一种农作物保险定价的信度优化方法技术

本发明专利技术涉及一种农作物保险定价的信度优化方法，基于保险费率厘定的信度理论，通过构建和求解农业保险费率估计的信度优化模型，选择数据服从相同分布的区域，利用数据混合的方法扩大样本量，增加我国农作物保险费率厘定的精确性和稳定性。本发明专利技术可以利用混合数据方法增加样本量，提高农作物保险厘定费率的信度水平。平。平。

【技术实现步骤摘要】
一种农作物保险定价的信度优化方法


[0001]本专利技术涉及保险定价
，具体涉及一种农作物保险定价的信度优化方法。

技术介绍

[0002]如何费率厘定是农业保险可持续和“高质量”发展的关键问题，费率偏高会造成农户的有效需求不足，费率偏低又会增加保险机构的经营风险，无法提供长期的有效供给，并且精准的费率厘定也是国家进行风险区划、制定保费补贴政策、提高补贴资金使用效率的前提。精准的费率厘定需要以大量的经验数据为基础，由于农作物一般需要一年的生产周期，且生产过程和结果具有不可重现的特征，因此与其他财产保险相比，农业保险存在较为明显的经验数据不足的问题(张译元，2020)，并且相对于美国、印度等国家，我国在区域产量数据的收集方面存在劣势(黄正军，2016)，可公开获取的农作物生产和灾害数据时序较短，越小区域的数据获取越困难，给农作物灾害性损失的统计建模带来很大挑战，造成估计结果存在较大偏差和不稳定性，致使研究人员常常对结果的选择感到困惑，缺乏足够的可信度(肖宇谷，2014)。
[0003]现有文献厘定农作物保险费率的方法主要包括两类：经验费率法和统计模型法(李艳，2018)。从国外发达国家的实践来看，在历史损失数据样本连续、完整并充足的情况下，采用经验费率法，通过计算历史损失率的平均值能够得到具有较高精度和稳健性的费率(Goodwin，2009)。在历史保险损失数据不理想的情况下，学者一般通过统计建模对农作物单产损失的数据特征进行拟合，从而厘定农作物保险的费率(叶涛，2012)。统计模型法根据估计方法的不同可以分为参数法和非参数法(或半参数法)，两种方法在国内文献中有大量的应用，成为目前我国农作物保险费率厘定的主流方法，已形成较为成熟的研究模式，王克(2008)、叶涛等(2012)、李艳等(2018)和李政(2018)等文献对费率厘定的统计模型方法做了较详细地综述。
[0004]但是，统计模型方法在厘定我国农作物保险费率时仍存在一定的不足，费率对产量分布的拟合方法非常敏感,无论是选择参数方法还是非参数方法,估计的费率都存在较大差异(肖宇谷，2014)。例如，参数法一般要预先假定样本数据服从一种或几种经典理论分布，然后利用分布拟合检验法(K-S检验、AD检验或卡方检验)选择拟合程度最好的分布，预先设定分布本身就存在一定的不合理性，当样本量较小时，还经常出现拟合程度不高或接受多种不同分布类型的情况。再例如，非参数方法中较为常用的核密度函数法，虽然不必预先假设分布模型，但不同核函数，尤其是不同窗宽的选择会对估计结果造成较大影响(王克，2008)，并且非参数的分布估计方法需要较大的样本(Ker和Goodwin，2000)，吴垠豪(2014)将新疆阿克苏市62年的棉花产量数据作为“总体”，从中随机抽取14年的数据作为“小样本”，利用参数法与非参数法估计费率，结果发现非参数法的估计结果与“总体”的差异更大，即在小样本情况下不宜采用非参数法估计农作物保险的费率。
[0005]综上而言，经验费率法、参数和非参数统计模型法的估计效果都受样本量的影响。相对于大样本而言，由于小样本数据遍历的观测较少，所蕴含的能够反映其总体分布特征
的信息量低，因此在分布拟合时存在更多不确定性，基于此而得到统计推断结果的可信度必然较低(郭建平，2018)。因此，当样本量较小时，各种方法估计得到的农作物保险费率的精准度和稳定性都较差。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提供一种利用混合数据方法增加样本量，提高农作物保险厘定费率的信度水平的农作物保险定价的信度优化方法。
[0007]本专利技术的技术方案：
[0008]基于混合数据模型的一种农作物保险定价信度优化方法，即：基于保险费率厘定的信度理论，以提高费率估计的条件信度水平为出发点，通过构建和求解农业保险费率估计的信度优化模型，择优选择数据服从相同分布的区域，利用数据混合的方法扩大样本量，以增加我国农作物保险费率厘定的精确性和稳定性。具体计算方法如下：
[0009]假设某区域(S0)的灾害损失额X1，X2，
…
，X
n
独立同分布，其期望值记为μ，若μ的估计值已知，则该值即为风险保费，因此农业保险保费厘定的关键就是如何确定更为精确的μ值。由于灾害损失的总体分布未知，一般利用平均损失额作为μ的近似估计值，其中在保险理论中，若直接将平均损失额作为保费，则称作经验数据的完全信度，即保费厘定完全依靠现有的灾害损失数据。在完全信度下真实保费μ与之间的关系可以用式(1)表示。
[0010][0011]式(1)表示X与μ之间的相对偏差不超过γ的概率等于θ，即置信水平为θ，P是概率符号，为任意小数，γ在数学当中是约定俗成的通用符号。
[0012]不等式两边同时乘以并除以标准差σ，(1)式变形为(2)式，其中
[0013][0014]根据独立同分布中心极限定理可知，上述渐进服从标准正态分布，即有(3)式。
[0015][0016]其中Φ(λ)为标准正态分布的分布函数。根据标准正态分布函数的性质，λ越大，费率估计的信度水平θ越高，基于经验数据拟定的费率越准确。当厘定费率的偏差率γ及样本的均值和标准差一定时，及信度水平θ主要取决于样本量n。若多个区域S1,S2,L,S
J
与区域S0的样本数据具有相同的分布，可将J个区域的数据与S0混合到一起，通过增加样本量提高区域S0费率厘定的信度水平。假设事件A表示费率厘定的信度水平。假设事件A表示为混合数据的样
本均值，事件B表示S1,S2,L,S
J
与区域S0的样本数据具有相同的分布，则混合数据费率估计的信度水平为事件A与B同时发生的概率P(AB)，根据条件概率公式，可得(5)式。
[0017]θ
h
＝P(AB)＝P(A|B)P(B)
ꢀꢀ
(5)
[0018]其中θ
h
表示混合样本数据估计的信度水平，P(B)为区域S1,S2,L,S
J
与区域S0同分布的概率，P(A|B)为同分布条件下混合数据估计的信度水平。事件B可以表示为B＝B1IB2ILIB
J
，B
j
表示区域S
j
与S0的样本数据具有相同的分布，由于B
i
与B
j
在i≠j时相互独立(区域S
i
和S0是否同分布与S
j
和S0是否同分布为独立事件)，根据独立事件概率公式有因此式(5)可以转化为式(6)。
[0019][0020]在同分布检验中，原假设(H0：区域S
j
与S0的样本数据具有相同的分布)成立的概率为假设检验的p值，由于原假设H0＝B
j
，因此P(B
j
)＝p
j
。由于K-S检验对两样本经验分布函数的位置和形状参数的差异都比较敏感，是判断两样本(尤其是小样本情况)是否同分布的常用方法，因此可以本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种农作物保险定价的信度优化方法，其特征在于，包括基于保险费率厘定的信度理论，通过构建和求解农业保险费率估计的信度优化模型，选择数据服从相同分布的区域，利用数据混合的方法扩大样本量，增加我国农作物保险费率厘定的精确性和稳定性。2.根据权利要求1所述的一种农作物保险定价的信度优化方法，其特征在于，具体计算方法如下：假设某区域(S0)的灾害损失额X1，X2，
…
，X
n
独立同分布，其期望值记为μ，若μ的估计值已知，则该值即为风险保费，因此农业保险保费厘定的关键就是如何确定更为精确的μ值；由于灾害损失的总体分布未知，利用平均损失额作为μ的近似估计值，其中在保险理论中，若直接将平均损失额作为保费，则称作经验数据的完全信度，即保费厘定完全依靠现有的灾害损失数据；在完全信度下真实保费μ与之间的关系用式(1)表示；式(1)表示与μ之间的相对偏差不超过γ的概率等于θ，即置信水平为θ。3.根据权利要求2所述的一种农作物保险定价的信度优化方法，其特征在于，公式(1)不等式两边同时乘以并除以标准差σ，(1)式变形为(2)式，其中并除以标准差σ，(1)式变形为(2)式，其中4.根据权利要求3所述的一种农作物保险定价的信度优化方法，其特征在于，根据独立同分布中心极限定理可知，公式(2)渐进服从标准正态分布，即有(3)式：其中Φ(λ)为标准正态分布的分布函数；根据标准正态分布函数的性质，λ越大，费率估计的信度水平θ越高，基于经验数据拟定的费率越准确。5.根据权利要求4所述的一种农作物保险定价的信度优化方法，其特征在于，当厘定费率的偏差率γ及样本的均值和标准差一定时，及信度水平θ主要取决于样本量n；若多个区域S1,S2,L,S
J
与区域S0的样本数据具有相同的分布，将J个区域的数据与S0混合到一起，通过增加样本量提高区域S0费率厘定的信度水平；假设事件A表示费率厘定的信度水平；假设事件A表示为混合数据的样本均值，事件B表示S1,S2,L,S
J

【专利技术属性】
技术研发人员：李士森，吴海平，李晓涛，刘华，
申请(专利权)人：石家庄铁路职业技术学院，
类型：发明
国别省市：