一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法，该方法基于集员估计技术，具体包括如下步骤：建立时变系统的状态空间模型；建立异常测量检测方法，检测出系统在运行过程中的全部异常信号；根据异常测量值的检测结果，递推计算各个时刻系统真实状态所处的椭球估计集，若异常信号的可检测条件满足，则所得椭球估计集的外形矩阵一致有界，从而保证估计误差的一致有界性；由于本发明专利技术方法采用了集员估计技术，因而无需知道外界噪声的统计信息，即能够有效地解决时变系统的递推滤波问题，此外，本发明专利技术方法还考虑了实际工业过程中异常信号的影响，所建立的检测方法能够有效避免异常信号对状态估计的影响，因而更能满足实际工业的应用需求。际工业的应用需求。际工业的应用需求。

【技术实现步骤摘要】
一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法


[0001]本专利技术涉及一种状态估计方法，尤其涉及一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法。

技术介绍

[0002]随着科技的飞速发展，现代工程系统的结构趋于复杂，造价也越来越高，因此，系统状态信息的重要性不言而喻。系统的状态有着许多重要应用，如可以用于诊断系统中发生的故障，保障系统运行的可靠性等。然而，由于物理限制等原因，系统的状态难以通过测量等手段直接获得，不言而喻，滤波/状态估计技术在工业生产中起着重要的作用。
[0003]滤波是控制理论的基本研究课题之一，其基本思想是根据接收到的系统的测量输出，得到满足特定性能的系统状态的估计值。另一方面，由于工业系统多具有时变属性，因此，针对时变系统的递推滤波具有重要的现实意义。在实际工业应用中，系统受到的噪声干扰的统计特性一般难以获得，但可以认为这些噪声是有界的。
[0004]另外，在许多实际系统中，系统的测量输出往往会受到异常信号的影响，相比于有界噪声，这种异常信号的幅值往往较大(异常信号的幅值远大于噪声的界)，如果不对异常信号进行处理，则会给滤波性能带来很大影响，此外，不能够将异常信号视做有界噪声直接使用集员估计技术来处理，基于此，有必要建立异常信号检测机制，以保障滤波性能。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提出一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法，该方法同时考虑了系统输出中异常信号的影响、外界有界噪声的干扰以及系统的时变特性，利用集员估计技术，以实现对时变系统的状态估计，同时保证了系统的状态估计效果。
[0006]本专利技术为了实现上述目的，采用如下技术方案：
[0007]一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法，包括如下步骤：
[0008]S1.建立时变系统的状态空间模型，如公式(1)所示：
[0009][0010]式中，下标k表示采样时刻，x
k
为时变系统的状态向量，y
k
为时变系统的输出向量；ω
k
表示能量有界的过程噪声，ν
k
表示能量有界的测量噪声；
[0011][0012]其中，R-1
和S-1
为已知的正定矩阵；o
k
表示异常测量值；A
k
表示系统矩阵，B
k
表示系统噪声输入矩阵，C
k
表示系统的输出矩阵，A
k
，B
k
，C
k
均为已知的时变矩阵；
[0013]与分别表示r维与s维欧氏空间；表示包含过程噪声的椭球集，表示包含测量噪声的椭球集，ω与ν分别表示椭球集与中的元素；
[0014]对于实际的工业系统，通常存在正整数a、b、c、以及r，对于任意的正整数
N，使得时变系统的状态空间模型(1)满足如下条件：
[0015][0016]其中，I表示单位矩阵，公式(2)表示时变矩阵A
k
、B
k
、C
k
的范数有界；
[0017][0018]式中，M
k+N，k
表示可观测性格莱姆矩阵；
[0019]公式(3)表示时变系统的状态空间模型(1)满足一致能观性条件；
[0020]S2.建立系统输出中异常信号的检测方法，检测系统在运行过程中的全部异常信号；
[0021]系统输出中的异常信号o
k
表示为
[0022]其中，t(i)表示第i个异常信号的出现时刻，δ(k-t(i))是一个二值函数；当输入k-t(i)为零时，二值函数值为1；反之，当输入k-t(i)非零时，二值函数值为0；
[0023]i表示从系统的初始运行时刻起，系统输出中出现的第i+1个异常信号；
[0024]表示第i个异常信号的幅值，异常信号的幅值有一个下界，即o表示下界值；
[0025]定义为异常信号的发生时刻序列，在序列中相邻两次异常值发生的时间间隔不短于T，即t
i+1-t
i
≥T，对于任意i＝1，2，
…
都成立；
[0026]定义如下时间序列：
[0027][0028]式中，f(k)表示在时刻k异常信号的检测函数，f(k)由公式(5)计算得到：
[0029][0030]式中，
[0031][0032][0033]I
m
、I
N+1
表示单位矩阵，其维数由其下标给出，中0表示具有适当维数的零矩阵；
[0034]表示变量定义符号，表示矩阵的克罗内克积运算；
[0035]表示检测阈值，其通过下述公式计算得到：
[0036]式中，
[0037]矩阵U1与U2分别通过过程噪声与量测噪声所在椭球的矩阵R与矩阵S的对称正交分解得到，即满足如下关系：
[0038]若可检测条件满足，其中，
[0039]则时变系统的状态空间模型(1)在整个运行过程中的全部异常测量值都能检测出；
[0040]异常信号发生时刻的判断过程如下：在可检测条件满足时，不早于T时刻的最早满足检测函数大于检测阈值的时刻即为异常信号的第一次出现的时刻，不早于时刻的最早满足检测函数大于检测阈值的时刻即为异常信号的第i+1次出现的时刻；
[0041]基于以上判断过程，异常信号的发生时刻序列{t(i)}
i≥0
由序列逐一给出；
[0042]S3.根据异常测量值的检测结果，在各个时刻递推计算包含有系统状态的椭球估计集其中，e
k|k
表示椭球中的点，P
k|k
表示椭球的外形矩阵；表示椭球估计集的中心点；
[0043]计算椭球估计集具体地，计算椭球估计集的中心点与外形矩阵P
k|k
，具体迭代计算过程如下：
[0044]在时刻k+1，椭球估计集的中心点由公式(6)给出：
[0045][0046]式中，表示对系统状态x
k
的估计值，表示对系统状态x
k
的下一步预测值，L
k+1
(θ
k+1
)表示表示依赖于参数θ
k+1
的估计参数，表示对系统状态的初始估计值；
[0047]估计值参数L
k+1
(θ
k+1
)的表达式如下：
[0048][0049]根据异常信号的检测结果，在时刻k+1，若没有检测到异常信号，则θ
k+1
＝0，此时估计参数等于K
k+1
；反之，若检测到异常信号，则θ
k+1
＝1，此时估计参数置零；
[0050]其中，参数K
k+1
由公式(8)计算得到；
[0051][0052]其中，
[0053]ε1＞0、ε2＞0均为给定的参数；
[0054]P
k|k本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种异常信号影响下时变系统的状态估计方法，基于集员估计技术；其特征在于，所述状态估计方法包括如下步骤：S1.建立时变系统的状态空间模型，如公式(1)所示：式中，下标k表示采样时刻，x
k
为时变系统的状态向量，y
k
为时变系统的输出向量；ω
k
表示能量有界的过程噪声，ν
k
表示能量有界的测量噪声；其中，R-1
和S-1
为已知的正定矩阵；o
k
表示异常测量值；A
k
表示系统矩阵，B
k
表示系统噪声输入矩阵，C
k
表示系统的输出矩阵，A
k
，B
k
，C
k
均为已知的时变矩阵；与分别表示r维与s维欧氏空间；表示包含过程噪声的椭球集，表示包含测量噪声的椭球集；ω与v分别表示椭球集与中的元素；对于实际的工业系统，通常存在正整数a、b、c、以及r，对于任意的正整数N，使得时变系统的状态空间模型(1)满足如下条件：其中，I表示单位矩阵，公式(2)表示时变矩阵A
k
、B
k
、C
k
的范数有界；式中，M
k+N，k
表示可观测性格莱姆矩阵；公式(3)表示时变系统的状态空间模型(1)满足一致能观性条件；S2.建立系统输出中异常信号的检测方法，检测系统在运行过程中的全部异常信号；系统输出中的异常信号o
k
表示为其中，t(i)表示第i个异常信号的出现时刻，δ(k-t(i))是一个二值函数；当输入k-t(i)为零时，二值函数值为1；反之，当输入k-t(i)非零时，二值函数值为0；i表示从系统的初始运行时刻起，系统输出中出现的第i+1个异常信号；表示第i个异常信号的幅值，异常信号的幅值有一个下界，即o表示下界值；定义为异常信号的发生时刻序列，在序列中相邻两次异常值发生的时间间隔不短于T，即t
i+1-t
i
≥T，对于任意i＝1，2，
…
都成立；定义如下时间序列：式中，f(k)表示在时刻k异常信号的检测函数，f(k)由公式(5)计算得到：式中，
I
m
、I
N+1
表示单位矩阵，其维数由其下标给出，中0表示具有适当维数的零矩阵；表示变量定义符号，表示矩阵的克罗内克积运算；表示检测阈值，通过下述公式计算得到：式中，矩阵U1与U2分别通过过程噪声与量测噪声所在椭球的矩阵R与矩阵S的对称正交分解得到，即满足如下关系：若可检测条件满足，其中，则时变系统的状态空间模型(1)在整个运行过程中的全部异常测量值都能检测出；...

【专利技术属性】
技术研发人员：邹磊，王子栋，宋保业，赵忠义，
申请(专利权)人：山东科技大学，
类型：发明
国别省市：