用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法技术

本发明专利技术公开了一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，包括：取干涉图中某一行和某一列数据，得到两组一维干涉信号；构建相位分布和倾斜参量的交替迭代优化模型；计算一维干涉信号的倾斜参量初始值；利用交替迭代优化模型对一维干涉信号进行交替迭代，获得对应的一维干涉信号倾斜参量；根据一维倾斜参量计算原二维干涉图的振动倾斜平面的倾斜参量；利用最小二乘解相法解算原干涉图的相位信息。本发明专利技术对于振动倾斜幅度大、条纹数量少、闭合条纹和非闭合条纹、背景和调制度非均匀的情况都具有很高的相位复原精度和很快的迭代收敛速度，无需对干涉测量系统进行硬件改动，为振动环境下的移相干涉测量提供了一种低成本、高精度的解决方案。

【技术实现步骤摘要】
用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法
本专利技术属于光干涉计量测试领域，特别涉及一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法。
技术介绍
现如今广泛使用光干涉测量技术来测量光学元件面形，而移相干涉测量技术由于具有高精度的优点，成为干涉测量中最主要的测量方法。在移相干涉测量过程中，通常利用移相器在干涉图之间产生2π/N的移相，其中N大于等于3。但是在实际测量中，外部环境的振动会导致移相量产生随机倾斜误差，造成同一幅干涉图内不同位置处的移相量不一样，从而降低测量结果的精度。为了从含有振动倾斜移相误差的干涉图中恢复被测相位，发展了很多处理振动倾斜误差的相位提取算法，这些方法可以分为两类：一类是直接相位提取方法，这类方法具有简单高效的特点，能快速从具有振动倾斜误差的干涉图中提取相位信息，例如空间载频法和振动补偿算法等。但是现有的直接计算方法精度普遍较低，不足以满足高精度测量要求。第二类是迭代的方法，这类方法无需预先得到移相信息，其将含有振动倾斜移相作为未知量，通过与被测相位进行交替迭代优化，从而同时求解出倾斜移相量和被测相位。但现有的迭代方法大多采用一阶泰勒展开的数学近似来建立线性最小二乘迭代模型，或是采用非线性最小二乘方法进行迭代，这类迭代方法存在数学近似误差且容易陷入局部最优解的情况，导致只能处理小振动倾斜幅度的干涉图。无论是直接计算方法还是迭代的方法，对于振动倾斜幅度大、条纹数量少(例如少至一根条纹)、闭合圆条纹、背景和调制度非均匀等情况，它们的性能均会受到很大影响。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种抑制振动引起的干涉相位误差、提高测量精度的抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，所述方法包括以下步骤：步骤1，针对每一幅干涉图In(x,y)，分别提取其第i行和第j列数据，获得两组一维干涉信号In(x,i)和In(j,y)；步骤2，针对一维干涉信号，构建相位分布和倾斜参量的交替迭代优化模型；步骤3，计算两组一维干涉信号的倾斜参量初始值；步骤4，基于所述倾斜参量初始值，利用交替迭代优化模型对两组一维干涉信号分别进行交替迭代，获得对应的一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)；步骤5，根据所述一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)计算原干涉图In(x,y)的振动倾斜平面的倾斜参量αn，βn和δn；步骤6，基于所述倾斜参量αn，βn和δn，利用最小二乘解相法解算原干涉图In(x,y)的相位信息φ(x,y)。本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：1)建立了关于相位分布和倾斜参量的线性最小二乘交替迭代优化模型，无需采用数学近似和非最小二乘方法，因此可解决较大振动倾斜幅度的情况；2)采用了基于交替迭代优化算法框架的初值估算和精细迭代两个过程来求取倾斜量，避免了陷入局部最优解的问题，提高了相位复原的鲁棒性；3)振动倾斜平面是通过两正交方向的一维干涉信号来求解，具有复杂度低、运算量小的优点；4)对于振动幅度大、条纹数量少、闭合和非闭合条纹、背景和调制度不均匀的情况都具有很高的复原精度。下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。附图说明图1为本专利技术用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法的流程图。图2为一个实施例中用于计算的4幅干涉图。图3为一个实施例中采用本专利技术方法所得相位分布示意图。图4为一个实施例中采用常规四步移相法所得相位分布示意图。图5为一个实施例中采用本专利技术方法与同步移相测量计算所得相位残差分布示意图。具体实施方式为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。在一个实施例中，结合图1，提供了一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，所述方法包括以下步骤：步骤1，针对每一幅干涉图In(x,y)，分别提取其第i行和第j列数据，获得两组一维干涉信号In(x,i)和In(j,y)；步骤2，针对一维干涉信号，构建相位分布和倾斜参量的交替迭代优化模型；步骤3，计算两组一维干涉信号的倾斜参量初始值；步骤4，基于所述倾斜参量初始值，利用交替迭代优化模型对两组一维干涉信号分别进行交替迭代，获得对应的一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)；步骤5，根据所述一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)计算原干涉图In(x,y)的振动倾斜平面的倾斜参量αn，βn和δn；步骤6，基于所述倾斜参量αn，βn和δn，利用最小二乘解相法解算原干涉图In(x,y)的相位信息φ(x,y)。进一步地，在其中一个实施例中，步骤2中所述交替迭代优化模型的优化过程具体包括：(1)针对某一维干涉信号In(x)一维干涉信号In(x)的光强表达式为：In(x)＝a(x)+b(x)cos(φ(x)+pn(x))式中，n为干涉图序号，n＝1,2,···,N，N为干涉图总数，x＝[1,2,···,X]为坐标矢量，X为采样点总数，a(x)、b(x)、φ(x)分别为背景项、调制项和待测相位分布；pn(x)＝αnx+δn为一维干涉信号In(x)的振动相位倾斜量，αn和δn均为倾斜参量，其中αn为倾斜系数，δn为移相量；步骤2-1，将干涉信号In(x)的光强表达式改写为：In(x)＝a(x)+c(x)cos(pn(x))+s(x)sin(pn(x))式中，c(x)＝b(x)cos(φ(x))，s(x)＝-b(x)sin(φ(x))；采用最小二乘解相法，利用已知的和计算a(x)、b(x)和φ(x)：所述和表示第k次迭代得到的倾斜参量；这里，a(x)通过最小二乘解相法直接计算得到；步骤2-2，通过空间和时间相关变量解耦的方法构造求解振动相位倾斜量的线性方程组，并利用已知的和步骤2-1得到的a(x)、b(x)和φ(x)，结合线性最小二乘方法计算和步骤2-3，重复步骤2-1和2-2，进行相位分布和倾斜参量间的交替迭代优化，直到αn和δn达到收敛，收敛计算公式为：式中，ε1和ε2为相邻两次迭代的收敛阈值，这两个值根据实际需求自定义设置。(2)针对另一维干涉信号In(y)一维干涉信号In(y)的光强表达式为：In(y)＝a(y)+b(y)cos(φ(y)+pn(y))式中，n为干涉图序号，n＝1,2,···,N，N为干涉图总数，y＝[1,2,···,Y]为坐标矢量，Y为采样点总数，a(y)、b(y)、φ(y)分别为背景项、调制项和待测相位分布；pn(y)＝βny+δn为一维干涉信号In(y)的振动相位倾斜量，βn和δn均为倾斜参量，其中βn为倾斜系数，δn为移相量；...

【技术保护点】
1.一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：/n步骤1，针对每一幅干涉图I

【技术特征摘要】
1.一种用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，针对每一幅干涉图In(x,y)，分别提取其第i行和第j列数据，获得两组一维干涉信号In(x,i)和In(j,y)；
步骤2，针对一维干涉信号，构建相位分布和倾斜参量的交替迭代优化模型；
步骤3，计算两组一维干涉信号的倾斜参量初始值；
步骤4，基于所述倾斜参量初始值，利用交替迭代优化模型对两组一维干涉信号分别进行交替迭代，获得对应的一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)；
步骤5，根据所述一维干涉信号倾斜参量(αn,δn,i)和(βn,δn,j)计算原干涉图In(x,y)的振动倾斜平面的倾斜参量αn，βn和δn；
步骤6，基于所述倾斜参量αn，βn和δn，利用最小二乘解相法解算原干涉图In(x,y)的相位信息φ(x,y)。


2.根据权利要求1所述的用于抗振动干涉测量的快速高精度相位复原方法，其特征在于，步骤2中所述交替迭代优化模型的优化过程具体包括：
(1)针对某一维干涉信号In(x)
一维干涉信号In(x)的光强表达式为：
In(x)＝a(x)+b(x)cos(φ(x)+pn(x))
式中，n为干涉图序号，n＝1,2,···,N，N为干涉图总数，x＝[1,2,···,X]为坐标矢量，X为采样点总数，a(x)、b(x)、φ(x)分别为背景项、调制项和待测相位分布；pn(x)＝αnx+δn为一维干涉信号In(x)的振动相位倾斜量，αn和δn均为倾斜参量，其中αn为倾斜系数，δn为移相量；
步骤2-1，将干涉信号In(x)的光强表达式改写为：
In(x)＝a(x)+c(x)cos(pn(x))+s(x)sin(pn(x))
式中，c(x)＝b(x)cos(φ(x))，s(x)＝-b(x)sin(φ(x))；
采用最小二乘解相法，利用已知的和计算a(x)、b(x)和φ(x)：

φ(x)＝tan-1(-s(x)/c(x))
所述和表示第k次迭代得到的倾斜参量；
步骤2-2，通过空间和时间相关变量解耦的方法构造求解振动相位倾斜量的线性方程组，并利用已知的和步骤2-1得到的a(x)、b(x)和φ(x)，结合线性最小二乘方法计算和
步骤2-3，重复步骤2-1和2-2，进行相位分布和倾斜参量间的交替迭代优化，直到αn和δn达到收敛，收敛计算公式为：



式中，ε1和ε2为相邻两次迭代的收敛阈值；
(2)针对另一维干涉信号In(y)，过程与上述干涉信号In(x)的过程相同，区别在于：所有的x替换为y，αn替换为βn，pn(y)＝βny+δn。


3.根据权利要...

【专利技术属性】
技术研发人员：李建欣，段明亮，宗毅，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32