一种基于工程电磁场的配电网附加损耗计算方法技术

本发明专利技术提出了一种基于工程电磁场的配电网在复合扰动下附加损耗计算方法，首先，分别推导谐波、三相不平衡单独存在时低压配电网中线路与变压器的附加损耗计算方法，其中重点对谐波下线路和变压器的附加损耗计算方法进行改进，使谐波电阻理论计算值与谐波电阻实际值更加接近，提高谐波下附加损耗计算方法的准确性。最后，推导谐波和三相不平衡均存在时低压配电网关键设备附加损耗的计算方法。本发明专利技术能够为低压配电网的节能降损工作以及电力系统的经济运行提供重要的参考数据和理论指导。

【技术实现步骤摘要】
一种基于工程电磁场的配电网附加损耗计算方法
本专利技术是一种基于工程电磁场，考虑谐波与三相不平衡影响的线路和变压器附加损耗计算方法，即低压配电网关键设备(包括配电线路与配电变压器)在出现谐波与三相不平衡两种电能问题时的附加损耗计算方法。配电网在复合电能质量扰动下的损耗计算是分析线损构成、制定降损措施、治理电能质量问题和实现电网经济运行的基础，目前对于复合电能质量扰动下配电网附加损耗的研究还不够深入，理论损耗计算结果与实际值的偏差也较大，这对后续分析各类单一电能质量指标与附加损耗的关联性造成了一定的困难。本专利技术提出一种考虑谐波与三相不平衡复合扰动的线路和变压器附加损耗计算方法，为研究复合电能质量扰动下配电网的附加损耗提供初步基础；同时，提出精确度更高的损耗计算方法，为单一电能质量指标与附加损耗关联性的研究提供更加精确的损耗模型，从而为低压配电网的节能降损工作以及电力系统的经济运行提供重要的参考数据和理论指导。
技术介绍
谐波与三相不平衡是电力系统中常见的两种电能质量问题，会造成电力设备的不正常运行，还会在线路与变压器上产生附加损耗，由电能质量问题产生的附加损耗越多，能源的利用效率就越低，也不利于电力系统的经济运行。谐波与三相不平衡问题一般来源于配电网侧的用户设备，所以配电网是电力系统中遭受这两种电能质量问题最严重的部分，发输电环节与配电环节的损耗之比达到3:7，其中低压电网的电能损耗占到配电损耗的80％左右，因此，对于低压配电网损耗的研究是节能降损工作的重点。在配电网损耗方面，目前国内外已经有多名专家、学者提出了不同的配电网损耗计算方法，但是这些计算方法的准确度不高，与实际损耗值相差较大。其中，在研究谐波产生的附加损耗计算方法时，集肤效应的存在会改变导体阻值，而谐波下电阻值的大小会极大地影响谐波损耗值，所以，提高谐波损耗计算方法准确性最关键的就是准确确定谐波电阻值。本专利技术首先分别推导谐波、三相不平衡单独存在时低压配电网关键设备的附加损耗计算方法，其中，重点对谐波下线路和变压器的附加损耗计算方法进行改进，使谐波电阻理论计算值与谐波电阻实际值更加接近，提高谐波下附加损耗计算方法的准确性。最后，推导谐波和三相不平衡均存在时低压配电网关键设备附加损耗的计算方法。
技术实现思路
本专利技术提供了一种考虑谐波与三相不平衡影响的线路和变压器附加损耗计算方法，首先基于工程电磁场原理推导各次谐波下导线阻值，进而得到各次谐波下导体产生的附加损耗，通过各次谐波产生的附加损耗的叠加性实验，得到谐波存在时线路与变压器的附加损耗。然后分别推导三相不平衡时线路与变压器上产生的附加损耗，最后整理得到谐波与三相不平衡均存在时线路与变压器的总附加损耗。本专利技术包括如下几个步骤：(1)基于工程电磁场原理推导谐波下导线电阻值为研究导体通过谐波电流时谐波电阻的变化机理，首先需要对导体中电流密度的分布进行研究。对于通以低频电流的导体中的电磁场，由于内部电磁场随时间的变化较为缓慢，所以忽略麦克斯韦方程组中电通量密度变化率的作用，对麦克斯韦方程组进行简化，得到式中，H为磁场强度，γ为电导率，E为电场强度，B为磁感应强度，D为电通量密度。由上式可得式中，μ为磁导率。复数形式为式中，ω为角频率。令其中，δh为第h次谐波下集肤深度，ω0为基波角频率，那么上式可以写成解得设圆导体的半径为r0，电流方向与圆导体截面垂直，电流密度函数仅与导体半径有关，则可以写成又因为所以电场强度也是导体半径的函数，可以写成建立边界条件：导体表面电场强度大小为E0，并且有E(r0)＝E(-r0)＝E0，代入后得到又因为则导体中电流密度函数为通过计算复数的模，可以得到电流密度幅值为由于上式过于复杂，不适用于实践应用，故需要对其进行合理简化。假设导体为半无限大平面导体，r0→∞，与较大的相比可以忽略；并且，当r很小时，J(r)≈0，也可以忽略和的影响，因此，通过简化计算可以得到导体的电流密度幅值为将导体视为一个圆柱体，那么通过该导体的电流为由此可得导体表面第h次谐波的电流密度为单位长度导线产生的热功率可写成式中，ρ为电阻率。则导线在第h次谐波下单位长度电阻值为为了方便表示不同谐波下的谐波电阻值，本专利技术提出谐波电阻放大系数kh式中，r1为基波下单位长度导线的电阻值。因此，谐波电阻计算公式为Rh＝Lkhr1式中，Rh为全长导线在第h次谐波下的电阻值，L为导线长度。(2)计算谐波下线路与变压器的附加损耗谐波下的附加损耗指的是二次及以上高次谐波产生的损耗。在三相四线制系统中，三相负荷平衡时，对复合谐波进行傅里叶分解，得到各次谐波电流值，进而得到各次谐波电流产生的功率，然后由各次谐波损耗的叠加性推导出复合谐波下线路的附加损耗式中，h为谐波次数，Rh,PL为第h次谐波下等效相线电阻，Rh,NL为第h次谐波下等效中性线电阻，Ih,PL为相线各次谐波电流，Ih,NL为中性线各次谐波电流。变压器的附加损耗为式中，Rh,T为变压器绕组第h次谐波下等值电阻，Ih为流经变压器的第h次谐波电流；谐波下线路与变压器的附加损耗为(3)计算三相不平衡时线路与变压器的附加损耗三相不平衡时的附加损耗指的是相对于三相平衡时增加的损耗。三相不平衡包括三相幅值不平衡和三相相角不平衡，线路相线上产生的损耗仅与三相幅值不平衡有关，而对于三相四线制系统，线路中性线上产生的损耗既与三相幅值不平衡有关，也与三相相角不平衡有关。以下公式均为基波下推导所得，三相平衡时，线路损耗为式中，IB,PL为三相平衡时相线电流值，RF,PL为基波下相线电阻。三相不平衡时，线路相线上的损耗为式中，Ia,Ib,Ic为三相电流。三相电流平均值为三相不平衡度定义为则三相不平衡时线路相线上的损耗可以写成三相不平衡时三相电流表示为式中，φa,φb,φc为三相电流的相角。对于三相四线制系统，三相不平衡时线路中性线上流经的电流为定义则线路中性线上流经的电流可以写成则线路中性线上的损耗为式中，RF,NL为基波下中性线电阻。则三相不平衡时线路附加损耗为变压器三相不平衡附加损耗的推导过程与线路三相不平衡附加损耗类似，不同的是三相相角不平衡对变压器附加损耗的计算没有影响。三相平衡时，变压器损耗为式中，IB,T为三相平衡时流经变压器的电流值，RF,T为基波下变压器绕组等值电阻。三相不平衡时，变压器损耗为式中，ITa,ITb,ITc为流经变压器的三本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于工程电磁场的配电网在复合扰动下附加损耗计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：/n(1)基于工程电磁场原理推导谐波下导线电阻值/n为研究导体通过谐波电流时谐波电阻的变化机理，首先需要对导体中电流密度的分布进行研究，对于通以低频电流的导体中的电磁场，由于内部电磁场随时间的变化较为缓慢，所以忽略麦克斯韦方程组中电通量密度变化率

【技术特征摘要】
1.一种基于工程电磁场的配电网在复合扰动下附加损耗计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
(1)基于工程电磁场原理推导谐波下导线电阻值
为研究导体通过谐波电流时谐波电阻的变化机理，首先需要对导体中电流密度的分布进行研究，对于通以低频电流的导体中的电磁场，由于内部电磁场随时间的变化较为缓慢，所以忽略麦克斯韦方程组中电通量密度变化率的作用，对麦克斯韦方程组进行简化，得到



式中，H为磁场强度，γ为电导率，E为电场强度，B为磁感应强度，D为电通量密度；
由上式可得



式中，μ为磁导率；
复数形式为



式中，ω为角频率；
令其中，δh为第h次谐波下集肤深度，ω0为基波角频率，那么上式可以写成



解得
设圆导体的半径为r0，电流方向与圆导体截面垂直，电流密度函数仅与导体半径有关，则可以写成又因为所以电场强度也是导体半径的函数，可以写成
建立边界条件：导体表面电场强度大小为E0，并且有E(r0)＝E(-r0)＝E0，代入后得到



又因为则导体中电流密度函数为



通过计算复数的模，可以得到电流密度幅值为



由于上式过于复杂，不适用于实践应用，故需要对其进行合理简化，假设导体为半无限大平面导体，与较大的相比可以忽略；并且，当r很小时，J(r)≈0，也可以忽略和的影响，因此，通过简化计算可以得到导体的电流密度幅值为



将导体视为一个圆柱体，那么通过该导体的电流为



由此可得导体表面第h次谐波的电流密度为



单位长度导线产生的热功率可写成



式中，ρ为电阻率；
则导线在第h次谐波下单位长度电阻值为



为了方便表示不同谐波下的谐波电阻值，本发明提出谐波电阻放大系数kh



式中，r1为基波下单位长度导线的电阻值；
因此，谐波电阻计算公式为
Rh＝Lkhr1
式中，Rh为全长导线在第h次谐波下的电阻值，L为导线长度；
(2)计算谐波下线路与变压器的附加损耗
谐波下的附加损耗指的是二次及以上高次谐波产生的损耗；
在三相四线制系统中，三相负荷平衡时，对复合谐波进行傅里叶分解，得到各次谐波电流值，进而得到各次谐波电流产生的功率，然后由各次谐波损耗的叠加性推导出复合谐波下线路的附加损耗



式中，h为谐波次数，Rh,PL为第h次谐波下等效相线电阻，Rh,NL为第h次谐波下等效中性线电阻，Ih,PL为相线各次谐波电流，Ih,NL为中性线各次谐波...

【专利技术属性】
技术研发人员：董云霞，王艺璇，石越峰，尹忠东，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京;11