基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法及系统技术方案

本申请公开了一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法及系统，属于星座管理领域，能够解决在离轨控制方向缺乏算法实现的研究等问题。所述方法包括：根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数；基于目标函数计算粒子群中各粒子的目标函数值，根据计算结果确定每个粒子的目标适应度和粒子群的种群适应度，并更新各粒子的位置参数和速度，以及获取最大迭代次数时的种群最优适应度；根据种群最优适应度更新拉格朗日乘子和惩罚因子，并将目标偏差值与预设收敛条件比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，得到目标离轨方式。本申请用于低轨卫星的离轨控制。

【技术实现步骤摘要】
基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法及系统
本申请涉及星座运行管理
，尤其涉及一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法及系统。
技术介绍
随着人类航天发射任务的不断增加，低轨及中高轨轨道空间逐渐拥挤，使在轨运行的卫星碰撞概率逐渐增大。根据机构空间碎片协调委员会(IADC)编订的《IADC空间碎片减缓指南》，在自然轨道超过25年的情况下，低轨到寿卫星需要在25年内进入处置轨道进而在大气层内烧毁。同时，小卫星技术的发展和发射成本的降低使得低轨卫星星座中卫星数量剧增，OneWeb公司计划发射由2620颗卫星组成的星座、Samgsung公司计划发射由4600颗卫星组成的星座、Boeing计划发射2956颗卫星组成的星座和Starlink最终计划发射4.2万颗卫星组成星座，这些星座规模巨大，其卫星到寿后将会影响低轨的空间环境。因此，采取合理方式对低轨卫星星座中到寿卫星进行离轨控制变得尤为重要。相关技术中，针对低地球轨道(lowearthorbit，LEO)卫星，离轨方法一般分为电动力电缆离轨、大气阻力离轨和卫星自身推力器离轨，卫星自身推力器离轨相较于其他离轨方式具有离轨时间短、控制灵活等特点。电推力器作为一种典型的小推力器已经在深空探测、轨道维持和轨道机动中得到广泛的应用，Starlink星座中所有卫星均带有电推力器。Fromm等人分别仿真不同小推力器作用下卫星的离轨时间，并得出了适于仿真对象卫星离轨的小推力器推力范围，Huang等人基于两种不同的小推力离轨策略对单星和OneWeb星座离轨过程进行了仿真分析，并得出最优的单星及星座离轨策略。然而，相关技术中离轨控制研究主要集中在控制率推导方面，对算法实现少有提及，粒子群算法在各类连续空间优化问题、神经网络训练等领域中取得良好效果，但在离轨控制方面少有提及，一定程度上限制了卫星空间运动的进一步研究和准确控制。
技术实现思路
本申请目的在于提供一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法及系统，进而至少在一定程度上克服了在离轨控制方向缺乏算法实现的研究等问题。为实现上述目的，本申请采用的技术方案如下：根据本申请的一个方面，提供一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法，所述方法包括：步骤S1、根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数；步骤S2、基于所述目标函数，计算所述粒子群中各粒子的目标函数值，根据计算结果确定每个粒子的目标适应度和所述粒子群的种群适应度，并更新各粒子的位置参数和速度，以及获取最大迭代次数时的种群最优适应度和其对应的粒子的位置参数；步骤S3、根据所述种群最优适应度更新所述拉格朗日乘子和惩罚因子，并获取当前迭代次数和基于所述种群最优适应度的目标偏差值，将所述当前迭代次数和所述目标偏差值与预设迭代条件和预设收敛条件进行比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，得到目标离轨方式。在本申请的一种示例性实施例中，所述根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数，包括：步骤S11、获取在推力器推力的作用下，各轨道根数随时间的变化率，并根据所述变化率确定含有当前协状态变量的控制率；步骤S12、计算所述推力器推力的推力矢量、燃料消耗率及摄动加速度；步骤S13、根据所述当前协状态变量确定粒子位置向量，并将所述粒子位置向量作为粒子群中粒子的位置参数；步骤S14、基于所述位置参数和摄动加速度，将所述控制率进行轨道积分，并根据积分结果、预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建所述目标函数。在本申请的一种示例性实施例中，所述将所述当前迭代次数和所述目标偏差值与预设迭代条件和预设收敛条件进行比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，包括：若所述当前迭代次数满足预设迭代条件且所述目标偏差值满足收敛条件，则将所述种群最优适应度确定为目标种群适应度，将所述目标种群适应度对应的位置参数确定为目标位置参数；若所述当前迭代次数不满足所述预设迭代条件或所述目标偏差值不满足所述收敛条件，则基于更新后的拉格朗日乘子和惩罚因子更新目标函数，并继续执行步骤S14及后续步骤，直至所述当前迭代次数满足所述预设迭代条件，且所述目标偏差值满足所述收敛条件。在本申请的一种示例性实施例中，步骤S11中，所述根据所述变化率确定含有当前协状态变量的控制率，包括：基于所述变化率和所述当前协状态变量，通过公式(7)得到哈密尔顿函数：其中，H为哈密尔顿函数值，λa、λe和λi为当前协状态变量，a、e和i分别为工作轨道的半长轴、偏心率和轨道倾角；根据所述哈密尔顿函数(1)对所述推力器推力对应的预设角度求导，得到所述含有当前协状态变量的控制率。在本申请的一种示例性实施例中，步骤S12中，通过公式(11)得到推力矢量，通过公式(12)得到燃料消耗率，通过公式(14)得到摄动加速度；其中，其中，η为小推力器效率，P为小推力器功率，m为航天器质量，g为重力加速度，Isp为小推力器比冲，GMe为地球引力常数，值为3.986×1014，Re为地球半径，大小为6378137m，其中为卫星阻力系数和面质比，σ＝7.292×10-5为地球自转速度，ρ为卫星所在轨道高度的大气密度。在本申请的一种示例性实施例中，步骤S14中，构建公式(16)所示的目标函数J：其中，为在第k次迭代的粒子i的控制率所产生的当前轨道根数与目标轨道根数的差的绝对值，λj,rj分别为拉格朗日乘子和惩罚因子，为第k次迭代的粒子i的控制率的产生的离轨时间，是基于所述位置参数和摄动加速度，将所述控制率进行轨道积分得到的。在本申请的一种示例性实施例中，在进行轨道积分的过程中，若存在轨道高度增加和/或偏心率偏离阈值的情况，则将得到的积分结果删除。在本申请的一种示例性实施例中，在步骤S2中，通过公式(18)更新各粒子的位置参数和速度：其中，其中，某一粒子在第k次迭代中的位置和速度分别为和ω为惯性权重，为个体在过去k次迭代过程中的历史最佳位置，为粒子群在k轮迭代后种群历史最佳位置，m1为[0,1]之间的随机数，ρk为随机方向参数，ns,nf表示当前种群历史最佳位置与上一次迭代的关系，若两者相同，nf累加一次，否则ns累加一次，s,f分别表示ns,nf的阈值；其中，在历次迭代中，将个体粒子与个体历史值对比，将粒子群与种群历史值对比，得到的最小适应度对应的粒子位置分别为和在本申请的一种示例性实施例中，在步骤S14中，通过公式(20)更新所述拉格朗日乘子和惩罚因子：其中，的值等于步骤S2得到的所述种群最优适应度εf为约束阈值。在本申请的一种示例性实施例中，所述轨道根数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点角距ω和真近点角θ。在本申请的一种示例性实施例中，所述目本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法，其特征在于，包括：/n步骤S1、根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数；/n步骤S2、基于所述目标函数，计算所述粒子群中各粒子的目标函数值，根据计算结果确定每个粒子的目标适应度和所述粒子群的种群适应度，并更新各粒子的位置参数和速度，以及获取最大迭代次数时的种群最优适应度和其对应的粒子的位置参数；/n步骤S3、根据所述种群最优适应度更新所述拉格朗日乘子和惩罚因子，并获取当前迭代次数和基于所述种群最优适应度的目标偏差值，将所述当前迭代次数和所述目标偏差值与预设迭代条件和预设收敛条件进行比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，得到目标离轨方式。/n

【技术特征摘要】
20200430 CN 20201036785871.一种基于粒子群算法的低轨卫星离轨控制方法，其特征在于，包括：
步骤S1、根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数；
步骤S2、基于所述目标函数，计算所述粒子群中各粒子的目标函数值，根据计算结果确定每个粒子的目标适应度和所述粒子群的种群适应度，并更新各粒子的位置参数和速度，以及获取最大迭代次数时的种群最优适应度和其对应的粒子的位置参数；
步骤S3、根据所述种群最优适应度更新所述拉格朗日乘子和惩罚因子，并获取当前迭代次数和基于所述种群最优适应度的目标偏差值，将所述当前迭代次数和所述目标偏差值与预设迭代条件和预设收敛条件进行比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，得到目标离轨方式。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据粒子群中粒子的位置参数和摄动加速度，以及预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建目标函数，包括：
步骤S11、获取在推力器推力的作用下，各轨道根数随时间的变化率，并根据所述变化率确定含有当前协状态变量的控制率；
步骤S12、计算所述推力器推力的推力矢量、燃料消耗率及摄动加速度；
步骤S13、根据所述当前协状态变量确定粒子位置向量，并将所述粒子位置向量作为粒子群中粒子的位置参数；
步骤S14、基于所述位置参数和摄动加速度，将所述控制率进行轨道积分，并根据积分结果、预设的拉格朗日乘子和惩罚因子，构建所述目标函数。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述当前迭代次数和所述目标偏差值与预设迭代条件和预设收敛条件进行比较，根据比较结果确定目标种群适应度和目标位置参数，包括：
若所述当前迭代次数满足预设迭代条件且所述目标偏差值满足收敛条件，则将所述种群最优适应度确定为目标种群适应度，将所述目标种群适应度对应的位置参数确定为目标位置参数；
若所述当前迭代次数不满足所述预设迭代条件或所述目标偏差值不满足所述收敛条件，则基于更新后的拉格朗日乘子和惩罚因子更新目标函数，并继续执行步骤S14及后续步骤，直至所述当前迭代次数满足所述预设迭代条件，且所述目标偏差值满足所述收敛条件。


4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S11中，所述根据所述变化率确定含有当前协状态变量的控制率，包括：
基于所述变化率和所述当前协状态变量，通过公式(7)得到哈密尔顿函数：



其中，H为哈密尔顿函数值，λa、λe和λi为当前协状态变量，a、e和i分别为工作轨道的半长轴、偏心率和轨道倾角；
根据所述哈密尔顿函数(1)对所述推力器推力对应的预设角度求导，得到所述含有当前协状态变量的控制率。


5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S12中，通过公式(11)得到推力矢量，通过公式(12)得到燃料消耗率，通过公式(14)得到摄动加速度；




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【专利技术属性】
技术研发人员：胡敏，李玖阳，李强，王许煜，云朝明，张学阳，孙天宇，宋庆雷，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学，
类型：发明
国别省市：北京;11