一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法技术

本发明专利技术提供一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，可以在部分系统参数的条件下利用对输出的采样和输入的零阶保持实现对卫星姿态的快速转动控制。此方法可应用于卫星姿态系统上，既可用来实现姿态稳定也可用来跟踪既定目标，且因控制算法复杂度低计算效率高，不同于传统控制算法可用于系统参数未知系统，对各类外界干扰具有较强的鲁棒性；具有应用灵活、功能较强的特点，具有广阔的应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法
本专利技术涉及导卫星姿态控制领域，尤其基于简化模型的卫星姿态机动控制方法。
技术介绍
随着现代卫星的快速发展，卫星的姿态机动能力得到了越来越多的关注。对卫星姿态控制律的可靠性提出了更高的要求。目前，采用传统的控制器对简单卫星施加控制，实现姿态机动。卫星的任务需求增加造成卫星的结构日趋复杂，形成多结构的挠性体。由于传统的控制方法在面对复杂挠性体时有局限性，在现代卫星应用上有潜在风险。因此，如何在低成本、易移植的情况下，实现挠性卫星姿态机动成为亟待解决的问题。
技术实现思路
本专利技术提供一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，用以解决如何在低成本、易移植的情况下，完成挠性卫星姿态机动这一问题。一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、设卫星飞轮力矩遵从采样控制律，基于卫星三轴姿态的采样值、期望路径规划及卫星本体转动惯量、挠性附件耦合系数，构建卫星姿态机动系统的近似模型，具体为：挠性卫星姿态系统的精确模型为：其中，代表卫星三轴姿态角速度；φ，θ，分别为卫星滚动、俯仰、偏航轴；t为连续时间变量；为三轴姿态角速度一阶导数；I为卫星刚体转动惯量；F为卫星刚体与挠性附件的耦合矩阵系数；η(t)为挠性附件的振动模态坐标向量；与分别为挠性附件的振动模态坐标向量的一阶与二阶导数；为挠性附件的振动模态频率矩阵；ξ为挠性附件的振动阻尼比；u(t)为卫星飞轮力矩；并且有将式(1)中的第二个模态方程改写为：其中为挠性附件振动的模态频率矩阵的平方；将式(3)代入式(1)中的第一个方程得到利用采样时间为T的采样器对三轴姿态角进行如下采样：其中k为自然数，代表离散时间采样点，表示向下取整；与此同时，控制输入根据离散控制律进行如下零阶保持：u(t)＝u(kT)＝u[k](6)如此式(4)得到离散为：其中，ω[k]，u[k]，η[k]分别代表三轴姿态角速度、飞轮力矩、挠性附件的振动模态坐标向量一阶导数及自身在时间k处的采样值，ω[k+1]代表下一刻k处的三轴姿态角速度采样值，ω×[k]为式(2)的k处的采样值；给定移位算子函数Δ:ω[k]→ω[k]-ω[k-1]，其中:表示将函数映射到三轴姿态角速度采样值上，ω[k-1]代表三轴姿态角速度前一步的采样值，将移位算子在式(7)等号两端映射n-1次得到：其中Θ[k]为卫星姿态机动系统的近似模型的冗余项，为二项式系数，A＝(I-FFT)-1为反馈矩阵系数，n≥2为采样时间及卫星姿态机动系统的近似模型阶次，一般应为自然数，并且是可调参数，具体为：其中Ω[k]为卫星自身参数项，具体为：考虑到挠性附件的振动模态与卫星姿态机动系统路径的连续性，式(10)进一步表达为：Θ[k]＝TnΩ(n-1)[k](11)由于Θ[k]正比于采样时间T的n次方，当采样时间T＜1时，忽略此项；由此得到卫星姿态机动系统的近似模型为：步骤二、将步骤一中得到的卫星姿态机动系统的近似模型转化为期望路径误差模型，基于此模型设计控制器，使得卫星飞轮根据指定信号旋转完成卫星三轴跟踪期望路径并稳定，具体为：设三轴期望路径为v(t)；依据式(6)对期望路径进行采样后，从式(1)中的左右两端减去v[k+1]得到期望路径的误差模型：其中为期望路径误差的估计值，e[k]＝ω[k]-v[k]为期望路径误差的实际值；式(12)中的表示期望路径计算式的部分已经忽略；忽略原因为卫星姿态期望路径为连续可导信号，此项等于Tnv(n)[k]，认为足够小或等于0；完成卫星姿态机动系统任务即使卫星三轴角速度跟踪预期信号，也就是使式(12)中的期望路径误差设计的控制律为：本专利技术具有如下有益效果本专利技术中的方法可以通过部分卫星系统参数实现对挠性卫星姿态机动的控制，大大提高了控制器设计的简易性与有效性。此方法可应用于多种类型的卫星姿态控制上，既可用来进行姿态稳定也可用来进行姿态机动，且因算法计算复杂度低计算效率高，不同于传统控制算法可用于在线机动优化，对于具有不确定性的卫星姿态系统有较强的鲁棒性。因此，本专利技术中的方法具有应用灵活、功能较强的特点，具有广阔的工程应用前景。附图说明图1为本专利技术的方法流程图。图2为本专利技术一实施例的控制效果图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术进行详细说明。当前，在挠性卫星姿态控制研究中，如何设计简单易行的控制律完成卫星的姿态机动是增强卫星应用的重要问题。在本专利技术中：如图1所示，首先引入卫星三轴的机动期望路径，并利用采样器对卫星的姿态陀螺仪的输出进行采样，获得三轴姿态的采样值；结合正负交错的二项式系数与三轴姿态采样值，构建卫星姿态的离散近似模型，在此基础上与期望路径的采样值进行移位做差，获得期望误差的近似模型，进一步的根据此模型设计采样控制律；将此控制律通过零阶保持的方法转化为连续信号后施加于卫星的飞轮力矩，卫星飞轮将根据指定命令完成卫星的姿态机动。对符号的注释：本专利技术中凡是出现符号上面带“·”的表达式，其采用课本上表达式，即为该符号的求导，例如下文中对ω的求导。本专利技术为控制卫星完成姿态机动的方法，以太阳同步卫星为例，如图1所示，具体的过程为：步骤一、假设太阳同步卫星飞轮力矩遵从采样控制律，基于卫星三轴姿态的采样值、期望路径规划及卫星本体转动惯量、挠性附件太阳帆板耦合系数构建卫星姿态机动系统的近似离散模型，具体为：太阳同步卫星的连续模型为：其中：代表卫星三轴姿态角速度；φ，θ，分别为卫星滚动、俯仰、偏航轴；I为太阳同步卫星刚体转动惯量；F为卫星刚体与挠性附件太阳帆板的耦合矩阵系数；η(t)为太阳帆板的振动模态坐标向量；为太阳帆板振动的模态频率矩阵；ξ为太阳帆板的振动阻尼比；u(t)为卫星飞轮力矩；并且有将(16)式中的第二个模态方程改写为：代入(16)式中的第一个方程可得利用采样时间为T的采样器对三轴姿态角进行如下采样：与此同时，控制输入离散控制律进行如下零阶保持：u(t)＝u(kT):＝u[k](21)如此(19)式可离散为：给定移位算子Δ:ω[k]→ω[k]-ω[k-1]，将移位算子在式(22)等号两端映射n-1次可得：其中：考虑到模态与卫星姿态机动路径的连续性，(24)式可进一步表达为：Θ[k]＝TnΩ(n-1)[k](26)由于Θ[k]正比于采样时间T的n次方，当T＜1时，便可忽略此项。由此可得太阳同步卫星姿态的近似离散模型为：步骤二、将步骤一中得到的近似离本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤一、设卫星飞轮力矩遵从采样控制律，基于卫星三轴姿态的采样值、期望路径规划及卫星本体转动惯量、挠性附件耦合系数，构建卫星姿态机动系统的近似模型，具体为：/n挠性卫星姿态系统的精确模型为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、设卫星飞轮力矩遵从采样控制律，基于卫星三轴姿态的采样值、期望路径规划及卫星本体转动惯量、挠性附件耦合系数，构建卫星姿态机动系统的近似模型，具体为：
挠性卫星姿态系统的精确模型为：



其中，代表卫星三轴姿态角速度；φ，θ，分别为卫星滚动、俯仰、偏航轴；t为连续时间变量；为三轴姿态角速度一阶导数；I为卫星刚体转动惯量；F为卫星刚体与挠性附件的耦合矩阵系数；η(t)为挠性附件的振动模态坐标向量；与分别为挠性附件的振动模态坐标向量的一阶与二阶导数；为挠性附件的振动模态频率矩阵；ξ为挠性附件的振动阻尼比；u(t)为卫星飞轮力矩；并且有



将式(1)中的第二个模态方程改写为：



其中为挠性附件振动的模态频率矩阵的平方；将式(3)代入式(1)中的第一个方程得到



利用采样时间为T的采样器对三轴姿态角进行如下采样：



其中k为自然数，代表离散时间采样点，表示向下取整；与此同时，控制输入根据离散控制律进行如下零阶保持：
u(t)＝u(kT)＝u[k](6)
如此式(4)得到离散为：



其中，ω[k]，u[k]，η[k]分别代表三轴姿态角速度、飞轮力矩、挠性附件的振动模态坐标向量一阶导数及自身在时间k处的采样值，ω[k+1]代表下一刻k处的三轴姿态角速度采样值，ω×[k]为式(2)的k处的采样值；
给定移位算子函数Δ:ω[k]→ω[k]-...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕金虎，陈磊，刘克新，谷海波，朱国梁，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11