基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法技术

本发明专利技术公开一种基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，该方法包括：1)气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列的去季节化；2)对去季节化的上述两个时间序列进行多重分形特征验证；3)联合多重分形谱，分析去季节化的两个时间序列的相关关系。本发明专利技术通过去季节化，排除流域内统一的季节规律对降雨

【技术实现步骤摘要】
基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法


[0001]本专利技术涉及水文模型
，具体来说涉及一种基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法。

技术介绍

[0002]分形(fractal)指的是整体与部分相似的特性，也被称为自相似性。在数据分析领域，若数据在不同尺度下存在相似的分布规律，则称其具有分形特征。分形现象(自相似性)在水文气象数据中普遍存在。许多研究已经证实了，河道流量时间序列、降雨时间序列、风速时间序列等均具有一定的分形特征。具备分形特征的时间序列往往存在如下变化规律：“大的变化趋向于引起大的波动，而小的变化趋向于引起小的波动”。
[0003]对于两种拥有分形特征的时间序列，可以使用联合多重分形谱方法对其相关关系进行深入的分析。降雨和流量的极端事件在工程水文领域中非常重要，但传统方法对于极端事件中“大的波动”的评价有所欠缺。此外，传统的相关关系评价方法(如相关系数)对于序列的分布特征往往有一定的要求；而降雨时间序列中存在大量不发生降雨事件的零值数据，是典型的偏态分布，传统方法对于这类序列的分析存在困难。

技术实现思路

[0004]为弥补传统相关关系评价方法的不足，本专利技术的目的在于提供一种新的基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，以弥补传统相关关系评价方法无法应用于偏态分布的降雨时间序列，无法对降雨、流量日数据相关关系进行评估等问题，还可为流域水文模拟工作中，气象站降雨数据的取舍提供理论依据。
[0005]为实现上述目标，本专利技术采用的技术方案为：
[0006]1.一种基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007]1)整理气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列，使用季节指数法分别对气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列进行去季节化，得到去季节化的气象站降雨数据时间序列和去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列；
[0008]2)按不同的时间尺度δ对去季节化的气象站降雨数据时间序列和去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列进行分割；
[0009]3)对每个时间尺度δ分割后的序列每个值计算概率质量函数c
i
，气象站降雨数据时间序列用p表示，流域出口断面水文站流量数据时间序列用r表示；
[0010]4)计算每个时间尺度δ下的联合分割函数χ；
[0011]5)根据联合多重分形理论，验证序列间的联合多重分形特征，如果对于q
[p]，q
[r]所有的可能取值下，logχ与logδ均存在线性关系，则说明其存在多重分形特征；其中，q
[p]，q
[r]分别为分割后的气象站降雨数据时间序列、分割后的流域出口断面水文站流量数据时间序列对应的q系数；
[0012]6)根据联合分割函数χ计算联合质量指数函数τ；
[0013]7)计算气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列的联合多重分形谱特征值并绘制联合多重分型谱，根据联合多重分形谱的结构特征，分析去季节化的气象站降雨数据时间序列与去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列的多尺度相关特征。
[0014]上述技术方案中，进一步地，步骤1)对原始时间序列进行了去季节化处理。去季节化处理保证了时间序列可以用于联合多重分形谱分析，也排除流域内统一的季节规律对降雨-流量相关关系评估的影响。使用季节指数法进行去季节化处理的步骤如下：
[0015]对于已知的时间序列X，将其多年平均值记为其第y年第d天的数据记为X
y，d
。则一年中每日的季节指数可通过下式计算：
[0016][0017]其中s
d
为一年中第d天的季节指数，n为时间序列中包含的年份数；
[0018]利用季节指数，得到去季节化的时间序列：
[0019][0020]其中，Y
y，d
为去季节化后时间序列Y中第y年第d天的数据。
[0021]进一步地，步骤3)中概率质量函数c
i
的计算公式如下：
[0022][0023]其中[Y]i
为δ尺度分割后序列第i个值，n
ini
为分割后起始序列长度，[Y]ini
为起始序列，([Y]ini
)j为[Y]ini
序列的第j个值。
[0024]进一步地，步骤4)中联合分割函数χ的计算公式如下：
[0025][0026]q
[p]，q
[r]分别为分割后的气象站降雨数据时间序列、分割后的流域出口断面水文站流量数据时间序列对应的q系数，q系数的理论范围可以从-∞到+∞；n为分割后序列的长度。实际运用中，本专利技术中q系数的范围取为-3到+3，间隔为0.25。引入q系数作用包括：
[0027]1)通过q系数对概率质量函数进行权重调整，以探求序列的联合多重分形特征；
[0028]2)通过q系数探究序列中不同部分的对应关系。如，q
[p]＝3时的分形谱表现的是气象站降雨数据时间序列中高流量部分所对应序列的范围。
[0029]步骤5)对分割后的气象站降雨数据时间序列和分割后的流域出口断面水文站流量数据时间序列的多重分形特征(自相似性)进行检验，其检验方法如下：
[0030]1)根据步骤2)中设定的时间尺度δ，计算不同q系数下的χ(q
[p]，q
[r]，δ)；
[0031]2)计算logχ与对应的logδ；
[0032]3)对q
[p]，q
[r]所有可能的取值情况，分析logχ与logδ的线性相关关系；
[0033]4)若对q
[p]，q
[r]所有可能的取值情况，logχ与logδ均线性相关，则气象站降雨数据时间序列[p]和流域出口断面水文站流量数据时间序列[r]存在联合多重分形特征。
[0034]进一步地，步骤6)中联合质量指数函数τ的定义如下：
[0035][0036]步骤7)中，所述联合多重分形谱的特征值包括α
[p]，α
[r]及f(α
[p]，α
[r])；f(α
[p]，α
[r])是τ(q
[p]，q
[r])经负勒让德变换后的对偶形式，α为奇异指数，是q
[p]，q
[r]的函数，通过下式计算：
[0037][0038][0039]f(α
[p]，α
[r])计算方式如下：
[0040]f(α
[p]，α
[r])＝q
[p]α
[p]+q
[r]α
[r]-τ(q
[p]，q
[r])
[0041]更进一步地，步骤7)中根据多重分形谱的结构特征，分析分析去季节化的气象站降雨数据时间序列与去季节化的流域出口本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)整理气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列，使用季节指数法分别对气象站降雨数据时间序列及流域出口断面水文站流量数据时间序列进行去季节化，得到去季节化的气象站降雨数据时间序列和去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列；2)按不同的时间尺度δ对去季节化的气象站降雨数据时间序列和去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列进行分割；3)对每个时间尺度δ分割后的序列每个值计算概率质量函数c
i
，气象站降雨数据时间序列用p表示，流域出口断面水文站流量数据时间序列用r表示；4)计算每个时间尺度δ下的联合分割函数χ；5)根据联合多重分形理论，验证序列间的联合多重分形特征，如果对于q
[p]
,q
[r]
所有的可能取值下，logχ与logδ均存在线性关系，则说明其存在多重分形特征；其中，q
[p]
,q
[r]
分别为分割后的气象站降雨数据时间序列、分割后的流域出口断面水文站流量数据时间序列对应的q系数；6)根据联合分割函数χ计算联合质量指数函数τ；7)计算并绘制联合多重分型谱，根据联合多重分形谱的结构特征，分析去季节化的气象站降雨数据时间序列与去季节化的流域出口断面水文站流量数据时间序列的多尺度相关特征。2.根据权利要求1所述的基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，其特征在于，步骤1)中使用季节指数法进行去季节化处理的步骤如下：1)对于时间序列X，其多年平均值记为其第y年第d天的数据记为X
y,d
；2)计算一年中每日的季节指数：其中s
d
为一年中第d天的季节指数，n为时间序列中包含的年份数；3)利用季节指数，得到去季节化的时间序列：其中，Y
y,d
为去季节化后时间序列Y中第y年第d天的数据。3.根据权利要求1所述的基于分形理论的单点降雨数据与河道流量数据相关关系分析方法，其特征在于，步骤3)中概率质量函数c
i
的计算公式如下：其中[Y]
i
为δ尺度分割后序列第i个值，n
ini
为分割后起始序列长度，[Y]
ini
为起始序列，([Y]
ini
)
j
为[Y]
...

【专利技术属性】
技术研发人员：白直旭，徐超，余闯，叶昌鹏，吴则祥，
申请(专利权)人：浙江省水利水电勘测设计院，
类型：发明
国别省市：