面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法技术

本发明专利技术涉及一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法：S1、在列车时刻表鲁棒优化模型中引入有效服务决策变量、列车在首站的发车时间决策变量以及各站间运行曲线选择决策变量；S2、构建列车时刻表与列车的发车时间决策变量和各站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束；S3、构建列车时刻表与有效服务决策变量之间的非线性关联约束；构建列车运行安全时间间隔约束和列车承载能力约束；S4、结合步骤S1‑S3，构建面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化模型；S5、对鲁棒优化模型进行求解，得到最优列车时刻表。本发明专利技术可以高效求解不确定客流条件下的地铁列车时刻表优化问题，提高了解的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法
本专利技术属于城市轨道交通运输组织
，涉及一种面向随机动态客流和节能运行的地铁列车时刻表鲁棒优化方法，尤其涉及不确定客流条件下地铁列车时刻表鲁棒优化方法。
技术介绍
大城市内的多种交通方式各有特点，缺一不可，轨道交通作为公共交通的主力与骨干，是破解交通拥堵、环境污染、资源浪费等难题的治本之策。城市轨道交通依靠其便捷、准时、大运量、低排放和高可靠性等特点，承担了规模巨大的出行需求。城市轨道交通需求具有复杂多样性和时空集散性等基本特征，在日常运营过程中呈现出高度不确定性，城市轨道交通的发展又将受到列车运行速度、客流量等因素的制约。因而，从系统优化层面编制适应不确定客流需求的地铁列车鲁棒时刻表，以合理分配运力、提高运营效率，是城市轨道交通运输组织中亟待解决的问题。列车时刻表在整个城市轨道交通运输系统中占据极其重要的地位。其一方面是保证列车安全、正点运行的基础文件，同时又是为社会提供服务的一种有效表现形式。作为列车开行计划编制中的重要环节以及地铁公司组织列车运营的基础，列车时刻表优化设计问题通常是，在既定线路基础上，列车编组数量确定后，根据客流需求和车底数量确定发车密度、运行时间以及停站时间，确定各列车在各车站的到达和离开时刻。目前，针对既定列车数量、调整停站时间、运行时间等技术手段以及考虑确定性客流需求进行时刻表优化的研究已有一定的积累。然而，在基于随机动态客流需求，同时考虑运营公司、乘客和社会利益(即运营成本、出行时间和节能运行)的列车时刻表优化设计方面的研究则相对较少。目前，虽然诸多学者对列车时刻表的优化方法进行了研究，但大部分是在给定列车数量以及列车在站间运行时间的基础上进行的。从系统优化的角度来看，这种分层决策方法通常只能得到两个子问题的局部最优解，无法从根本上满足以较低的成本为乘客提供较高服务水平的目标。例如，在高峰时段，客流量较大，1小时内以5分钟为时间间隔需开行12辆列车；在平峰时段，客流量较小，以6分钟为时间间隔则只需开行10辆列车；而在夜间，客流量更小，以10分钟为间隔只需开行6辆列车。因此，在客流量较大的情况下，前者虽需更高的运行成本，但能够有效降低乘客等待时间以提高服务水平；而在客流量较小的情况下，在保证乘客等待时间的前提下，降低运营成本、提高经济效益将成为运营公司的主要目标。此外，列车在站间的运行时间与列车在该站间运行时的总质量对列车牵引能耗和辅助能耗的大小也具有直接的影响。因此，在客流量不确定条件下，需要提供一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，从系统优化的层面同时优化开行列车数量以及相应的列车时刻表，以期得到一个系统最优的轨道交通运输组织方案，为城市轨道交通实现精细化运营提供决策支持。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，以期改善现有方法仅考虑确定性客流条件下分步独立优化列车开行数量、站间运行曲线与列车时刻表产生局部最优解的问题，以及按时段多次求解平峰和高峰时刻表的繁琐问题，从而提高地铁列车时刻表的系统优化质量，避免列车运力过剩、牵引能耗过高以及乘客等待时间过长等重要问题。为达到以上目的，本专利技术通过将规划时间区间离散化为若干个时间段，采用基于场景的时间相关OD客流矩阵，建立地铁列车时刻表鲁棒优化模型，优化各列车在首站发车间隔及各站间运行曲线，提高解的鲁棒性。最后，分别采用优化软件(CPLEX)和变邻域搜索(VNS)算法对模型进行有效求解。具体技术方案如下：一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，包括如下步骤：S1、记路线中线路的车站集合为其中，车站1为始发站，车站N为终点站；记可用物理列车集合为共有K个列车可投入服务；记客流场景集合为记离散时间段集合其中t表示第t个时间段；在列车时刻表鲁棒优化模型中引入有效服务决策变量yk、列车在首站的发车时间决策变量d1,k以及各站间运行曲线选择决策变量其中k表示列车k，S2、分析列车时刻表与列车在首站的发车时间决策变量和各站间运行曲线选择决策变量之间的关系，构建列车时刻表与列车的发车时间决策变量di,k和各站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束；S3、构建列车时刻表与有效服务决策变量yk之间的非线性关联约束；构建列车运行安全时间间隔约束和列车承载能力约束；S4、结合步骤S1-S3，构建以列车固定成本、乘客的总等待时间和列车总能耗为目标的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化模型，所述鲁棒优化模型的决策变量包括有效服务决策变量、列车的发车时间在首站出发时间决策变量、列车在各站间运行曲线选择决策变量；S5、对所述鲁棒优化模型进行求解，得到全局最优解，作为最优列车时刻表。步骤S1中，有效服务决策变量yk＝1表示列车k执行有效服务，yk＝0表示列车k执行无效服务；列车在首站的发车时间决策变量d1,k表示列车k离开车站1的时刻；站间运行曲线选择决策变量表示列车k在区间[i,i+1]运行时选择曲线f。步骤S2的具体步骤为：引入二元辅助变量zi,k(t)，zi,k(t)＝1表示t时刻列车k已到达或已经过车站i，zi,k(t)＝0表示t时刻列车k未到达且未经过车站i，该变量满足非增约束，如(2)式所示；列车k在车站i的出发时刻di,k表示为(3)式：其中，为路线中的车站集合，为可用物理列车集合，为离散时间段集合；di,k为列车的发车时间决策变量，表示列车k在di,k时刻从车站i出发，ai+1,k表示在ai+1,k时刻到达后续车站i+1，区间[i,i+1]上的运行时间ri,k由列车k在该区间上运行时所选运行曲线决定；此时，有如下的列车时刻表与列车的发车时间决策变量和站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束：其中，为路线中的车站集合，为可用物理列车集合，ai,k为列车k到达车站i的时刻，di,k为列车k离开车站i的时刻，si,k为列车k在车站i的停站时间，ri,k为列车k在区间[i,i+1]的运行时间，为区间[i,i+1]上所有备选运行曲线集合，为区段[i,i+1]内的运行曲线f对应的运行时间；式(4)和式(5)为列车出发、到达时间约束，式(6)为站间运行时间与站间运行曲线选择决策变量的关联约束，式(7)为列车k在区间[i,i+1]上运行时所选运行曲线的唯一性约束。步骤S3中构建列车时刻表与有效服务决策变量yk之间的非线性关联约束的步骤为：为有效服务决策变量yk建立非减约束，如式(8)所示：为使执行有效服务的列车能够在规划时间区间内完成服务，则有效末班车在各站的发车时间应晚于该站乘客到达时间边界，且有效次末班车在各站的发车时间应严格早于该站乘客到达时间边界；若列车执行有效服务，记yk＝1，并采用yk-yk+1＝1表示列车k为有效末班车，yk+1-yk+2＝1表示列车k为有效次末班车；则有效末班车在各站的发车时间约束和本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS1、记路线中线路的车站集合为

【技术特征摘要】
1.一种面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、记路线中线路的车站集合为其中，车站1为始发站，车站N为终点站；记可用物理列车集合为共有K个列车可投入服务；记客流场景集合为记离散时间段集合其中t表示第t个时间段；
在列车时刻表鲁棒优化模型中引入有效服务决策变量yk、列车在首站的发车时间决策变量d1,k以及各站间运行曲线选择决策变量其中k表示列车k，
S2、分析列车时刻表与列车在首站的发车时间决策变量和各站间运行曲线选择决策变量之间的关系，构建列车时刻表与列车的发车时间决策变量di,k和各站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束；
S3、构建列车时刻表与有效服务决策变量yk之间的非线性关联约束；构建列车运行安全时间间隔约束和列车承载能力约束；
S4、结合步骤S1-S3，构建以列车固定成本、乘客的总等待时间和列车总能耗为目标的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化模型，所述鲁棒优化模型的决策变量包括有效服务决策变量、列车的发车时间在首站出发时间决策变量、列车在各站间运行曲线选择决策变量；
S5、对所述鲁棒优化模型进行求解，得到全局最优解，作为最优列车时刻表。


2.如权利要求1所述的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于：
步骤S1中，有效服务决策变量yk＝1表示列车k执行有效服务，yk＝0表示列车k执行无效服务；
列车在首站的发车时间决策变量d1,k表示列车k离开车站1的时刻；
站间运行曲线选择决策变量表示列车k在区间[i,i+1]运行时选择曲线f。


3.如权利要求2所述的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于：
步骤S2的具体步骤为：引入二元辅助变量zi,k(t)，zi,k(t)＝1表示t时刻列车k已到达或已经过车站i，zi,k(t)＝0表示t时刻列车k未到达且未经过车站i，该变量满足非增约束，如(2)式所示；列车k在车站i的出发时刻di,k表示为(3)式：






其中，为路线中的车站集合，为可用物理列车集合，为离散时间段集合；di,k为列车的发车时间决策变量，表示列车k在di,k时刻从车站i出发，ai+1,k表示在ai+1,k时刻到达后续车站i+1，区间[i,i+1]上的运行时间ri,k由列车k在该区间上运行时所选运行曲线决定；此时，有如下的列车时刻表与列车的发车时间决策变量和站间运行曲线选择决策变量之间的线性关联约束：












其中，为路线中的车站集合，为可用物理列车集合，ai,k为列车k到达车站i的时刻，di,k为列车k离开车站i的时刻，si,k为列车k在车站i的停站时间，ri,k为列车k在区间[i,i+1]的运行时间，为区间[i,i+1]上所有备选运行曲线集合，为区段[i,i+1]内的运行曲线f对应的运行时间；式(4)和式(5)为列车出发、到达时间约束，式(6)为站间运行时间与站间运行曲线选择决策变量的关联约束，式(7)为列车k在区间[i,i+1]上运行时所选运行曲线的唯一性约束。


4.如权利要求3所述的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于：
步骤S3中构建列车时刻表与有效服务决策变量yk之间的非线性关联约束的步骤为：为有效服务决策变量yk建立非减约束，如式(8)所示：



为使执行有效服务的列车能够在规划时间区间内完成服务，则有效末班车在各站的发车时间应晚于该站乘客到达时间边界，且有效次末班车在各站的发车时间应严格早于该站乘客到达时间边界；若列车执行有效服务，记yk＝1，并采用yk-yk+1＝1表示列车k为有效末班车，yk+1-yk+2＝1表示列车k为有效次末班车；则有效末班车在各站的发车时间约束和有效次末班车在各站的发车时间约束分别如式(9)和式(10)所示：






其中，为车站i的乘客到达时间边界；式(9)和式(10)为非线性约束。


5.如权利要求4所述的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于：
步骤S3中构建列车运行安全时间间隔约束的步骤为：记列车k与其前车k-1在车站i的发车时间间隔为hi,k，hi,k＝di,k-di,k-1,列车安全时间间隔约束构建如下：



其中，H和分别为相邻两列车离开或到达车站的最小和最大间隔时间。


6.如权利要求5所述的面向随机动态客流和节能运行的列车时刻表鲁棒优化方法，其特征在于：
步骤S3中构建列车承载能力约束的步骤为：通过步骤S2中表示列车状态的二元辅助变量zi,k(t)，构建表示当前第t个时间段车站i的乘客能够搭乘车次k的二元辅助变量Li,k(t)，Li,k(t)＝1表示第t个时间段到达车站i的乘客能够搭乘车次k；Li...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨立兴，龚聪聪，石俊刚，陈德旺，高自友，李树凯，阴佳腾，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：北京;11