一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，包括建立真实模型和初始模型，并以真实模型和初始模型构建目标函数，求取函数中介电常数的梯度和电导率的梯度以及计算介电常数的步长和电导率的步长，并更新介电常数模型和电导率模型，并基于新模型重新提取数据，作为新的理论数据，重新计算目标函数值；判断新的目标函数值是否满足非单调线性搜索条件和判断反演过程是否符合终止条件，本发明专利技术使用非单调下降的模型更新方法，仅要求目标函数值在有限步内降低，进而提高了反演的收敛速率，同时该方法中较宽松的收敛条件也降低了反演陷入局部极小点的可能，从而保障探地雷达全波形反演的稳定性和时效性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法
本专利技术涉及探地雷达成像
，具体为一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法。
技术介绍
探地雷达是一种高效且具有较高分辨率的无损检测手段，可应用于地下结构探测、地质灾害评估、土壤地质信息评定、烃类污染检测等许多方面。探地雷达可通过拾取雷达剖面上的典型特征并辅以人工判断进行异常体识别，进而确定被检测体的异常分布。但该方法不适用于地下结构复杂的情况，当地下存在多种形态目标体时，剖面特征会相互叠加，导致异常体难以判断，甚至有时由于不同目标体的特征相似而难以识别，从而无法获得地下目标体的准确分布。参数反演方法以介质的电性差异为基础进行地下成像，可以清晰地反映被检测体的空间分布情况，其中，全波形反演方法是近几年来比较热门的一种参数反演方法。Ernst(2006)实现了时间域探地雷达全波形反演，并对亚波长异常体进行了精准定位；Meles(2010)利用钻孔雷达全波形反演获得了河边较清晰的地下地层结构；胡周文(2018)利用全波形反演对混凝土进行了无损检测，冯德山(2018)等利用GPU并行实现了雷达数据的双参数反演，可见雷达数据的全波形反演是可行的。尽管全波形反演可以较好的提高探地雷达的分辨率，但反演本身也有一定的局限性；一方面，全波形反演使用局部优化算法进行模型优化，其弊端是当反演的初始模型精度不足时，全波形反演会由于初始波形和理论波形间较大的差异而陷入局部极小点，从而导致反演失败；另一方面，全波形反演由于涉及的数据量较大，其本身运算耗时就比较久，再加上模型的更新往往要求单调下降，导致反演的计算效率不高，不满足探地雷达的时效性要求；所以急需一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法来解决上述问题，
技术实现思路
本专利技术提供一种能提高反演的计算效率，同时避免反演陷入局部极小点基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，可以有效解决上述
技术介绍
中提出的现有技术反演易陷入局部极小点和无法满足雷达的时效性”的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，包括如下步骤：步骤一、建立探地雷达全波形反演的真实模型，并在真实模型基础上进行正演模拟并抽取道集得到观测数据；步骤二、建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度，在初始模型基础上进行正演模拟并抽取道集以获得理论数据；步骤三、构建目标函数，并采用二范数形式表示：其中，Dcal表示理论数据，Dobs表示观测数据；步骤四、对目标函数求一阶导数，求取介电常数的梯度和电导率的梯度以及计算介电常数的步长和电导率的步长；步骤五、更新介电常数模型和电导率模型，并基于新模型重新提取数据，作为新的理论数据，重新计算目标函数值；步骤六、判断新的目标函数值是否满足非单调线性搜索条件，若不满足搜索条件，则重新计算步长直至满足搜索条件；步骤七：判断反演过程是否符合步骤二中设定反演终止精度条件，若不满足终止条件，则更新介电常数和电导率的梯度，重复步骤四到步骤六，直至满足终止条件，则输出最终反演结果。根据上述技术方案，探地雷达全波形反演的真实模型为部分marmousi模型，根据介电常数和电导率的数值变化范围进行赋值，其中，对真实模型进行正演模拟时，采用基于交错网格的频率域有限差分法进行数值模拟，边界采用完全匹配层边界条件。根据上述技术方案，在步骤二中，初始模型经平滑处理后获得。根据上述技术方案，在步骤四中，介电常数梯度表达式和电导率的梯度表达式如下：介电常数的梯度表达式为，电导率的梯度表达式为，其中，T表示转置，A为稀疏算子，Δd为模拟数据和观测数据之差。根据上述技术方案，对于介电常数和电导率两个参数采用顺序反演，即反演其中一个时，另一参数作为常量。根据上述技术方案，在步骤四中，计算步长时，设置初始参数α、δ、ρ和ε，其中，α>0、δ>0、ε>0以及0<ρ<1，且介电常数的步长αk和电导率的步长αk满足公式根据上述技术方案，在步骤五中，根据公式更新介电常数模型和电导率模型，其中，xk表示第k次迭代的介电常数和电导率。根据上述技术方案，在步骤六中，判断是否满足非单调线性搜索条件具体为，判断目标函数是否满足不等式若该不等式不成立，则通过调整hk直至步长αk满足上式，从而确定最终步长，其中，hk是使αk满足以上不等式的最小非负整数。在反演过程中，反演的目的是使目标函数下降至误差允许范围，而并不要求目标函数严格单调下降,一味要求目标函数的单调下降会降低目标函数的收敛速度，增大计算量；与现有技术相比，本专利技术使用非单调下降的模型更新方法，仅要求目标函数值在有限步内降低，进而提高了反演的收敛速率，同时该方法中较宽松的收敛条件也降低了反演陷入局部极小点的可能，从而保障探地雷达全波形反演的稳定性和时效性。附图说明附图用来提供对本专利技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本专利技术的实施例一起用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的限制。在附图中：图1是本专利技术的流程示意图；图2是本专利技术介电常数的真实模型图、初始模型图和反演模型图；图3是本专利技术电导率的真实模型图、初始模型图和反演模型图；图4是本专利技术的非单调线性搜索方法示意图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。实施例：如图1所示，一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，包括如下步骤：步骤一、建立探地雷达全波形反演的真实模型，用于模拟实际采集数据；其中，探地雷达全波形反演的真实模型为部分marmousi模型，根据介电常数和电导率的数值变化范围进行赋值，介电常数真实模型和电导率的数值真实模型分别如图二(a)和图三(b)所示；其中，图二和图三中的模型实际深度为1.5m×2m，被离散为30×40的网格，网格间距0.05m。基于真实模型基础上进行正演模拟并抽取道集得到观测数据，该数据相当于实际工程中采集到的雷达数据，对真实模型进行正演模拟时，采用基于交错网格的频率域有限差分法进行数值模拟，边界采用完全匹配层边界条件；类比地震全波形反演中正演部分的方程形式，探地雷达全波形反演的波动方程可写作：A(m1m2)U＝S，其中A为正演算子，U为波场，S为场源，m1和m2分别为介电常数和电导率参数；当m1和m2均表示真实模型时，由波场U抽取道集得到的即是观测雷达数据。步骤二、建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度，其中，初始模型经平滑处理后获得，介电常数初始模型和电导率初始模型分别如图二(b)和图三(b)所示；在初始模型基础上进行正演模拟并抽取道集以获得理论数据，其与步骤一原理相似，正演方程仍为A(m1m2)U＝S，当m1和m2均表示初始模型时，由波本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤一、建立探地雷达全波形反演的真实模型，并在真实模型基础上进行正演模拟并抽取道集得到观测数据；/n步骤二、建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度，在初始模型基础上进行正演模拟并抽取道集以获得理论数据；/n步骤三、构建目标函数，并采用二范数形式表示：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、建立探地雷达全波形反演的真实模型，并在真实模型基础上进行正演模拟并抽取道集得到观测数据；
步骤二、建立探地雷达全波形反演的初始模型并设定反演终止精度，在初始模型基础上进行正演模拟并抽取道集以获得理论数据；
步骤三、构建目标函数，并采用二范数形式表示：



其中，Dcal表示理论数据，Dobs表示观测数据；
步骤四、对目标函数求一阶导数，进而求取介电常数的梯度和电导率的梯度以及计算介电常数的步长和电导率的步长；
步骤五、更新介电常数模型和电导率模型，并基于新模型重新提取数据，作为新的理论数据，重新计算目标函数值；
步骤六、判断新的目标函数值是否满足非单调线性搜索条件，若不满足搜索条件，则重新计算步长直至满足搜索条件；
步骤七：判断反演过程是否符合步骤二中设定反演终止精度条件，若不满足终止条件，则更新介电常数和电导率的梯度，重复步骤四到步骤六，直至满足终止条件，则输出最终反演结果。


2.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索的探地雷达参数反演方法，其特征在于：探地雷达全波形反演的真实模型为部分marmousi模型，根据介电常数和电导率的数值变化范围进行赋值，其中，对真实模型进行正演模拟时，采用基于交错网格的频率域有限差分法进行数值模拟，边界采用完全匹配层边界条件。


3.根据权利要求1所述的一种基于非单调线搜索...

【专利技术属性】
技术研发人员：张静，
申请(专利权)人：南京众诚土地规划设计咨询有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32