一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法技术

本发明专利技术涉及一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，包括：对分段斜极表贴式电机建模；针对不同的求解域段，对每段电机分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；计及分段斜极电机不同的周向分段方式，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值；计及绕组排布方式，对定子电流密度进行傅立叶分解，得到各次谐波下的电流密度；对分段斜极电机的磁场进行计算；利用麦克斯韦应力方程和电磁感应定律对电机的转矩和反电势进行计算。本发明专利技术适用于不同周向和轴向分段方式的分段斜极表贴式永磁电机，通过使用该解析模型可以降低计算难度，缩短计算时间，便于在后续研究工作中快递全面地分析电机性能随磁极分段及斜极参数变化的规律。

【技术实现步骤摘要】
一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法
本专利技术涉及一种分段斜极表贴式永磁电机。
技术介绍
从电机本体的角度考虑，通过优化电机的结构和参数来削弱齿槽转矩的方法有很多，例如改变极槽配合、优化极弧系数、磁极形状，增加辅助槽或采用斜槽、斜极等方法。受永磁体加工和电机制作工艺的限制，与其他降低齿槽转矩的方法相比，转子斜极的制作工序简单，成本低，更适合批量生产及广泛应用。在通过改变电机结构来对电机进行优化的过程中，如果没有准确的解析模型进行计算，通常需要进行大量的有限元计算来分析各结构参数变化对结果产生的影响。相比于有限元计算，建立精确的解析模型来进行磁场分析可以缩短计算时间，提高分析效率，为分段斜极电机的设计及优化提供参考，对于电机设计和优化，提升电机性能具有重要的参考意义。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种能够精确计算分段斜极表贴式永磁电机磁场的方法。本专利技术的技术方案如下：1.一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤：第一步：分段斜极电机建模，基于分段离散思想在三维空间内将整个磁场求解区域沿轴向分割磁场求解域段，对各离散域段的电机结构进行建模，各个求解域段分属的区域。第二步：针对不同的求解域段，对每段电机分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；第三步：计及分段斜极电机不同的周向分段方式，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值Mrk及Mθk，k为永磁体域和气隙域的谐波次数；第四步：计及绕组排布方式，对定子电流密度进行傅立叶分解，得到各次谐波下的电流密度；第五步：结合各区域之间边界条件，在每个轴向求解域段建立线性方程组，确定各项待定系数，进而对分段斜极电机的磁场进行计算：在永磁体与转子铁心交界处,磁场强度切向分量为；在永磁体与气隙交界处,径向磁场连续，切向磁场强度相等；在定子槽口与定子槽身交界处，径向磁场连续，磁矢量相等；在定子槽口与气隙交界处，径向磁场连续，磁矢量相等；结合第三步得到的Mrk、Mθk和第四步得到的电流密度，对第二步所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的矢量磁位的表达式，进而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量的表达式；第六步：通过第五步中得到的气隙磁密径向及切向分量表达式，利用麦克斯韦应力方程和电磁感应定律对电机的转矩和反电势进行计算。进一步地，第一步中，各个求解域段分属的区域划分如下：通过转子外径Rr，永磁体外径Rm和定子内径Rs将电机由内而外划分为永磁体域、气隙域、定子部分3个区域，利用极坐标系下的半径坐标r来说明各个区域:当r<Rr时，为铁磁材料，当r>Rr且r<Rm时，为永磁体域；当Rm<r<Rs时，为气隙域；当r>Rs时，为定子部分，包括槽口域和槽身域。第二步具体为：在永磁体域建立泊松方程Az1j为第j段电机转子域的矢量磁位，Mθ、Mr分别为永磁体剩余磁化强度的切向和径向分量，μ0为真空磁导率，θ代表极坐标系下的角坐标；在气隙域和槽口域建立拉普拉斯方程Az为该区域的矢量磁位；在槽身域建立泊松方程Az3ij为第j段电机第i个槽身的矢量磁位，Ji为第i个槽身的电流密度，当电机空载运行时，视为0。当永磁体的充磁方式为径向充磁时，第三步可采用下面的求解方法：(1)计及磁极周向分段之间的间隙，将L定义为每极下永磁体所对应的总极弧宽度，αp为极弧系数，p为极对数，它们的关系为αpr为磁极实际宽度与总极弧宽度的比值，αpr＝∑ls(n)/L,ls(n)为各段磁极的极弧宽度，n代表第n段分段磁极，当αpr＝1时，表明磁极分段数nseg为1，即磁极不分段；d1表示每相邻两极下间隙的一半，d2表示每极下每段磁极间的间隙：(2)确定ls(n)及各段磁极中线所对应的角度θs(n)：将αpm(n)定义为第n段磁极与磁极总宽度的比值，并且满足∑αpm(n)＝1，ls(n)＝Lαprαpm(n),θs(n)＝d1+(n-1)d2+∑ls(n)-ls(n)/2；(3)永磁体剩余磁化强度的径向分量周期为2π/p，在一个周期内，Mr及Mθ的分段函数分别为：Mθ＝0,-π/p≤θ≤π/p式中M为剩余磁化强度矢量的幅值，当磁极分段时，在每块磁极处，即θs(n)–ls(n)/2<θ<θs(n)+ls(n)/2时，M才不为零。当永磁体的充磁方式为平行充磁时，第三步可采用下面的求解方法：(1)计及磁极周向分段之间的间隙，将L定义为每极下永磁体所对应的总极弧宽度，αp为极弧系数，p为极对数，它们的关系为αpr为磁极实际宽度与总极弧宽度的比值，αpr＝∑ls(n)/L,ls(n)为各段磁极的极弧宽度，n代表第n段分段磁极，当αpr＝1时，表明磁极分段数nseg为1，即磁极不分段；d1表示每相邻两极下间隙的一半，d2表示每极下每段磁极间的间隙：(2)确定ls(n)及各段磁极中线所对应的角度θs(n)：将αpm(n)定义为第n段磁极与磁极总宽度的比值，并且满足∑αpm(n)＝1，ls(n)＝Lαprαpm(n),θs(n)＝d1+(n-1)d2+∑ls(n)-ls(n)/2；(3)永磁体剩余磁化强度的切向分量周期为2π/p，在一个周期内，Mr及Mθ的分段函数分别为：式中M为剩余磁化强度矢量的幅值，当磁极分段时，在每块磁极处，即θs(n)–ls(n)/2<θ<θs(n)+ls(n)/2时，M才不为零。进一步地，第四步可采用下面的方法：对于双层分布的集中绕组，在第j个轴向求解域段中，Ji分解为定子槽区间的傅立叶级数:式中，Fm为槽身系数；Ji0为电流密度基波幅值；Jim为电流密度的各次谐波幅值；m为槽身域谐波次数；θi为第i个槽的位置；bsa为槽身极弧宽度；Fm＝mπ/bsa；Ji0＝(Ji1+Ji2)d/bsa；Jim＝2[Ji1+Ji2cos(mπ)]sin(mπd/bsa)/(mπ)；d为每层绕组在槽中占据面积的弧度；Ji1和Ji2分别为各层绕组的电流密度。本专利技术具有如下的突出的有益效果：1.本专利技术对气隙磁场进行计算时考虑了轴向上的不同磁极位置和周向上的不同分段方式，能够得到更为准确的气隙磁场分布，同时可以对不同充磁方式的分段斜极表贴式永磁电机的磁场进行分析；2.利用本专利技术的计算方法可以分析不同斜极段数，斜极角度，周向分段数，分段间隙以及周向分段方式和斜极方式下电机齿槽转矩幅值，空载反电势畸变率变化规律，对于分段斜极表贴式永磁电机的初始设计和优化设计具有重要的参考意义。附图说明图1电机结构示意图图2子域模型划分图图3永磁体周向分段示意图图4解析法与有限元法计算分段斜极表贴式永磁电机计算结果对比图，(a)转子结构图(b)A相反电势结果对比(c)齿槽转矩结果对比(d)电磁转矩结果对比具体实施方式下面结合附图和实例对本专利技术进行说明。第一步：确本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤：/n第一步：分段斜极电机建模，基于分段离散思想在三维空间内将整个磁场求解区域沿轴向分割磁场求解域段，对各离散域段的电机结构进行建模，各个求解域段分属的区域。/n第二步：针对不同的求解域段，对每段电机分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；/n第三步：计及分段斜极电机不同的周向分段方式，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值M

【技术特征摘要】
1.一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤：
第一步：分段斜极电机建模，基于分段离散思想在三维空间内将整个磁场求解区域沿轴向分割磁场求解域段，对各离散域段的电机结构进行建模，各个求解域段分属的区域。
第二步：针对不同的求解域段，对每段电机分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；
第三步：计及分段斜极电机不同的周向分段方式，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值Mrk及Mθk，k为永磁体域和气隙域的谐波次数；
第四步：计及绕组排布方式，对定子电流密度进行傅立叶分解，得到各次谐波下的电流密度；
第五步：结合各区域之间边界条件，在每个轴向求解域段建立线性方程组，确定各项待定系数，进而对分段斜极电机的磁场进行计算：在永磁体与转子铁心交界处,磁场强度切向分量为；在永磁体与气隙交界处,径向磁场连续，切向磁场强度相等；在定子槽口与定子槽身交界处，径向磁场连续，磁矢量相等；在定子槽口与气隙交界处，径向磁场连续，磁矢量相等；结合第三步得到的Mrk、Mθk和第四步得到的电流密度，对第二步所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的矢量磁位的表达式，进而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量的表达式；
第六步：通过第五步中得到的气隙磁密径向及切向分量表达式，利用麦克斯韦应力方程和电磁感应定律对电机的转矩和反电势进行计算。


2.根据权利要求1所述的分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，其特征在于，第一步中，各个求解域段分属的区域划分如下：通过转子外径Rr，永磁体外径Rm和定子内径Rs将电机由内而外划分为永磁体域、气隙域、定子部分3个区域，利用极坐标系下的半径坐标r来说明各个区域:当r<Rr时，为铁磁材料，当r>Rr且r<Rm时，为永磁体域；当Rm<r<Rs时，为气隙域；当r>Rs时，为定子部分，包括槽口域和槽身域。


3.根据权利要求2所述的分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，其特征在于，第二步具体为：在永磁体域建立泊松方程Az1j为第j段电机转子域的矢量磁位，Mθ、Mr分别为永磁体剩余磁化强度的切向和径向分量，μ0为真空磁导率，θ代表极坐标系下的角坐标；在气隙域和槽口域建立拉普拉斯方程Az为该区域的矢量磁位；在槽身域建立泊松方程Az3ij为第j段电机第i个槽身的矢量磁位，Ji为第i个槽身的电流密度，当电机空载运行时，视为0。


4.根据权利要求2所述的分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法，其特征在于，当永磁体的充磁方式为径向充磁时，第三步采用下面的求解方法：
(1)计及磁极周向分段之间的间隙，将L定义为每极下永磁体所对应的总极弧宽度，αp为极弧系数，p为极对数，它们的关系为αpr为磁极实际宽度与总极弧宽度的比值，αpr＝∑ls(n)/L,ls(n)为各段磁极的极弧宽度，n代表第n段分段磁极，当αpr＝1时，表明磁极分段数nseg为1，即磁极不分段；d1表示每相邻两极下间隙的一半，d2表示每极下每段磁极间的间隙：



(2)确定ls(n)及各段磁极中线所对应的角度θs(...

【专利技术属性】
技术研发人员：王慧敏，刘舒，郭丽艳，李新旻，张威，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津;12