一种结构刚度高效拓扑优化方法及其应用技术

本发明专利技术公开了一种结构刚度高效拓扑优化方法及其应用，该方法针对在给定材料下寻求结构刚度最大的拓扑结构这一工程问题，从缩减有限元分析中的方程求解规模和拓扑优化迭代过程的收敛速度两个方面提升优化效率，拓扑优化有限元方程求解时，该方法通过减少有限元方程的自由度，缩减有限元方程的求解规模，从而加快有限元分析中的方程求解速度；在拓扑优化迭代求解过程中，该方法通过改进优化准则(OC)，将有限元单元的中间单元密度逐步向两极化推进，进而更好达到收敛条件，加快优化迭代过程的收敛速度。本发明专利技术显著地提高了结构刚度拓扑优化的计算效率，而且得到高精度的优化结果。

【技术实现步骤摘要】
一种结构刚度高效拓扑优化方法及其应用
本专利技术涉及结构拓扑优化
，具体涉及一种结构刚度高效拓扑优化方法及其应用。
技术介绍
结构刚度拓扑优化是结构刚度设计的一种重要设计方法，它在给定约束条件与给定设计域下，寻求最佳刚度结构的一种智能优化方法。通过结构刚度拓扑优化，可获得给定载荷下整体变形量最小的高刚度结构。由于实际工程问题结构有限元离散后单元规模日益增加，模型求解越来越复杂，对拓扑优化的要求也越来越高，传统的拓扑优化方法的计算效率往往不能满足产品设计快速响应需求。因此，寻求一种拓扑优化的加速方法，提高拓扑优化的计算效率显得尤为重要。
技术实现思路
为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本专利技术提供一种结构刚度高效拓扑优化方法，该方法包括缩减有限元分析中的方程求解规模和提高拓扑优化过程的收敛速度两个方面：拓扑优化有限元方程求解时，该方法通过减少有限元方程的自由度，缩减有限元方程的求解规模，从而加快有限元分析中的方程求解速度；在拓扑优化迭代求解过程中，该方法通过改进优化准则(OC)，将有限元单元的中间单元密度逐步向两极化推进，进而更好达到收敛条件，加快优化迭代过程的收敛速度；大幅提高了结构刚度拓扑优化的计算效率，同时还能获得高精度的优化结果。本专利技术的第二目的在提供一种结构刚度高效拓扑优化系统。本专利技术的第三目的在于提供一种存储介质。本专利技术的第四目的在于提供一种计算设备。为了达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案：本专利技术提供一种结构刚度高效拓扑优化方法，包括下述步骤：S1：定义拓扑优化的基本参数；S2：循环迭代；S3：根据结构设计域的有限元模型单元密度计算节点密度，找出节点密度为0的节点，得到节点密度为0的节点位移的自由度索引；S4：根据步骤S3中的自由度索引，删除有限元刚度矩阵中与索引对应的行和列，删除位移向量和力向量与索引对应的行，得到自由度缩减的有限元方程；S5：判断循环迭代次数是否大于设定的参数值，若大于则进行步骤S10，否则进行步骤S6；S6：求解自由度缩减的有限元方程；S7：采用OC法更新有限元单元密度；S8：判断是否收敛，若收敛则进行步骤S9,若不收敛是返回步骤S2，所述收敛的条件为：前后两次迭代单元密度的最大改变量小于设定阈值；S9：输出结果，所述结果包括结构的柔度值、有限元最终单元密度、体积分数、迭代次数和最终的拓扑结构；S10：计算有限元单元节点位移的变化量，得到变化量小于设定阈值的位移对应的自由度索引；S11：根据步骤S10得到的自由度索引减少有限元方程的自由度；S12：求解经过步骤S4和步骤S11自由度缩减后的有限元方程；S13：根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量；S14：判断结构柔度的变化量是否小于设定阈值，若小于则进行步骤S15，若大于则跳转步骤S7；S15：采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，随后进行步骤S8。作为优选的技术方案，所述节点密度计算方式为：将单元密度映射到单元上的节点，如同一节点被多个单元共有，则该节点密度等于所有共享该节点单元的平均密度；如一节点只被一个单元占有，则该节点密度等于该占有单元的密度。作为优选的技术方案，步骤S10中所述计算有限元单元节点位移的变化量，具体计算公式为：其中，ΔX表示节点位移的变化量，U表示有限元模型的节点位移，k表示当前迭代次数，M表示一个整数。作为优选的技术方案，根据步骤S10得到的自由度索引减少有限元方程的自由度，具体步骤为：根据步骤S10得到的位移变化量小的自由度引索，将当前迭代次数下引索对应的位移作为下次迭代对应引索位置的位移。作为优选的技术方案，步骤S13中所述根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量，具体计算公式为：其中，ΔC表示结构柔度变化量，c代表结构柔度，k表示当前迭代次数，Z表示一个整数。作为优选的技术方案，步骤S15中所述采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，所述改进OC法具体计算公式为：其中，x′new表示有限元模型的最终单元密度，xnew表示采用标准OC法更新后的有限元模型的单元密度，ΔC表示结构柔度变化量，t表示一个常量。为了到达上述第二目的，本专利技术采用以下技术方案：本专利技术提供一种结构刚度高效拓扑优化系统，包括：拓扑优化基本参数定义模块、循环迭代模块、第一自由度索引构建模块、第一有限元方程构建模块、迭代次数判断模块、第一有限元方程求解模块、第一有限元单元密度更新模块、收敛判断模块、结果输出模块、第二自由度索引构建模块、第二有限元方程构建模块、第二有限元方程求解模块、结构柔度变化量计算模块、结构柔度变化量判断模块和第二有限元单元密度更新模块；所述拓扑优化基本参数定义模块用于定义拓扑优化的基本参数；所述循环迭代模块用于循环迭代；所述第一自由度索引构建模块用于根据结构设计域的有限元模型单元密度计算节点密度，找出节点密度为0的节点，得到节点密度为0的节点位移的自由度索引；所述第一有限元方程构建模块用于根据自由度索引，删除有限元刚度矩阵中与索引对应的行和列，删除位移向量和力向量与索引对应的行，得到自由度缩减的有限元方程；所述迭代次数判断模块用于判断循环迭代次数是否大于设定的参数值，若大于则进行有限元单元节点位移变化量的计算，否则进行自由度缩减的有限元方程的求解；所述第一有限元方程求解模块用于求解自由度缩减的有限元方程；所述第一有限元单元密度更新模块用于采用OC法更新有限元单元密度；所述收敛判断模块用于判断是否收敛，若收敛则输出结果,若不收敛是返回循环迭代，所述收敛的条件为：前后两次迭代单元密度的最大改变量小于设定阈值；所述结果输出模块用于输出结果，所述结果包括结构的柔度值、有限元最终单元密度、体积分数、迭代次数和最终的拓扑结构；所述第二自由度索引构建模块用于计算有限元单元节点位移的变化量，得到变化量小于设定阈值的位移对应的自由度索引；所述第二有限元方程构建模块用于根据第二自由度索引减少有限元方程的自由度；所述第二有限元方程求解模块用于求解基于第二自由度索引的自由度缩减后的有限元方程；所述结构柔度变化量计算模块用于根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量；所述结构柔度变化量判断模块用于判断结构柔度的变化量是否小于设定阈值，若小于则采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，若大于则采用OC法更新有限元单元密度；所述第二有限元单元密度更新模块用于采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，随后判断是否收敛。为了达到上述第三目的，本专利技术采用以下技术方案：一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如上述结构刚度高效拓扑优化方法。为了达到上述第四目的，本专利技术采用以下技术方案：一种计算设备，包括处理器和用于本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，包括下述步骤：/nS1：定义拓扑优化的基本参数；/nS2：循环迭代；/nS3：根据结构设计域的有限元模型单元密度计算节点密度，找出节点密度为0的节点，得到节点密度为0的节点位移的自由度索引；/nS4：根据步骤S3中的自由度索引，删除有限元刚度矩阵中与索引对应的行和列，删除位移向量和力向量与索引对应的行，得到自由度缩减的有限元方程；/nS5：判断循环迭代次数是否大于设定的参数值，若大于则进行步骤S10，否则进行步骤S6；/nS6：求解自由度缩减的有限元方程；/nS7：采用OC法更新有限元单元密度；/nS8：判断是否收敛，若收敛则进行步骤S9,若不收敛是返回步骤S2，所述收敛的条件为：前后两次迭代单元密度的最大改变量小于设定阈值；/nS9：输出结果，所述结果包括结构的柔度值、有限元最终单元密度、体积分数、迭代次数和最终的拓扑结构；/nS10：计算有限元单元节点位移的变化量，得到变化量小于设定阈值的位移对应的自由度索引；/nS11：根据步骤S10得到的自由度索引减少有限元方程的自由度；/nS12：求解经过步骤S4和步骤S11自由度缩减后的有限元方程；/nS13：根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量；/nS14：判断结构柔度的变化量是否小于设定阈值，若小于则进行步骤S15，若大于则跳转步骤S7；/nS15：采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，随后进行步骤S8。/n...

【技术特征摘要】
1.一种结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：定义拓扑优化的基本参数；
S2：循环迭代；
S3：根据结构设计域的有限元模型单元密度计算节点密度，找出节点密度为0的节点，得到节点密度为0的节点位移的自由度索引；
S4：根据步骤S3中的自由度索引，删除有限元刚度矩阵中与索引对应的行和列，删除位移向量和力向量与索引对应的行，得到自由度缩减的有限元方程；
S5：判断循环迭代次数是否大于设定的参数值，若大于则进行步骤S10，否则进行步骤S6；
S6：求解自由度缩减的有限元方程；
S7：采用OC法更新有限元单元密度；
S8：判断是否收敛，若收敛则进行步骤S9,若不收敛是返回步骤S2，所述收敛的条件为：前后两次迭代单元密度的最大改变量小于设定阈值；
S9：输出结果，所述结果包括结构的柔度值、有限元最终单元密度、体积分数、迭代次数和最终的拓扑结构；
S10：计算有限元单元节点位移的变化量，得到变化量小于设定阈值的位移对应的自由度索引；
S11：根据步骤S10得到的自由度索引减少有限元方程的自由度；
S12：求解经过步骤S4和步骤S11自由度缩减后的有限元方程；
S13：根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量；
S14：判断结构柔度的变化量是否小于设定阈值，若小于则进行步骤S15，若大于则跳转步骤S7；
S15：采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，随后进行步骤S8。


2.根据权利要求1所述的结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，所述节点密度计算方式为：
将单元密度映射到单元上的节点，如同一节点被多个单元共有，则该节点密度等于所有共享该节点单元的平均密度；如一节点只被一个单元占有，则该节点密度等于该占有单元的密度。


3.根据权利要求1所述的结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，步骤S10中所述计算有限元单元节点位移的变化量，具体计算公式为：



其中，ΔX表示节点位移的变化量，U表示有限元模型的节点位移，k表示当前迭代次数，M表示一个整数。


4.根据权利要求1所述的结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，根据步骤S10得到的自由度索引减少有限元方程的自由度，具体步骤为：
根据步骤S10得到的位移变化量小的自由度引索，将当前迭代次数下引索对应的位移作为下次迭代对应引索位置的位移。


5.根据权利要求1所述的结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，步骤S13中所述根据结构柔度变化量计算结构柔度的变化量，具体计算公式为：



其中，ΔC表示结构柔度变化量，c代表结构柔度，k表示当前迭代次数，Z表示一个整数。


6.根据权利要求1所述的结构刚度高效拓扑优化方法，其特征在于，步骤S15中所述采用改进OC法更新有限元单元的单元密度，所述改进OC法具体计算...

【专利技术属性】
技术研发人员：王英俊，郑伟，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44