基２３频域取样快速傅立叶变换的硬件结构制造技术

本发明专利技术公开了一种基２↑［３］频域取样快速傅立叶变换的方法，对Ｎ点快速傅立叶变换定义，以及体现该方法的流水线硬件结构，包括：三级流水线蝶形运算单元，及一个串联的旋转单元；蝶形运算单元由数据ＦＩＦＯ、蝶形运算器和控制单元构成；且每一级的数据ＦＩＦＯ的深度均为前一级的１／２，对于第一级ＦＩＦＯ的深度为频域取样快速傅立叶变换变换点数Ｎ的１／２。利用本发明专利技术，每３级蝶形运算单元后级联１级旋转运算单元，在保持蝶形运算的最低计算量的同时，减少了旋转运算次数，从而显著的降低了硬件实现ＦＦＴ变换的复杂度。本发明专利技术在无线通信、音频与视频处理等数字信号处理领域具有广泛的应用前景，可进一步的降低ＦＦＴ变换对硬件资源的消耗。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数学、计算机科学以及电子与微电子技术，涉及数字信号 处理(Digital Signal Processing)技术的图像与视频信号编码、音频 与语音信号处理以及数字通信领域，特别涉及一种频域取样(DIF， Decimate-In-Frequency)快速傅立叶变换(FFT，Fast Fourier Transform) 的硬件结构及方法。
技术介绍
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform)作为数字信号处理 (Digital Signal Processing)领域的基础算法，在现代信号处理与数 字通信的研究和应用中具有关键性作用。根据采样方式的不同，FFT算法 大致可分为时域取样(Decimate-In-Time )算法和频域取样 (Decimate-In-Frequency)算法两种。对于DIF FFT算法而言，信号顺 序输入，不需要重新排序，更适合实时信号处理系统的要求。DIFFFT变换主要包括两类运算蝶形运算和旋转运算。其中蝶形运 算可通过4次实数加(减)法实现，而旋转运算一般需要4次实数乘法和 4次实数加法，并且需要通过査表得到旋转系数。实验表明，旋转单元所 消耗的硬件资源远大于蝶形运算单元，是决定FFT硬件实现规模的主要因 素。因此如何有效的减少旋转运算的次数，已成为设计高性能DIF FFT 硬件结构的关键。不同的标号分解方式，对应了不同的FFT算法，进而决定了硬件结构的性能。现有的DIF FFT算法主要有基2 (Radix-2)算法、基4 (Radix-4) 算法、基8 (Radix-8)算法和基22 (Radix-22)算法。其中前三种算法 的标号分解原理相类似，仅分解系数不同；而基22DIF FFT算法基于一种 新的标号分解方式，在减少旋转运算的同时，保持了简洁的运算与控制流 程，为目前已知较优的DIFFFT算法，近年来在涉及FFT算法与实现的研 究应用中被广泛采用。以上算法的信号流程图见图1、图2和图3所示。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种基23频域取样快速傅立叶变换 的硬件结构及方法，运算简单且控制流程简洁，可进一步的降低FFT变换 对硬件资源的消耗。为解决上述技术问题，本专利技术一种基23频域取样快速傅立叶变换的 方法，对W点快速傅立叶变换定义为方程一<formula>formula see original document page 6</formula>对于方程一中标号n与标号k采用如下的方程二<formula>formula see original document page 6</formula>将方程二代入方程一可得方程三-<formula>formula see original document page 7</formula>基于上述方法本专利技术还提出了一种基23频域取样快速傅立叶变换的 硬件结构，包括三级流水线蝶形运算单元，即第一级、第二级和第三级; 及一个串联的旋转单元；蝶形运算单元由数据FIF0、蝶形运算器和控制 单元构成；且每一级的数据FIFO的深度均为前一级的1/2，对于第一级 其FIFO的深度为频域取样快速傅立叶变换变换点数N的1/2。本专利技术提出的基23 DIF FFT方法每次可将N点FFT变换分解为8个 N/8点变换，每次分解需要对应的3级蝶形运算和1级旋转运算硬件结构 来实现(即本专利技术的基23频域取样快速傅立叶变换的硬件结构)。对于采样点数^ = 8^ (z为正整数)的FFT变换，共需要进行1(^2^次蝶形运算和 (bg8W-l)次旋转运算。因此，基23 DIF FFT方法及其对应硬件结构在减少旋转运算的次数的同时，并没有增加额外的蝶形运算次数，而且由于其 采用的3级蝶形运算仅包含加减、力乘法和常系数乘法运算，运算简单 且控制流程简洁，因而可显著的降低FFT变换对硬件资源的消耗。 附图说明图1是8点的基2 DIF FFT算法信号流程图；图2是8点的基4 DIF FFT算法信号流程图；图3是8点的基22 DIF FFT算法信号流程图；图4是是本专利技术32点的基23 DIF FFT算法信号流程图；图5是本专利技术的基23 DIF FFT算法硬件结构框图；图6是本专利技术的基23 DIF FFT算法第1级蝶形运算硬件结构；图7是本专利技术的基23 DIF FFT算法第2级蝶形运算硬件结构；图8是本专利技术的基23 DIF FFT算法第3级蝶形运算硬件结构。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细的说明。本专利技术原理分析基22 DIF FFT算法可知，对于N个采样点的FFT 而言，该算法所需的旋转运算次数为(1(^4^-1)。当N较大时，仍需要多 次的旋转运算，难以满足应用的要求。针对该问题，本专利技术提出了一种新 的基23 (Radix-23) DIF FFT算法，以及该算法的高性能硬件实现结构。 对于N点的FFT运算，该算法仅需(^^W-4次复数旋转运算和21°&^ 次加(减)法运算。相较于现有FFT算法，减少了复数旋转运算的次数， 同时蝶形运算维持最低的规模，从而有效的降低了 FFT硬件实现的复杂 度。首先来看基23 DIF FFT算法。N点离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform)定义<formula>formula see original document page 9</formula>l(1)对于标号n与标号k采用以下的分解方式 iV 7V<formula>formula see original document page 9</formula>(2)将(2)式代入(1)可得<formula>formula see original document page 9</formula> (3) 由(3)式可知，经过以上变换，原N点FFT变换被分解为8个N/8 点的FFT变换。进一步分析每个N/8点FFT变换的系数 (4)F(ArA:2，^3，A;4，4)3二02,二02 4 8={[W4) + (-l+ + 4》+(—l卢a-# (x《w + 4) + (—I)*1 ^《w + 4 ))]+(-1 a—yf2 f, [w+4)+(-1aa+4》+(- l卢3-jf' W| 〃 + 4 ) + (-1, W + 4 ))] }由于分解标号kl、 k2和k3取值均为0或l，故(4)式中的三重求 和可化简为3级简单的蝶形运算(-1) k项对应于加减运算，(_j) k 项对应于实虚部交换，而e-j (II /4) k项对应于。旋转运算。每次参 与运算的2个输入系数的相对位置始终是固定的，因此运算与数据存取的 控制流程均很简洁。综合以上(3)、 (4)式可知，N点的DIF FFT变换被分解为8个N/8 点的DIF FFT变换，并且每个N/8点变换的系数由输入系数经过三级蝶形 运算和一次旋转运算即可获得。以上所述算法即为基23 DIF FFT算法， 图(4)所示为一个32点的基23 DIF FFT算法信号流程图。然后来看基^DIF FF本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基２↑［３］频域取样快速傅立叶变换的方法，其特征在于，对Ｎ点快速傅立叶变换定义为方程一：ｘ（ｋ）＝＊ｘ（ｎ）Ｗ↓［Ｎ］↑［ｎｋ］，ｗｈｅｒｅ∶Ｗ↓［Ｎ］↑［ｎｋ］＝ｅ↑［－ｊ２πｎｋ／Ｎ］；对于所述方程一中标号ｎ与标号ｋ的分解采用如下的方程二：ｎ＝Ｎ／２ｎ↓［１］＋Ｎ／４ｎ↓［２］＋Ｎ／８ｎ↓［３］＋ｎ↓［４］ｗｈｅｒｅ：ｎ↓［１］∈［０，１］，ｎ↓［２］∈［０，１］，ｎ↓［３］∈［０，１］，ｎ↓［４］∈［０，Ｎ／８－１］ｋ＝ｋ↓［１］＋２ｋ↓［２］＋４ｋ↓［３］＋８ｋ↓［４］ｗｈｅｒｅ：ｋ↓［１］∈［０，１］，ｋ↓［２］∈［０，１］，ｋ↓［３］∈［０，１］，ｋ↓［４］∈［０，Ｎ／８－１］；将方程二代入方程一可得方程三：ｘ（ｋ↓［１］＋２ｋ↓［２］＋４ｋ↓［３］＋８ｋ↓［４］）＝＊＊＊ｘ（Ｎ／２ｎ↓［１］＋Ｎ／４ｎ↓［２］＋Ｎ／８ｎ↓［３］＋ｎ↓［４］）Ｗ↓［Ｎ］↑［（Ｎ／２ｎ↓［１］＋Ｎ／４ｎ↓［２］＋Ｎ／８ｎ↓［３］＋ｎ↓［４］）□（ｋ↓［１］＋２ｋ↓［２］＋４ｋ↓［３］＋８ｋ↓［４］）］＝＊（Ｆ（ｋ，ｎ↓［４］）□Ｗ↓［Ｎ］↑［ｎ↓［４］（ｋ↓［１］＋２ｋ↓［２］＋４ｋ↓［３］）］）□Ｗ↓［Ｎ／８］↑［ｎ↓［４］ｋ↓［４］］；其中：Ｆ（ｋ↓［１］，ｋ↓［２］，ｋ↓［３］，ｋ↓［４］，ｎ↓［４］）＝＊＊＊ｘ（Ｎ／２ｎ↓［１］＋Ｎ／４ｎ↓［２］－Ｎ／８ｎ↓［３］＋ｎ↓［４］）Ｗ↓［Ｎ］↑［（Ｎ／２ｎ↓［１］＋Ｎ／４ｎ↓［２］＋Ｎ／８ｎ↓［３］）（ｋ↓［１］＋２ｋ↓［２］＋４ｋ↓［３］＋８ｋ↓［４］）］＝｛［（ｘ（ｎ↓［４］）＋（－１）↑［ｋ↓［１］］ｘ（１／２Ｎ＋ｎ↓［４］））＋（－１）↑［ｋ↓［２］］□（－ｊ）↑［ｋ↓［１］］（ｘ（１／４Ｎ＋ｎ↓［４］）＋（－１）↑［ｋ↓［１］］ｘ（３／４Ｎ＋ｎ↓［４］））］＋（－１）↑［ｋ↓［３］］□（－ｊ）↑［ｋ↓［２］］□ｅ↑［－ｊπ／４ｋ↓［１］］［（ｘ（１／８Ｎ＋ｎ↓［４］）＋（－１）↑［ｋ↓［１］］ｘ（５／８Ｎ＋ｎ↓［４］））＋（－１）↑［ｋ↓［２］］□（－ｊ）↑［ｋ↓［１］］（ｘ（３／８Ｎ＋ｎ↓［４］）＋（－１）↑［ｋ↓［１］］ｘ（７／８Ｎ＋ｎ↓［４］））］｝。...

【技术特征摘要】
1、一种基23频域取样快速傅立叶变换的方法，其特征在于，对N点快速傅立叶变换定义为方程一2、 一种基23频域取样快速傅立叶变换的硬件结构，使用如权利要求l 所述的基23频域取样快速傅立叶变换的方法，其特征在于，包括三级流 水线蝶形运算单元，即第一级蝶形运算单元、第二级蝶形运算单元和第三 级蝶形运算单元；及一个串联的旋转单元；所述的蝶形运算单元由数据 FIFO、蝶形运算器和控制单元构成；且每一级的数据FIFO的深度均为前一 级的1/2，对于第一级其FIFO的深度为频域取样快速傅立叶变换变换点数N 的1/2。3、 根据权利要求2所述的基23频域取样快速傅立叶变换的硬件结构， 其特征在于，所述第一级蝶形运算单元的蝶形运算器包括两个加/减法器 以映射加减运算；所述第二级蝶形运算单元的蝶形运算器包括两个加/减法器以映射加 减运算， 一个多路选择器以映射(—力乘法运算，完成实部和虚部的交换；所述第三级蝶形运算单元的蝶形运算器包括两个加/减法器以映射加减运算， 一个多路选择器以映射卜力乘法运算，2个常系数乘法...

【专利技术属性】
技术研发人员：范欣，欧阳合，周毅，汪永宁，原钢，
申请(专利权)人：昆山杰得微电子有限公司，
类型：发明
国别省市：32[]