本发明专利技术涉及一种新颖的电力系统稳态谐波和／或间谐波分量频率和幅值的高精度测量方法。本发明专利技术对于电力系统稳态谐波和／或间谐波分量的测量分两个步骤完成：首先应用最小二乘法以１Ｈｚ的频率分辨率初步测量电力系统电压和电流波形中可能存在的稳态谐波和／或间谐波分量的个数以及大致频率；然后分别对每个信号分量做复带通滤波以精确判别稳态谐波和／或间谐波分量的个数并测量各分量的频率和幅值。本发明专利技术能够快速、准确地测量电力系统电压、电流波形中稳态谐波和／或间谐波分量的频率和幅值参数而不受电力系统频率波动（即非同步采样）的影响，提高稳态谐波和／或间谐波测量的效率并减小计算量。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于电力系统稳态谐波和/或间谐波测量领域。
技术介绍
随着现代工业技术和信息产业的迅猛发展，各种用电设备对电能质量的要求日益提高。另一方面，随着包括电力电子开关型、铁磁饱和型、电弧型等在内的具有非线性特性的用电设备大量使用，电力系统中谐波污染问题日益加剧。谐波和间谐波(即具有非整数倍基波频率的信号分量)对电力系统造成多种危害或影响，例如旋转电机等的附加损耗与发热，缩短使用寿命；谐振过电压，造成电气元件及设备的故障与损耗；电能计量错误；对通信系统产生干扰，使电信质量下降；自动控制、保护装置的不正确动作等。因此，实时、准确掌握电网中谐波和间谐波分量的真实状况(频率和幅值信息)对电力系统安全、经济运行具有重要的意义。目前，关于电力系统谐波和间谐波的理论研究和实际应用方面的方法有快速傅立叶变换法(FFT)、Prony波形拟合、小波变换(WT)和支持向量机(SVM)算法等多种。在基波分量频率波动情况下，FFT算法难以避免因非同步采样引起的频率泄漏和栅栏效应而造成的测量误差。Prony波形拟合方法对噪声非常敏感，在实际应用时计算量较大且效果不够理想。小波变换应用于谐波和间谐波测量时，由于对具有较高频率的谐波和/或间谐波分量的测量频带较宽导致频率分辨率下降，难以区分频率相近的两个信号分量。基于支持向量机的谐波和/或间谐波测量方法计算量较大且测量精度不高，在实际应用时效果不够理想。
技术实现思路
本专利技术针对上述技术的不足，提供一种电力系统稳态谐波和/或间谐波分量高精度测量方法。该方法能够在固定采样率的条件下快速、准确地测量电力系统电压、电流波形中稳态谐波和/或间谐波分量的频率和幅值参数而不受电力系统频率波动(即非同步采样)的影响。同时本专利技术具有较低的计算复杂程度，易于在线应用。 本专利技术提供的技术方案是一种电力系统稳态谐波和/或间谐波高精度测量方法，首先应用最小二乘法初步测量得到电力系统电压、电流波形中可能存在的稳态谐波和/或间谐波分量的个数以及频率；然后应用复带通滤波器精确判别稳态谐波和/或间谐波分量的个数并精确测量这些分量的频率和幅值参数。 所述复带通滤波器(Complex Band Pass Filter，CBPF)通过对具有低通频率特性的高斯窗函数g(t)进行如下调制和伸缩处理来构造 其中 (t)为复带通滤波器；ωn为调制参数，取值为上述用最小二乘法初步测量得到电力系统电压、电流波形中稳态谐波和/或间谐波分量的频率；a为尺度因子，取值为0.112526/Δf，Δf为所述最小二乘法的频率分辨率。 当所述最小二乘法的频率分辨率为Δf时，此CBPF中尺度因子a取值为0.112526/Δf，即可根据最小二乘法的频率分辨率相应调整CBPF中尺度因子a取值来调整CBPF的通频带。特别地，当Δf＝1Hz时，尺度因子a取值为0.112526。 本专利技术以最小二乘法(1Hz频率分辨率)初步测量得到的某信号分量的大致频率fc作为复带通滤波器的调制参数ωn，尺度因子a取0.112526，构造CBPF并对频段范围做复带通滤波以精确判别该分量的存在并测量该谐波和/或间谐波分量的频率和幅值参数。 (1)最小二乘法简介 假设曲线 使得 成立，则称曲线y*(x)为在曲线族(xi，yi)中按最小二乘原则确定的对于数据(xi，yi)的拟合曲线。由线性无关向量组 j＝0，1，…，n做基底构成一个Rm+1的一个子空间，记A＝，y＝(y0，y1，…ym)T。向量组满足条件(2)的拟合曲线y*(x)存在且唯一，并且从方程 ATAc*＝ATy(3) 中解出即c*＝(ATA)-1ATy。就可以得到拟合曲线(1)。 (2)复带通滤波器的构造 本专利技术使用的复带通滤波器(Complex Band Pass Filter，CBPF)被定义为对具有低通频率特性的高斯窗函数g(t)进行如下的调制和伸缩处理 式中，ωn为调制参数，a为尺度因子。 与小波函数类似，此CBPF具有带通频率特性。基于此CBPF对实值信号s(t)进行滤波，其输出的频域表达式为式中S(w)是s(t)的频率特性，G(ω)是g(t)的频率特性。该式表明，基于此CBPF的滤波过程是一个以调制参数ωn为中心频率的复带通滤波过程，其通频带为，其中Δωg是g(t)的频率窗口半径。可见调制参数ωn决定了此CBPF的通频带中心频率，尺度因子a决定了其通频带频域窗口半径，两者互不干扰，可以分别设置和调节。 与小波函数相比较，此CBPF和小波函数在时间、频率轴上都有紧凑的支撑集，其等效的时域和频域窗口半径均可以通过尺度因子a进行调节以便对输入信号进行多分辨率的分析。另一方面，小波函数的频域窗口中心和半径均与尺度因子a有关，造成以不同谐波频率为中心频率的小波函数的频域窗口相互重叠，换言之，连续小波变换应用于特定稳态谐波分量的测量将会受到邻近信号分量的干扰而难以保证测量精度。与之不同的是，此CBPF的频域窗口中心完全由调制参数ωn决定而与尺度因子a无关，而频域窗口半径完全由a调节而与ωn无关，两者互不干扰，可以分别设置和调节。因此，可以通过恰当设置其频域窗口来抑制邻近信号分量的干扰，保证对特定稳态信号分量的测量精度，这是此CBPF较小波函数的优越之处。总之，此CBPF既保持了小波变换的“自适应聚焦”能力，又克服了其在频域的缺陷，能够很好满足对稳态谐波和/或间谐波测量的要求。 类似于傅里叶算法和连续小波变换，此CBPF在每个采样时刻的复值滤波输出，即信号分量的复值相量信息，可被用于进一步计算该时刻稳态谐波和/或间谐波分量的频率、幅值等参数。 (3)基于最小二乘法的稳态谐波和/或间谐波初步测量算法 假设含有稳态谐波和/或间谐波分量的电力系统电压、电流波形的模型为 式中，p0为t＝0时刻的直流分量值；λ等于1/τ，τ为直流分量的衰减时间常数；pk为第k个信号分量(谐波或间谐波)的幅值，θk为其相角；ω1为模型的频率分辨率；Nw×w1为测量的频率范围；wN为白噪声。 对e-λt做泰勒级数展开，在不影响计算精度的前提下取前两项，同时把式中的正弦项展开，得到 如果用X表示由p0，-p0λ，p1cosθ1，p1sinθ1，…， ， 共2Nω+2个未知数组成的向量，用Y表示y(t1)，y(t2)，…，y(tN)共N个采样值组成的矩阵，A表示常数矩阵，可得到 当时，w的平方和wTw＝(yn-Anyn)T(yn-Anyn)为最小值。那么，称 是Xn在最小二乘意义下的最优估计值。根据式(3)和式(7)，可以得到 X＝(ATA)-1ATY (8) 于是各个信号分量的幅值和相位为 其中x2k+1、x2k+2表示向量X的第2k+1、2k+2个元素，k＝1，2…Nω，即第k个信号分量的虚部和实部。当pk≠0且较大时，则信号中可能存在kω1Hz的信号分量(基波、谐波或间谐波)；当pk＝0或接近0时，则信号中不存在kω1Hz分量。这样，通过对采样数据进行函数拟合可得到波形中可能存在的各信号分量的频率(分辨率为ω1Hz)、幅值和相位。 一方面，在测量频本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种电力系统稳态谐波和／或间谐波高精度测量方法，其特征在于：首先应用最小二乘法初步测量得到电力系统电压、电流波形中可能存在的稳态谐波和／或间谐波分量的个数以及频率；然后应用复带通滤波器精确判别稳态谐波和／或间谐波分量的个数并精确测量这些分量的频率和幅值参数。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：林涛，曹健，徐遐龄，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：83[中国|武汉]
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