一种基于粒子的粘液类效果模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种基于粒子的粘液类效果模拟方法，将粘性流体离散成DFSPH粒子、APIC粒子、AGPs粒子，将ISPH方法应用到粘性流体的模拟过程中,得到一个真实的且自由表面压力分布均匀的粘性流体的粘性运动效果；引入隐式半拉格朗日框架到粘性流体的模拟过程中，在该框架下的半拉格朗日算法保证模拟过程的稳定性的基础上，增大时间步长，并迭代执行模拟过程。本发明专利技术结合DFSPH和ISPH两种方法的优点，并在模拟的粘性流体的邻近表面处增加AGPs以消除粘液表面出现的伪影现象，采用隐式半拉格朗日法确保在粘性流体的模拟过程中提高模拟效率，节约计算资源的同时并保持模拟的稳定性。本发明专利技术可以提高实现粘液类流体特效的仿真效率和真实感。实感。实感。

【技术实现步骤摘要】
一种基于粒子的粘液类效果模拟方法


[0001]本专利技术涉及基于粒子的流体模拟，尤其涉及一种基于粒子的粘液类效果模拟方法。

技术介绍

[0002]流体模拟问题涵盖了计算流体力学、数学、计算机等多门学科，往往包含大量的物理性质和数学运算，需要进行合理准确的抽象和建模，并通过计算机高效准确地模拟仿真。
[0003]近年来，计算机图形学技术的研究得到了飞速的发展，已广泛应用于虚拟现实(VR)、增强现实(AR)、自然景象及灾害仿真模拟、游戏引擎研发和影视特效制作等领域，其中，对流体的模拟研究十分常见，但对粘性流体的模拟研究并不及流体模拟研究，比较缺乏。
[0004]粘性液体在影视制作中频频出现，但一些高难度的粘液类物质往往需要通过特效来实现，并且需要耗费大量的资金和人力成本。
[0005]例如，在计算机图形学中最有效的SPH方法是单独地对密度误差进行纠正来防止体积压缩。然而，大多数方法都忽略了对于不可压缩流体的连续性方程来说是要求散度为零的速度场的，尽管有些方法考虑了速度散度，但效果要么是效率低下要么是产生一个明显的密度波动。
[0006]例如，在实际中，进行粘性流体的模拟时，会存在计算资源的限制，当使用SPH方法模拟大规模复杂场景的粘性流体时，往往需要在计算时间成本和模拟效果这两者之间做出抉择，即当使用的SPH粒子数量越多，模拟效果会更精确真实，但往往花费的计算成本会更高。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于克服现有技术的步骤，提供一种基于粒子的粘液类效果模拟方法，该方法结合DFSPH(Divergence-free smoothed particle hydrodynamics，散度为零光滑粒子流体动力学)和ISPH(Incompressible smoothed particle hydrodynamics,不可压光滑粒子流体动力学)两种方法的优点，并在模拟的粘性流体的邻近表面处增加AGPs以消除粘液表面出现的伪影现象，将半拉格朗日法与隐式求解法相结合的方法，即隐式半拉格朗日法，该法能够确保在粘性流体的模拟过程中提高模拟效率，节约计算资源的同时并保持模拟的稳定性。本专利技术方法可以提高实现粘液类流体特效的仿真效率和真实感及降低其实现所需的资金和人力的成本。
[0008]本专利技术的技术方案如下：
[0009]一种基于粒子的粘液类效果模拟方法，其包括以下步骤：
[0010]1)将粘性流体离散成三种粒子：DFSPH粒子、APIC粒子、AGPs粒子，其中AGPs粒子是具有虚假质量的空气鬼力粒子；
[0011]开始时，通过累积求和APIC粒子的质量和APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的
hydrodynamics,弱可压光滑粒子流体动力学)方法和PF(Projective Fluids,映射流体)方法的实验结果对比图：麦芽糖下滴屈曲过程序列图。
具体实施方式
[0028]下面结合具体实施方式对本专利技术做进一步阐述和说明。本专利技术中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。
[0029]在计算机图形学中最有效的SPH方法是单独地对密度误差进行纠正来防止体积压缩。然而，大多数方法都忽略了对于不可压缩流体的连续性方程来说是要求散度为零的速度场的，尽管有些方法考虑了速度散度，但效果要么是效率低下要么是产生一个明显的密度波动。DFSPH方法应用于不可压缩粘性流体，必须满足散度为零的条件，即
▽
·
v＝0，在实际模拟中，只通过散度为零的速度场并不足以保持流体的不可压缩性，在数值积分过程中，不可避免地产生误差，从而导致密度偏差，且这种误差在整个模拟过程中会逐渐累积，为了修正数值密度误差，可结合连续性方程和散度为零条件，可得出即密度是恒定的，不会随着时间改变，满足密度恒定条件。
[0030]DFSPH方法确保散度为零的推导过程为：
[0031]根据流体控制方程：及压力状态方程：压力计算采用p
i
＝κ(ρ
i-ρ0)，可由将压力状态方程的γ设为1得出。若粒子i的密度变化率则DFSPH会为粒子i及其邻域粒子计算一系列修正压力，从而修正速度散度误差。根据方程中的压力项，流体粒子i压力可表示为：压强梯度可以根据方程p
i
＝κ(ρ
i-ρ0)求得方程：其中，为将要求取的刚度参数。为了满足动量守恒，本专利技术还考虑了从粒子i作用于其邻域粒子j上的压力以获得一组对称的压力，并且满足代表所有粒子的内部作用力为零，即满足了动量守恒。压力的求取可通过对方程求取压强关于邻域粒子位置x
j
的偏导数，可求得方程：根据Ihmsen的IISPH方法，流体密度变化率与相对速度之间的公式为：在粒子i的一组对称的修正压力后，方程
的值应为零，该组对称压力带来的速度变化情况分别为：Δv
i
＝ΔtF
ip
/m
i
，将这两个方程代入方程可得方程：将方程和方程代入方程可得方程：由该方程可求出：令参数α
i
的值仅与粒子当前位置分布有关，最终，粒子i所受的总修正压力粒子当前位置分布有关，最终，粒子i所受的总修正压力其中，为邻域粒子作用与中心粒子i的压力，对于粒子j，假设其邻域粒子数量为k，则：由于粒子i和粒子j互为邻域粒子，因此粒子j的k个邻域例子中，必然包含粒子i,则粒子j对其邻域粒子i的压力可表示为：将方程代入方程求得：由此求得总修正压力，由于参数α
i
仅与当前位置分布有关，因此在迭代开始之前，可以预先计算α
i
的值，避免在每一步中都重复计算，从而很大程度上提高了效率，节约了计算成本。
[0032]DFSPH方法确保密度恒定的推导过程为：
[0033]密度恒定的推导过程与以上的散度为零的推导过程类似，通过实现α
i
的重用，进而极大程度上地节省了计算资源。基于方程采用显示欧拉积分来更新密度值：由该方程可推导得出：同理于方程根据方程通过求解公式来
获得校正密度偏差的压力，依据与方程相同的推导过程，可以获得密度校正的刚度系数：
[0034]针对现有技术大多数方法忽略了对于不可压缩流体的连续性方程来说是要求散度为零的速度场的，以及部分方法考虑了速度散度，但效率低下或产生一个明显的密度波动的问题，本专利技术方法采用DFSPH方法应用于不可压缩粘性流体，其必须满足散度为零的条件，即
▽
·
v＝0，在实际模拟中，只通过散度为零的速度场并不足以保持流体的不可压缩性，在数值积分过程中，不可避免地产生误差，从而导致密度偏差，且这种误差在整个模拟过程中会逐渐累积，为了修正数值密度误差，可结合连续性方程和散度为零条件，可得出即密度是恒定的，不会随着时间改变，满足密度恒定条件。
[0035]IPSH(不可压光滑粒子流体动力学)方法能够解决粘性流体的自由表面不稳定的问题，是由于ISPH能够通过求解压力泊松方程使得粘性流体本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于粒子的粘液类效果模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：1)将粘性流体离散成三种粒子：DFSPH粒子、APIC粒子、AGPs粒子，其中AGPs粒子是具有虚假质量的空气鬼力粒子；开始时，通过累积求和APIC粒子的质量和APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的weights得到DFSPH粒子的质量；然后根据动量守恒定律，由APIC粒子的动量及上一步求出的DFSPH粒子的质量得出DFSPH粒子的速度；APIC粒子下一时间步长的速度由其当前时间步长速度和时间步长计算求得；DFSPH粒子的下一时间步长的速度由APIC粒子下一时间步长的速度及APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的weights计算求出；DFSPH粒子的下一时间步长的位置由当前时间步长所在位置和DFSPH粒子的下一时间步长的速度及时间步长计算得出；APIC粒子下一时间步长的位置由DFSPH粒子的下一时间步长的位置及APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的weights累积求和求得；2)将ISPH方法应用到粘性流体的模拟过程中,得到一个真实的且自由表面压力分布均匀的粘性流体的粘性运动效果；3)引入隐式半拉格朗日框架到粘性流体的模拟过程中，在该框架下的半拉格朗日算法保证模拟过程的稳定性的基础上，增大时间步长，迭代地执行步骤1)和2)。2.根据权利要求1所述的一种基于粒子的粘液类效果模拟方法，其特征在于所述的步骤1)具体为：将粘性流体离散成DFSPH粒子、APIC粒子、AGPs粒子三种粒子后，依次执行步骤1.1)至步骤1.9)：1.1)在当前时间步长n,初始化APIC粒子的质量和速度1.2)对每个DFSPH粒子ID，搜素粒子ID所处位置半径为h内所有APIC粒子，h表示光滑核函数的光滑长度；1.3)根据步骤1.2)搜索得到的APIC粒子，通过累积求和APIC粒子的质量和APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的weights得到DFSPH粒子ID的质量DFSPH粒子相互关联的weights得到DFSPH粒子ID的质量其中，为APIC粒子与DFSPH粒子相互关联的weights；1.4)根据动量守恒定律，由APIC粒子的动量及步骤1.3)求出的DFSPH粒子ID的质量得出DFSPH粒子ID当前时间步长的速度出DFSPH粒子ID当前时间步长的速度1.5)在步骤1.4)的到的DFSPH粒子ID当前时间步长速度的基础上经过一个时间步长Δt的演变得到DFSPH粒子ID下一时间步长的速度:1.6)通过DFSPH粒子ID下一时间步长的速度...

【专利技术属性】
技术研发人员：张繁，黎美玲，刘鑫铖，王章野，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：