料是复合多相材料，具有更加优越的材料性能和组合功能，可以满足航空航天、火箭、导弹等军工制造中的结构性能设计需求。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，所述方法包括以下步骤：
[0006](1)采用两套设计变量构造多组件形状和不同材料相的基体结构，其中，采用扩展系数插指隐式水平集函数构建不同材料相的基体结构，同时采用位置坐标和方向角度几何参数建立显式水平集函数，并采用显式水平集函数分别构造各个组件形状；接着，采用max函数将所有组件的水平集函数集成到一个水平集函数中，以得到集成有所有组件的多组件水平集函数；
[0007](2)基于彩色水平集多相理论和多组件水平集函数构造基体材料、多组件及空洞的材料相，并通过组件和基体的水平集函数的不同组合得到不同材料相的拓扑模型；接着，基于Heaviside函数获得不同材料相连续变化的单元密度；
[0008](3)基于不同材料相连续变化的单元密度，将基体多相材料的弹性模量与嵌入设计域中的各个组件的弹性模量相插值，以得到多组件结构系统的等效弹性模量；
[0009](4)基于参数化水平集和彩色水平集多相材料理论建立考虑多组件集成系统布局优化的多相材料最小柔度拓扑优化模型，并基于得到的等效弹性模量在结构设计域中通过有限元分析求解整体结构的位移场，根据得到的位移场计算多相材料最小柔度拓扑优化模型的目标函数；接着，基于形状微分与伴随变量法对基体和组件的设计变量进行灵敏度分析，并采用MMA移动渐近线算法更新全局设计变量，继而确定各个组件的最优布局和不同材料相基体的最优分布。
[0010]进一步地，基体结构的隐式水平集函数为：
[0011][0012]其中，x＝x1,x2,...,x
N
表示所有插值节点坐标，即水平集节点；N表示节点总数；t为伪时间变量；α
l,n
表示在第l个水平集函数节点n处的扩展系数；Φ
l
(l＝1,2)表示基体结构材料1和基体结构材料2的水平集函数，该水平集函数由高斯径向基函数φ
l,n
(x)插值；φ
l,n
(x)表示第l个高斯径向基函数。
[0013]进一步地，
[0014]其中，c是形状参数，等于水平集网格面积或者体积的倒数；x
n
表示水平集函数的第n个节点的坐标；||x
‑
x
n
||是用于计算当前采样点x到x
n
节点距离的欧几里得范数。
[0015]进一步地，组件的水平集函数为：
[0016][0017]其中，Φ
ci
(x,y)表示第i个组件的水平集函数；x
ci
表示第i个组件的横坐标；y
ci
表示第i个组件的纵坐标；r
ci
表示第i个圆形组件的半径；(x,y)为采样点坐标。
[0018]进一步地，多组件水平集函数为：
[0019]Φ
c
(x,y)＝max(Φ
c1
,Φ
c2
,...,Φ
cnc
)
[0020]其中，nc为所有组件的数量。
[0021]进一步地，不同材料相的拓扑模型如下：
[0022][0023]其中，Φ1(x)表示基体材料1的水平集函数；Φ2(x)表示基体材料2的水平集函数。
[0024]进一步地，材料相的特征函数χ
r
为：
[0025][0026]其中，Φ1表示基体材料1的水平集函数；Φ2表示基体材料2的水平集函数；r＝1,2,3,4；Φ
C
是集成所有组件的水平集函数；H表示Heaviside函数：
[0027][0028]进一步地，多相材料最小柔度拓扑优化模型的表达式为：
[0029]Find:α
l,n
＝[α
l,1
,α
l,2
,...,α
l,N
]；S
Ci
＝{x
C1
,y
C1
,θ
C1
,x
C2
,y
C2
,θ
C2
,...,x
Cnc
,y
Cnc
,θ
Cnc
}
[0030][0031][0032]其中，α
1,n
表示基体材料1的设计变量，是高斯径向基函数插值时的扩展系数，仅与时间变量相关；α
1,n,max
和α
1,n,min
分别表示基体材料1设计变量的上限和下限；α
2,n
表示基体材料2的设计变量，是高斯径向基函数插值时的扩展系数，仅与时间变量相关；α
2,n,max
和α
2,n,min
分别表示基体材料2设计变量的上限和下限；S
Ci
为组件的设计变量，即为x
Ci
,y
Ci
,θ
Ci
，其中x
Ci
表示第i个组件的横坐标，y
Ci
表示第i个组件的纵坐标，θ<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用两套设计变量构造多组件形状和不同材料相的基体结构，其中，采用扩展系数插指隐式水平集函数构建不同材料相的基体结构，同时采用位置坐标和方向角度几何参数建立显式水平集函数，并采用显式水平集函数分别构造各个组件形状；接着，采用max函数将所有组件的水平集函数集成到一个水平集函数中，以得到集成有所有组件的多组件水平集函数；(2)基于彩色水平集多相理论和多组件水平集函数构造基体材料、多组件及空洞的材料相，并通过组件和基体的水平集函数的不同组合得到不同材料相的拓扑模型；接着，基于Heaviside函数获得不同材料相连续变化的单元密度；(3)基于不同材料相连续变化的单元密度，将基体多相材料的弹性模量与嵌入设计域中的各个组件的弹性模量相插值，以得到多组件结构系统的等效弹性模量；(4)基于参数化水平集和彩色水平集多相材料理论建立考虑多组件集成系统布局优化的多相材料最小柔度拓扑优化模型，并基于得到的等效弹性模量在结构设计域中通过有限元分析求解整体结构的位移场，根据得到的位移场计算多相材料最小柔度拓扑优化模型的目标函数；接着，基于形状微分与伴随变量法对基体和组件的设计变量进行灵敏度分析，并采用MMA移动渐近线算法更新全局设计变量，继而确定各个组件的最优布局和不同材料相基体的最优分布。2.如权利要求1所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：基体结构的隐式水平集函数为：其中，x＝x1,x2,...,x
N
表示所有插值节点坐标，即水平集节点；N表示节点总数；t为伪时间变量；α
l,n
表示在第l个水平集函数节点n处的扩展系数；Φ
l
(l＝1,2)表示基体结构材料1和基体结构材料2的水平集函数，该水平集函数由高斯径向基函数φ
l,n
(x)插值；φ
l,n
(x)表示第l个高斯径向基函数。3.如权利要求2所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：其中，c是形状参数，等于水平集网格面积或者体积的倒数；x
n
表示水平集函数的第n个节点的坐标；||x
‑
x
n
||是用于计算当前采样点x到x
n
节点距离的欧几里得范数。4.如权利要求2所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：组件的水平集函数为：其中，Φ
ci
(x,y)表示第i个组件的水平集函数；x
ci
表示第i个组件的横坐标；y
ci
表示第i个组件的纵坐标；r
ci
表示第i个圆形组件的半径；(x,y)为采样点坐标。5.如权利要求4所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：多组件水平集函数为：
Φ
c
(x,y)＝max(Φ
c1
,Φ
c2
,...,Φ
cnc
)其中，nc为所有组件的数量。6.如权利要求4所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：不同材料相的拓扑模型如下：其中，Φ1(x)表示基体材料1的水平集函数；Φ2(x)表示基体材料2的水平集函数。7.如权利要求6所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：材料相的特征函数χ
r
为：其中，Φ1表示基体材料1的水平集函数；Φ2表示基体材料2的水平集函数；r＝1,2,3,4；Φ
C
是集成所有组件的水平集函数；H表示Heaviside函数：8.如权利要求7所述的考虑多组件布局的多相材料拓扑优化设计方法，其特征在于：多相材料最小柔度拓扑优化模型的表达式为：Find:α
l,n
＝[α
l,1
,α
l,2
,...,α
l,N
]；S
Ci
＝{x
C1
,y
C1
,θ
C1
,x
C2
,y...

【专利技术属性】
技术研发人员：李好，李小鹏，高亮，叶梦力，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：