一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法，包含以下步骤：首先对光束抖动信号建立抖动模型，分析其对应PSD曲线，并进行实测数据与计算数据的最小二乘拟合，以提取得到频率成分，获得对光束抖动信号的准确描述；其次，基于光束抖动信号构建状态向量空间，建立基于卡尔曼滤波器(Kalman Filter)的LQG控制，准确预测抖动信号，利用预测的抖动信号计算得到相应的控制电压；然后，该电压与通过并联的PI控制器计算得到的控制电压进行叠加，得到最终的控制电压，从而完成波前畸变的实时校正。本方法最显著的优点为LQG控制能够很好地抑制高频窄带光束抖动和PI控制对低频宽带光束抖动有良好抑制能力，极大地降低校正残差，提高了控制带宽，实时性强。实时性强。实时性强。

【技术实现步骤摘要】
一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法


[0001]本专利技术属于波前处理控制
，涉及一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法，适用于自适应光学系统波前处理。

技术介绍

[0002]在光束传播过程中，由于外界因素的干扰，光束光轴会发生偏转，继而光束传播方向会不断发生变化。这种现象称之为光束抖动，主要由大气湍流等传输介质引起的低频宽带扰动和机械器件、光束平台等振动引起的高频窄带扰动组成。寻求一种有效抑制低频扰动和高频振动的光束抖动抑制方法，是国内外学者不断探索的方向。传统的PI控制方法，设计简单，计算量小，在工程中广泛使用，对低频宽带扰动于有较好的抑制效果。但参数整定多是依靠人为经验整定，不具备对时变扰动的预测能力，对窄带扰动控制能力不足。特别是在复杂运动环境下，简单的PI控制难以抑制上百赫兹的光束抖动，甚至会放大控制带宽以外的高频光束抖动。而LQG控制作为一种基于状态空间模型的最优控制技术，具有相位预测能力和充分利用状态空间最佳估计的实质优势，对高频窄带光束抖动进行良好的抑制能力。1993年，Paschall&Anderson率先在AO系统中实现了基于LQG的控制器，Looze等人、B.Le Roux等人紧随其后，基于卡尔曼滤波器的LQG控制越来越受到关注。2008年首次通过实验室证明了LQG控制对于抖动控制的有效性。2012年，Carlos Correia对离散时间LQG公式等效为最小方差(MV)干扰抑制进行了分析。在CANARY上成功实施了模型识别技术系统，验证了频谱识别的技术可行性，但很容易陷入局部最小值。因此，为解决窄带高频振动峰和宽带低频扰动问题，本专利技术提出一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法。

技术实现思路

[0003]本专利技术解决的技术问题是：针对自适应光学系统里大气湍流引起的低频宽带光束抖动和机械振动引起的高频窄带光束抖动问题，提出一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法。
[0004]本专利技术的技术方案是：一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法，该方法基于自适应光学系统控制结构，通过以下步骤实现光束抖动控制：
[0005]步骤1：波前传感器通过探测光斑质心的偏移量获得含有噪声的光束抖动信号数据；
[0006]步骤2：对光束抖动信号建立系统模型，用二阶阻尼振荡方程表示为：
[0007][0008]其中是抖动信号，是抖动信号的一阶、二阶时间导数，K是阻尼系数，大小与抖动带宽相关，代表着振峰的宽度与过冲，G是静态增益，ξ是方差为σ
vib
的振荡源函数，ω0代表自然振荡角频率，大小为：
[0009]ω0＝2πf
vib
ꢀꢀꢀ
(2)
[0010]其中，f
vib
为光束抖动信号的抖动频率。
[0011]步骤3：等式(1)中的离散表达式为：
[0012][0013]其中，代表n时刻的光束抖动信号，ξ
n
代表n时刻的零均值高斯白噪声，a1、a2表示离散模型的两个参数，分别为：
[0014][0015][0016]式(3)实际为二阶自回归模型(Second
‑
order Auto
‑
Regressive model，AR2模型)，建立起了具有实际物理意义的光束抖动信号的离散模型。
[0017]步骤4：通过AR2模型的PSD(Power spectral density，功率谱密度)计算公式，计算光束抖动信号的功率谱密度，用S(f
i
)表示为：
[0018][0019]其中，σ2为受迫振动源函数的功率，a1、a2是公式(4)、公式(5)提到的模型参数，j是虚数单位。
[0020]步骤5：将探测得到的光束抖动数据的估计PSD曲线与所述步骤4中公式(6)计算得到的PSD，利用非线性最小二乘拟合对模型参数进行辨识的计算，获得a1、a2和σ2，建立起光束抖动信号的准确描述。
[0021]步骤6：首先，建立基于LQG控制的光束抖动控制模型。令n时刻状态向量X
n
表示为：
[0022][0023]其中，m代表第m个抖动信号，n代表第n时刻，是n时刻的第m个光束抖动信号，T代表矩阵的转置。
[0024]步骤7：根据步骤3、4中的光束信号模型，n+1时刻的状态向量X
n+1
为：
[0025]X
n+1
＝AX
n
+V
n
ꢀꢀꢀ
(8)
[0026]其中，A是系数矩阵，由各个单一频率的光束抖动信号的模型系数组成，可由步骤5辨识得到，具体表示为：
[0027][0028]V
n
代表模型误差，与功率为σ2的振荡源函数ξ相关，m代表第m个抖动信号，的振荡源函数ξ相关，m代表第m个抖动信号，分别是第m个抖动信号的模型参数，含义同公式(4)、公式(5)。
[0029]步骤8：假设系统为两帧延迟系统，则质心偏移量y
n
表示为：
[0030]y
n
＝CX
n
‑
DNu
n
‑2+ω
n
ꢀꢀꢀ
(10)
[0031]其中，D是波前探测器的响应矩阵，N是倾斜镜的响应函数，u
n
‑2是n
‑
2时刻的控制电压，ω
n
是波前探测器的探测噪声，探测噪声是均值为零、方差为σ
ω
的高斯白噪声，C是测量
矩阵，且：
[0032]C＝D(0,1,0,1,...0,1)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0033]步骤9：用信号的测量值y
n
修正模型的预测值，进行最优估计，其迭代过程如下：
[0034][0035][0036]式(12)中，代表n时刻对X
n
的估计，是n
‑
1时刻对X
n
的估计，H
∞
代表着Kalman滤波器的渐近增益矩阵，表达式为：
[0037]H
∞
＝Σ
∞
C
T
(CΣ
∞
C
T
+Σ
ω
)
‑1ꢀꢀꢀ
(14)
[0038]其中，Σ
ω
代表探测噪声，Σ
∞
代表模型误差的协方差矩阵，是几何黎卡提方程的渐近解，表达式为：
[0039]Σ
∞
＝AΣ
∞
A
T
+Σ
v
‑
AΣ
∞
C
T
(CΣ
∞
C
T
+Σ
ω
)
‑1CΣ
∞
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于LQG+PI混合控制策略的光束抖动抑制方法，该方法基于自适应光学系统控制结构，其特征在于，通过以下步骤实现光束抖动控制：步骤1：波前传感器通过探测光斑质心的偏移量获得含有噪声的光束抖动信号数据；步骤2：对光束抖动信号建立系统模型，用二阶阻尼振荡方程表示为：其中是抖动信号，是抖动信号的一阶、二阶时间导数，K是阻尼系数，大小与抖动带宽相关，代表着振峰的宽度与过冲，G是静态增益，ξ是方差为σ
vib
的振荡源函数，ω0代表自然振荡角频率，大小为：ω0＝2πf
vib
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，f
vib
为光束抖动信号的抖动频率；步骤3：等式(1)中的离散表达式为：其中，代表n时刻的光束抖动信号，ξ
n
代表n时刻的零均值高斯白噪声，a1、a2表示离散模型的两个参数，分别为：模型的两个参数，分别为：式(3)实际为二阶自回归模型(Second
‑
order Auto
‑
Regressive model，AR2模型)，建立起了具有实际物理意义的光束抖动信号的离散模型；步骤4：通过AR2模型的PSD(Power spectral density，功率谱密度)计算公式，计算光束抖动信号的功率谱密度，用S(f
i
)表示为：其中，σ2为受迫振动源函数的功率，a1、a2是公式(4)、公式(5)提到的模型参数，j是虚数单位；步骤5：将探测得到的光束抖动数据的估计PSD曲线与所述步骤4中公式(6)计算得到的PSD，利用非线性最小二乘拟合对模型参数进行辨识的计算，获得a1、a2和σ2，建立起光束抖动信号的准确描述；步骤6：首先，建立基于LQG控制的光束抖动控制模型，令n时刻状态向量X
n
表示为：其中，m代表第m个抖动信号，n代表第n时刻，是n时刻的第m个光束抖动信号，T代表矩阵的转置；步骤7：根据步骤3、4中的光束信号模型，n+1时刻的状态向量X
n+1
为：X
n+1
＝AX
n
+V
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中，A是系数矩阵，由各个单一频率的光束抖动信号的模型系数组成，可由步骤5辨识得到，具体表示为：
V
n
代表模型误差，与功率为σ2的振荡源函数ξ相关，m代表第m个抖动信号，的振荡源函数ξ相关，m代表第m个抖动信号，分别是第m个抖动信号的模型参数，含义同公式(4)、公式(5)；步骤8：假设系统为两帧延迟系统，则质心偏移量y
n
表示为：y
n
＝CX
n
‑
DNu
n
‑2+ω
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)其中，D是波前探测器的响应矩阵，N是倾斜镜的响应函数，u
n
‑2是n
‑
2时刻的控制电压，ω
n
是波前探测器的探测噪声，探测噪声是均值为零、方差为σ
ω
的高斯白噪声，C是测量矩阵，且：C＝D(0,1,0,1,...0,1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)步骤9：用信号的测量值y
n
修正模型的预测值，进行最优估计，其迭代过程如下：修正模型的预测值，进行最优估计，其迭代过程如下：式(12)中，代表n时刻对X
n
的估计，是...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨康建，曾凤娇，杨平，王帅，向立，苏春轩，赵孟孟，晏旭，
申请(专利权)人：中国科学院光电技术研究所，
类型：发明
国别省市：