一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法技术

本发明专利技术提供了一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，共振基带宽傅立叶分解首先基于单自由度质量‑刚度‑阻尼系统建立齿轮箱的暂态振动响应模型，然后通过傅立叶谱极大值点搜索估计齿轮箱振动系统的自振频率并通过带宽优化提取原始信号中的共振带，最后根据特征频率比筛选出分解结果中包含故障信息较多的有效分量并通过希尔伯特解调实现齿轮箱故障的准确识别。本发明专利技术具有计算速度快、抗噪声能力强和故障识别精度高的特点，能有效应用于复杂噪声环境下的齿轮箱故障诊断。

【技术实现步骤摘要】
一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法
本专利技术涉及智能故障分析算法
，具体为一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法。
技术介绍
齿轮箱是工业生产中运用最广泛的机械传动部件之一，其健康状态很大程度上影响着整个设备运行的安全性与经济性。然而，受交变载荷、化学侵蚀等因素的影响，其故障频发，主要包括齿轮点蚀、磨损、胶合以及断裂等。因此，齿轮箱故障的准确诊断对及时排除机械设备的安全隐患，提高设备运行的可靠性意义重大。振动信号分析是机械设备故障诊断最有效的方法之一。近年来，国内外学者在以振动信号分析为基础的齿轮箱故障诊断方面做了大量的研究工作，然而已有的分析方法大多以信号的时域/频域特征为基础，而忽略了振动信号的固有机理，这也在一定程度上导致了强噪声环境下齿轮箱故障诊断的准确度不高。
技术实现思路
针对现有技术的缺陷，本专利技术从振动响应机理建模出发，提出了一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，具有速度快、抗噪声能力强和故障识别精度高的特点，能有效应用于复杂噪声环境下的齿轮箱故障诊断。本专利技术采用的技术方案如下：一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：第一步：基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立齿轮箱的暂态振动响应模型；第二步：通过傅立叶谱极大值点搜索估计齿轮箱振动系统的自振频率；第三步：通过带宽优化提取原始信号中的共振带；第四步：根据特征频率比筛选出分解结果中包含故障信息较多的有效分量，并通过希尔伯特解调实现齿轮箱故障的准确识别。所述第一步中，基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立的齿轮箱振动响应模型为：式(1)中，x为齿轮箱振动响应模型在外界激励F0作用下的位移；m，k和c分别为质量、刚度与阻尼；稳定工况下，齿轮箱的振动主要由时变啮合刚度k引起，其数学模型为：式(2)中，k0为齿轮系统的基础刚度；k1为局部缺陷导致的局部刚度变化；t为时间；n为冲击次数；k2为齿轮啮合对应的周期性刚度变化；fc和fm分别为故障特征频率和啮合频率；δ(·)为狄拉克函数；为便于研究局部缺陷对应的振动响应，忽略齿轮啮合对应的周期性刚度变化，则齿轮箱的振动响应模型可写为：对于无故障齿轮箱(k1＝0)，其振动响应的解析解为：式(4)中，为阻尼比：为自振频率；A1和A2为衰减振动的幅值；由于特征值λ1和λ2为负数，无故障齿轮系统的振动响应会衰减至稳态位移F0/k0；因此，为便于研究齿轮系统在故障情况下(k1≠0)的暂态响应，将其分解为稳态位移F0/k0和局部缺陷导致的瞬时振动Δx：则故障齿轮箱瞬时振动响应的数学模型可简写为：式(6)中F1为局部缺陷导致的瞬时激振力：所述第一步中，基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立的齿轮箱振动响应模型通过叠加原理求取解析解；不失一般性，假设瞬时振动的初始位移为0，即Δx|t＝0＝0，则在时间范围0≤t＜1/fc内，齿轮箱局部缺陷导致的瞬时激振力为：其对应的暂态响应Δx0的解析解为：式(9)中，a1和a2为常数；λ1＜0和λ2＜0为振动系统的特征值；h1和h2为单位冲击响应：暂态响应Δx0为阻尼振动，假设冲击的时间间隔1/fc足够暂态响应Δx0衰减至0，即：在时间范围1/fc≤t＜2/fc内，激振力F1及其暂态响应Δx1的解析解分别为：在任意时间范围n/fc≤t＜(n+1)/fc，激振力F1及其暂态响应Δxn的解析解分别为：由振动叠加原理可得，故障齿轮任意时刻的暂态响应Δx的解析解为：其傅立叶谱为：式(16)中，H1和H2分别为单位抽样响应h1和h2的傅立叶谱，其频率为系统自振频率fn；暂态响应的傅立叶ΔX为H1和H2的边频带，其频率间隔为故障特征频率fc；由此得到齿轮箱故障信号的载波频率为系统的固有频率fn。所述第二步中，通过傅立叶谱极大值点搜索估计齿轮箱振动系统的自振频率，其具体步骤包括：1)将傅立叶谱中啮合频率及其倍频处的幅值置零；2)在频率范围|f-fn|≥0.1·fn内搜索傅立叶谱的极大值点作为自振频率的估计值，其中，fn为已搜索到的自振频率，n＝1，2，...N；3)重复步骤2)直至所有的极大值点均被搜索到。所述第三步中，通过带宽优化提取原始信号中的共振带，其优化的目标为共振带带宽最小化：式(17)中，fn为已搜索到的自振频率，X(ω)为原始信号的傅立叶谱，Un(ω)为共振带的傅立叶谱，其显式解为：通过对Un(ω)作傅立叶逆变换即可得到共振带的时域信号un(t)。所述第四步中，根据特征频率比筛选出分解结果中包含故障信号较多的分量并通过希尔伯特解调实现齿轮箱故障的有效识别，特征频率比CFR最大的分量包含最多的故障信息，其计算式为：式(19)中，为不同故障类型对应的故障特征频率，K为故障类型的数量；FCFR为故障特征频率比：式(20)中，Y(ω)为分解结果un(t)的包络谱；最后，通过对有效分量的包络分析确定齿轮箱的未知故障。本专利技术的有益效果如下：本专利技术通过理论推理发现齿轮箱故障信号的载波频率为自振频率，然后通过极大值搜索估计自振频率，然后通过带宽优化提取共振带。具有计算速度快，诊断精度高的特点。本专利技术能有效的提取出振动信号中的微弱故障特征信息；本专利技术能准确的识别出强噪声环境下齿轮箱的微弱故障。附图说明图1是本专利技术的故障诊断流程图。图2是利用本专利技术方法对传动链平行齿轮故障诊断收集的振动信号。图3是利用本专利技术方法对传动链平行齿轮故障诊断的振动信号RBBFD分解结果。图4是利用本专利技术方法对传动链平行齿轮故障诊断的振动信号RBBFD分解结果的特征频率比。图5是利用本专利技术方法对传动链平行齿轮故障诊断的振动信号RBBFD有效分量的包络谱。图6是利用本专利技术方法对传动链平行齿轮故障诊断的抗噪声能力分析。图7是利用本专利技术方法对行星齿轮箱进行故障诊断得到的故障信号。图8是利用本专利技术方法对行星齿轮箱进行故障诊断时得到故障信号分解结果的特征频率比。图9是利用本专利技术方法对行星齿轮箱进行故障诊断时得到故障信号有效分量的包络谱。具体实施方式以下结合附图说明本专利技术的具体实施方式。如图1所示，本专利技术的一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：第一步：基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立齿轮箱的暂态振动响应模型；式(1)中，x为齿轮箱振动响应模型在外界激励F0作用下的位移；m，k和c分别为质量、刚度与阻尼；稳定工况下，齿轮箱的振动主要由时变啮合刚度k引起，其本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：/n第一步：基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立齿轮箱的暂态振动响应模型；/n第二步：通过傅立叶谱极大值点搜索估计齿轮箱振动系统的自振频率；/n第三步：通过带宽优化提取原始信号中的共振带；/n第四步：根据特征频率比筛选出分解结果中包含故障信息较多的有效分量，并通过希尔伯特解调实现齿轮箱故障的准确识别。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立齿轮箱的暂态振动响应模型；
第二步：通过傅立叶谱极大值点搜索估计齿轮箱振动系统的自振频率；
第三步：通过带宽优化提取原始信号中的共振带；
第四步：根据特征频率比筛选出分解结果中包含故障信息较多的有效分量，并通过希尔伯特解调实现齿轮箱故障的准确识别。


2.根据权利要求1所述的基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述第一步中，基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立的齿轮箱振动响应模型为：



式(1)中，x为齿轮箱振动响应模型在外界激励F0作用下的位移；m，k和c分别为质量、刚度与阻尼；
稳定工况下，齿轮箱的振动主要由时变啮合刚度k引起，其数学模型为：



式(2)中，k0为齿轮系统的基础刚度；k1为局部缺陷导致的局部刚度变化；t为时间；n为冲击次数；k2为齿轮啮合对应的周期性刚度变化；fc和fm分别为故障特征频率和啮合频率；δ(·)为狄拉克函数；
忽略齿轮啮合对应的周期性刚度变化，则齿轮箱的振动响应模型可写为：



对于无故障齿轮箱(k1＝0)，其振动响应的解析解为：



式(4)中，为阻尼比；为自振频率；A1和A2为衰减振动的幅值；由于特征值λ1和λ2为负数，无故障齿轮系统的振动响应会衰减至稳态位移F0/k0；因此，为便于研究齿轮系统在故障情况下(k1≠0)的暂态响应，将其分解为稳态位移F0/k0和局部缺陷导致的瞬时振动Δx：



则故障齿轮箱瞬时振动响应的数学模型可简写为：



式(6)中F1为局部缺陷导致的瞬时激振力：





3.根据权利要求2所述的基于共振基带宽傅立叶分解的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述第一步中，基于单自由度质量-刚度-阻尼系统建立的齿轮箱振动响应模型通过叠加原理求取解析解；
不失一般性，假设瞬时振动的初始位移为0，即Δx|t＝0＝0，则在时间范围0≤t＜1/fc内，齿轮箱局部缺陷导致的瞬时激振力为：



其对应的暂态响应Δx0的解析解为：



式(9)中，a1和a2为常数；λ1＜0和λ2＜0为振动系统的特征值；h1和h2为单位冲击响应：



暂...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓艾东，邓敏强，朱静，史曜炜，卢浙安，王煜伟，马天霆，张顺，丁雪，徐硕，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32