一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法技术

本发明专利技术涉及一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，包括步骤：步骤1、周期性循环老化数据分析：设计周期性充放电实验，测量每个锂电池初始容量后，在设定的最小SOC值与最大SOC值之间进行反复充电和放电；步骤2、基于Weibull分布和反高斯分布建立概率密度函数；步骤3、基于全区域数据进行最大似然估计。本发明专利技术的有益效果是：基于Weibull分布和反高斯分布的失效时间特征，计算失效时间分布的最大似然估计；利用仿真实验分析不同的EOL准则对估计精度的影响程度，在较少的检测时间点的情况下丢失信息最少；本发明专利技术提出基于区间截尾数据的锂电池寿命分布拟合方法具有实际应用意义。

【技术实现步骤摘要】
一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法
本专利技术属于锂电池剩余寿命(remainingusefullife，RUL)的预测
，具体涉及一种基于锂电池长期循环充放电实验数据的寿命模型，以及基于Weibull分布和反高斯分布的寿命分布拟合方法。
技术介绍
锂电池具有能量密度高、绿色环保等优势，被广泛应用于新能源电动汽车供电。锂电池剩余寿命(remainingusefullife，RUL)的预测属于电池管理系统的重要组成部分之一，精确预测锂电池RUL对电动汽车的安全运行、经济发展有着重大的影响。目前，常用的电池RUL估算方法主要分为三大类：电池物理失效模型法、数据驱动法、基于融合技术的预测法。电池物理失效模型法易受外界环境干扰，难以动态跟踪电池的衰退过程。数据驱动法则需要大量历史数据为依托，当训练数据量不够大或包含条件不充分时，无法保证预测精度。寿命试验就是在一批产品中随机选取一些试验产品，再把这些需要试验的产品放在人们所实际关心的试验条件下进行试验，观察并记录这些试验产品的失效时间。在进行寿命试验过程中，为了能提前结束试验，减少试验的时间，通常采用截尾试验。所谓的截尾试验就是把一批产品投入到试验当中，当有部分产品失效时就停止试验，通常的截尾试验有两种，分别是定时截尾和定数截尾。在试验中为了减少试验的成本，方便数据的采集，通常会采用间隔观测：等间隔观测、等概率观测和统计最优观测。在实际的寿命试验过程中由于某种原因会移走部分还未失效的产品，导致试验数据缺失。因此如何利用这些不完全信息估计产品的寿命分布，成为锂电池剩余寿命的预测
的研究热点。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述不足，提供一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法。这种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，包括以下步骤：步骤1、周期性循环老化数据分析：设计周期性充放电实验，测量每个锂电池初始容量后，在设定的最小SOC值与最大SOC值之间进行反复充电和放电；步骤2、基于Weibull分布和反高斯分布建立概率密度函数(PDF)；步骤3、基于全区域数据进行最大似然估计：当检测数据为全区域数据(连续值)时，假设θ＝(θ1,θ2)表示Weibull分布和反高斯分布的参数向量，其中θ1和θ2分别为平均值参数和形状参数；则Weibull分布的最大似然估计为θW＝(λ,β)，反高斯分布的最大似然估计为θIG＝(v,η)；基于似然理论得出平均值参数θ1和形状参数θ2的参数向量θ＝(θ1,θ2)的渐近正态性；设n个锂电池的寿命参数为各电池容量达到预先设定的终止电压所对应的时间点，记为T1,...,Tn；对于观测样本t＝(t1,...,tn)T，对数似然函数为：上式中，f为相应的概率密度函数，若为Weibull分布，则f为若为反高斯分布，则f为步骤4、计算失效概率：假设概率向量为pi，满足其中mi表示第i个锂电池的检测次数总数，F(·；θ)为锂电池寿命参数的概率密度函数，pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率，满足pij＝F(xij；θ)-F(xi,j-1；θ)(j∈{1,...,mi},i∈{1,...,n})，xij为实验中第i个锂电池的第j次检测数据；步骤5、建立循环寿命模型：假设所有锂电池共用同一个检测时间点，满足mi＝m，xij＝xj和j∈{1,...,m}(i∈{1,...,n})，其中mi表示第i个锂电池的检测次数总数，m为等间隔测量时间点数量，n为锂电池个数；则cij＝cj，pij＝pj，其中cij＝(xi,j-1,xij]为第i个锂电池的第j-1个检测点和第j个检测点之间的数据间隔；pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率，pi为概率向量；推导出向量pi＝p(i∈{1,...,n})；将共同检测时间点情况下的采样点向量表示为，N＝(N+1,...,N+m,1-N++)'～M(n,p)(13)上式中，M(n,p)为多项式分布参数，n为锂电池个数，m为等间隔测量时间点数量，pi＝p；N+j为n个锂电池第j次检测数据总和，满足公式N++为n个锂电池所有检测数据总和，满足公式观测数据n＝(n1,...,nn)的多项式对数似然函数为：上式中，θ＝(θ1，θ2)表示Weibull分布和反高斯分布的参数向量；n为N的观测向量，nij为第i个锂电池的第j次检测数据总和；pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率；则观测数据n＝(n1,...,nn)的多项式对数似然函数可以简化为公式(15)：上式中，n+j为n个锂电池第j次检测数据总和，m为等间隔测量时间点数量。作为优选，步骤1具体包括以下步骤：步骤1-1、对n个锂电池进行150～200次循环充放电实验，其中n>40；利用三次样条插值函数得到近似失效时间(AFT)作为真实精确失效时间；步骤1-2、建立检测时间点公式；假设等间隔测量时间点数量为m，则检测时间点坐标定义为，上式中，F为寿命函数，根据设定的终止寿命(EOL)，F为真实值的累积分布函数，F的值始终与近似失效时间(AFT)的数据分布拟合；m为等间隔测量时间点数量；步骤1-3、拟合基于Weibull分布的单体电池插值曲线：选取等概率检测间隔(equalprobability,EP)，将接近近似失效时间(AFT)的退化间隔循环次数用粗实线垂直突出标记。作为优选，步骤2具体包括以下步骤：步骤2-1、假设t为采样时间，具有平均值参数λ＞0和形状参数β＞0的Weibull分布，Weibull分布的概率密度函数为，上式中，t为采样时间，λ为平均值参数，β为形状参数；步骤2-2、具有平均值参数v＞0和形状参数η＞0的反高斯分布的概率密度函数为：上式中，t为采样时间，v为平均值参数，η为形状参数。作为优选，步骤3具体包括以下步骤：步骤3-1、基于Weibull分布的最大似然估计公式为：上式中，为形状参数β的最大似然估计(MLE)，为平均值参数λ的最大似然估计；基于Nelder-Mead算法公式求解结果：上式中，n为锂电池个数，为形状参数β的最大似然估计(MLE)，ti为第i个观测样本；步骤3-2、基于反高斯分布的最大似然估计公式为，上式中，和分别为v和η的最大似然估计；对于区间截尾数据，假设xij为实验中第i个锂电池的第j次检测数据，i＝{1,2,...,n}，j＝{1,2,...,mi}，n为锂电池个数，mi表示第i个锂电池的检测次数总数；则第i个锂电池的观测数据不是ti，而是向量公式(9)，比如第1个锂电池，共检测m1次，第5个锂电池共检测m5次：上式中，ni为第i个锂电池的观测数据；mi表示第i个锂电池的检测次数总数；nij为第i个锂电池的第j次检测数据总和；ni+为第i个锂电池的所有检测数据总和；I(·)为指标本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1、周期性循环老化数据分析：设计周期性充放电实验，测量每个锂电池初始容量后，在设定的最小SOC值与最大SOC值之间进行反复充电和放电；/n步骤2、基于Weibull分布和反高斯分布建立概率密度函数；/n步骤3、基于全区域数据进行最大似然估计：当检测数据为全区域数据时，假设θ＝(θ

【技术特征摘要】
1.一种基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、周期性循环老化数据分析：设计周期性充放电实验，测量每个锂电池初始容量后，在设定的最小SOC值与最大SOC值之间进行反复充电和放电；
步骤2、基于Weibull分布和反高斯分布建立概率密度函数；
步骤3、基于全区域数据进行最大似然估计：当检测数据为全区域数据时，假设θ＝(θ1,θ2)表示Weibull分布和反高斯分布的参数向量，其中θ1和θ2分别为平均值参数和形状参数；则Weibull分布的最大似然估计为θW＝(λ,β)，反高斯分布的最大似然估计为θIG＝(v,η)；基于似然理论得出平均值参数θ1和形状参数θ2的参数向量θ＝(θ1,θ2)的渐近正态性；设n个锂电池的寿命参数为各电池容量达到预先设定的终止电压所对应的时间点，记为T1,...,Tn；对于观测样本t＝(t1,...,tn)T，对数似然函数为：



上式中，f为相应的概率密度函数，若为Weibull分布，则f为若为反高斯分布，则f为
步骤4、计算失效概率：假设概率向量为pi，满足其中mi表示第i个锂电池的检测次数总数，F(·；θ)为锂电池寿命参数的概率密度函数，pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率，满足pij＝F(xij；θ)-F(xi,j-1；θ)(j∈{1,...,mi},i∈{1,...,n})，xij为实验中第i个锂电池的第j次检测数据；
步骤5、建立循环寿命模型：假设所有锂电池共用同一个检测时间点，满足mi＝m，xij＝xj和j∈{1,...,m}(i∈{1,...,n})，其中mi表示第i个锂电池的检测次数总数，m为等间隔测量时间点数量，n为锂电池个数；则cij＝cj，pij＝pj，其中cij＝(xi,j-1,xij]为第i个锂电池的第j-1个检测点和第j个检测点之间的数据间隔；pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率，pi为概率向量；推导出向量pi＝p(i∈{1,...,n})；将共同检测时间点情况下的采样点向量表示为，
N＝(N+1,...,N+m,1-N++)'～M(n,p)(13)
上式中，M(n,p)为多项式分布参数，n为锂电池个数，m为等间隔测量时间点数量，pi＝p；N+j为n个锂电池第j次检测数据总和，满足公式N++为n个锂电池所有检测数据总和，满足公式观测数据n＝(n1,...,nn)的多项式对数似然函数为：



上式中，θ＝(θ1,θ2)表示Weibull分布和反高斯分布的参数向量；n为N的观测向量，nij为第i个锂电池的第j次检测数据总和；pij为第i个锂电池在第j次检测间隔内的失效概率；则观测数据n＝(n1,...,nn)的多项式对数似然函数简化为公式(15)：



上式中，n+j为n个锂电池第j次检测数据总和，m为等间隔测量时间点数量。


2.根据权利要求1所述基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，其特征在于，步骤1具体包括以下步骤：
步骤1-1、对n个锂电池进行150～200次循环充放电实验，其中n>40；利用三次样条插值函数得到近似失效时间作为真实精确失效时间；
步骤1-2、建立检测时间点公式；假设等间隔测量时间点数量为m，则检测时间点坐标定义为，



上式中，F为寿命函数，根据设定的终止寿命F为真实值的累积分布函数，F的值始终与近似失效时间的数据分布拟合；m为等间隔测量时间点数量；
步骤1-3、拟合基于Weibull分布的单体电池插值曲线：选取等概率检测间隔，将接近近似失效时间的退化间隔循环次数用粗实线垂直突出标记。


3.根据权利要求1所述基于区间截尾数据的锂离子电池循环寿命分布拟合方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪秋婷，沃奇中，戚伟，肖铎，刘泓，
申请(专利权)人：浙大城市学院，
类型：发明
国别省市：浙江;33