一种GM-PHD滤波器的设计方法技术

本发明专利技术涉及一种GM

【技术实现步骤摘要】
一种GM
‑
PHD滤波器的设计方法


[0001]本专利技术涉及一种GM
‑
PHD滤波器的设计方法。

技术介绍

[0002]随机有限集(RFS,Random Finite Sets)理论是一种用于解决多目标跟 踪问题的新方法。它通过建立目标状态集模型和测量集模型，在贝叶斯框 架下实时递推目标后验概率密度，可有效地避免量测与目标关联中的“组 合爆炸”问题，从而很好地进行目标轨迹关联。GM
‑
PHD滤波器是随机有限 集理论的典型实现方法，通过高斯项管理和裁剪等提高计算效率，但该方 法通常假设目标生成位置已知(如航母、机场等)，对于突发性强、发射时 间和空间位置不可预知的未知状态目标，该裁剪方法易于将新目标剪除而 导致目标丢失或需要较长的时间才能完成对目标的跟踪。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种GM
‑
PHD滤波器的设计方法，解决传统 GM
‑
PHD滤波器存在的新目标丢失问题。
[0004]为实现上述专利技术目的，本专利技术提供一种GM
‑
PHD滤波器的设计方法，包 括：
[0005]S1.基于GM
‑
PHD滤波器的假设条件，确定在线性高斯分布条件下，先 验分布是否为混合高斯形式，若是，则假设k
‑
1时刻后验概率假设密度 D
k
‑
1|k
‑1(x)的高斯混合形式为：其中，ω表示高 斯分量的权重，N()表示x的高斯分布函数，x为状态参数，m表示状态 参数的均值，P表示状态参数的协方差阵，J表示高斯分量的数目；
[0006]S2.在k时刻，利用状态转移矩阵F，得到预测的D
k|k
‑1(x)为： D
k|k
‑1(x)＝γ
k
(x)+D
β,k|k
‑1(x)+D
S,k|k
‑1(x)，其中，D
β,k|k
‑1(x)和D
S,k|k
‑1(x)分别表示分裂目 标和存活目标的概率假设密度；
[0007]S3.利用预测的D
k|k
‑1(x)进行状态更新，可得到更新的D
k|k
(x)为： 其中，(1
‑
p
D
)D
k|k
‑1(x)表示漏检目标的PHD；表示利用检测目标更新后的PHD，
[0008]更新后的PHD中，D
D,k
(x；z)表示为：
[0009]其中预测目标的数量为： 其表示存活目标、分裂目标以及新 生成目标的数量之和。
[0021]根据本专利技术的一个方面，步骤S3中，更新后的目标数目为： 其中包含有漏检目标是数目和利用量测 更新目标的数目。
[0022]根据本专利技术的一个方面，步骤S1中，所述反馈GM
‑
PHD滤波器的假设条 件为：
[0023]目标的状态转移密度函数和观测似然函数均服从线性高斯分布，其中， 目标视轴指向矢量的状态转移模型和观测模型均满足线性高斯条件，采用 高斯分布形式可表示为：
[0024][0025]式中，N()表示高斯分布函数；Q为状态转移噪声的协方差矩阵；U为 观测噪声的协方差矩阵；
[0026]目标的存活概率和检测概率与目标状态无关且为常量，表示为：
[0027]p
S,k
(x)＝p
S
,p
D,k
(x)＝p
D
[0028]其中，p
s,k
(x)表示存活概率，p
D,k
(x)表示检测概率；
[0029]分裂目标以及新生成目标的PHD均具有高斯混合形式，表示为：
[0030][0031]根据本专利技术的一种方案，改进后的GM
‑
PHD滤波器(IGM
‑
PHD Filter)可 以更快的实现新目标检测，收敛目标数量，具有更好的性能。
[0032]根据本专利技术的一种方案，利用前一时刻量测作为新目标状态估计量，利用 反馈滤波的方式，解决了GM
‑
PHD滤波器存在的未知状态新目标丢失问题，提 高了未知状态新目标状态估计的收敛速度。
附图说明
[0033]图1是示意性表示根据本专利技术的GM
‑
PHD滤波器的流程图；
[0034]图2是示意性表示根据本专利技术的一种实施方式的GM
‑
PHD滤波器的量测与 似然值之间的距离关系图；
[0035]图3是示意性表示根据本专利技术的GM
‑
PHD滤波器与传统GM
‑
PHD滤波器在 目标数量估计性能的比较曲线图；
[0036]图4是示意性表示根据本专利技术的GM
‑
PHD滤波器与传统GM
‑
PHD滤波器在 OSPA距离性能的比较曲线图。
具体实施方式
[0037]为了更清楚地说明本专利技术实施方式，下面结合附图和具体实施方式对本发 明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本专利技术的实施方式并不因此 限定于以下实施方式。
[0038]根据本专利技术的一种实施方式，GM
‑
PHD滤波器以高斯分量为基本单元，通 常具有以下三个假设条件：
[0039]第一，目标的状态转移密度函数和观测似然函数均服从线性高斯分布。其 中，目标视轴指向矢量的状态转移模型和观测模型均满足线性高斯条件，采用 高斯分布形式可表示为：
[0040][0041]式中，N(
·
)表示高斯分布函数；x为状态参数，F为状态转移矩阵，Q为 状态转移噪声的协方差矩阵；z为观测参数，H为观测矩阵，U为观测噪声的 协方差矩阵。；
[0042]第二，目标的存活概率和检测概率与目标状态无关且为常量，表示为：
[0043]p
S,k
(x)＝p
S
,p
D,k
(x)＝p
D
[0044]其中，p
s,k
(x)表示存活概率，p
D,k
(x)表示检测概率；
[0045]第三，分裂目标以及新生成目标的PHD均具有高斯混合形式，表示为：
[0046][0047]式中，J表示高斯分量的数目，ω表示高斯分量的权重，m表示状态参数 的均值，P表示状态参数的协方差矩阵。
[0048]β表示分裂的目标，其处于下标或上标位置时，表示该参量为分裂目标的 参量；γ表示新生成的目标，其处于下标或上标位置时，表示该参量为新生成 目标的参量；S表示存活的目标，其处于下标或上标位置时，表示该参量为存 活目标的参量；k、k
‑
1均表示时刻。
[0049]如图1所示，根据本专利技术的一种实施方式，本专利技术的一种GM
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种GM
‑
PHD滤波器的设计方法，包括：S1.基于GM
‑
PHD滤波器的假设条件，确定在线性高斯分布条件下，先验分布是否为混合高斯形式，若是，则假设k
‑
1时刻后验概率假设密度D
k
‑
1|k
‑1(x)的高斯混合形式为：其中，ω表示高斯分量的权重，N()表示x的高斯分布函数，x为状态参数，m表示状态参数的均值，P表示状态参数的协方差阵，J表示高斯分量的数目；S2.在k时刻，利用状态转移矩阵F，得到预测的D
k|k
‑1(x)为：D
k|k
‑1(x)＝γ
k
(x)+D
β,k|k
‑1(x)+D
S,k|k
‑1(x)，其中，D
β,k|k
‑1(x)和D
S,k|k
‑1(x)分别表示分裂目标和存活目标的概率假设密度；S3.利用预测的D
k|k
‑1(x)进行状态更新，可得到更新的D
k|k
(x)为：其中，(1
‑
p
D
)D
k|k
‑1(x)表示漏检目标的PHD；表示利用检测目标更新后的PHD，更新后的PHD中，D
D,k
(x；z)表示为：(x；z)表示为：其中，κ
k
(z)表示杂波密度，z表示观测状态参数，H表示观测矩阵，U表示观测噪声的协方差矩阵；S4.基于更新后的PHD获取其高斯分量权重和当前时刻的量测z
k
之间的相关性；S5.利用前一时刻量测z
k
‑1替代新目标的预测函数获得新...

【专利技术属性】
技术研发人员：薛永宏，韩晓亚，乔凯，樊士伟，
申请(专利权)人：中国人民解放军六三九二一部队，
类型：发明
国别省市：